2024-2025学年下学期高二物理人教版期中必刷常考题之电磁震荡

第37页（共37页）2024-2025学年下学期高二物理人教版（2019）期中必刷常考题之电磁震荡一．选择题（共8小题）1．（2024秋•昌平区期末）类比是解决问题的一种有效方法。机械振动（图1）和电磁振荡（图2）属于不同的物理现象，表面上似乎互不关联，但机械振动的x﹣t图像和电磁振荡的q﹣t图像，形式上都是余弦函数；进一步研究发现，它们的运动学方程mΔ(ΔxA．已知质量m是物体机械运动惯性大小的量度，通过类比可知电容C是电磁“惯性”大小的量度 B．已知LC电路的周期为2πLC，通过类比可知弹簧振子的周期为C．已知弹簧振子的弹性势能为12kx2，通过类比可知D．已知弹簧振子的动能为12mv22．（2024秋•惠山区校级期末）如图甲所示，线圈L的直流电阻不计，闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC回路中将产生电磁振荡。从开关S断开计时，线圈中的磁场能EB随时间t的变化规律如图乙所示。下列说法中不正确的是（）A．LC电路振荡周期为4×10﹣3s B．在1×10﹣3s时，电容器右极板带正电 C．电容器中最大的电场能为2.5×10﹣2J D．0～1×10﹣3s时间内与1×10﹣3～2×10﹣3s时间内回路中的电流方向相同3．（2024秋•四平期末）如图所示的LC振荡电路中，为灵敏电流计，电流向右流过时指针向右偏，反之向左偏，线圈的自感系数L、电容器的电容C均为已知量。开始时开关S扳到a，某时刻将开关S扳到b，且将该时刻作为计时0点。则下列说法正确的是（）A．t=πB．t=3C．t=πD．t=4．（2024秋•哈尔滨校级期末）如图所示，i﹣t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像。下列说法正确的是（）A．a时刻线圈中的磁场能最小 B．b时刻电容器中的电场能最小 C．b～c时间线圈中的磁场能增大 D．c～d时间电容器中的电场能减小5．（2024秋•洛阳期末）下列说法正确的是（）A．在真空中，5G信号比4G信号传输速度快 B．在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时电路中的电流最小 C．为有效地发射电磁波，可降低LC回路的振荡频率 D．根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围也一定产生变化的电场6．（2024秋•温州期末）如图所示为某LC振荡电路，电流流向A极板且逐渐减小的过程中，下列说法正确的是（）A．A极板带负电 B．电场能正转化为磁场能 C．线圈的自感电动势增大 D．减小自感系数，电磁振荡的频率不变7．（2024秋•西安期末）如图甲为LC振荡电路，其中图乙描绘的是流过电路中M点的电流随时间变化规律的图线，假设回路中电流顺时针方向为正，则下列说法错误的是（）A．在第0s末到第1s末的过程中，电路中电流正在增大，电容器正在向外电路放电 B．在第1s末到第2s末的过程中电容器的下极板带负电 C．在第2s木到第3s木的过程中M点的电势比N点的电势低 D．在第2s末到第3s末的过程中电路中电场能正在逐渐减小8．（2025•宁波校级一模）电磁波发射电路中的LC电磁振荡电路如图所示，某时刻电路中正形成图示方向的电流，此时电容器的下极板带正电，上极板带负电，下列说法正确的是（）A．线圈中的磁场方向向上且电流正在减小 B．极板间的电势差正在变大、电场能正在变小 C．若在线圈中插入铁芯，则发射的电磁波频率变小 D．若增大电容器极板间的正对面积，则发射的电磁波波长变短二．多选题（共4小题）（多选）9．（2025•长沙一模）为实现自动计费和车位空余信息的提示和统计功能等，某智能停车位通过预埋在车位地面下方的LC振荡电路获取车辆驶入驶出信息。如图甲所示，当车辆驶入车位时，相当于在线圈中插入铁芯，使其自感系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率发生变化，计时器根据振荡电流的变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t1刻，线圈L的磁场能为零 B．t2时刻，电容器C带电量最大 C．t2﹣t3过程，电容器C带电量逐渐增大 D．由图乙可判断汽车正驶离智能停车位（多选）10．（2024秋•郑州期末）如图为LC振荡电路，P为电路上一点。某时刻线圈中的磁场及电容器两极板所带的电荷如图所示，则（）A．此时刻电容器内电场强度正在减小 B．此时刻通过P点的电流方向由左向右 C．若只在线圈中插入铁芯，LC振荡电路的频率将增大 D．若只增大电容器极板间距离，LC振荡电路的频率将增大（多选）11．（2023秋•兴文县校级期末）如图所示为LC振荡电路中，从t＝0时刻开始描绘的两平行板电容器所带的电荷量q关于时间t的变化规律。则下列说法正确的是（）A．0～t1时间内，LC振荡电路中的电流正在减小 B．t2时刻线圈产生的磁场最弱 C．t2～t3时间内，回路中的磁场能正向电场能转化 D．t4时刻，两极板之间的电场能最多（多选）12．（2023秋•邢台期末）LC振荡电路既可产生特定频率的信号，也可从复杂的信号中分离出特定频率的信号，是许多电子设备中的关键部件。如图所示，某时刻线圈中磁场方向向上，且电路中的电流正在增加，下列说法正确的是（）A．电容器上极板带负电 B．电路中的电场能正在增大 C．电路中的电流方向为由a到b D．电容器两极板间的电场强度正在减小三．解答题（共3小题）13．（2024春•西安期末）实验室里有一水平放置的平行板电容器，其电容C＝1μF。在两极板带有一定电荷时，发现一带电粉尘恰好静止在两极板间。还有一个自感系数L＝0.1mH的电感器，现连成如图所示电路，重力加速度大小为g。（1）求该振荡电路的周期T（结果可以含有π）。（2）从S闭合瞬间开始计时，在π×10﹣5s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？（3）当线圈中电流最大时，粉尘的加速度为多大？14．（2024春•海淀区期末）电磁波在科学探索和现实生活中有着广泛的应用。取电磁波在真空中的速度c＝3.0×108m/s。（1）世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST坐落在我国贵州，被誉为“中国天眼”。当火星与地球之间的距离为2.25×1011m时，若从火星向地球发射一电磁波信号，求FAST接收到信号所用时间。（2）已知手机单端天线的长度为接收的电磁波波长的四分之一时，电磁波在天线中产生的感应电动势将达到最大值。如果某手机接收的电磁波频率为7.50×108Hz，为使感应电动势达到最大值，求该手机单端天线应设计的长度。（3）某收音机中的LC电路由固定线圈和可调电容器组成，能够产生500kHz到1500kHz的电磁振荡。已知LC电路的周期T与电容C、电感L的关系为T＝2πLC，求可调电容器的最大电容和最小电容之比。15．（2024春•新郑市校级期中）如图甲，振荡电路电容器的电容为C，线圈自感系数为L。电容器两极板电压与时间的关系为余弦函数如图乙，图像中U0为已知量，T未知。求：（1）振荡电路中电场能变化的周期T1；（2）t＝125T时刻的振荡电流；（3）5T6到

2024-2025学年下学期高二物理人教版（2019）期中必刷常考题之电磁震荡参考答案与试题解析题号12345678答案DDACBCBC一．选择题（共8小题）1．（2024秋•昌平区期末）类比是解决问题的一种有效方法。机械振动（图1）和电磁振荡（图2）属于不同的物理现象，表面上似乎互不关联，但机械振动的x﹣t图像和电磁振荡的q﹣t图像，形式上都是余弦函数；进一步研究发现，它们的运动学方程mΔ(ΔxA．已知质量m是物体机械运动惯性大小的量度，通过类比可知电容C是电磁“惯性”大小的量度 B．已知LC电路的周期为2πLC，通过类比可知弹簧振子的周期为C．已知弹簧振子的弹性势能为12kx2，通过类比可知D．已知弹簧振子的动能为12mv2【考点】电磁振荡的周期和频率的计算；微元法；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数．【专题】定量思想；推理法；电磁场理论和电磁波；推理论证能力．【答案】D【分析】类比可知电感L是电磁“惯性”大小的量度，通过类比可知弹簧振子的周期，通过类比可知LC电路中电场能，通过类比可知LC电路中磁场能。【解答】解：A．类比是解决问题的一种有效方法，质量m是物体机械运动惯性大小的量度，通过类比可知电感L是电磁“惯性”大小的量度，故A错误；B．LC电路的周期为2πLC，通过类比可知弹簧振子的周期为2πC．弹簧振子的弹性势能为12kx2，通过类比可知LC电路中电场能为D．弹簧振子的动能为12m通过类比可知LC电路中磁场能为1又因为I故有LC电路中磁场能为12LI故选：D。【点评】本题解题关键是深刻机械振动和电磁振荡，学会对比得到结果。2．（2024秋•惠山区校级期末）如图甲所示，线圈L的直流电阻不计，闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC回路中将产生电磁振荡。从开关S断开计时，线圈中的磁场能EB随时间t的变化规律如图乙所示。下列说法中不正确的是（）A．LC电路振荡周期为4×10﹣3s B．在1×10﹣3s时，电容器右极板带正电 C．电容器中最大的电场能为2.5×10﹣2J D．0～1×10﹣3s时间内与1×10﹣3～2×10﹣3s时间内回路中的电流方向相同【考点】电磁振荡的周期和频率的计算；电磁振荡及过程分析．【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．【答案】D【分析】根据振荡电路的周期和磁场能变化周期关系，结合电容器的充放电情况，电流的方向等知识进行分析解答。【解答】解：AC.t＝0时刻断开开关S，电感线圈与电容器构成振荡电路，电感线圈中的电流从某一最大值开始减小，产生自感电动势对电容器充电，磁场能转化为电场能，电容器所带电荷量从0开始增加，当线圈中的电流减为0时，电容器充满电，所带电荷量达到最大，即经过14T，磁场能为0，电场能最大，电容器中最大的电场能为2.5×10﹣2J，随后电容器放电，所带电荷量减少，电感线圈中的电流反向增加，电场能转化为磁场能，形成振荡电路，故LC振荡电路的周期为4×10﹣3s，故B.没断开开关前，线圈与R串联，由于线圈的电阻不计，所以线圈两端的电压为0，电容器两极板所带的电荷量为0，此时通过线圈的电流自左向右，当断开开关时，线圈开始给电容器充电，电流逐渐减小，经过14个周期充电电流减小到最小，此时电容器所带的电荷量最多（左极板带负电，右极板带正电），故BD.相邻的充电、放电时间内（先充电再放电），电荷的运动方向相反，电流方向相反，故D错误。本题选不正确的，故选：D。【点评】考查振荡电路的周期和磁场能变化周期关系，结合电容器的充放电情况，电流的方向等知识，会根据题意进行准确分析解答。3．（2024秋•四平期末）如图所示的LC振荡电路中，为灵敏电流计，电流向右流过时指针向右偏，反之向左偏，线圈的自感系数L、电容器的电容C均为已知量。开始时开关S扳到a，某时刻将开关S扳到b，且将该时刻作为计时0点。则下列说法正确的是（）A．t=πB．t=3C．t=πD．t=【考点】电磁振荡及过程分析．【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．【答案】A【分析】振荡电流的变化周期为T=2πLC；根据电路的周期T=2π【解答】解：t＝0时刻电容器的下极板带正电，此时刻将开关S报到b，0～T4的时间内电容器放电，回路中的电流沿顺时针方向，流过灵敏电流计的电流向右，指针向右偏转，T4时电容器所带的电荷量为零，回路中的电流最大，线圈产生的磁场能最大，电场能为零；A.由题意，该LC振荡电路的周期为T=2πLC，πLC4B.3πLC4为3C.πLC2为T4D.πLC为T2时刻，此时电容器所带的电荷量最多，故故选：A。【点评】考查LC振动电路中，线圈与电容器之间的充放电过程中，电量、电压、电流、电场强度、磁感应强度、电场能、磁场能等各量如何变化，注意电路中电流方向的分析。4．（2024秋•哈尔滨校级期末）如图所示，i﹣t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像。下列说法正确的是（）A．a时刻线圈中的磁场能最小 B．b时刻电容器中的电场能最小 C．b～c时间线圈中的磁场能增大 D．c～d时间电容器中的电场能减小【考点】电磁振荡及过程分析．【专题】定性思想；推理法；电磁场理论和电磁波；推理论证能力．【答案】C【分析】由图可知LC振荡电路中，oa段是放电过程，ab段是反向充电过程，以此类推，且充电过程电流减小，电磁能增大，磁场能减小，放电过程电流增大电磁能减小，磁场能增大。【解答】解：A．oa段是放电过程，在a时刻线圈中电流最大，电容器放电结束，磁场能最大，故A错误；B．ab段是充电过程，从a到b，正向电流减小，则磁场能减小，电容器反向充电，b时刻电容器中的电场能最大，故B错误；C．从b到c，电容器反向放电，电流变大，则磁场能增大，故C正确；D．从c到d，电容器充电，磁场能减小，电场能增大，故D错误。故选：C。【点评】本题考查LC振荡电路，同学们要理解并掌握，循环充放电过程，若第一个四分之一周期先顺时针充电，电流减小，磁场能转化为电场能；第二个四分之一周期就是逆时针放电，电流增大，电场能转化为磁场能；第三个四分之一周期是逆时针反向充电，电流减小，磁场能转化为电场能；第四个四分之一周期是顺时针反向放电，电流增大，电场能转化为磁场能。5．（2024秋•洛阳期末）下列说法正确的是（）A．在真空中，5G信号比4G信号传输速度快 B．在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时电路中的电流最小 C．为有效地发射电磁波，可降低LC回路的振荡频率 D．根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围也一定产生变化的电场【考点】电磁振荡及过程分析；麦克斯韦电磁场理论．【专题】定性思想；归纳法；电磁场理论和电磁波；理解能力．【答案】B【分析】电磁波在真空中传播速度相同；电容器极板上的电荷量最大时表示充电完毕；根据发射电磁波的条件分析；根据麦克斯韦的电磁场理论分析。【解答】解：A.5G信号与4G信号都是电磁波，在真空中传播速度相同，故A错误；B.在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时表示充电完毕，此时电路中的电流最小，故B正确；C.为有效地发射电磁波，可提高LC回路的振荡频率，故C错误；D.根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场周围一定产生磁场，变化的磁场周围也一定产生电场，但均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，均匀变化的磁场周围产生恒定的电场，故D错误。故选：B。【点评】本题考查了电磁振荡、电磁波的发射条件以及对电磁场理论的认识，基础题。6．（2024秋•温州期末）如图所示为某LC振荡电路，电流流向A极板且逐渐减小的过程中，下列说法正确的是（）A．A极板带负电 B．电场能正转化为磁场能 C．线圈的自感电动势增大 D．减小自感系数，电磁振荡的频率不变【考点】电磁振荡及过程分析．【专题】定性思想；推理法；电磁场理论和电磁波；推理论证能力．【答案】C【分析】由电流i的方向指向A极板，且正在减小，判断电容器的充放电情况；电容器充电时电流是减小的，磁场能正在向电场能转化；根据f=【解答】解：ABC、电流i的方向指向A极板，且正在减小，可得磁场能正在向电场能转化，电容器正在充电，故A极板带正电，电流减小的越来越快，则线圈的自感电动势正在增加，故C正确，AB错误；D、减小线圈的自感系数L，根据f=12故选：C。【点评】本题考查了LC振荡电路的分析，电容器充电过程是磁场能向电场能转化的过程，磁场能减小则电流减小。反之，电容器放电过程，磁场能增大则电流增大。7．（2024秋•西安期末）如图甲为LC振荡电路，其中图乙描绘的是流过电路中M点的电流随时间变化规律的图线，假设回路中电流顺时针方向为正，则下列说法错误的是（）A．在第0s末到第1s末的过程中，电路中电流正在增大，电容器正在向外电路放电 B．在第1s末到第2s末的过程中电容器的下极板带负电 C．在第2s木到第3s木的过程中M点的电势比N点的电势低 D．在第2s末到第3s末的过程中电路中电场能正在逐渐减小【考点】电磁振荡及过程分析．【专题】定量思想；推理法；电磁场理论和电磁波；推理论证能力．【答案】B【分析】LC振荡电路放电时，电场能转化为磁场能，电路电流增大；LC振荡电路充电时，磁场能转化为电场能，电路电流减小；根据图象，分析清楚电磁振荡过程，然后答题。【解答】解：A．由图乙可知，在第0s末到第1s末的过程中，电路中电流正在增大，则线圈的磁场能正在增大，电容器中的电场能正在减小，电容器正在向外电路放电，故A正确；B．在第1s末到第2s末的过程中，电路中电流正在减小，且电流方向为顺时针方向，电容器正在充电，则电容器的下极板带正电，故B错误；CD．第2s末到第3s末的过程中，电路中电流正在增大，且电流方向为逆时针方向，M点的电势比N点的电势低；线圈的磁场能正在增大，电容器中的电场能正在减小，故CD正确。本题选错误的，故选：B。【点评】本题应熟练掌握电磁振荡过程、分析清楚图像是正确解题的关键。8．（2025•宁波校级一模）电磁波发射电路中的LC电磁振荡电路如图所示，某时刻电路中正形成图示方向的电流，此时电容器的下极板带正电，上极板带负电，下列说法正确的是（）A．线圈中的磁场方向向上且电流正在减小 B．极板间的电势差正在变大、电场能正在变小 C．若在线圈中插入铁芯，则发射的电磁波频率变小 D．若增大电容器极板间的正对面积，则发射的电磁波波长变短【考点】电磁振荡的周期和频率的影响因素；计算电磁振荡发射的电磁波的波长；电磁振荡及过程分析．【专题】定性思想；推理法；推理论证能力．【答案】C【分析】根据图片分析出电容器的状态，从而分析出磁场的方向和电流的变化；根据公式C=根据频率的计算公式完成分析；根据波长和频率的关系分析出波长的变化趋势。【解答】解：A．由图可知，电容器正在放电，电流变大，线圈中的磁场方向向上且电流正在变大，故A错误；B．电容器中的电场方向向上，由于电容器正在放电，则带电量减小，由C=可知极板间的电势差正在变小，所以电场能正在变小，故B错误；C．若在线圈中插入铁芯，则L变大，根据f=则发射的电磁波频率变小，故C正确；D．若增大电容器极板间的正对面积，则电容器电容C增大，根据λ=则发射的电磁波波长变长，故D错误。故选：C。【点评】本题主要考查了电磁振荡的相关概念，理解电容器的电荷量和电场能的变化，结合频率的计算公式即可完成分析。二．多选题（共4小题）（多选）9．（2025•长沙一模）为实现自动计费和车位空余信息的提示和统计功能等，某智能停车位通过预埋在车位地面下方的LC振荡电路获取车辆驶入驶出信息。如图甲所示，当车辆驶入车位时，相当于在线圈中插入铁芯，使其自感系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率发生变化，计时器根据振荡电流的变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t1刻，线圈L的磁场能为零 B．t2时刻，电容器C带电量最大 C．t2﹣t3过程，电容器C带电量逐渐增大 D．由图乙可判断汽车正驶离智能停车位【考点】电磁振荡的周期和频率的影响因素；电磁振荡及过程分析．【专题】定性思想；推理法；电磁场理论和电磁波；推理论证能力．【答案】BD【分析】根据电流的变化分析磁场能的变化以及确定其他物理量；根据LC振荡电路的频率公式结合图像分析判断。【解答】解：A.t1时刻电流最大，磁场能最大，故A错误；B.t2时刻，电流为零，电容器C带电量最大，故B正确；C.t2﹣t3过程，电流逐渐达到最大，电容器放电，电容器C带电量逐渐减小，故C错误；D.从图乙中可知，振荡电流周期变小，振荡电流频率变大，根据f=12πLC故选：BD。【点评】本题考查LC振荡电路的基本规律，属于基础题目，对学生要求较低，解题关键是理解电路中充放电过程，灵活应用周期公式解题。（多选）10．（2024秋•郑州期末）如图为LC振荡电路，P为电路上一点。某时刻线圈中的磁场及电容器两极板所带的电荷如图所示，则（）A．此时刻电容器内电场强度正在减小 B．此时刻通过P点的电流方向由左向右 C．若只在线圈中插入铁芯，LC振荡电路的频率将增大 D．若只增大电容器极板间距离，LC振荡电路的频率将增大【考点】电磁振荡的周期和频率的影响因素；电磁振荡及过程分析．【专题】定量思想；推理法；电磁场理论和电磁波；推理论证能力．【答案】AD【分析】由图示磁场方向，根据安培定则判断出电路电流方向，结合电容器两极板间的电场方向，判断振荡过程处于什么阶段；然后根据电磁振荡特点分析答题。【解答】解：AB.由安培定则可知，线中的电流方向从上往下看为逆时针，通过P点的电流方向由右向向左，而电容器上极板带正电，此时电容器正在放电，电容器两端的电压正在减小，E=Ud，电容器内电场强度正在减小，故A正确，C.在线圈中插入铁芯，线圈的自感系数增大，根据f=12D.增大平行板电容器极板间的距离，根据C=Sεr4πkd可知，电容器的电容C减小，由故选：AD。【点评】本题考查电磁振荡的基本过程，根据磁场方向应用安培定则判断出电路电流方向、根据电场方向判断出电容器带电情况是正确解题的关键。（多选）11．（2023秋•兴文县校级期末）如图所示为LC振荡电路中，从t＝0时刻开始描绘的两平行板电容器所带的电荷量q关于时间t的变化规律。则下列说法正确的是（）A．0～t1时间内，LC振荡电路中的电流正在减小 B．t2时刻线圈产生的磁场最弱 C．t2～t3时间内，回路中的磁场能正向电场能转化 D．t4时刻，两极板之间的电场能最多【考点】电磁振荡及过程分析．【专题】比较思想；图析法；电磁场理论和电磁波；推理论证能力．【答案】BD【分析】根据电容器所带的电荷量q变化，分析电容器是充电状态还是放电，再分析电流的变化，并判断何时线圈产生的磁场最弱，进一步分析能量转化情况，判断何时电场能最多。【解答】解：A、0～t1时间内，电容器两极板所带的电荷量q减少，电容器放电，电场能减小，则磁场能增加，LC振荡电路中的电流正在变大，故A错误；B、t2时刻线圈对电容器充电刚结束，电路中电流为零，线圈产生的磁场最弱，故B正确；C、t2～t3时间内，电容器反向放电，回路中的电场能正向磁场能转化，故C错误；D、t4时刻，线圈对电容器充电完毕，两极板之间的电场能最多，故D正确。故选：BD。【点评】本题关键要抓住能量这个中心，根据电荷量的变化判断电场能的变化，再分析磁场能的变化，进而分析电流的变化。（多选）12．（2023秋•邢台期末）LC振荡电路既可产生特定频率的信号，也可从复杂的信号中分离出特定频率的信号，是许多电子设备中的关键部件。如图所示，某时刻线圈中磁场方向向上，且电路中的电流正在增加，下列说法正确的是（）A．电容器上极板带负电 B．电路中的电场能正在增大 C．电路中的电流方向为由a到b D．电容器两极板间的电场强度正在减小【考点】电磁振荡及过程分析．【专题】定性思想；推理法；电磁场理论和电磁波；理解能力．【答案】AD【分析】根据磁场方向由安培定则判断电流方向，电流方向是正电荷移动方向，根据电流方向及电容器充放电情况判断极板带电情况；振荡电路中有两种能：电场能和磁场能，根据能量守恒定律分析能量的变化。【解答】解：AC．根据安培定则，线圈中的电流从下到上，即电流方向为由b到a；此时电流正在增加，表明电容器正在放电，所以上极板带负电，下极板带正电，故A正确，C错误；B．由于电容器正在放电，根据能量守恒定律分析，能量正在从电场能转化为磁场能，电场能减小，磁场能增大，故B错误；D．电容器正在放电，电场能减小，两极板间的电场强度正在减小，故D正确。故选：AD。【点评】本题考查振荡电路的性质，明确电容器的充放电特征是解题的关键，注意各物理量周期性的变化是解题的核心。三．解答题（共3小题）13．（2024春•西安期末）实验室里有一水平放置的平行板电容器，其电容C＝1μF。在两极板带有一定电荷时，发现一带电粉尘恰好静止在两极板间。还有一个自感系数L＝0.1mH的电感器，现连成如图所示电路，重力加速度大小为g。（1）求该振荡电路的周期T（结果可以含有π）。（2）从S闭合瞬间开始计时，在π×10﹣5s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？（3）当线圈中电流最大时，粉尘的加速度为多大？【考点】电磁振荡及过程分析；牛顿第二定律的简单应用；电容的概念、单位与物理意义．【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；分析综合能力．【答案】（1）该振荡电路的周期T为2π×10﹣5s；（2）从S闭合瞬间开始计时，在π×10﹣5s时，电容器内粉尘的加速度大小为2g；（3）当线圈中电流最大时，粉尘的加速度大小为g。【分析】（1）根据周期公式T=2（2）断开时，灰尘恰好静止，则重力等于电场力，根据电磁振荡的过程，结合周期公式T=2πLC（3）当电容器放电时，电量减小，电流增大，当电流最大时，电容器极板的电量为零，再根据牛顿第二定律求解。【解答】解：（1）振荡电路的周期为：T=2其中C＝1μF＝1×10﹣6F，L＝0.1mH＝1×10﹣4H代入数据得：T＝2π×10﹣5s（2）开关断开时带电粉尘静止，根据共点力平衡条件得：F电＝mg可知带电粉尘所受电场力竖直向上，闭合开关后，自感线圈和电容器构成LC振荡回路，由于该振荡回路的周期T＝2π×10﹣5s，因此经过π×mg+F电＝ma联立解得：a＝2g（3）当线圈中电流最大时，电容器两极板间的场强为0，由牛顿第二定律得：mg＝ma′解得：a′＝g答：（1）该振荡电路的周期T为2π×10﹣5s；（2）从S闭合瞬间开始计时，在π×10﹣5s时，电容器内粉尘的加速度大小为2g；（3）当线圈中电流最大时，粉尘的加速度大小为g。【点评】本题考查电磁振荡与牛顿第二定律的结合，知道振荡电路的周期公式内容，掌握电容器的放充电过程中，电量，电流的变化情况，注意何时有电场力，及确定电场力方向是解题的关键。14．（2024春•海淀区期末）电磁波在科学探索和现实生活中有着广泛的应用。取电磁波在真空中的速度c＝3.0×108m/s。（1）世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST坐落在我国贵州，被誉为“中国天眼”。当火星与地球之间的距离为2.25×1011m时，若从火星向地球发射一电磁波信号，求FAST接收到信号所用时间。（2）已知手机单端天线的长度为接收的电磁波波长的四分之一时，电磁波在天线中产生的感应电动势将达到最大值。如果某手机接收的电磁波频率为7.50×108Hz，为使感应电动势达到最大值，求该手机单端天线应设计的长度。（3）某收音机中的LC电路由固定线圈和可调电容器组成，能够产生500kHz到1500kHz的电磁振荡。已知LC电路的周期T与电容C、电感L的关系为T＝2πLC，求可调电容器的最大电容和最小电容之比。【考点】电磁振荡的周期和频率的计算；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；电磁场理论和电磁波；理解能力．【答案】（1）FAST接收到信号所用时间为750s；（2）该手机单端天线应设计的长度为0.1m；（3）电容器的最大电容和最小电容之比为9：1。【分析】（1）根据x＝ct计算；（2）先计算出电磁波的波长，进而计算出天线的长度；（3）根据公式f=【解答】解：（1）设火星与地球之间距离为x，所用时间为t根据x＝ct得t=（2）设天线长度为L，接受的电磁波频率为f、波长为λ根据c＝λf得λ＝0.4m由题意λ＝4L得L＝0.1m（3）根据T=1可得f当f＝500Hz时，C最大，设为Cmax；f＝1500Hz时，C最小，设为Cmin得C答：（1）FAST接收到信号所用时间为750s；（2）该手机单端天线应设计的长度为0.1m；（3）电容器的最大电容和最小电容之比为9：1。【点评】掌握电磁振荡电路的周期和频率公式是解题的基础，难度不大。15．（2024春•新郑市校级期中）如图甲，振荡电路电容器的电容为C，线圈自感系数为L。电容器两极板电压与时间的关系为余弦函数如图乙，图像中U0为已知量，T未知。求：（1）振荡电路中电场能变化的周期T1；（2）t＝125T时刻的振荡电流；（3）5T6到【考点】电磁振荡的周期和频率的计算；电磁振荡的图像问题．【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；电磁场理论和电磁波；推理论证能力．【答案】（1）振荡电路中电场能变化的周期为πLC（2）t＝125T时刻的振荡电流为0；（3）5T6到T时间内振荡电流的平均值为【分析】（1）先写出电磁振荡的周期，然后结合一个振荡周期内电场能变化2次，求出电场能变化的周期；（2）结合电压的变化图得出电流的变化与大小；（3）结合平均电流的定义求出。【解答】解：（1）振荡电路的周期T振荡电路中电场能变化的周期T（2）根据题图可得u时间t＝125T时，电场能最大，此时振荡电流i＝0（3）t=5t＝T时u2＝U0则Δq则5T6到T答：（1）振荡电路中电场能变化的周期为πLC（2）t＝125T时刻的振荡电流为0；（3）5T6到T时间内振荡电流的平均值为【点评】本题考查了LC电磁振荡电路的电磁振荡过程，根据图乙所示图象分析清楚振荡过程是解题的前提，掌握基础知识、应用LC电磁振荡电路的周期公式即可解题。

考点卡片1．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43mg故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。2．简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数【知识点的认识】简谐运动的描述（1）描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量．②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱．③周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数，它们是表示震动快慢的物理量．二者互为倒数关系．（2）简谐运动的表达式x＝Asin（ωt+φ）．（3）简谐运动的图象①物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线．②从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图1所示．从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图2所示．【命题方向】常考题型是考查简谐运动的图象的应用：（1）一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．质点运动频率是4HzB．在10s要内质点经过的路程是20cmC．第4s末质点的速度是零D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同分析：由图可知质点振动周期、振幅及各点振动情况；再根据振动的周期性可得质点振动的路程及各时刻物体的速度．解：A、由图可知，质点振动的周期为4s，故频率为14Hz＝0.25Hz，故AB、振动的振幅为2cm，10s内有2.5个周期，故质点经过的路程为2.5×4×2cm＝20cm，故B正确；C、4s质点处于平衡位置处，故质点的速度为最大，故C错误；D、1s时质点位于正向最大位移处，3s时，质点处于负向最大位移处，故位移方向相反，故D错误；故选：B．点评：图象会直观的告诉我们很多信息，故要学会认知图象，并能熟练应用．（2）一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图所示，以某一时刻t＝0为计时起点，经14A．B．C．D．分析：根据某一时刻作计时起点（t＝0），经14周期，振子具有正方向最大加速度，分析t＝0时刻质点的位置和速度方向，确定位移的图象解：由题，某一时刻作计时起点（t＝0），经14周期，振子具有正方向最大加速度，由a=-kxm知，此时位移为负方向最大，即在A点，说明t＝0时刻质点经过平衡位置向左，则x＝故选：D．点评：本题在选择图象时，关键研究t＝0时刻质点的位移和位移如何变化．属于基础题．【解题方法点拨】振动物体路程的计算方法（1）求振动物体在一段时间内通过路程的依据：①振动物体在一个周期内通过的路程一定为四个振幅，在n个周期内通过的路程必为n•4A；②振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅；③振动物体在T4内通过的路程可能等于一倍振幅，还可能大于或小于一倍振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处时，T（2）计算路程的方法是：先判断所求时间内有几个周期，再依据上述规律求路程。3．波长、频率和波速的关系【知识点的认识】描述机械波的物理量（1）波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离叫波长．在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于波长．（2）频率f：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率都不变．（3）波速v：单位时间内振动向外传播的距离．波速的大小由介质决定．（4）波速与波长和频率的关系：v＝λf．【命题方向】常考题型：如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是（）A．此列波的周期为T＝0.4sB．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点I的起振方向沿y轴负方向D．当t＝5.1s时，x＝10m的质点处于平衡位置处E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同【分析】由波形图可以直接得出波的波长，根据v=λT求解周期，根据波形图来确定I处的起振方向，当质点间的距离为波长的整数倍时，振动情况完全相同，当质点间的距离为半波长的奇数解：A、由波形图可知，波长λ＝4m，则T=λv=B、质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；C、由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；D、波传到x＝l0m的质点的时间t′=xv=1010=1s，t＝5.1s时，x＝l0m的质点已经振动4.1sE、质点A、C间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故D错误；故选：ABC【点评】本题考察了根据波动图象得出振动图象是一重点知识，其关键是理解振动和波动的区别．【解题方法点拨】牢记机械振动的有关公式，熟练的进行公式之间的转化与计算。4．电容的概念、单位与物理意义【知识点的认识】（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。（2）定义式：C=QU，Q是电容器的电荷量，U是两极板间的电压。电容的大小与Q和（3）物理意义：表示电容器储存电荷的本领大小的物理量。（4）单位：法拉（F）1F＝106μF＝1012pF。（5）说明：电容是反映了电容器储存电荷能力的物理量，其数值由电容器的构造决定，而与电容器带不带电或带多少电无关。就像水容器一样，它的容量大小与水的深度无关。【命题方向】由电容器电容的定义式C=QA、若电容器不带电，则电容C为零B、电容C与所带的电荷量Q成正比，与电压U成反比C、电容C与所带的电荷量Q多少无关D、电容在数值上等于使两极板间的电压增加1V时所需增加的电荷量分析：电容的大小由本身因素所决定，与所带的电量及两端间的电压无关．解答：电容的大小由本身因素所决定，与所带的电量及两端间的电压无关。电容器不带电，电容没变。故A、B错误，C正确。由C=QU=ΔQΔU故选：CD。点评：解决本题的关键理解电容的大小与所带的电量及两端间的电压无关【解题思路点拨】1.电容表示电容器储存电荷的本领大小的物理量。2.电容是电容器本身的性质与所带电荷量的多少以及两极板间的电压大小无关。3.电容的两个计算公式：①定义式：C=②决定式：C=5．电磁振荡及过程分析【知识点的认识】1.振荡电流与振荡电路大小和方向都做周期性迅速变化的电流，叫作振荡电流，产生振荡电流的电路叫作振荡电路。由电感线圈L和电容C组成的电路，就是最简单的振荡电路，称为LC振荡电路。2.电路图如下：3.电磁振荡过程在开关掷向线圈一侧的瞬间，也就是电容器刚要放电的瞬间（图a），电路里没有电流，电容器两极板上的电荷最多。电容器开始放电后，由于线圈的自感作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由0逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少。到放电完毕时（图b），放电电流达到最大值，电容器极板上没有电荷。电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立即减小为0，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小。由于电流继续流动，电容器充电，电容器两极板带上与原来相反的电荷，并且电荷逐渐增多。充电完毕的瞬间，电流减小为0，电容器极板上的电荷最多（图c）。此后电容器再放电（图d）、再充电（图e）。这样不断地充电和放电，电路中就出现了大小、方向都在变化的电流，即出现了振荡电流。在整个过程中，电路中的电流i电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着。这种现象就是电磁振荡。4.电磁振动中的能量变化从能量的观点来看，电容器刚要放电时，电容器里的电场最强，电路里的能量全部储存在电容器的电场中；电容器开始放电后，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能；在放电完毕的瞬间，电场能全部转化为磁场能；之后，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能；到反方向充电完毕的瞬间，磁场能全部转化为电场能。所以，在电磁振荡的过程中，电场能和磁场能会发生周期性的转化。如果没有能量损失，振荡可以永远持续下去，振荡电流的振幅保持不变。但是，任何电路都有电阻，电路中总会有一部分能量会转化为内能。另外，还会有一部分能量以电磁波的形式辐射出去。这样，振荡电路中的能量就会逐渐减少，振荡电流的振幅也就逐渐减小，直到最后停止振荡。如果能够适时地把能量补充到振荡电路中，以补偿能量损耗，就可以得到振幅不变的等幅振荡（下图）。实际电路中由电源通过电子器件为LC电路补充能量。【命题方向】LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法错误的是（）A、若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电B、若电容器正在放电。则电容器上极板带负电C、若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大D、若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大分析：图为LC振荡电路，当电容器充电后与线圈相连，电容器要放电，线圈对电流有阻碍作用，使得Q渐渐减少，而B慢慢增加，所以电场能转化为磁场能。解答：A、若磁场正在减弱，由楞次定律可得线圈上端为正极，则电容器上极带正电。故A正确，但不选；B、若电容器正在放电。由安培定则可得电容器上极带负电。故B正确，但不选；C、若电容器上极板带正电，则线圈中电流应该减小，才能有如图所示的磁感线，故C错误；D、若电容器正在放电，则线圈自感作用，阻碍电流的增大，故D正确，但不选；故选：C。点评：穿过线圈磁通量变化，从中产生感应电动势，相当于电源接着电容器。振荡电路产生的振荡电流频率平方与线圈L及电容器C成反比。【解题思路点拨】电磁振荡过程中，电荷量q、电场强度E、电流i、磁感应强度B及能量的对应关系为过程/项目电荷量q电场强度E电势差U电场能电流i磁感应强度B磁场能0～T4减小减小减小减小增大增大增加t=T0000最大最大最大T4～T增加增大增大增加减小减小减少t=T最大最大最大最大000T2～3减少减小减小减少增大增大增加t=30000最大最大最大3T4～增加增大增大增加减小减小减少6．电磁振荡的图像问题【知识点的认识】用图像对应分析电路中的电流与电荷量的变化如下图：【命题方向】如图所示为LC振荡电路中电容器极板上的电量q随时间t变化的图象，由图可知（）A、t1时刻，电路中的磁场能最小B、从t1到t2电路中的电流值不断减小C、从t2到t3电容器不断充电D、在t4时刻，电容器的电场能最小分析：电路中由L与C构成的振荡电路，在电容器充放电过程就是电场能与磁场能相化过程。q体现电场能，i体现磁场能。解答：A、在t1时刻，电路中的q最大，说明还没放电，所以电路中无电流，则磁场能最小。故A正确；B、在t1到t2时刻电路中的q不断减小，说明电容器在不断放电，由于线圈作用，电路中的电流在不断增加。故B不正确；C、在t2到t3时刻电路中的q不断增加，说明电容器在不断充电，故C正确；D、在t4时刻电路中的q等于0，说明电容器放电完毕，则电场能最小，故D正确；故选：ACD。点评：电容器具有储存电荷的作用，而线圈对电流有阻碍作用。【解题思路点拨】电磁振荡过程中，电荷量q、电场强度E、电流i、磁感应强度B及能量的对应关系为过程/项目电荷量q电场强度E电势差U电场能电流i磁感应强度B磁场能0～T4减小减小减小减小增大增大增加t=T0000最大最大最大T4～T增加增大增大增加减小减小减少t=T最大最大最大最大000T2～3减少减小减小减少增大增大增加t=30000最大最大最大3T4～增加增大增大增加减小减小减少7．电磁振荡的周期和频率的影响因素【知识点的认识】电磁振荡的周期和频率1.定义：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫作周期。2.周期的倒数叫作频率，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数。LC电路的周期T与电感L、电容C的关系是T＝2πLC由于周期跟频率互为倒数，即f=1f=式中的周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒（s）、赫兹（Hz）、亨利（H）、法拉（F）。3.固有周期和固有频率振荡电路中发生电磁振荡时，如果没有能量损失，也不受其他外界条件的影响，这时电磁振荡的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率。4.由周期公式或频率公式可知，改变电容器的电容或电感器的电感，振荡电路的周期和频率就会随着改变。【命题方向】题为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图所示．当开关从a拨到b时，由L与C构成的回路中产生的周期T＝2πLC的振荡电流．当罐中液面上升时（）A、电容器的电容减小B、电容器的电容增大C、LC回路的振荡频率减小D、LC回路的振荡频率增大分析：两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，故电容器的电容C的大小与液体的高度有关（电介质）：高度越高，相当于插入的电介质越多，电容越大．之后根据T=2πLC，f解答：AB：两块平行金属板构成的电容器C的中间的液体就是一种电介质，当液体的高度升高，相当于插入的电介质越多，电容越大。故A错误，B正确；CD：根据T=2πLC，电容C增大时，振荡的周期T增大，由f=1T可以判定，LC回路的振荡频率故选：BC。点评：本题要注意两块平行金属板构成的电容器C的中间的液体就是一种电介质，液体的高度越高，相当于插入的电介质越多，电容越大．属于简单题．【解题思路点拨】1.LC电路的周期和频率由电路本身的性质（L、C的值）决定，与电源的电动势、电容器的电荷量的多少、电流大小无关。2.LC回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期等于LC回路的振荡周期，即T＝2πLC。8．电磁振荡的周期和频率的计算【知识点的认识】电磁振荡的周期公式：T＝2πLC电磁振荡的频率公式：f=【命题方向】某LC振荡电路中，振荡电流变化规律i＝0.14sin（1000t）A，已知电路中线圈的自感系数L＝50mH，求：（1）该振荡电流的周期为多少；（2）电容器的电容C。分析：根据ω=2πT求解振荡电流的周期，根据T＝2πLC解答：（1）根据ω=2πT，得T=2πω=2π（2）因T＝2πLC，得C=T24π2L=(2答：（1）该振荡电流的周期为2π×10﹣3s；（2）电容器的电容C为2.0×10﹣5F。点评：本题关键运用LC振荡电路的电谐振周期公式，记住公式是王道！【解题思路点拨】1.LC电路的周期和频率由电路本身的性质（L、C的值）决定，与电源的电动势、电容器的电荷量的多少、电流大小无关。2.LC回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期等于LC回路的振荡周期，即T＝2πLC。9．计算电