2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）合并同类项 2用移项法解一元一次方程教学设计（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）合并同类项2用移项法解一元一次方程教学设计（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析哈喽，亲爱的同学们，今天我们要一起探索数学的奥秘，进入第三章“一元一次方程”的第三小节——“解一元一次方程（一）合并同类项，用移项法解一元一次方程”。这节课，我们将把之前学过的合并同类项的知识和今天要学的移项法结合起来，解决一元一次方程。这就像是在解一个谜题，我们要找到合适的步骤，把方程中的未知数解出来。准备好了吗？让我们一起开始这段数学之旅吧！核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。通过学习一元一次方程的解法，学生将学会运用移项法解决实际问题，提升逻辑推理和数学建模能力。此外，通过合作学习，学生将学会与他人交流思想，培养团队协作精神。通过这一过程，学生将更好地理解数学与生活的联系，增强对数学学科的兴趣和自信心。重点难点及解决办法重点：运用移项法解一元一次方程。

难点：正确理解移项法则，并能灵活运用。

解决办法与突破策略：

1.重点：通过实例演示和小组讨论，让学生直观理解移项法的步骤，强化对“变号”和“位置”的把握。

2.难点：设计一系列由易到难的练习题，逐步引导学生掌握移项法的应用。同时，鼓励学生提出问题，通过问答互动加深对难点的理解。

3.突破策略：引入实际生活情境，让学生在实际问题中感受移项法的必要性，提高应用移项法解决问题的能力。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生理解移项法的原理和步骤。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们提出问题，共同解决难题。

3.实践法：布置实际操作练习，让学生在实际操作中巩固移项法的应用。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：使用PPT展示方程的解法步骤，直观展示移项过程。

2.互动软件：利用教学软件进行互动练习，提高学生的参与度和学习效果。

3.作业反馈：通过在线平台或纸质作业，及时反馈学习情况，强化学习成果。教学过程一、导入新课

同学们，今天我们要一起探索数学的奥秘，揭开一元一次方程的神秘面纱。还记得我们之前学的合并同类项吗？今天，我们将学习如何用移项法解一元一次方程，这就像是在解一个谜题，我们要找到合适的步骤，把方程中的未知数解出来。准备好了吗？让我们一起开始这段数学之旅吧！

二、新课讲授

1.知识回顾

首先，让我们回顾一下合并同类项的知识。同学们，还记得同类项的定义吗？同类项是指字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。比如，2x和5x就是同类项，而2x和3y就不是同类项。

2.移项法原理

3.实例讲解

现在，让我们通过一个实例来学习如何用移项法解一元一次方程。比如，我们有方程2x+5=13，我们要解出x的值。首先，我们要把5从左边移到右边，变成-5，同时变号。这样，方程变成了2x=13-5。然后，我们计算右边的值，得到2x=8。最后，我们把方程两边都除以2，得到x=4。同学们，看明白了吗？

4.小组讨论

现在，请大家分成小组，讨论一下如何用移项法解以下方程：3y-7=11。每组选一个代表来分享他们的解题思路。

三、课堂练习

1.单项选择题

下面是一道单项选择题，请同学们独立完成。

（1）方程2x-5=7的解是（）

A.x=6

B.x=2

C.x=-3

D.x=-1

2.填空题

请根据以下方程，填空完成解题过程。

方程：4z+3=19

（1）首先，我们要把3从左边移到右边，变成-3，同时变号。这样，方程变成了4z=19-3。

（2）然后，我们计算右边的值，得到4z=16。

（3）最后，我们把方程两边都除以4，得到z=4。

3.应用题

小明家养了x只鸡和y只鸭，鸡的只数是鸭的2倍。如果鸡和鸭的总数是20只，请列出方程，并解出x和y的值。

四、课堂小结

同学们，今天我们学习了如何用移项法解一元一次方程。通过实例讲解和课堂练习，相信大家对移项法有了更深入的理解。记住，移项时一定要变号，并且要保证方程的等式性质不变。希望大家在课后能够多加练习，熟练掌握移项法，为以后的学习打下坚实的基础。

五、作业布置

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.选择一道与实际生活相关的题目，尝试用移项法解题，并写出解题过程。

同学们，今天的课程就到这里，希望大家能够认真完成作业，我们下次课再见！拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

为了帮助同学们进一步理解一元一次方程的应用和重要性，以下是一些拓展阅读材料，它们与教材内容相符，可以帮助同学们拓宽视野，提高解题技巧。

-**《方程的世界》**：这本书通过生动的例子和有趣的故事，向读者介绍了方程的基本概念和应用，包括一元一次方程的解法和实际应用。

-**《数学家的故事》**：这本书收录了历史上著名数学家的故事，其中包含了许多关于方程解法的趣闻，可以激发学生对数学的兴趣和探索精神。

-**《生活中的数学》**：这本书探讨了数学在日常生活中的应用，包括购物、预算、测量等，其中涉及的一元一次方程实例可以帮助学生将所学知识应用到实际生活中。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

为了让学生能够在课后继续深入学习，以下是一些建议的探究活动：

-**方程在实际问题中的应用**：选择一些日常生活的问题，如利率计算、距离速度问题等，尝试使用一元一次方程进行建模和求解。

-**方程的拓展学习**：研究一元一次不等式，探讨它们与一元一次方程的关系，以及如何解一元一次不等式。

-**方程的历史背景**：查阅资料，了解一元一次方程的发展历史，探索方程在不同文化和数学体系中的地位和作用。

-**方程的艺术**：探索数学和艺术的结合，尝试用方程设计图案或者图形，体验数学的美学。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-一元一次方程的定义

-移项法的原理和步骤

-方程的等式性质

-解一元一次方程的基本步骤

②关键词：

-同类项

-变号

-等式性质

-移项

③重点句：

-“移项法是一种解一元一次方程的基本方法，其核心在于保持方程的等式性质不变。”

-“在移项时，要注意变号，即将正项移到等式右边变为负项，负项移到等式左边变为正项。”

-“解一元一次方程的关键在于正确理解移项法的原理，并能灵活运用到实际问题中。”典型例题讲解1.例题：

方程：3x-2=11

解题过程：

首先，我们要把-2从左边移到右边，变成+2，同时变号。这样，方程变成了3x=11+2。

然后，我们计算右边的值，得到3x=13。

最后，我们把方程两边都除以3，得到x=13/3。

答案：x=4.33（约等于41/3）

2.例题：

方程：5y+7=3y+19

解题过程：

首先，我们要把3y从右边移到左边，变成-3y，同时变号。这样，方程变成了5y-3y=19-7。

然后，我们合并同类项，得到2y=12。

最后，我们把方程两边都除以2，得到y=12/2。

答案：y=6

3.例题：

方程：2x+4=8-x

解题过程：

首先，我们要把-x从右边移到左边，变成+x，同时变号。这样，方程变成了2x+x=8-4。

然后，我们合并同类项，得到3x=4。

最后，我们把方程两边都除以3，得到x=4/3。

答案：x=1.33（约等于11/3）

4.例题：

方程：4z-5=2(z+3)

解题过程：

首先，我们要展开右边的括号，得到4z-5=2z+6。

然后，我们把2z从右边移到左边，变成-2z，同时变号。这样，方程变成了4z-2z=6+5。

接着，我们合并同类项，得到2z=11。

最后，我们把方程两边都除以2，得到z=11/2。

答案：z=5.5

5.例题：

方程：3(2x-1)=9-4x

解题过程：

首先，我们要展开左边的括号，得到6x-3=9-4x。

然后，我们把-4x从右边移到左边，变成+4x，同时变号。这样，方程变成了6x+4x=9+3。

接着，我们合并同类项，得到10x=12。

最后，我们把方程两边都除以10，得到x=12/10。

答案：x=1.2课堂1.课堂评价

课堂评价是教学过程中的重要环节，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略。以下是我对课堂评价的几个方面进行的具体说明：

（1）提问环节：在课堂教学中，我会通过提问的方式来检验学生对一元一次方程移项法的掌握程度。例如，我会提出以下问题：

①如何将方程中的常数项移到等式的另一边？

②移项时需要注意哪些事项？

③如何判断移项后的方程是否仍然成立？

（2）观察环节：在课堂练习环节，我会仔细观察学生的解题过程。例如，我会关注以下方面：

①学生在解题过程中是否遵循移项法的步骤？

②学生在解题过程中是否出现错误？

③学生是否能够独立完成题目？

（3）测试环节：为了全面了解学生对一元一次方程移项法的掌握程度，我会定期进行课堂测试。测试题目将包括以下类型：

①选择题：考察学生对移项法概念的理解。

②填空题：考察学生运用移项法解决问题的能力。

③应用题：考察学生将移项法应用于实际问题的能力。

2.作业评价

作业是巩固课堂知识的重要环节，对学生的作业进行评价有助于了解他们的学习效果，并及时给予反馈。

（1）认真批改：我会对学生的作业进行认真批改，确保每一道题目都得到准确评分。

（2）点评与反馈：在批改作业的过程中，我会对学生的解题过程进行点评，指出他们的优点和不足。例如：

优点：解题思路清晰，步骤规范。

不足：在移项时未注意变号，导致最终答案错误。

（3）鼓励与激励：对于表现优秀的学生，我会给予表扬和鼓励，激发他们的学习热情。对于表现一般或较差的学生，我会提出改进建议，帮助他们提高学习效果。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.多媒体辅助教学：在讲解一元一次方程的移项法时，我尝试运用多媒体技术，通过动画演示移项的过程，让学生更加直观地理解移项的步骤，提高了学生的学习兴趣和效率。

2.案例教学：为了让学生更好地理解移项法的实际应用，我引入了生活中的案例，如购物折扣、距离计算等，让学生在实际情境中运用移项法解决问题，增强了学生的实践能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生理解不够深入：部分学生在理解移项法的原理时存在困难，对于何时需要变号、如何变号等问题理解不够透彻。

2.课堂互动不足：在课堂练习环节，我发现学生之间的互动较少，缺乏合作解决问题的氛围。

3.评价方式单一：目前主要依靠课堂测试和作业评价学生的学习效果，缺乏多样化的评价方式。

反思改进措施（三）

1.深化移项法原理