三年级上册数学广角-集合教学设计

三年级上册数学广角——集合教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生能借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知集合图的产生过程。能利用集合的思想方法解决简单的实际问题，如求两个集合的并集和交集的元素个数。2.过程与方法目标通过观察、猜测、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。经历用集合图表示重叠问题的过程，渗透多种方法解决问题的意识，培养学生探索数学问题的兴趣。3.情感态度与价值观目标感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和欲望。培养学生善于观察、善于思考的学习习惯，让学生在合作交流中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。二、教学重难点1.教学重点理解集合图的各部分意义，能用集合图分析生活中重复现象的数学问题。掌握解决重叠问题的一些基本策略，如借助集合图来解决问题。2.教学难点理解集合图中重复部分的含义，并能根据集合图灵活解决相关的实际问题。对集合思想方法的感悟，能根据具体情境准确判断是否存在重叠现象，并能用合适的方法解决。三、教学方法1.直观演示法：通过展示集合图、动画等直观手段，帮助学生理解集合的概念和重叠问题。2.小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作交流，让学生在互动中探索解决问题的方法，培养合作意识和交流能力。3.问题引导法：提出一系列问题，引导学生思考、探究，逐步理解集合思想和解决重叠问题的策略。四、教学过程（一）导入新课1.游戏导入老师说一个词语，学生马上说出和它相关的词语。例如老师说"水果"，学生就可以说"苹果、香蕉、橘子"等。进行几轮后，引导学生观察这些词语，发现有些词语会重复出现，比如"苹果"既在说水果时出现，也可能在学生自由发挥时再次出现。2.生活实例引入展示学校运动会的场景图片，提问："同学们，在运动会上，有的同学参加跑步比赛，有的同学参加跳远比赛，那有没有同学既参加跑步又参加跳远呢？"让学生说一说自己在生活中遇到的类似有重复情况的例子，如班级里有的同学既喜欢语文又喜欢数学等。引出课题：在数学里，像这样有重复情况的问题，我们可以用一种新的数学方法来解决，这就是今天要学习的"数学广角集合"。（二）探究新知1.集合的初步认识课件出示：三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。跳绳的有：杨明、陈东、刘红、李芳、王爱华、马超、丁旭、赵军、徐强。踢毽的有：刘红、于丽、周晓、杨明、朱小东、李芳、陶伟、卢强。让学生观察这份名单，说一说你发现了什么？学生可能会发现有一些同学的名字在两个名单里都出现了。老师引导：像这样既参加跳绳又参加踢毽的同学，我们就可以把他们看作一个"集合"里的元素。用简单的图形来表示这两个集合，比如用圆。画两个相交的圆，一个圆表示参加跳绳比赛的同学，另一个圆表示参加踢毽比赛的同学。2.集合图的绘制与理解把参加跳绳比赛的同学名字写在左边的圆里，参加踢毽比赛的同学名字写在右边的圆里。提问：那中间相交的部分应该写谁的名字呢？学生回答出既参加跳绳又参加踢毽的同学名字（刘红、杨明、李芳），老师填写。引导学生观察集合图，理解各部分的含义：左边圆中不相交的部分表示只参加跳绳比赛的同学（陈东、王爱华、马超、丁旭、赵军、徐强）。右边圆中不相交的部分表示只参加踢毽比赛的同学（于丽、周晓、朱小东、陶伟、卢强）。中间相交的部分表示既参加跳绳又参加踢毽比赛的同学（刘红、杨明、李芳）。让学生说一说每个部分分别有多少人。3.计算参加比赛的总人数提问：怎样计算参加跳绳和踢毽比赛的一共有多少人呢？学生可能会有不同的算法：方法一：把参加跳绳的人数和参加踢毽的人数相加，即\(9+8=17\)人，但这样把既参加跳绳又参加踢毽的同学重复计算了一次。方法二：先把参加两项比赛的人数相加，再减去重复的人数，即\(9+83=14\)人。这里的\(3\)就是中间相交部分的人数。方法三：把只参加跳绳的人数、只参加踢毽的人数和两项都参加的人数相加，即\(6+5+3=14\)人。老师引导学生理解方法二和方法三的思路，对比哪种方法更简便。总结：在计算两个集合的总元素个数时，如果有重复的部分，不能直接相加，要减去重复的部分。（三）巩固练习1.基础练习课本上的练习题：学校组织学生参加兴趣小组，绘画小组有\(15\)人，书法小组有\(18\)人，两个小组都参加的有\(6\)人。参加兴趣小组的一共有多少人？让学生独立完成，然后汇报交流解题思路和方法。老师引导学生画出集合图，标注出各部分人数，再进行计算验证。2.拓展练习三（2）班有\(38\)名学生，其中有\(20\)人参加了数学竞赛，有\(25\)人参加了作文竞赛，每人至少参加一项。两项竞赛都参加的有多少人？先让学生尝试自己分析题目，找出已知条件和问题。引导学生思考：如果把参加数学竞赛的人数和参加作文竞赛的人数相加，会出现什么情况？学生发现相加的结果比班级总人数多，多出来的部分就是两项竞赛都参加的人数。计算：\(20+2538=7\)人。让学生说一说为什么要这样计算，进一步理解集合中重叠问题的解决方法。3.生活应用练习学校小卖部进了一批货，有\(30\)种饮料，有\(25\)种零食。其中有\(10\)种既属于饮料又属于零食。这批货物一共有多少种？让学生在练习本上画出集合图，计算并解答。请学生上台展示自己画的集合图和计算过程，其他同学进行评价。（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容提问：今天我们学习了什么知识？学生回答：集合的知识，用集合图解决重叠问题。2.总结解决重叠问题的方法老师强调：在计算两个集合的总元素个数时，要注意有没有重复的部分。如果有重复，不能直接把两个集合的元素个数相加，要用相加的和减去重复的部分。鼓励学生在生活中多观察、多发现类似的重叠问题，并运用今天所学的知识来解决。（五）布置作业1.书面作业课本后面的相关练习题，让学生认真完成，巩固所学知识。2.实践作业调查自己家里的物品，哪些是属于家具类，哪些是属于电器类，看看有没有既属于家具又属于电器类的物品（比如微波炉等），并用集合图表示出来。五、教学反思通过本节课的教学，学生对集合的思想方法有了初步的认识和理解，能够借助集合图解决一些简单的重叠问题。在教学过程中，采用游戏导入和生活实例引入的方式，激发了学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。在探究新知环节，通过引导学生观察、分析、绘制集合图等活动，让学生逐步理解集合图的各部分含义和解决重叠问题的方法。巩固练习环节，设计了多种类型的题目，从基础练习到拓展练习再到生活应用练习，由浅入深，让学生在不同的情境中运用所学知识，提高了解决问题的能力。然而，在教学过程中也发现了