2023七年级数学下册 第6章 数据的分析6.1 平均数、中位数、众数6.1.1 平均数第2课时 加权平均数教学设计 （新版）湘教版

2023七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.1平均数第2课时加权平均数教学设计（新版）湘教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析嘿，亲爱的同学们，咱们今天要来学习一个挺有意思的数学概念——加权平均数。这可是我们数学课本第6章“数据的分析”6.1“平均数、中位数、众数”中的第2课时呢！说到这，大家可能觉得有点陌生，不过别急，这可是我们之前学习的平均数的进阶版哦！想想看，我们平时遇到的一些数据，比如考试分数、身高体重，有时候会有些数据比其他数据更重要，那我们就得用到加权平均数来衡量它们啦。嘿，这不就是数学的魅力吗？跟着我，咱们一起来探索这个有趣的数学世界吧！😄核心素养目标本节课旨在培养学生的数据分析能力、数学建模能力和应用意识。通过学习加权平均数，学生能够理解数据中各部分的重要性，学会运用数学工具进行数据分析和问题解决，同时增强对数学与实际生活联系的感知，提高数学思维品质和创新能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法。

②能够根据实际情境，合理确定各数据的权重，并正确计算加权平均数。

③通过实例，让学生体会到加权平均数在实际问题中的应用价值。

2.教学难点，

①理解权重分配的合理性对加权平均数的影响。

②掌握如何根据不同情况选择合适的权重计算方法。

③将抽象的数学概念与实际生活中的问题相结合，培养学生的数学建模能力。教学方法与策略为了确保教学目标的实现，我计划采用多种教学方法。首先，我会通过讲授法清晰地介绍加权平均数的概念和计算方法，让学生建立起基本的知识框架。接着，我会组织小组讨论，让学生在讨论中深化对权重的理解和应用。为了让学生更好地理解加权平均数在实际问题中的应用，我会设计一些案例研究，让学生通过分析案例来解决问题。此外，我还将利用多媒体展示相关数据，帮助学生直观地看到加权平均数的变化。最后，通过设置一些互动游戏，如“数据侦探”等，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的参与度和学习兴趣。教学过程（一）导入新课

1.老师站在教室前方，微笑着对同学们说：“大家好！今天我们要学习的是‘加权平均数’这一重要概念。在日常生活中，我们经常会遇到需要平均数来描述一组数据的情况，但是有时候这些数据的重要性并不相同。今天，我们就来探索如何用加权平均数来解决这个问题。”

2.老师在黑板上写下“平均数、中位数、众数”这几个概念，并引导学生回顾这些概念的定义和特点。

（二）新课讲授

1.老师解释加权平均数的概念：“加权平均数是一种特殊的平均数，它考虑了每个数据在总体中的重要性。在计算加权平均数时，每个数据都要乘以一个相应的权重，然后再求和。”

2.老师在黑板上展示一个例子：“假设我们有一个班级，有5名学生，他们的数学成绩分别是80、85、90、95、100分。如果每个学生的成绩权重相同，那么他们的平均分是多少呢？”

3.学生们举手回答：“（85分）”

4.老师微笑着点头：“很好，这是未加权平均数。现在，如果我们知道这个班级中，有3名学生的成绩在90分以上，而另外2名学生的成绩在90分以下，那么我们应该如何计算加权平均数呢？”

5.学生们开始思考，老师引导他们：“我们可以给成绩在90分以上的学生一个较高的权重，比如2，给成绩在90分以下的学生一个较低的权重，比如1。”

6.老师在黑板上写下计算公式：“加权平均数=(数据1×权重1+数据2×权重2+...+数据n×权重n)÷(权重1+权重2+...+权重n)”

7.老师继续讲解：“现在，我们来计算这个例子中的加权平均数。首先，将每个学生的成绩乘以对应的权重，然后将这些乘积相加，最后除以权重的总和。”

8.老师在黑板上进行计算，并得出结果：“加权平均数是92分。”

（三）课堂练习

1.老师分发练习题，让学生独立完成。练习题包括计算加权平均数、解释权重分配的合理性以及分析加权平均数在实际问题中的应用。

2.学生们认真做题，老师巡回指导，解答学生的疑问。

（四）案例分析

1.老师展示一个实际案例：“某工厂生产的产品质量数据如下：合格品100件，一等品80件，二等品20件。如果合格品、一等品、二等品的权重分别为1、2、3，请计算该工厂产品质量的加权平均数。”

2.学生们分组讨论，尝试解决问题。

3.老师邀请小组代表分享解题思路，并进行点评。

（五）总结与反思

1.老师引导学生回顾本节课所学内容：“今天我们学习了加权平均数的概念、计算方法以及在实际问题中的应用。希望大家能够掌握这一数学工具，并在今后的学习和生活中灵活运用。”

2.老师总结本节课的重点：“加权平均数的计算方法、权重分配的合理性以及在实际问题中的应用。”

3.老师鼓励学生们反思：“通过今天的学习，你们有什么收获？在今后的学习中，你们会如何运用加权平均数来解决实际问题？”

4.学生们积极发言，分享自己的学习心得和体会。

（六）布置作业

1.老师布置课后作业，要求学生们完成以下任务：

-复习本节课所学内容，巩固对加权平均数的理解。

-选择一个实际案例，运用加权平均数进行分析。

-撰写一篇关于加权平均数的短文，阐述其在实际生活中的应用。

2.老师提醒学生们注意作业的完成时间，并鼓励他们相互交流、共同进步。

（七）课堂小结

1.老师对整节课进行总结：“今天我们学习了加权平均数这一重要概念，希望大家能够通过课后练习，进一步掌握这一数学工具，并将其应用于实际生活中。”

2.老师向学生们表示感谢：“感谢大家的积极参与，希望你们在今后的学习中，能够不断探索、勇于创新，为我国数学事业的发展贡献自己的力量。”

3.老师宣布下课，学生们起立，向老师鞠躬致谢。学生学习效果学生学习效果

1.**概念理解与应用能力提升**：学生能够清晰地理解加权平均数的概念，掌握其计算方法，并能将这一概念应用于解决实际问题。例如，在分析一组数据时，学生能够根据数据的重要性分配权重，计算出加权平均数，从而更准确地描述数据的整体水平。

2.**数学思维能力增强**：学生在学习加权平均数的过程中，不仅学会了如何计算，还学会了如何分析数据背后的逻辑关系。这种逻辑思维能力对于解决数学问题乃至其他学科问题都是非常重要的。

3.**问题解决能力提高**：通过案例分析和课堂练习，学生学会了如何将数学知识应用于实际问题中。例如，在分析产品质量、评估考试成绩等情境中，学生能够运用加权平均数来做出更合理的判断。

4.**合作学习能力增强**：在小组讨论和合作解决问题的过程中，学生学会了如何与他人沟通、交流意见，共同完成任务。这种合作学习的能力对于学生的团队协作和社交技能的培养具有重要意义。

5.**自主学习能力提升**：课后作业的布置和完成，让学生有机会自主复习和巩固所学知识。通过自主探索和解决问题，学生能够更好地掌握加权平均数的概念和应用。

6.**实际应用意识增强**：学生在学习加权平均数的过程中，意识到数学知识在现实生活中的广泛应用。这种意识有助于激发学生的学习兴趣，提高他们对数学学科的认识。

7.**批判性思维能力发展**：在讨论和分析案例时，学生学会了从不同角度审视问题，提出自己的观点，并对他人的观点进行质疑和反驳。这种批判性思维能力对于培养学生的独立思考能力至关重要。

8.**数学建模能力提升**：通过将加权平均数应用于实际问题，学生学会了如何将现实问题转化为数学模型，并利用数学工具进行求解。这种数学建模能力对于学生未来的学习和工作都具有重要的意义。课后拓展1.拓展内容：

-**阅读材料**：推荐《统计学入门》一书中关于“加权平均数在统计学中的应用”的章节。这本书深入浅出地介绍了统计学的基本概念，特别适合对统计学感兴趣的初学者。

-**视频资源**：寻找在线教育平台上的统计学入门视频，特别是关于如何在实际问题中使用加权平均数的案例讲解。

2.拓展要求：

-**自主学习**：鼓励学生利用课后时间阅读推荐材料，观看相关视频，自行探索加权平均数的更多应用场景。

-**实践操作**：引导学生尝试将加权平均数的概念应用于日常生活中，比如分析一次家庭消费的加权平均花费，或者计算一组考试成绩的加权平均分。

-**讨论交流**：学生可以与同学或家人分享自己的学习心得，讨论不同情境下加权平均数的应用，以及权重分配的合理性。

-**项目实践**：对于有兴趣的学生，可以建议他们选择一个具体的领域，如市场分析、体育成绩评估等，设计一个加权平均数应用的项目，并进行实践。

-**反思总结**：完成拓展学习后，要求学生撰写一份简短的反思报告，总结加权平均数的应用心得，以及在学习过程中遇到的挑战和解决方案。

3.教师指导与帮助：

-**提供资源**：教师可以为学生提供相关的阅读材料或视频资源的列表，以及获取这些资源的途径。

-**解答疑问**：对于学生在拓展学习中遇到的问题，教师应及时解答，帮助学生克服学习障碍。

-**组织讨论**：教师可以组织学生进行小组讨论，让学生在交流中深化对加权平均数的理解。

-**评价反馈**：教师对学生的拓展学习成果进行评价，给予积极的反馈，鼓励学生持续学习和探索。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度很高，积极举手回答问题，对于老师提出的问题能够迅速给出答案。

-学生在讨论环节表现出良好的互动和合作精神，能够尊重他人意见，共同解决问题。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论成果展示环节，各小组能够清晰地阐述自己的观点，展示出对加权平均数的深入理解。

-学生们能够将所学知识应用于实际案例，提出合理的解决方案，表现出较强的分析能力和应用能力。

3.随堂测试：

-随堂测试结果显示，大部分学生能够正确计算加权平均数，并能根据实际情况分配权重。

-部分学生在计算过程中出现了小错误，但在老师的指导下能够及时纠正。

4.学生反思报告：

-学生提交的反思报告显示，他们对加权平均数的理解更加深入，能够认识到其在实际生活中的应用价值。

-学生在报告中提到，通过本节课的学习，他们学会了如何将数学知识应用于实际问题，提高了自己的问题解决能力。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：教师对学生的积极参与表示肯定，鼓励他们在今后的学习中继续保持良好的学习态度。

-针对小组讨论成果展示：教师对学生的合作精神和分析能力给予高度评价，建议他们在今后的学习中继续发扬团队精神。

-针对随堂测试：教师对学生的计算能力表示满意，同时指出部分学生在计算过程中出现的小错误，提醒他们在今后的学习中注意细节。

-针对学生反思报告：教师对学生的反思能力表示赞赏，建议他们在今后的学习中继续关注自身的学习效果，不断提高自己的学习能力。

-教师总结：本节课的教学效果良好，学生掌握了加权平均数的概念和计算方法，并能将其应用于实际问题。教师将继续关注学生的学习进度，并根据学生的反馈调整教学策略，以提高教学效果。板书设计①平均数的概念与类型

-平均数的定义：反映一组数据集中趋势的量数。

-平均数的类型：算术平均数、加权平均数、中位数、众数。

②加权平均数的定义与计算方法

-加权平均数的定义：考虑每个数据在总体中的重要性。

-计算方法：加权平均数=(数据1×权重1+数据2×权重2+...+数据n×权重n)÷(权重1+权重2+...+权重n)。

③权重的确定与应用

-权重的确定：根据数据的重要性分配权重。

-权重的影响：权重分配的合理性影响加权平均数的准确性。

④加权平均数的应用实例

-案例一：计算一组考试成绩的加权平均分。

-案例二：分析一组产品的质量数据，计算加权平均质量。

⑤加权平均数的优缺点

-优点：能更准确地反映数据的整体水平。

-缺点：计算较为复杂，需要根据实际情况确定权重。教学反思与总结哎呀，这节课下来，感觉挺有收获的，但也发现了一些需要改进的地方。

首先，我觉得教学方法上还是蛮不错的。我尽量采用了讲授、讨论、案例研究等多种方法，力求让同学们在轻松愉快的环境中学习。比如，我通过实际案例引入加权平均数的概念，让大家一下子就能明白它在我们生活中的重要性。而且，我还设计了小组讨论，让大家在互动中学习，这样既活跃了课堂气氛，也提高了大家的学习兴趣。

但是呢，我也发现了一些不足。比如说，在讲解加权平均数的计算方法时，我觉得可能有些学生还是不太理解。虽然我尽量用简单易懂的语言解释，但可能还是有点抽象。所以，我觉得在今后的教学中，我应该结合更多的实例，甚至可以尝试用一些图形或者动画来帮助学生理解。

再来说说课堂管理吧。我发现，虽然课堂气氛挺活跃的，但有时候也出现了一些纪律问题。有的同学在讨论的时候有点过于兴奋，以至于忘了控制音量。这个问题，我觉得我得在课后找时间跟他们聊聊，提醒他们在课堂上也要遵守纪律。

说到教学效果，我觉得整体来说还是不错的。学生们对加权平均数的概念有了初步的认识，很多同学能够独立计算出加权平均数，这在之前的教学中是比较难得的。当然，也有一些同