《百分数的应用（一）》（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学六年级上册

《百分数的应用（一）》（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学六年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：《百分数的应用（一）》

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日（星期一）上午第二节课

4.教学时数：1课时

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亲爱的小朋友们，今天咱们一起走进《百分数的应用（一）》的奇妙世界。在这节课里，我们将用数学的魔法，揭开百分数神秘的面纱，看看它如何在我们的生活中大显神通。准备好了吗？让我们一起探索吧！🎉🎊核心素养目标分析教学难点与重点1.教学重点：

-重点一：理解百分数的意义，能够将具体数量表示为百分数。

例如，通过实际例子，如“一个班级有40名学生，其中有20名学生是男生”，引导学生将“20名学生”这一数量用百分数表示出来，即“男生占全班人数的50%”。

-重点二：掌握百分数与分数、小数之间的转换。

例如，通过将分数转换为百分数（如将1/4转换为25%），以及将百分数转换为小数（如将75%转换为0.75），让学生理解三者之间的关系。

2.教学难点：

-难点一：理解百分数在实际问题中的应用。

例如，在解决关于折扣、成比例分配等问题时，学生可能会混淆如何应用百分数。难点在于如何将实际问题转化为数学问题，并使用百分数进行计算。

-难点二：解决百分数相关的实际问题。

例如，在处理“提高”、“减少”等百分比变化问题时，学生可能会遇到如何确定基数的困难。难点在于确定正确的基数，并应用百分数计算变化后的数值。教学方法与策略1.我将采用讲授法与讨论法相结合的教学方法，通过讲解百分数的概念和基本应用，引导学生深入理解。同时，组织小组讨论，让学生在交流中碰撞出思维的火花。

2.设计角色扮演活动，让学生扮演商店老板和顾客，通过模拟折扣计算的场景，让学生在实际操作中掌握百分数的应用。

3.利用多媒体教学，展示百分数在实际生活中的应用案例，如天气变化、市场调查等，增强学生对知识的直观感受。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对百分数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道百分数吗？它在我们生活中有什么作用呢？”

展示一些生活中常见的百分比应用场景，如打折促销、天气变化等图片或视频片段，让学生初步感受百分数的魅力。

简短介绍百分数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础，比如：“百分数是一种表示比例的方法，它告诉我们一个数是另一个数的多少百分比。”

2.百分数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解百分数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解百分数的定义，包括其主要组成元素或结构，如分子和分母。

使用图表或示意图展示百分数如何表示比例关系，例如，通过饼图展示不同部分占总数的百分比。

通过实例，如计算商品打折后的价格，让学生更好地理解百分数在实际问题中的应用。

3.百分数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解百分数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的百分数应用案例，如“某城市人口增长率为2%，一年后人口将增加多少？”

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解百分数在数据分析中的重要性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用百分数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组分配一个与百分数相关的实际问题，如“如何根据商品原价和折扣率计算实际支付金额？”

小组内讨论该问题的解决方案，每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对百分数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的背景、讨论过程和解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调百分数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括百分数的定义、应用实例和案例分析。

强调百分数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用百分数。

布置课后作业：让学生完成一些关于百分数的练习题，如计算不同百分比的变化量，以巩固学习效果。知识点梳理在《百分数的应用（一）》这一章节中，我们将重点梳理以下知识点：

1.百分数的定义和性质

-百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

-百分数的符号是“%”。

-百分数可以表示为分数形式，例如，50%可以表示为1/2。

2.百分数与分数、小数的互化

-百分数可以转化为分数，方法是将百分数除以100，然后简化分数。

-分数可以转化为百分数，方法是将分子除以分母，然后将结果乘以100。

-小数可以转化为百分数，方法是将小数点向右移动两位，然后添加百分号。

3.百分数的应用

-计算折扣：例如，计算商品打八折后的价格。

-解决成比例分配问题：例如，将一定数量的物品按照百分比分配给不同的人或组。

-解决增长率问题：例如，计算人口或商品的百分比增长率。

4.百分数在实际生活中的应用

-商业促销：如折扣、优惠券等。

-金融计算：如利率、投资回报率等。

-市场分析：如市场份额、消费者满意度等。

5.百分数的运算

-加法和减法：当进行百分数的加减运算时，需要将它们先转化为小数或分数。

-乘法和除法：百分数的乘除运算与分数或小数的乘除运算类似。

6.百分数的应用问题解决策略

-确定问题中的基数：在涉及百分比增长或减少的问题中，首先要明确基数的数值。

-转换为小数或分数：在计算过程中，根据需要将百分数转换为小数或分数进行计算。

-应用公式：掌握并应用相关的百分比计算公式，如百分比增长公式、百分比减少公式等。典型例题讲解例题1：一家书店正在举办促销活动，所有图书打八折。一本原价为100元的图书，打完折后顾客需要支付多少钱？

解答：打八折意味着顾客只需要支付原价的80%。因此，计算方法是：

100元×80%=100元×0.8=80元

答案：顾客需要支付80元。

例题2：一个班级有50名学生，其中有30名学生参加了数学竞赛。参加数学竞赛的学生占全班人数的百分之几？

解答：要计算百分比，我们需要将参加竞赛的学生人数除以总人数，然后乘以100%。计算方法是：

(30名学生÷50名学生)×100%=0.6×100%=60%

答案：参加数学竞赛的学生占全班人数的60%。

例题3：一辆汽车行驶了300公里，其中100公里是在高速公路上行驶的。高速公路行驶的距离占总行驶距离的百分之几？

解答：计算高速公路行驶距离的百分比，我们需要将高速公路行驶的距离除以总行驶距离，然后乘以100%。计算方法是：

(100公里÷300公里)×100%=0.333...×100%≈33.33%

答案：高速公路行驶的距离占总行驶距离的约33.33%。

例题4：一家工厂生产了500个产品，其中有10个产品是不合格的。不合格产品的百分比是多少？

解答：计算不合格产品的百分比，我们需要将不合格产品的数量除以总生产的产品数量，然后乘以100%。计算方法是：

(10个不合格产品÷500个产品)×100%=0.02×100%=2%

答案：不合格产品的百分比是2%。

例题5：小明在一次考试中得了80分，比平均分高出5分。这次考试的平均分是多少分？

解答：设平均分为x分，则小明的分数为x+5分。因为小明的分数是平均分加上5分，所以我们可以建立以下等式：

x+5=80

解这个等式，我们得到：

x=80-5

x=75

答案：这次考试的平均分是75分。板书设计①百分数的定义

-百分数表示一个数是另一个数的百分之几

-符号为“%”

②百分数与分数、小数的互化

-百分数转化为分数：除以100并简化

-分数转化为百分数：乘以100%

-小数转化为百分数：小数点右移两位，加%

③百分数的应用

-折扣计算：原价×折扣率=折后价

-成比例分配：总量×比例=分配量

-增长率计算：增长量÷基期量×100%

④百分数的运算

-加法：先将百分数转换为小数或分数

-减法：同加法

-乘法：直接乘以百分数

-除法：同乘法

⑤百分数应用问题解决策略

-确定基数

-转换为小数或分数

-应用公式教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度和积极性是评价的一个重要方面。我会观察学生在课堂上的注意力集中程度、回答问题的准确性以及提出问题的能力。例如，如果学生在回答关于百分数的问题时能够迅速准确地给出答案，并且能够解释他们的思考过程，这将被视为积极的课堂表现。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，我会评估学生是否能够有效合作，是否能够提出有建设性的观点，以及是否能够倾听和尊重他人的意见。例如，如果学生在讨论中能够提出不同的解决方案，并且能够通过辩论和讨论达成共识，这将表明他们在小组讨论中取得了良好的成果。

3.随堂测试：

通过随堂测试，我可以评估学生对百分数概念和应用的理解程度。测试将包括选择题、填空题和简答题。例如，一个简答题可能是：“一个班级有60名学生，其中有20名女生。请计算女生占班级总人数的百分比。”通过分析学生的答案，我可以了解他们对百分数计算的理解是否正确。

4.学生自评与互评：

学生自评和互评是促进学生自我反思和相互学习的重要手段。我会鼓励学生在课后填写自评表，评价自己在课堂上的表现，包括参与度、对知识的掌握程度等。同时，我也会安排学生之间进行互评，这样他们可以从同伴那里得到反馈，并且学会如何客观地评价他人。

5.教师评价与反馈：

教师评价将针对学生的整体表现，包括对知识的掌握、解决问题的能力以及课堂行为。例如，对于掌握百分数概念的学生，我会评价他们是否能够将理论知识应用到实际问题中。对于在课堂上表现出色的学生，我会给予肯定和鼓励，而对于需要进一步帮助的学生，我会提供个别辅导或额外的练习材料。以下是具体的评价和反馈内容：

-对于掌握百分数概念的学生：“小明在今天的课堂表现非常出色，他不仅能够准确地计算百分数，还能够将所学知识应用到解决实际问题中。继续保持，你的努力得到了大家的认可。”

-对于需要进一步帮助的学生：“小李在计算百分数时遇到了一些困难，但他在课后积极练习，已经有所进步。建议小李在接下来的时间里，多做一些练习题，特别是那些与实际生活相关的问题，这样可以帮助你更好地理解百分数的应用。”

-对于课堂行为：“整体来说，同学们今天的课堂纪律良好，大家都能积极参与讨论。希望同学们在接下来的学习中，继续保持这种积极的态度，共同营造一个良好的学习氛围。”反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践导向的教学设计

我在教学中注重将理论知识与实际生活相结合，设计了一些实践性的活动，比如让学生参与模拟商店打折活动，这样既能让学生在玩乐中学习，又能提高他们对百分数的应用能力。

2.多媒体辅助教学

我尝试利用多媒体资源，如视频、动画等，来帮助学生更直观地理解百分数的概念。例如，通过动画展示百分比的变化，让学生更容易把握百分数的增减。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对概念理解不够深入

虽然我设计了多种教学方法，但仍有部分学生对百分数的概念理解不够深入，他们在解决实际问题时常常感到困惑。

2.小组讨论效果参差不齐

在小组讨论环节，我发现学生的参与度不均衡，有的小组讨论热烈，而有的小组则相对沉默。这可能是因为学生的个体差异和课堂氛围的影响。

3.评价方式单一

目前我的评价主要依赖于随堂测试和作业完成情况，这样的评价方式可能无法全面反映学生的学习进步和个性化需求。

反思改进措施（三）改进措施

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