安徽省阜阳市临泉县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题（含答案）

2024-2025学年安徽省阜阳市临泉县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列四个数中，比﹣2小的数是（）A．0 B．﹣1 C．﹣ D．﹣32．（4分）根据有理数加法法则，计算2+（﹣3）过程正确的是（）A．+（3+2） B．+（3﹣2） C．﹣（3+2） D．﹣（3﹣2）3．（4分）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．4．（4分）一批食品，标准质量为每袋454g．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（）A．+7 B．﹣5 C．﹣3 D．105．（4分）新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%．将数据13.6亿用科学记数法表示为（）A．13.6×108 B．1.36×108 C．13.6×109 D．1.36×1096．（4分）中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖．某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示：由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为（）A．100min，50℃ B．120min，50℃ C．100min，55℃ D．120min，55℃7．（4分）下列式子计算正确的是（）A．a2+a2＝a4 B．3ab﹣2ab＝ab C．﹣3（2a﹣b）＝﹣6a+b D．（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣18．（4分）用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是（）A．20 B．21 C．23 D．269．（4分）小明与小亮要到科技馆参观．小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的（）A．南偏东60°方向 B．北偏西60°方向 C．南偏东50°方向 D．北偏西50°方向10．（4分）某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（）A．8箱 B．9箱 C．10箱 D．11箱二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）若单项式﹣a2﹣mb3与的和仍是单项式，则mn的值是．12．（5分）定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mn﹣mn（m，n均为整数，且m≠0）．例：2*3＝23﹣2×3＝2，则（﹣2）*2＝．13．（5分）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，则∠BOC的度数为．14．（5分）定义：数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离AB＝a﹣b（a≥b）．如图，在数轴上，动点A从表示﹣3的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．当点A，B之间的距离等于3个单位长度时，则经过的时间长为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|16．（8分）解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）先化简，再求值：x2+2（x2﹣y）﹣2（x2﹣2y），其中x＝﹣2，．18．（8分）《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数．两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人．若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？”请你解答这个问题．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，射线OC在∠AOB的内部，（1）尺规作图：在∠AOB的外部作∠AOD，使∠AOD＝∠BOC．（要求：不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若∠AOB＝70°，则∠COD＝．20．（10分）阅读下面的材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，⋯，排在第n位的数称为第n项，记为an．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，⋯为等差数列，其中a1＝1，a2＝3，公差为d＝2．根据以上材料，解答下列问题：（1）等差数列5，10，15，…的公差d为，第5项是．（2）如果一个数列a1，a2，a3，⋯，an⋯，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2＝a1+d，a3＝a2+d＝（a1+d）+d＝a1+2d，a4＝a3+d＝（a1+2d）+d＝a1+3d，…由此，请你填空完成等差数列的通项公式：an＝．（3）﹣4053是不是等差数列﹣5，﹣7，﹣9⋯的项？如果是，是第几项？六、（本题满分12分）21．（12分）某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图．某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：（1）本次调查的样本容量是，扇形统计图中C对应圆心角的度数为°；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数．七、（本题满分12分）22．（12分）如图，已知∠AOB与∠BOC互余，且∠AOB＝2∠BOC．若∠AOE＝40°，请补全图形，求∠BOE的度数．八、（本题满分14分）23．（14分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作2的圈3次方，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作﹣3的圈4次方．【初步探究】（1）直接写出计算结果：5③＝，＝．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，则有理数的除方运算也可以按如图所示的方式转化为乘法运算．【探究应用】（2）试一试：仿照图中算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式：＝，aⓝ＝（其中a≠0，n为正整数）．（3）请利用（2）中结论计算：．

2024-2025学年安徽省阜阳市临泉县七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案DDCCDBBCAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．答案为：﹣64．12．答案为：8．13．答案为：54°．14．答案为：4或6秒．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式＝﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20|＝36﹣2﹣20＝14．16．解：，14x＝4x﹣1+6，14x﹣4x＝﹣1+6，10x＝5，x＝0.5．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：原式＝x2+2x2﹣2y﹣2x2+4y＝x2+2y．当x＝﹣2，时，原式＝4+1＝5．18．解：设有x个客人，y个盘子．根据题意，得，解得，答：有30个客人，13个盘子．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）如图，∠AOD即为所求．（2）∵∠AOD＝∠BOC，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB＝70°．故答案为：70°．20．解：（1）等差数列5，10，15，…的公差d为5，第4项是为20，第5项为25；故答案为：5，25；（2）∵a2＝a1+d，a3＝a1+2d，a4＝a1+3d，..．∴an＝a1+（n﹣1）d；故答案为：an＝a1+（n﹣1）d；（3）是．理由如下：等差数列﹣5，﹣7，﹣9⋯的通项公式：an＝﹣5+（n﹣1）×（﹣2），当an＝﹣4053时，﹣5+（n﹣1）×（﹣2）＝﹣4053，解得n＝2025，即﹣4053是等差数列﹣5，﹣7，﹣9⋯的第2025项．六、（本题满分12分）21．解：（1）本次调查的样本容量是50÷25%＝200，扇形统计图中C对应圆心角的度数为：360°×＝36°．故答案为：200，36；（2）B项目的人数为：200﹣54﹣20﹣50﹣46＝30，补全条形统计图如下：（3）2000×＝460（名），答：估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数为460名．七、（本题满分12分）22．解：∵∠AOB与∠BOC互余，∴∠AOB+∠BOC＝90°，∵∠AOB＝2∠BOC，∴∠AOB＝60°，∠BOC＝30°，如图1，∵∠AOE＝40°，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝20°；如图2，∵∠AOE＝40°，∴∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝100°，综上所述，∠BOE＝20°或100°．八、（本