《 备考指南 物理 》课件-第4章 第1讲

曲线运动万有引力与航天第四章

第1讲曲线运动运动的合成与分解栏目导航01知识梳理查漏03配套训练02题点

各个击破知识梳理查漏11．曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的____________．(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是_______运动．(3)曲线运动的条件：物体所受________的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．曲线运动的条件和轨迹的判断切线方向知识一变速合外力2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在________方向与______方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．3．速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率__________．(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率__________．(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．合外力速度增大减小【自测1】在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入球门，常常令守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是

(

)A．合外力的方向与速度方向在一条直线上B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向【答案】C1．合运动与分运动如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，则这一物体实际发生的运动叫作这两个运动的合运动，这两个运动叫作这一实际运动的分运动．2．合运动与分运动之间的关系合运动与分运动之间有____________、__________，分运动之间还有____________．运动的合成与分解等效性知识二等时性独立性3．运动的合成与分解(1)运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常按____________来进行分解，也可以采用____________的方法．(2)运动的合成与分解遵从_________________(如图所示)．实际效果正交分解平行四边形定则4．两个直线运动的合运动(1)两个匀速直线运动的合运动仍是______直线运动．(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动；两者共线时为匀变速________线运动；两者不共线时为匀变速________线运动．(3)两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动，当合初速度与合加速度共线时为匀变速________线运动；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速________线运动．匀速直曲直曲【答案】A【解析】车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有v0cosθ＝v绳，而滑块的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，则有v滑cosα＝v绳，因为两绳子相互垂直，所以α＝θ，则由以上两式可得，滑块的速度就等于小车的速度，A正确．题点各个击破21．合运动性质的判断命题点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析[师生共研类]2．曲线运动的合力与轨迹、速度间的关系(1)合力方向与轨迹的关系．无力不转弯，转弯必有力：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的凹侧．(2)分析思路．【答案】C【解析】由题意，物体做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以运动的轨迹是一段抛物线，不是圆弧，A错误；由题意，质点运动到B点时速度方向相对A点时的速度方向改变了90°，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向垂直于AB的连线向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，质点由A到B过程中，合外力先和速度成钝角然后成锐角，速度先减小再增大，B错误；1．(2021年安阳模拟)如图曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A到B的时间与质点由B到C的时间相等，已知AB弧长大于BC弧长，则下列判断正确的是 (

)A．该质点做非匀变速运动B．该质点在这段时间可能做加速运动C．两段时间内该质点的速度变化量相等D．两段时间内该质点的速度变化量不相等【答案】C【解析】质点在恒定合外力作用下运动，根据牛顿第二定律，加速度恒定，所以是匀变速运动，A错误；因为AB弧长大于BC弧长，质点由A到B的时间与质点由B到C的时间相等，所以是减速运动，B错误；质点在恒定合外力作用下运动，根据牛顿第二定律，加速度恒定，是匀变速运动，故相同时间内速度矢量的改变量一定相同，C正确，D错误．2．(2021年石家庄月考)如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的 (

)A．直线P

B．曲线QC．曲线R

D．无法确定【答案】B【解析】当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向；蜡块的合速度方向斜向右上方，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，B正确．1．小船过河的两种模型命题点二小船渡河问题[师生共研类]2.小船过河模型的分析思路例2

(2021年八省联考)如图所示，小船以大小为v1，方向与上游河岸成θ的速度(在静水中的速度)从A处过河，经过t时间，正好到达正对岸的B处．现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种 (

)A．只要增大v1

大小，不必改变θ

角B．只要增大θ

角，不必改变v1

大小C．在增大v1

的同时，也必须适当增大θ

角D．在增大v1

的同时，也必须适当减小θ

角【答案】C1．一小船渡河，水流速度方向平行于岸边；水流分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，小船的运动轨迹如图所示，船相对于静水的速度大小均相同、方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定

(

)A．船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大B．船沿三条不同路径渡河的时间不相同C．船沿AC轨迹渡河所用的时间最短D．船沿AD轨迹运动时，水流做匀加速直线运动【答案】D2．一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河，已知河水的流速v1

与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度v2

与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是 (

)A．船渡河的最短时间是25sB．船运动的轨迹可能是直线C．船在河水中的加速度大小为0.4m/s2D．船在河水中的最大速度是5m/s【答案】C思维导悟三模型、两方案、两确定命题点三关联速度问题[师生共研类]3．解题的原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示．例3

(2021年湖北名校联考)如图所示为工厂内利用电动机牵引货物的装置示意图．轻绳一端与粗糙水平地面上的货物相连，另一端跨过光滑定滑轮与电动机相连，已知电动机转速恒定，在货物由A运动到B的过程中，下列说法正确的是

(

)A．货物运动的速度保持不变B．轻绳对货物拉力所做的功一定等于货物克服摩擦阻力所做的功C．轻绳对货物的拉力的冲量一定大于货物动量的改变量D．地面对货物支持力的冲量一定大于货物所受重力的冲量【答案】C1．(2021年南充二模)如图所示，质量均为m的两个滑块A和B分别套在固定于竖直平面内相互垂直的光滑杆上，A和B用轻杆通过铰链相连，对B施加水平向左的外力F，使滑块A缓慢匀速上升．撤去外力F后较短时间内，A的速度减为0，此时轻杆与竖直杆的夹角θ＝30°，然后滑块A下落且不反弹，不计铰链处摩擦，轻连杆长度为L，重力加速度为g，以下说法正确的是

(

)【答案】D2．(2021年沈阳名校月考)如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线水平时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则

(

)A．v2＝0 B．v2＞v1C．v2≠0 D．v2＝v1【答案】A【解析】环上升过程中其速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥，如图所示，其中v∥为沿绳方向的速度，其大小等于重物B的速度v2；v⊥为绕定滑轮转动的线速度，则关系式为v2＝v1cosθ，θ为v1与v∥间的夹角，即有v2＜v1，当A上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，θ＝90°，cosθ＝0，即此时有v2＝0，A正确，B、C、D错误．3．(2021年信阳联考)如图所示，在距河面高度h＝20m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v＝3m/s拉绳，使小船靠岸，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，那么

(

)A．5s时绳与水面的夹角为60°B．5s时小船前进了15mC．5s时小船的速率为4m/s