(苏科版)七年级数学上册《2.3 绝对值与相反数》同步测试题(含答案)

第第页(苏科版)七年级数学上册《2.3绝对值与相反数》同步测试题(含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1.如果∣x∣=6|x|=6且∣y∣=2|y|=2，且x>yx>y，则下列关系中正确的是（）

A.x<yB.x=yC.x和y互为相反数

D.无法比较

2.若∣a∣+∣b∣=0|a|+|b|=0，则下列选项中正确的是（）

A.a=0且b=0

B.a=−b

C.a>b

D.a<b3.如果一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是______。

4.若∣x∣=5，|y|=3，且x<y，则下列选项中正确的是（）

A.x>0

B.y<0C.x<0

D.无法确定

5.比较下列每组数的大小：

（1）−4和-|3|

（2）−∣6∣-|6|和−7-7

6.如果∣x+2∣=7|x+2|=7，则下列结论正确的是（）

A.x=5或x=−9B.x=9或x=−5C.x=5或x=9D.x=2或x=−27.若∣a∣=∣b∣|a|=|b|且a≠ba\neqb，则下列选项中正确的是（）

A.a=bB.a=−bC.a>b

D.a<b8.填空：

（1）∣8∣=______；∣−8∣=______；若∣x∣=8，则x=______。

（2）若m<0，则∣m∣=______；若m>，则∣m∣=______。

9.若已知∣x∣=∣y∣=4，且x>y，求出x和y的所有可能值。

10.已知在数轴上，点A表示−5，B、C表示互为相反数的两个数，且C与A的距离为7，求B和C的值。

11.一只蚂蚁从原点开始依次爬行：-2，+4，-3，+7，-1，+5。

（1）蚂蚁最终回到原点了吗？

（2）蚂蚁离原点最远时的距离是多少？

（3）如果每移动一个单位长度获得2分，则蚂蚁共获得多少分？

12.在数轴上，点PP表示4，点QQ表示-3。求点PP到点QQ的距离。

13.若∣x∣=3|x|=3，则下列说法正确的是（）

A.x=3

B.x=−3

C.x=3或x=−3D.x>3

14.下列各数中，绝对值最大的是（）

A.−8B.7

C.0

D.−4

15.将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接起来：−2，∣4∣，−1，0，−∣5∣。

16.已知∣m∣=6，∣n∣=8，且m<n，求m和n的所有可能值。

17.若∣x+4∣+∣y−1∣+∣z−2∣=0，求：

（1）x+y+z的值；

（2）∣x∣−∣y∣+∣z∣的值。

18.比较下列数的大小，并用“>”号连接：

−3-，-|-2|，1，|0|，-4，|3|。

19.若∣x∣=∣y∣=2，且x>y，求出x和y的所有可能值。

20.如果∣x∣=4且∣y∣=6，且x>y，则下列关系中正确的是（）

A.x<yB.x=y

C.x和y互为相反数

D.无法比较

参考答案1.答案：D

由于∣x∣=6|x|=6且∣y∣=2|y|=2，仅知道绝对值，不能确定符号，所以无法比较。

2.答案：A

因为∣a∣+∣b∣=0|a|+|b|=0，说明∣a∣=0|a|=0且∣b∣=0|b|=0，即a=0a=0且b=0b=0。

3.答案：0

一个数的绝对值等于其相反数的唯一解是0，即∣x∣=−x  ⟹  x=0|x|=-x\impliesx=0。

4.答案：C

因为∣x∣=5|x|=5且∣y∣=3|y|=3，且x<yx<y，所以xx必须为负数。

5.答案：

（1）−4<−∣3∣-4<-|3|，因为−4<−3-4<-3。

（2）−∣6∣=−6>−7-|6|=-6>-7，所以−∣6∣>−7-|6|>-7。

6.答案：A

解方程：

∣x+2∣=7|x+2|=7x+2=7  ⟹  x=5x+2=7\impliesx=5x+2=−7  ⟹  x=−9x+2=-7\impliesx=-9

答案为：A（x=5x=5或x=−9x=-9）。

7.答案：B

若∣a∣=∣b∣|a|=|b|且a≠ba\neqb，则必有a=−ba=-b。

8.答案：

（1）∣8∣=8|8|=8，∣−8∣=8|-8|=8，若∣x∣=8|x|=8，则x=8x=8或−8-8。

（2）若m<0m<0，则∣m∣=−m|m|=-m；若m>0m>0，则∣m∣=m|m|=m。

9.答案：

已知∣x∣=∣y∣=4|x|=|y|=4，且x>yx>y，所以：

x=4x=4，y=−4y=-4。

10.答案：

点AA表示−5-5，CC与AA的距离为7：

C=−5+7=2或C=−5−7=−12C=-5+7=2\quad或\quadC=-5-7=-12

BB为CC的相反数，所以：

B=−2或B=12B=-2\quad或\quadB=12

11.答案：

（1）蜗牛最终位置：

+3−5+8−2+6−4=6+3-5+8-2+6-4=6

蜗牛没有回到原点。

（2）离原点最远时的距离：

+3→−2→+6→+4→+10→+6+3\rightarrow-2\rightarrow+6\rightarrow+4\rightarrow+10\rightarrow+6

最远为10单位长度。

（3）获得分数：

3+5+8+2+6+4=283+5+8+2+6+4=28

每单位长度1分，共28分。

12.答案：

点M=3M=3，点N=−5N=-5：

∣3−(−5)∣=∣3+5∣=8|3-(-5)|=|3+5|=8

距离为8单位。

13.答案：C

因为∣x∣=3|x|=3，所以x=3x=3或−3-3。

14.答案：A

比较绝对值：

∣−8∣=8,∣7∣=7,∣0∣=0,∣−4∣=4|-8|=8,\quad|7|=7,\quad|0|=0,\quad|-4|=4

绝对值最大的是**-8**。

15.答案：

数轴顺序：

−∣−5∣<−2<−1<0<∣4∣-|-5|<-2<-1<0<|4|

16.答案：

∣m∣=6|m|=6，∣n∣=8|n|=8，且m<nm<n。

m=−6,n=8或m=−6,n=−8m=-6,\quadn=8\quad或\quadm=-6,\quadn=-8

17.答案：

∣x+4∣+∣y−1∣+∣z−2∣=0|x+4|+|y-1|+|z-2|=0

三个绝对值相加为0，说明：

x+4=0,y−1=0,z−2=0x+4=0,\quady-1=0,\quadz-2=0x=−4,y=1,z=2x=-4,\quady=1,\quadz=2

（1）x+y+z=−4+1+2=−1x+y+z=-4+1+2=-1

（2）∣x∣−∣y∣+∣z∣=4−1+2=5|x|-|y|+|z|=4-1+2=5

18.答案：

∣0∣>−∣−2∣>−4>−3>1>∣3∣|0