(北师大版)八年级数学下册《5.1认识分式》同步测试题(含答案)

第第页(北师大版)八年级数学下册《5.1认识分式》同步测试题(含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列约分正确的是（）A． B．C． D．2．对于分式，我们把分式叫做的伴随分式．若分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，…以此类推，则分式等于（）A． B． C． D．3．函数中自变量的取值范围是（）A．且 B．C． D．4．下列各式从左到右的变形一定正确的是（）A． B． C． D．5．若把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍 B．不变C．缩小为原来的 D．缩小为原来的6．如果分式的值为零，那么x等于（）A．±2 B．0 C．2 D．﹣27．若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．.8．若表示的是一个最简分式，则可以是（）A． B． C． D．二、填空题9．当时，分式的值为0．10．若分式的值为正，则实数的取值范围是.11．若分式的值为零，则．12．若分式的值为5，当x和y都变为原来的3倍，那么分式的值是．13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．14．如图，设k=，则k=．（用含a和b的最简分式表示）．三、解答题15．已知分式求：（1）当x为何值时，分式有意义?（2）当x为何值时，分式的值为0?（3）当x=0，1，2时，分式的值.16．已知分式，求：（1）当的取值满足什么条件，此分式有意义？（2）当为何值时，此分式的值为0？（3）当时，求此分式的值．17．对于分式，当时，分式无意义；当时，分式的值为0，求的值．18．已知分式，回答下列问题．（1）若分式无意义，求的值．（2）若分式的值为零，求的值．参考答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D【解析】【解答】解：∵=0，

∴x+2=0，且x－2≠0

∴x=－2.

故答案为：D

【分析】根据分式值为0的条件计算即可.7．【答案】B【解析】【解答】根据题意可得：x-1≠0，

解得：x≠1，

故答案为：B.

【分析】利用分式有意义的条件列出不等式求解即可.8．【答案】A9．【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值为0，

∴且，解得：，故答案为：．

【分析】根据分式值为0的条件"分子为0且分母不为0"可得关于x的方程和不等式，解之即可求解．10．【答案】x＞0【解析】【解答】∵分式的值为正，∴x与x2+2的符号同号，∵x2+2>0，∴x>0，故答案为x>0.【分析】根据分子分母同号可得x>0即可解题.11．【答案】2【解析】【解答】解：根据题意可得，y−2＝0且y＋1≠0，

解得：y＝2．

故答案为：2．

【分析】利用分式的值为0的条件：①分子为0，②分母不为0，列出方程和不等式求解即可.12．【答案】13．【答案】【解析】【解答】解：由题意得x-2≠0，

∴x≠2，

故答案为：

【分析】根据分式有意义的条件结合题意即可求解。14．【答案】【解析】【解答】解：∵甲图中阴影部分面积=a2-b2，乙图中的阴影部分面积=a（a-b），

∴K====.故答案为：.

【分析】由甲图可以看出，阴影部分面积=大正方形面积-小正方形面积，大正方形边长为a，小正方形边长为b，所以甲图中阴影部分面积为a2-b2；由乙图可以看出，阴影部分面积=长方形面积，长方形的长为a，宽为a-b，所以乙图中的阴影部分面积=a（a-b）。然后由K=把表示甲、乙两个图中的阴影部分面积的式子代入，约分，化为最简分式即可.15．【答案】（1）解：∵分式有意义，

∴

∴（2）解：∵分式值为0，

∴x+1=0x−5≠0

∴（3）解：当x=0时，原式当x=1时，原式当x=2时，原式=-1【解析】【分析】（1）根据分式有意义的条件：分母不为0，得到即可求解；

（2）根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，得到x+1=0x−5≠0，即可求解；

（3）将x=0，1，2，分别代入分式即可求解.16．【答案】（1）解：∵分式有意义，

∴（x-1）（x-4）≠0，

解之得：x≠1且x≠4.

故答案为：x≠1且x≠4.（2）解：∵分式的值为0，

∴3x-4=0，

解得：x=.

∴当x=时，分式的值为0.（3）解：当x=2时，原式==-1.【解析】【分析】（1）根据分式有意义的条件“分母不等于0”可求解；

（2）根据分式值为0的条件“分子=0且分母≠0”可求解；

（3）由题意把x=2代入分式计算即可求解.17．【答案】18．【答案】（1）解：由题意得，解得．（2）解：由题意得，解得．