2025年大学统计学期末考试题库（非参数统计方法）

2025年大学统计学期末考试题库（非参数统计方法）精编考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪一种检验方法适用于比较两个独立样本的中位数是否存在显著差异？A.检验B.秩和检验C.卡方检验D.独立样本t检验2.在进行曼-惠特尼U检验时，如果样本量较小，应该采用以下哪种方法？A.正态近似B.查表法C.拉丁方设计D.比较样本均值3.下列哪一种检验方法适用于比较两个相关样本的中位数是否存在显著差异？A.检验B.秩和检验C.卡方检验D.斯皮尔曼等级相关4.在进行威尔科克森符号秩检验时，如果样本量较小，应该采用以下哪种方法？A.正态近似B.查表法C.拉丁方设计D.比较样本均值5.下列哪一种检验方法适用于比较两个独立样本的分布是否存在显著差异？A.检验B.秩和检验C.卡方检验D.独立样本t检验6.在进行符号秩检验时，如果样本量较小，应该采用以下哪种方法？A.正态近似B.查表法C.拉丁方设计D.比较样本均值7.下列哪一种检验方法适用于比较两个相关样本的分布是否存在显著差异？A.检验B.秩和检验C.卡方检验D.斯皮尔曼等级相关8.在进行曼-惠特尼U检验时，如果样本量较大，应该采用以下哪种方法？A.正态近似B.查表法C.拉丁方设计D.比较样本均值9.下列哪一种检验方法适用于比较两个相关样本的中位数是否存在显著差异？A.检验B.秩和检验C.卡方检验D.斯皮尔曼等级相关10.在进行威尔科克森符号秩检验时，如果样本量较大，应该采用以下哪种方法？A.正态近似B.查表法C.拉丁方设计D.比较样本均值二、判断题（每题2分，共10分）1.曼-惠特尼U检验是一种适用于比较两个独立样本的中位数是否存在显著差异的非参数检验方法。（）2.秩和检验是一种适用于比较两个独立样本的分布是否存在显著差异的非参数检验方法。（）3.卡方检验是一种适用于比较两个相关样本的分布是否存在显著差异的非参数检验方法。（）4.斯皮尔曼等级相关是一种适用于比较两个相关样本的中位数是否存在显著差异的非参数检验方法。（）5.威尔科克森符号秩检验是一种适用于比较两个相关样本的分布是否存在显著差异的非参数检验方法。（）三、简答题（每题10分，共30分）1.简述曼-惠特尼U检验的原理和适用条件。2.简述秩和检验的原理和适用条件。3.简述卡方检验的原理和适用条件。4.简述斯皮尔曼等级相关的原理和适用条件。5.简述威尔科克森符号秩检验的原理和适用条件。四、计算题（每题10分，共30分）1.已知两组独立样本的数据如下：第一组样本：3,5,7,9,11第二组样本：4,6,8,10,12请使用曼-惠特尼U检验，判断两组样本的中位数是否存在显著差异，并给出p值。2.给定以下两组相关样本数据：第一组样本：1,3,5,7,9第二组样本：2,4,6,8,10请使用威尔科克森符号秩检验，判断两组样本的中位数是否存在显著差异，并给出p值。3.以下是一个随机抽取的样本数据，请使用卡方检验来判断性别与是否吸烟之间的独立性。|性别|吸烟|未吸烟|合计||----|----|------|----||男|40|30|70||女|20|50|70||合计|60|80|140|五、应用题（每题10分，共20分）1.一项调查了某城市居民的月收入和学历水平，以下是对月收入和学历水平的数据分析：|学历水平|月收入（元）||--------|------------||高中及以下|3000-5000||大专|5000-8000||本科及以上|8000-12000|请使用秩和检验分析学历水平与月收入之间的关系。2.以下是对某地区不同年龄段人群的平均体重和身高的数据分析：|年龄段|平均体重（kg）|平均身高（cm）||------|--------------|--------------||20-30岁|70|175||30-40岁|75|177||40-50岁|80|180|请使用斯皮尔曼等级相关分析年龄段与平均体重之间的关系。六、论述题（每题10分，共20分）1.论述非参数检验在统计分析中的优势和局限性。2.非参数检验在哪些情况下比参数检验更合适？请举例说明。本次试卷答案如下：一、选择题（每题2分，共20分）1.B.秩和检验解析：曼-惠特尼U检验（Mann-WhitneyUtest）是一种非参数检验方法，用于比较两个独立样本的中位数是否存在显著差异。2.B.查表法解析：当样本量较小时，曼-惠特尼U检验通常使用查表法来确定p值。3.B.秩和检验解析：秩和检验（Wilcoxonsigned-ranktest）是一种非参数检验方法，用于比较两个相关样本的中位数是否存在显著差异。4.B.查表法解析：当样本量较小时，威尔科克森符号秩检验通常使用查表法来确定p值。5.A.检验解析：检验（Kruskal-Wallistest）是一种非参数检验方法，用于比较两个或多个独立样本的分布是否存在显著差异。6.B.查表法解析：当样本量较小时，检验通常使用查表法来确定p值。7.D.斯皮尔曼等级相关解析：斯皮尔曼等级相关（Spearman'srankcorrelation）是一种非参数检验方法，用于比较两个相关样本的分布是否存在显著差异。8.A.正态近似解析：当样本量较大时，曼-惠特尼U检验可以使用正态近似来确定p值。9.D.斯皮尔曼等级相关解析：斯皮尔曼等级相关（Spearman'srankcorrelation）是一种非参数检验方法，用于比较两个相关样本的中位数是否存在显著差异。10.B.查表法解析：当样本量较大时，威尔科克森符号秩检验通常使用查表法来确定p值。二、判断题（每题2分，共10分）1.正确解析：曼-惠特尼U检验确实是一种适用于比较两个独立样本的中位数是否存在显著差异的非参数检验方法。2.正确解析：秩和检验是一种适用于比较两个独立样本的分布是否存在显著差异的非参数检验方法。3.错误解析：卡方检验是一种适用于比较两个分类变量之间独立性的检验方法，而不是分布差异。4.正确解析：斯皮尔曼等级相关是一种适用于比较两个相关样本的分布是否存在显著差异的非参数检验方法。5.错误解析：威尔科克森符号秩检验是一种适用于比较两个相关样本的中位数是否存在显著差异的非参数检验方法，而不是分布差异。三、简答题（每题10分，共30分）1.解析：曼-惠特尼U检验的原理是比较两组数据中秩次之和的差异，以判断两组数据的中位数是否存在显著差异。适用条件包括两组数据是独立的，且不满足正态分布假设。2.解析：秩和检验的原理是将两组数据合并后进行排序，然后比较两组数据中秩次之和的差异，以判断两组数据的中位数是否存在显著差异。适用条件包括两组数据是独立的，且不满足正态分布假设。3.解析：卡方检验的原理是比较观察频数与期望频数之间的差异，以判断两个分类变量之间是否独立。适用条件包括样本量足够大，且每个单元格的期望频数不应小于5。4.解析：斯皮尔曼等级相关的原理是计算两组数据之间秩次的相关系数，以判断两组数据之间是否存在线性关系。适用条件包括两组数据是相关的，且不满足正态分布假设。5.解析：威尔科克森符号秩检验的原理是将两组数据合并后进行排序，然后比较两组数据中秩次之和的差异，以判断两组数据的中位数是否存在显著差异。适用条件包括两组数据是相关的，且不满足正态分布假设。四、计算题（每题10分，共30分）1.解析：首先计算两组数据的秩次，然后计算U值，最后根据U值查表得到p值。2.解析：首先计算两组数据的秩次，然后计算W值，最后根据W值查表得到p值。3.解析：首先计算卡方值，然后根据卡方值和自由度查表得到p值。五、应用题（每题10分，共20分）1.解析：首先将月收入转换为秩次，然后计算秩次之和，最后根据秩次之和和样本量查表得到p值。2.解析：首先将身高转换为秩次，然后计算秩次之和，最后根据秩次之和和样本量查表得到p值。六、论述题（每题10分，共20分）1.解析