2025年大学统计学期末考试题库：非参数统计方法在化学分析中的试题

2025年大学统计学期末考试题库：非参数统计方法在化学分析中的试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。1.下列哪一项不是非参数统计方法？A.秩和检验B.卡方检验C.独立样本t检验D.秩变换2.在非参数统计中，下列哪一种方法适用于比较两个独立样本的中位数？A.秩和检验B.独立样本t检验C.卡方检验D.秩变换3.下列关于符号秩检验的描述，错误的是？A.符号秩检验是一种非参数检验方法B.符号秩检验适用于小样本数据C.符号秩检验可以比较两个独立样本的中位数D.符号秩检验可以比较两个相关样本的中位数4.下列关于曼-惠特尼U检验的描述，错误的是？A.曼-惠特尼U检验是一种非参数检验方法B.曼-惠特尼U检验适用于小样本数据C.曼-惠特尼U检验可以比较两个独立样本的中位数D.曼-惠特尼U检验可以比较两个相关样本的中位数5.下列关于Kruskal-WallisH检验的描述，错误的是？A.Kruskal-WallisH检验是一种非参数检验方法B.Kruskal-WallisH检验适用于小样本数据C.Kruskal-WallisH检验可以比较两个独立样本的中位数D.Kruskal-WallisH检验可以比较两个相关样本的中位数6.下列关于Friedman检验的描述，错误的是？A.Friedman检验是一种非参数检验方法B.Friedman检验适用于小样本数据C.Friedman检验可以比较两个独立样本的中位数D.Friedman检验可以比较两个相关样本的中位数7.下列关于Mann-WhitneyU检验的描述，错误的是？A.Mann-WhitneyU检验是一种非参数检验方法B.Mann-WhitneyU检验适用于小样本数据C.Mann-WhitneyU检验可以比较两个独立样本的中位数D.Mann-WhitneyU检验可以比较两个相关样本的中位数8.下列关于Kruskal-WallisH检验的描述，错误的是？A.Kruskal-WallisH检验是一种非参数检验方法B.Kruskal-WallisH检验适用于小样本数据C.Kruskal-WallisH检验可以比较两个独立样本的中位数D.Kruskal-WallisH检验可以比较两个相关样本的中位数9.下列关于Friedman检验的描述，错误的是？A.Friedman检验是一种非参数检验方法B.Friedman检验适用于小样本数据C.Friedman检验可以比较两个独立样本的中位数D.Friedman检验可以比较两个相关样本的中位数10.下列关于Mann-WhitneyU检验的描述，错误的是？A.Mann-WhitneyU检验是一种非参数检验方法B.Mann-WhitneyU检验适用于小样本数据C.Mann-WhitneyU检验可以比较两个独立样本的中位数D.Mann-WhitneyU检验可以比较两个相关样本的中位数二、填空题要求：根据所学知识，将下列各题的空格处填上正确的答案。1.非参数统计方法通常适用于______数据。2.秩和检验（Wilcoxonrank-sumtest）是一种______检验方法。3.卡方检验（Chi-squaretest）是一种______检验方法。4.符号秩检验（Signtest）是一种______检验方法。5.曼-惠特尼U检验（Mann-WhitneyUtest）是一种______检验方法。6.Kruskal-WallisH检验是一种______检验方法。7.Friedman检验是一种______检验方法。8.在非参数统计中，______检验适用于比较两个独立样本的中位数。9.在非参数统计中，______检验适用于比较两个相关样本的中位数。10.在非参数统计中，______检验适用于比较多个独立样本的中位数。四、简答题要求：简要回答下列问题。1.简述非参数统计方法的特点和适用范围。2.解释什么是秩变换，并说明其在非参数统计方法中的作用。3.举例说明卡方检验在化学分析中的应用。五、计算题要求：根据给定的数据和公式，完成下列计算。1.某化学分析实验中，对同一物质进行三次测量，测量结果如下：1.23，1.25，1.27。请使用符号秩检验（Signtest）判断三次测量结果的差异是否显著。2.某化学分析实验中，对同一物质在不同条件下进行测量，测量结果如下：条件A：1.20，1.22，1.25；条件B：1.30，1.32，1.35。请使用Kruskal-WallisH检验判断两种条件下测量结果的差异是否显著。六、论述题要求：根据所学知识，论述非参数统计方法在化学分析中的优势和局限性。本次试卷答案如下：一、选择题1.C解析：独立样本t检验是一种参数检验方法，用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。2.A解析：秩和检验（Wilcoxonrank-sumtest）是一种非参数检验方法，适用于比较两个独立样本的中位数。3.D解析：符号秩检验（Signtest）是一种非参数检验方法，通常用于比较一个样本与一个总体或两个相关样本的中位数是否存在显著差异。4.D解析：曼-惠特尼U检验（Mann-WhitneyUtest）是一种非参数检验方法，适用于比较两个独立样本的中位数。5.C解析：Kruskal-WallisH检验是一种非参数检验方法，适用于比较多个独立样本的中位数。6.C解析：Friedman检验是一种非参数检验方法，适用于比较两个相关样本的中位数。7.C解析：Mann-WhitneyU检验（Mann-WhitneyUtest）是一种非参数检验方法，适用于比较两个独立样本的中位数。8.A解析：Kruskal-WallisH检验是一种非参数检验方法，适用于比较多个独立样本的中位数。9.D解析：Friedman检验是一种非参数检验方法，适用于比较两个相关样本的中位数。10.B解析：Friedman检验是一种非参数检验方法，适用于比较两个相关样本的中位数。二、填空题1.小样本解析：非参数统计方法通常适用于小样本数据，因为它们不依赖于总体分布的假设。2.非参数解析：秩和检验（Wilcoxonrank-sumtest）是一种非参数检验方法，它不依赖于总体分布的假设。3.参数解析：卡方检验（Chi-squaretest）是一种参数检验方法，它依赖于总体分布的假设。4.非参数解析：符号秩检验（Signtest）是一种非参数检验方法，它不依赖于总体分布的假设。5.非参数解析：曼-惠特尼U检验（Mann-WhitneyUtest）是一种非参数检验方法，它不依赖于总体分布的假设。6.非参数解析：Kruskal-WallisH检验是一种非参数检验方法，它不依赖于总体分布的假设。7.非参数解析：Friedman检验是一种非参数检验方法，它不依赖于总体分布的假设。8.秩和检验解析：在非参数统计中，秩和检验（Wilcoxonrank-sumtest）适用于比较两个独立样本的中位数。9.符号秩检验解析：在非参数统计中，符号秩检验（Signtest）适用于比较两个相关样本的中位数。10.Kruskal-WallisH检验解析：在非参数统计中，Kruskal-WallisH检验适用于比较多个独立样本的中位数。四、简答题1.非参数统计方法的特点和适用范围：特点：不依赖于总体分布的假设，适用于小样本数据，对异常值不敏感。适用范围：当数据不符合参数检验的假设条件时，如总体分布未知、数据为非正态分布、数据有异常值等情况下，可以使用非参数统计方法。2.解释什么是秩变换，并说明其在非参数统计方法中的作用：秩变换是将原始数据按照大小顺序排列，并赋予相应的秩次。在非参数统计方法中，秩变换的作用是将原始数据转换为有序的秩次，以便进行统计检验。3.举例说明卡方检验在化学分析中的应用：举例：在化学分析中，可以使用卡方检验来比较不同条件下测量的数据是否符合某个特定的分布，如正态分布。例如，可以比较不同批次产品的质量数据是否符合正态分布。五、计算题1.某化学分析实验中，对同一物质进行三次测量，测量结果如下：1.23，1.25，1.27。请使用符号秩检验（Signtest）判断三次测量结果的差异是否显著。解析：计算三次测量结果的平均秩次，然后根据平均秩次判断差异是否显著。2.某化学分析实验中，对同一物质在不同条件下进行测量，测量结果如下：条件A：1.20，1.22，1.25；条件B：1.30，1.32，1.35。请使用Kruskal-WallisH检验判断两种条件下测量结果的差异是否显著。解析：计算每个条件下的秩和，然后使用Kruskal-WallisH检验公式计算统计量，并根据自由度和显著性水平判断差异是否显著。六、论述题非参数统计方法在化学