2025年大学统计学期末考试题库（非参数统计方法）简答题题库

2025年大学统计学期末考试题库（非参数统计方法）简答题题库考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、简述符号检验法的基本原理和适用条件。要求：1.简述符号检验法的定义；2.说明符号检验法的基本原理；3.列举符号检验法的适用条件。二、解释威尔科克森符号秩检验（Wilcoxonsigned-ranktest）的原理和步骤。要求：1.简述威尔科克森符号秩检验的定义；2.解释威尔科克森符号秩检验的原理；3.列举威尔科克森符号秩检验的步骤，包括：a.构造符号秩和；b.计算检验统计量；c.查找临界值；d.作出统计决策。三、简述曼-惠特尼U检验（Mann-WhitneyUtest）的原理和适用条件。要求：1.简述曼-惠特尼U检验的定义；2.解释曼-惠特尼U检验的原理；3.列举曼-惠特尼U检验的适用条件，包括：a.比较两个独立样本的中位数；b.样本数据不满足正态分布；c.样本数据量较小。四、简述Kruskal-WallisH检验的基本原理和计算步骤。要求：1.描述Kruskal-WallisH检验的适用情况；2.解释Kruskal-WallisH检验的基本原理；3.列出Kruskal-WallisH检验的计算步骤，包括：a.数据排序；b.计算秩次；c.计算H统计量；d.确定显著性水平。五、阐述Mcnemar检验在配对样本二分类数据中的应用及其优缺点。要求：1.描述Mcnemar检验的定义；2.解释Mcnemar检验在配对样本二分类数据中的应用；3.分析Mcnemar检验的优点和缺点。六、简述Jonckheere-Terpstra检验的适用范围和计算方法。要求：1.说明Jonckheere-Terpstra检验的适用范围；2.解释Jonckheere-Terpstra检验的基本原理；3.列出Jonckheere-Terpstra检验的计算方法，包括：a.数据排序；b.计算累积概率；c.计算检验统计量；d.确定显著性水平。本次试卷答案如下：一、简述符号检验法的基本原理和适用条件。答案：1.符号检验法是一种非参数统计方法，通过比较两组数据中正负符号的个数来判断两组数据的中位数是否存在显著差异。2.符号检验法的基本原理是：首先，将两组数据分别标记为正负符号；其次，比较两组数据中正负符号的个数；最后，根据符号个数判断两组数据的中位数是否存在显著差异。3.符号检验法的适用条件包括：数据不满足正态分布，数据量较小，以及比较两组数据的中位数是否存在显著差异。二、解释威尔科克森符号秩检验（Wilcoxonsigned-ranktest）的原理和步骤。答案：1.威尔科克森符号秩检验是一种非参数统计方法，用于比较两组配对样本的中位数是否存在显著差异。2.威尔科克森符号秩检验的原理是：首先，将配对样本中的每个观测值与其对应样本的观测值相减，得到差值；其次，根据差值的正负给每个差值分配符号（正或负）；然后，将所有差值按照绝对值大小排序，并计算秩次；最后，根据秩次计算检验统计量，并进行显著性检验。3.威尔科克森符号秩检验的步骤包括：a.构造符号秩和：将差值按照绝对值大小排序，计算正符号和负符号的秩次之和；b.计算检验统计量：使用符号秩和减去样本数量的一半，得到检验统计量；c.查找临界值：根据样本数量和显著性水平查找临界值表；d.作出统计决策：将计算得到的检验统计量与临界值进行比较，作出统计决策。三、简述曼-惠特尼U检验（Mann-WhitneyUtest）的原理和适用条件。答案：1.曼-惠特尼U检验是一种非参数统计方法，用于比较两个独立样本的中位数是否存在显著差异。2.曼-惠特尼U检验的原理是：首先，将两组数据合并，并按照大小顺序排列；其次，计算U值，U值是两个样本秩次之和的较小者；最后，根据U值和样本数量进行显著性检验。3.曼-惠特尼U检验的适用条件包括：数据不满足正态分布，数据量较小，以及比较两个独立样本的中位数是否存在显著差异。四、简述Kruskal-WallisH检验的基本原理和计算步骤。答案：1.Kruskal-WallisH检验是一种非参数统计方法，用于比较三个或更多独立样本的中位数是否存在显著差异。2.Kruskal-WallisH检验的基本原理是：首先，将所有样本数据合并，并按照大小顺序排列；其次，计算每个样本的秩次之和；然后，根据样本数量和秩次之和计算H统计量；最后，进行显著性检验。3.Kruskal-WallisH检验的计算步骤包括：a.数据排序：将所有样本数据合并，并按照大小顺序排列；b.计算秩次：为每个观测值分配秩次；c.计算H统计量：使用样本数量、秩次之和和观测值数量计算H统计量；d.确定显著性水平：根据样本数量和H统计量查找临界值表，确定显著性水平。五、阐述Mcnemar检验在配对样本二分类数据中的应用及其优缺点。答案：1.Mcnemar检验是一种非参数统计方法，用于比较配对样本二分类数据的比例是否存在显著差异。2.Mcnemar检验在配对样本二分类数据中的应用是：首先，将配对样本的观测值分为两个分类，计算每个分类的频数；其次，根据频数计算Mcnemar统计量；最后，进行显著性检验。3.Mcnemar检验的优点是：适用于小样本数据，对非正态分布数据也有较好的适应性；缺点是：对于极端的配对样本，可能导致检验统计量不稳定。六、简述Jonckheere-Terpstra检验的适用范围和计算方法。答案：1.Jonckheere-Terpstra检验是一种非参数统计方法，用于比较多个独立样本的累积风险比是否存在显著差异。2.Jonckheere-Terpstra检验的适用范围是：当比较多个独立样本时，尤其是当样本数量较大时，用于检测累积风险比的变化。3.Jonckheere-Terpstra检验的计算