项目七 用计算机计算圆周率说课及试讲课件-2024-2025学年沪科版（2019）高中信息技术必修一

随机投点法计算圆周率主讲人/Education说课LearningAnalysis壹教学分析教学目标壹叁肆贰教学过程教学反思目录教学分析壹所用教材沪教版高中信息技术必修一《数据与算法》01教学分析02教学目标03教学过程04教学反思教学分析讲述内容第三单元算法和程序设计项目七用计算机计算圆周率——设计简单数值数据算法学生年级高一年级学生，现在为高一的第一个学期01教学分析02教学目标03教学过程04教学反思学情分析基础知识学习了必修一第三单元①项目五：理解了算法的概念和特征，能运用恰当的描述方法和控制结构表示简单算法；②项目六：了解了程序设计语言产生与发展的过程以及能够使用Python语言编写简单程序学生特点1.思维敏捷，已经初步具备了一定的自学能力，并且求知欲强2.具有一定的分析和解决问题的能力，并且有比较强的动手操作能力3.对于对理论性知识不能很好的吸收教学目标贰知识与技能过程与方法

情感态度与价值观

通过发现问题解决问题的过程培养学生合作精神，增强学生的求知欲和对学习信息技术的热情①能够掌握随机投点法计算圆周率的原理；②利用Python语言编程实现计算圆周率算法；探究和理解程序的选择和循环结构；③能够应用选择结构和循环结构实现简单算法94%83%67%01教学分析02教学目标03教学过程04教学反思教学目标①通过分析随机投点法计算圆周率的问题，思考其中的原理，并且设计算法，能够培养学生的信息意识；②通过运行和调试Python语言程序，培养学生的的计算思维；重点一重点二难点一随机投点法计算圆周率的原理，设计算法选择结构和循环结构的特点、应用环境和用法熟练运用程序的选择结构和循环结构实现算法01教学分析02教学目标03教学过程04教学反思教学重难点教学方法01教学分析02教学目标03教学过程04教学反思教学方法讲授法合作学习法问题驱动法教学过程叁确定次数循环（for循环）重点：第一步：累加item到S，即s=s+item第二步：构造item=1/(i×i)，i=i+1设计算法实现用数学公式计算01教学分析02教学目标03教学过程04教学反思复习回顾强调：1.当需要引用一个外部模块中的一个特定函数时，使用from命令2.从数学库中导入用于求平方根运算的方法sqrt指循环结构对循环次数有明确定义，循环次数采用循环遍历结构中元素的个数来体现不确定次数循环（while循环）会一直保持循环操作，直到特定循环条件不被满足时结束除了用数学公式计算圆周率，同学们还听过其他方法计算圆周率吗？提出问题举例其他求解圆周率的方法01教学分析02教学目标03教学过程04教学反思新课导入通过向学生提问，引发学生思考，并举例其他求解圆周率的方法，引导提出随机投点法的方法，导入新课。设计意图看一看：Python程序模拟随机投点随机投点法01教学分析02教学目标03教学过程04教学反思学习新知通过在正方形内随机投点，用随机模拟的方法来估算圆周率思考：随机投点法跟圆周率有什么关系？为什么计算出的Pi的值与我们所学的圆周率3.14值有一些偏差？回答：模拟中所展示的随机投点法的原理是什么？分析问题编写调试程序设计算法01教学分析02教学目标03教学过程04教学反思学习新知老师讲解学生思考回答任务一：将随机投点法计算圆周率的步骤，排出正确顺序任务二：根据前面的问题分析，填写流程图演示：用随机投点法计算（for）小组合作：用while循环语句编写通过对比两种循环语句编写代码的区别，巩固对随机投点法计算𝜋的过程01教学分析02教学目标03教学过程04教学反思总结回顾分析问题：随机投机点法计算圆周率原理设计算法：循环结构、选择结构随机投点法通过在正方形内随机投点，用随机模拟的方法来估算圆周率总结知识随机投点法计算𝜋的过程编写程序、运行调试：用随机投点法计算𝜋（while循环结构，for循环结构）01教学分析02教学目标03教学过程04教学反思课后拓展1.课后思考：对比评价两种计算圆周率的算法2.课后活动：每个小组选择一种新的算法程序实现并评估效率用数学公式计算用随机投点法计算布置课后作业01教学分析02教学目标03教学过程04教学反思板书随机投点法计算圆周率1、欧拉公式法计算圆周率2、随机投点法：通过在正方形内随机投点，用随机模拟的方法来估算圆周率3、通过增加总投点数，可以提高𝝅的精确度。①引用一个外部模块，from命令②确定次数循环（for），不确定确定次数循环（while）分析问题：随机投机点法计算圆周率原理设计算法：循环结构、选择结构编写程序、运行调试：用随机投点法计算𝝅（while循环结构，for循环结构）4、随机投点法计算圆周率的过程教学反思肆通过层层递进分析问题，帮助学生解决问题，通过让学生拓展协作探究，发散学生思维，培养学生的合作能力和分析问题的能力。教学过程，导入部分没有很好引入课堂，提起学生兴趣，课堂整体缺乏趣味性，老师讲授的时间较长，没有很好做到学生主体，并且还需要合理课堂分配时间优点缺点01教学分析02教学目标03教学过程04教学反思教学反思试讲LearningAnalysis贰随机投点法计算圆周率SUIJITOUDIANFAJISUANYUANZHOULU01/复习回顾：设计算法实现用数学公式计算欧拉公式1.分析问题

1.设置累加器变量S的初始值为0；2.s=s+1/(1×1)3.s=s+1/(2×2)4.s=s+1/(3×3)……累加可以用一个公式来表示：s=s+itemitem=1/(i×i)第一步：累加item到S，即s=s+item第二步：构造item=1/(i×i)，i=i+1重复执行以上步骤，直到满足某一个循环控制条件。循环控制变量赋初值终止条件判断循环控制变量赋初值循环控制变量赋初值01/复习回顾：设计算法实现用数学公式计算如果以累加项item的值小于0.000001位循环终止条件2.设计算法，编写程序

frommathimportsqrti=1s=0item=1whileitem>=0.000001:s=s+itemi=i+1item=1/(ii)pi=sqrt(6*s)print("pi的值是：",pi)算法当需要引用一个外部模块中的一个特定函数时，使用from命令数学库中导入用于求平方根运算的方法sqrt程序01/复习回顾：设计算法实现用数学公式计算确定次数循环指循环结构对循环次数有明确定义，循环次数采用循环遍历结构中元素的个数来体现。3.运行、调试程序确定次数循环会一直保持循环操作，直到特定循环条件不被满足时结束。frommathimportsqrts=0;n=1000foriinrange(1,n+1):item=1/(i*i)s=s+itempi=sqrt(6*s)print("pi的值是：",pi)For<循环控制变量>in<遍历结构>： <语句块>frommathimportsqrti=1s=0item=1whileitem>=0.000001:item=1/(i*i);s=s+item;i=i+1pi=sqrt(6*s)print("pi的值是：",pi)while<条件>： <语句块>pi的值是：3.140638056205994602/新课导入

割圆术椭圆积分法分析法概率法沙-波法

随机投点法03/学习新知：随机投点法计算𝜋随机投点法通过在正方形内随机投点，用随机模拟的方法来估算圆周率看一看：Python程序模拟随机投点03/学习新知分析问题设计算法编写程序运行调试落在每个区域的点数与这个区域的面积成正比设落在扇形里的点数为hits，总点数为darts，则：

循环累加想一想：随机投点算法计算𝜋的原理——①如何求𝜋想一想：随机投点算法计算𝜋的原理——①如何求点数？03/学习新知分析问题设计算法编写程序运行调试落在每个区域的点数与这个区域的面积成正比设落在扇形里的点数为hits，总点数为darts，则：

(x,y)

循环累加想一想：随机投点算法计算𝜋的原理——①如何求𝜋想一想：随机投点算法计算𝜋的原理——①如何求点数？想一想：随机投点算法计算𝜋的原理——①如何判断点所在的区域

03/学习新知分析问题设计算法编写程序运行调试输出圆周率的近似值。②如果x^2+y^2<1,则hits增加1；③令hits=0；④循环i从0到darts，step1；⑤获取x，y的随机值；⑥输入总的投点数darts；⑦计算圆周率的近似值；正确的顺序：⑦⑤②③④①⑥排一排：程序实现随机投点算法计算𝜋的过程03/学习新知分析问题设计算法编写程序运行调试输入总的投点数darts；令hits=0；循环i从0到darts，step1；

获取x，y的随机值；

如果x^2+y^2<1,则hits增加1；计算圆周率的近似值；输出圆周率的近似值。i<=darts获取x,y的随机值

hits=hits+1i=i+1排一排：程序实现随机投点算法计算𝜋的过程填一填：程序实现随机投点算法计算𝜋的流程图输入总的投点数darts；令hits=0；循环i从0到darts，step1；

获取x，y的随机值；

如果x^2+y^2<1,则hits增加1；计算圆周率的近似值；输出圆周率的近似值。03/学习新知分析问题设计算法编写程序运行调试i<=darts获取x,y的随机值

hits=hits+1i=i+1循环结构for循环语句for…in…while循环语句while…选择结构—if语句单分支if…双分支if…else…多分支if…elif…else…写一写：python实现随机投点算法计算𝜋的语句03/学习新知分析问题设计算法编写程序运行调试写一写：python实现随机投点算法计算𝜋的语句03/学习新知分析问题设计算法编写程序运行调试用随机投点法计算（for）fromrandomimportrandomdarts=int(input("请输入总的投点数："))hits=0foriinrange(darts):x,y=random(),random()ifx*y+y*y<1:hits=hits+1pi=4*(hits/darts)print("pi的值是",pi)写一写：python实现随机投点算法计算𝜋的语句04/巩固拓展分析问题设计算法编写程序运行调试用随机投点法计算（while）小组合作：用while循环语句编写写一写：python实现随机投点算法计算𝜋的语句04/巩固拓展分析问题设计算法编写程序运行调试fromrandomimportrandomdarts=int(input("请输入总的投点数："))hits=0x,y=random(),random()ifx*y+y*y<1:hits=hits+1pi=4*(hits/darts)print("pi的值是",pi)用随机投点法计算（while）fromrandomimportrandomdarts=int(input("请输入总的投点数："))hits=0foriinrange(darts):x,y=random(),random()ifx*y+y*y<1:hits=hits+1pi=4*(hits/darts)print("pi的值是",pi)用随机投点法计算