北师大版四年级上册数学全册教学设计及教学反思

229700000000读作：二千二百九十七亿

30200000000读作：三百零二亿

143844111482297302

第5题：连线略

四、课堂小结

1.通过这节课的学习，你有什么收获？

2.比较亿以内数的大小时，应注意什么问题？

国土面积

六位数：490000720000

七位数：118000016600001230000

1660000>1230000>1180000>720000>490000

166;0000=166,14：000y0000=14^

1.本课时的主要内容是比较万以上数的大小和掌握整万、整亿数的改写，教师在教学

时，应把发现数学问题的机会留给学生。注重学生的动口、动手能力，通过让学生自主学习、

合作探究,提升学生对知识的深化，真正实现了学生从接受式学习向自主探究式学习的转变,

做到人性化的课堂。

第5课时近似数

课时目标导航

骸◎❸。

一、教学内容

用“四舍五入”法求近似数。（教材第10页）

二、教学目标

1.在具体情境中理解精确数、近似数的意义，知道它们与日常生活中的联系，认识求

近似数的实用性。

2.掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数的方法，能根据实际问题的需要求一个数

的近似数。

3.培养学习兴趣和合作意识，增强学好数学的信心，体会数学的魅力。

三、重点难点

重点：用“四舍五入”法求一个数的近似数。

难点：省略尾数时怎样进行“舍”和“入”。

一、情境引入

师：同学们知道我国现在有多少人吗？

学生根据了解，知道大约有14亿人。

师：为什么说大约有14亿？

引导学生了解：14亿是我国人口总数的近似数，不是准确数。

师：在日常生活和计算中，很多时候需要求一个数的近似数。（板书课题：近似数）

二、学习新课

1.理解精确数、近似数的意义。

（课件出示教材第10页情境图）

（1）师：请大家读一读这段文字，你能发现什么数学信息呢？

引导学生重点关注材料中的数据：60周年庆典，60响礼炮声，正步行进了169步，169

年不平凡的历程，阅兵式与阅兵分列式共用时间近66分，56个方队和梯队，约20万人接

受了检阅，画布总面积近2万平方米。

（2）师：观察这些数据，哪些是精确数？哪些是近似数？（同桌交流，指名汇报）

学生汇报：60周年、60响、169步、169年、56个，这些数据都是精确数；近66分，

约20万人，近2万平方米，这些数据都是近似数。

教师小结：生活中有一些事物的数量不需要准确地表示出来，或无法准确地表示出来，

我们就用一个“差不多”的数来表示。这个数在数学上，我们就叫它“近似数”。近似数接

近精确数，一般前面有“约”“近”等字样。有些数据用近似数表示更方便，也便于记忆。

（3）师：同学们能举出一些精确数和近似数的例子吗？（小组交流，指名学生汇报）

学生汇报：我们班有学生36名。

我们学校有学生大约1300名。

2.求一个数的近似数。

（l）ffi：巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米，但报道中称“近2万

平方米”，这里的“2万”是如何得到的？（小组交流，学生代表汇报）

学生可能汇报：把18000四舍五入到万位，可以得到2万。

（2）借助数轴理解“四舍五入”的含义。

1万2万

师：观察上图，你发现了什么？（引导学生理解“更接近”的意义）

1万V18000V2万，得出18000更接近2万，可以写成18000^2万。

（3）师：你知道“心”是什么符号吗？它表示什么呢？（引导学生说出是“大约”的意思）

是约等号，读作“约等于"。在数学中，我们用“="表示精确数，近似数则用“〜”

来表示。

3.用“四舍五入”法求近似数。

（1）师：参加国庆阅兵的精确人数是233482人，在下图中找到这个数的大致位置，说一

说，“约20万人”这个数是怎样得到的？（小组讨论）

20万30万

师：为什么233482的近似数罡20万，而不是30万呢？你怎么知道它更接近20万？主

要看哪一位？（学生独立思考，小组讨论，并派代表汇报）

学生汇报：观察上图可知，233482位于20万和30万之间，更接近“20万”，所以233482

的近似数是20万。这是四舍五入到十万位得到的。

（2）理解“四舍五入”法。

①引导学生理解。

“四舍五入”法是指把要保留的数位后面的数字舍去，如果被舍云部分的首位数字小于

5,则把它和后面的数舍去，全改写成0,保留部分不变（即“四舍”）；如果被舍去部分的

首位数字大十或等于5,则把它和后面的数舍去，全改写成0,保留部分的最后一位要加上

1（即“五入”）。

②展示具体方法。

18000的近似数是2万，说明把18000精确到方位，要根据千位决定“舍”或“入”。

18000的千位上是8,大于5,用“五入”法取近似数，向万位进1,后面其他数位都写

0。

233482的近似数是20万，说明把233482精确到十万位，要根据万位决定“舍”或“入二

233482的万位上是3,小于5,用“四舍”法取近似数，直接将十万位后面的数舍去，

全改写成0。

教师提示：为了书写方便，所求近似数是整万或整亿的数时，可以直接以“万”或“亿”

为单位表示近似数。

三、巩固反馈

完成教材第11页“练一练”。

第1题：读一读略精确数：19056

近似数：3万7308万40万

第2题：标一标略2200米

第3题：标一标略2302万1亿

第4题：

四舍五入四舍五入四舍五入四舍五入

到十位到百位到千位到万位

2576325760258002600030000

2995729960300003000030000

3016830170302003000030000

第5题：略

四、课堂小结

通过这节课的学习，你知道怎样求••个数的近似数了吗？需要注意哪些问题?

❾00。

近似数

精确数：60周年60响163步169年56个

近似数：近66分约20万人近2万平方米

1万2万20万30万

18000^2万233482比20万

i.理解精确数、近似数的必要性。在数学计算及应用中由于实际的需要，有时必须是

非常准确的数据，但某些时候，我们没有办法得到准确的数据或不必要精确到某一数位，所

以存在精确数和近似数两种计算数据。

2.掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。近似数在日常生活中经常用到，学生或多

或少都已经接触过，只是对近似数的概念没有形成系统的理解。在教学过程中，适时举出生

活中的例子，让学生通过具体情境，进一步掌握近似数的概念。再利用数线，引入求近似数

的简便方法一一“四舍五入”法，使学生快速且轻松地掌握新知识。

第6课时从结绳计数说起

课时目标导航

一、教学内容

数的演变过程和十进制计数法。（教材第12页）

二、教学目标

1.感受数是在实践过程中产生的，了解计数方法的演变过程，体会其中包含的数学思

想与内涵。

2.建立自然数的概念，初步了解自然数的一些性质和特点。

3.体会和感受数在日常生活中的应用，激发学习数学的热情。

三、重点难点

重点：1.了解计数方法的演变过程。

2.理解自然数的概念。

难点：掌握自然数的特点。

一、情境引入

师：大家都知道数在我们的日常生活中应用非常广泛，可以说是无处不在，那么这些数

是怎样产生的呢？（学生各抒己见，小组交流）

师：同学们，你们知道古人是用什么方法来计数的吗？这节课我们就来了解一下数的演

变过程。（板书课题：从结绳计数说起）

二、学习新课

1.从结绳计数开始了解数的演变过程。

（1）讲述数的产生。

师：远古时期，人们通过打猎来解决温饱，这时就有了计数的需要，他们用自己的聪明

才智发明各种计数方法来记录猎物的个数，你知道古时候的人们是怎样计数的吗？（同桌交

流）

①课件出示教材第12页上面第一幅图。

师：由于当时捕猎技术不是很先进，猎物不是很多，所以人们便月一个石子代表一只猎

物，这种方法在当时有着很强的现实意义，也非常直观具体。

师：随着捕猎工具的改进和捕猎经验的增加，捕捉的猎物越来越多，石子很难适应计数

的需要，那么该怎样计数呢？（小组交流）

②课件出示教材第12页上面第二幅图。

师：在长期的计数状态下，人类逐步出现了用一个绳结表示一只猎物的启蒙思想，这在

今天看来没有多大实质性的变化，但在当时却非常难能可贵，它从具体石子“抽象”为一个

点，是思维的一次提升与飞跃！

③课件出示教材第12页上面第三幅图。

师：后来人们又用一个刻痕来表示一只猎物。但是不管是石子还是绳结，它们都跟捕捉

的猎物是“一一对应”的。

教师小结：石子计数、结绳计数和刻痕计数都是逐一计数，体现了数学一一对应的思想。

(2)介绍各个国家的数字。

师：随着文字的发展，人们逐渐发明了一些计数符号，五千年前，人们就开始使用各种

符号来表示数了。你能看懂这些符号是怎样计数的吗？(课件出示教材第12页中间的图片)

引导学生观察图片，相互讨论图中的计数符号。

①古埃及象形数字。

在古埃及象形数字中，同一符号最多重复九次。

古埃及人写数时，把高位放在右边，低位放在左边。

②玛雅数字。

生活在美洲中部的玛雅人只用点、横、椭圆就可以表示任何自然数。

点代表1,横代表5,在任何数的下面加一个图中的椭圆符号，就表示把这个数扩大到

原来的20倍。

③中国算筹数码。

算筹计数是我国春秋时期普遍使用的一种计数方法，分为纵式和横式两种方法。

用算筹计数时，个位、百位、万位都用纵式；十位、千位都用横式；高位在左，低位在

右；遇零空位。

④印度一阿拉伯数字。

我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为印度一阿

拉伯数字。

0〜9这10个数字是由印度人发明的，由阿拉伯人传向欧洲，由欧洲人将其现代化，成

为国际通用的数字。

2.认识自然数。

(1)表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,…都是自然数。一个物体也没有,

用0表示。0也是自然数。(教师边讲解边板书)

(2)师：关于自然数，你知道哪些？和同伴说一说。(同桌交流，指名学生汇报)

学生汇报：①自然数是按从小到大的顺序排列的。0是最小的自然数，没有最大的自然

数。

②0,1,2,3,…后面的数总比前面的数多1。

③自然数是由单数和双数组成的。

(3)自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。

三、巩固反馈

完成教材第13页“练一练”。

第1题：209505065359

第2题：略

第3题:十万位上的5个珠子表示5个十万万位上的5个珠子表示5个万百位上的

5个珠子表示5个百

连一连略

第4题：(1)500560068(X)89009

(2)6000598059405920

四、课堂小结

说一说这堂课的收获。

从结绳计数说起

石子计数、结绳计数、刻痕计数一一“一一对应”

①古埃及象形数字②玛雅数字③中国算筹数码④印度一阿拉伯数字

表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,…都是自然数。一个物体也没有,

用0表示。0也是自然数。

自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。

i.本节课从具体情境入手，让学生在情境图中了解计数方式的发展历史，放手让学生

尝试理解古人计数的方法，经历计数方法的演变过程。这样，一方面可以促进学生对历史知

识的了解，另一方面又使学生可以体会数学一一对应、化繁为简的思想。

2.感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学生学习

知识的热情，渗透数学的文化教育，使学生了解我国古代劳动人民的伟大创举。

第7课时练习一

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一、教学内容

认识更大的数的运用练习。(教材第14〜15页练习一)

二、教学目标

1.进一步加深对本单元所学大数的认识，能熟练地掌握亿以内及亿以上数的读写方法,

会把数改写成以“万”或“亿”为单位的数，并能正确地比较两个大数的大小。

2.通过练习，构建知识体系，培养自主学习、创新的意识，提高应用知识解决问题的

能力。

三、重点难点

重点：1.进一步复习和巩固大数的读法、写法。

2.把数改写成以“万”或“亿”为单位的数，能正确地比较两个大数的大小。

难点：体会和感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步培养数感。

一、基础练习

1.读出下面各数。(课件出示)

75002800290070692080000

173000504369402001800700

2.写出下面横线上的数。(课件出示)

(1)某空调厂今年的总产值达到一亿五千六百三十万元。

(2)第六次全国人口普查显示我国汉族的人口数为十二亿二千五百九十三万二千六百四

土二人。

学生独立完成，小组交流，集体订正。教师适时引导学生回顾本单元的相关知识点。

二、指导练习

1.教学教材第14页练习一第1题。

(课件出示教材第14页第1题)

(1)师：大家仔细看图，你能读出或写出横线上的数吗？(学生独立思考，指名汇报)

(2)师：说一说它们分别是几位数、最高位是什么位。(同桌交流，指名学生回答，教师

适当点评)

2.教学教材第14页练习一第3题。

(课件出示教材第14页第3题水果图)

教师引导学生观察图片，理解题意。

师：如何把大数改写成以“万”或“亿”为单位的数？请你改写图中的大数，并比较它

们的大小。(指名学生板演，其他学生独立完成，然后集体订正)

3.教学教材第15页练习一第5题。

(课件出示太阳系八大行星与太阳的平均距离)

(1)引导学生理解题意是把表格中的数改写成以“万”为单位的数。

(2)指名学生读出表中的数。

(3)让学生动手把这些数改写成以“万”为单位的数，并指名学生板演，再集体订正。

(4)组织学生在小组中议一议：哪个行星与太阳的平均距离最小？哪个行星与太阳的平

均距离最大？（指名学生回答）

（5）师：木星与太阳的平均距离是多少千米？其中两个“7”表示的意义一样吗？（同桌

交流，指名学生回答）

4.教学教材笫15页练习一第7题。

（课件出示教材第15页第7题图）

师：图中这些近似数分别是“四舍”到哪一位得到的或是“五入”到哪一位得到的？（小

组交流、讨论，指名学生回答，集体订正）

三、巩固练习

1.完成教材第14页“练习一”第2题。（同桌间完成，互换角色）

七十万零六写作：700006

4008090读作：四百万八千零九十

2.完成教材第15页“练习一”第6,8题。（学生独立完成，指名学生汇报，集体订正）

第6题：（1）66600（2）60065

（3）600666060660660

第8题：实际数据可能是55000和64999之间的数。画一画略

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

练习一

1.720000读作：七十二万它是六位数，最高位是十万位。

二十五万写作：250000它是六位数，最高位是十万位。

三千一百一十九万写作：31190000它是八位数，最高位是千万位。

3.31680000=3168万14260000=1426万

7940000=794万8830000=883万

3168万＞1426万＞883万＞794万

7.518*500,是四舍五人到百位得到的。

78弋80,是四舍五入到十位得到的。

2397^2000,是四舍五入到千位得到的。

i.注重回顾与反思。培养学生对自己学习过程和学习中情感体验的回顾、总结的能力

是新课程标准十分重视的一项内容，是学生终身学习所必需的能力之一。这种能力必须从小

有意识地进行渗透和培养，贯穿整个数学学习的始终。但学生较小，没有多少学习经验，所

以在本节课的练习中我做了必要的引导，逐步培养学生整理复习的意识。

2.自主探索，激发学生兴趣。本节课注重让学生自己练习并解决问题。通过这样的过

程，不但能让学生体验获得知识的成就感，还能激发学生的学习兴趣，让他们更容易参与到

教学中，更能提高学生的数学思维能力，加强学习的主动性，利于后续知识的学习。

第二单元

第1课时线的认识

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一、教学内容

认识线段、射线、直线。（教材第16页）

二、教学目标

1.认识线段、射线与直线，并知道它们之间的区别与联系。

2.会用字母正确表示线段、射线与直线。

3.通过操作活动初步感悟：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线以

及两点间的距离。

4.培养观察、操作、比较以及抽象、概括的能力。

三、重点难点

重点：认识线段、射线与直线，知道它们之间的区别与联系。

难点：对线段、射线与直线概念的理解。

四、教学准备

教师准备：课件PPT、手电管、图钉、硬直条、木板。

学生准备；图钉、硬直条、木板。

一、情境引入

（课件出示教材第16页上面的三幅图）

师：观察上面的图片，你看到了什么？（引导学生观察，指名学生汇报）

学生汇报：画面上分别有大桥（拉索）、射出的光线和一望无际的大海（海平面、海平线）。

师：这些画面都呈现出了“线”的形式，它们有没有什么区别？今天我们就一起来认识

画面中的这几种不同的线。（板书课题：线的认识）

二、学习新课

1.线段。

（课件出示教材第16页拉索桥图片）

（1）认识线段。

师：找一找，图片中有没有我们要认识的线呢？（学生独立思考，指名汇报）

学生：有，拉索是线。

师：像大桥上的拉索这样有长度的线可以看作是线段，能看到线的两端。

（2）线段的特征。

师：你们对线段有哪些了解呢？（小组交流，指名学生回答，教师补充）

教师小结：①线段有两个端点。

②线段有一定的长度。

（3）线段的表示。

如图，为了表述方便，在两个端点处分别标上字母“力”“夕，这就是线段力8。（教师边

讲解边板书）

AR

读作：线段48（或加）。

2.射线。

（课件出示教材第16页光源图片）

（1）认识射线。

师：观察图片中光源发出的光，你能发现什么线呢？（教师用手电筒演示，引导学生思

考）

教师引导：像射出的光线这样由一点发出来的线是射线，另一端射向远处。

师：把线段一段无限延伸，就得到了一条射线。（教师板演射线的画法）

师：你们能举出一些生活中的射线的例子吗？（学生自由发言）

（2）射线的特征。

师：你们对射线有哪些了解呢？知道它有什么特征吗？（同桌交流，指名学生回答，教

师补充）

教师小结：①射线有一个端点。

②射线可以向一个方向无限延伸。

（3）射线的表示。

师：射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线4瓦（教师边讲解边板演）

AB~

读作：射线力员

3.直线。

（课件出示教材第16页“海平线”图片）

（1）认识直线。

师：观察图片，你能发现什么线呢？（引导学生重点关注“海平线”）

教师引导：像海平线这样长长的、两端看不到尽头的线是直线。

师：把线段向两端无限延伸，就得到了一条直线。（教师板演直线的画法）

师：你们能举出一些生活中的直线的例子吗？（学生自由发言）

（2）直线的特征。

师：你们知道直线有什么特征吗？（同桌交流，指名学生回答，教师补充）

教师小结：①直线没有端点。

②直线可以向两个方向无限延伸。

（3）直线的表示。

师：直线除了可以用“直线月夕来表示外，还可以用小写字母表示，如直线（教师

边讲解边板演）

________________TI丁________

AR

读作：直线力夙或力）。

4.线段、射线和直线之间的区别和联系。

师：上面我们认识了线段、射线和直线这三种线，你们能说说它们的区别和联系吗？（小

组讨论，指名学生汇报）

教师根据学生的汇报，总结并板书。

名称线段射线直线

图示ARARAR

端点个数两个一个没有

可以向两个方向无限延

延伸情况不能延伸可以向一个方向无限延伸

伸

是否可以度量是否否

读法线段四（或BA）射线48直线月8（或BA）

5.最短路多

（课件出示教材第16页下面的一幅图）

师：说一说，从老虎山到狐狸洞有哪几条路？描出最短的路线，你发现了什么？

学生自主讨论，动手操作，然后派代表回答哪条路线最短，并说一说找出最短路线的方

法。

集体得出：最短的路线是线段。如果点