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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页防城港职业技术学院《水文统计》
2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共15个小题,每小题1分,共15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、为比较两种教学方法的效果,分别对两个班级进行测试。甲班30人的平均成绩为85分,标准差为10分;乙班25人的平均成绩为90分,标准差为8分。要检验两个班级的平均成绩是否有显著差异,应采用()A.单侧t检验B.双侧t检验C.单侧Z检验D.双侧Z检验2、在研究两个变量之间的关系时,发现其中一个变量存在测量误差。为了纠正这种误差对分析结果的影响,应采用以下哪种方法?()A.工具变量法B.加权最小二乘法C.岭回归D.以上都可以3、在进行数据标准化处理时,常用的方法是将数据减去均值再除以标准差。标准化后的数据具有什么特点?()A.均值为0,方差为1B.均值为1,方差为0C.均值和方差都不变D.均值和方差都为任意值4、在进行因子分析时,如果提取的公共因子能够解释原始变量总方差的80%以上,说明什么?()A.因子分析效果不好B.提取的公共因子数量过多C.提取的公共因子能够较好地反映原始变量的信息D.原始变量之间的相关性较弱5、在对某城市的空气质量进行监测时,记录了每天的PM2.5浓度值。如果要分析PM2.5浓度的季节性变化,应采用哪种统计图形?()A.折线图B.柱状图C.箱线图D.饼图6、在对两个总体的均值进行比较时,如果两个总体的方差未知但相等,应采用哪种t检验?()A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.方差齐性t检验D.方差不齐t检验7、对于一个时间序列数据,经过一阶差分后变得平稳。若要对其进行预测,以下哪种模型可能较为合适?()A.移动平均模型B.自回归模型C.自回归移动平均模型D.指数平滑模型8、在进行时间序列预测时,如果数据存在明显的季节性,以下哪种方法可以考虑?()A.简单指数平滑B.Holt线性趋势模型C.Holt-Winter季节模型D.ARIMA模型9、某企业为了分析产品质量与生产工艺之间的关系,收集了大量数据。经过分析发现,产品质量得分与生产工艺复杂度之间的相关系数为-0.6。这说明两者之间存在()A.强正相关B.强负相关C.弱正相关D.弱负相关10、在一次关于大学生就业意向的调查中,收集了学生的专业、性别、期望薪资等信息。若要分析不同专业学生的期望薪资是否有显著差异,应采用哪种统计方法?()A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.单因素方差分析D.双因素方差分析11、在一项关于股票价格波动的研究中,收集了过去一年中每天的收盘价。要分析价格的波动性,应该计算什么统计量?()A.均值B.方差C.标准差D.中位数12、在一项关于居民收入与消费关系的调查中,随机抽取了500个家庭的数据。已知家庭收入的均值为8000元,标准差为1500元。若收入服从正态分布,那么大约有多少家庭的收入在5000元到11000元之间?()A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%13、某公司的销售数据呈现明显的季节性波动。为了进行预测,使用了季节指数法。如果春季的季节指数为1.2,意味着什么?()A.春季的销售额比平均水平高20%B.春季的销售额比平均水平高120%C.春季的销售额比平均水平低20%D.春季的销售额比平均水平低80%14、已知某变量的取值范围为0到100,将其分为5个组,组距为20。第一组的下限为0,上限为20。则第二组的下限和上限分别为()A.20,40B.21,40C.20,41D.21,4115、为比较不同班级学生的考试成绩,计算了每个班级的平均分和标准差。如果一个班级的平均分较高,标准差较小,说明这个班级的成绩情况如何?()A.整体水平高且差异小B.整体水平高但差异大C.整体水平低但差异小D.整体水平低且差异大二、简答题(本大题共4个小题,共20分)1、(本题5分)请阐述如何使用聚类分析将一组数据分为不同的类别,并解释聚类分析的基本原理和常用算法。2、(本题5分)论述在进行回归分析时,如果数据存在多重共线性和异方差同时存在的情况,应该如何处理?3、(本题5分)某研究人员对两个总体的均值进行比较,已知两个总体的方差未知且不相等,样本量也较小。请说明在这种情况下应采用的假设检验方法及步骤。4、(本题5分)某医疗研究团队想要评估一种新药物的疗效,进行了临床试验。请说明如何设计实验和收集数据,以及如何使用统计方法来评估药物的有效性和安全性。三、计算题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)为了解某社区居民的文化程度分布,随机抽取了280位居民进行调查。其中,小学及以下文化程度的有80人,初中文化程度的有120人,高中及以上文化程度的有80人。求不同文化程度居民比例,并构建95%置信区间。2、(本题5分)某工厂对生产的产品进行质量检测,随机抽取了120个产品。产品的合格率为90%。求该工厂产品合格率的99%置信区间。3、(本题5分)某市场调研公司对400名消费者对某品牌手机的满意度进行调查,结果分为非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意。其中非常满意的有80人,满意的有160人,一般的有100人,不满意的有40人,非常不满意的有20人。请计算消费者的满意度指数,并分析消费者对该品牌手机的态度。4、(本题5分)为了解某社区居民的健康状况,随机抽取了240位居民进行体检。其中,有慢性疾病的居民有80人。求该社区居民慢性疾病患病率,并构建95%置信区间。5、(本题5分)某班级学生的语文、数学、英语成绩如下:语文数学英语809070758580907090……计算三门成绩的相关矩阵,并分析两两之间的相关性。四、案例分析题(本大题共4个小题,共40分)1、(本题10分)某汽车租赁公司统计了不同车型的租赁次数、租赁时长、租赁价格、车辆配置等数据。请分析影响车型租赁需求的因素,并制定合理的定价策略。2、(本题10分)某城市的公交公司统计了不同线路的客流量、运营时间和车
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