公差试卷答案

公差试卷一、选择题（每题5分，共25分）1.公差为3的等差数列{an}中，a1=2，则a5的值为（）。A.14B.11C.8D.52.若等差数列{an}中，a3+a7=20，a4+a6=22，则公差d的值为（）。A.1B.2C.3D.43.在等差数列{an}中，若a1=3，a4=15，则a6的值为（）。A.21B.24C.27D.304.公差为2的等差数列{an}中，若a1+a2+a3=18，则a4的值为（）。A.10B.8C.6D.45.若等差数列{an}中，a1=2，an=32，公差为3，则n的值为（）。A.10B.11C.12D.13二、填空题（每题5分，共25分）6.公差为4的等差数列{an}中，a1=3，则a10=__。7.若等差数列{an}中，a3=7，a7=15，则公差d=__。8.在等差数列{an}中，若a1=5，a6=17，则a4=__。9.公差为3的等差数列{an}中，若a1+a2+a3+a4=40，则a5=__。10.若等差数列{an}中，a1=1，an=28，公差为3，则n=__。三、解答题（每题20分，共100分）11.已知等差数列{an}中，a1=4，公差d=5，求a10。12.已知等差数列{an}中，a3=8，a7=20，求a12。13.已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，求前n项和Sn。14.已知等差数列{an}中，a1=3，an=21，公差d=2，求n。15.已知等差数列{an}中，a1=5，a4=13，求a10。四、证明题（每题25分，共50分）16.证明：在等差数列{an}中，若m、n、p、q为正整数，且m+n=p+q，则am+an=ap+aq。17.证明：在等差数列{an}中，若公差d≠0，则前n项和Sn的表达式为Sn=n/2(2a1+(n1)d)。一、选择题答案1.B2.B3.B4.B5.B二、填空题答案6.277.28.119.1310.7三、解答题答案11.a10=3412.a12=2613.Sn=9n^2+3n14.n=1515.a10=23四、证明题答案16.证明：由等差数列的性质得，am+an=ap+aq，又因为m+n=p+q，所以2am+2an=2ap+2aq，即am+an=ap+aq，得证。17.证明：Sn=n/2[2a1+(n1)d]，化简得Sn=n/2(2a1+ndd)，因为d0，所以ndd0，即Sn=n/2(2a1+ndd)=n/2(2a1+nd)n/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/