2015年高考模拟试卷数学（文科）试卷

2015年高考模拟试卷数学（文科）试卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共15题，45分）1.若复数$z=a+bi$满足$z^2=4$,则$a+b=$（）A.2B.2C.0D.42.已知函数$f(x)=ax^2+bx+c$的图象开口向下，且经过点$(1,2)$和$(2,3)$，则$a+b+c=$（）A.1B.2C.3D.43.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=9$，则公差$d=$（）A.1B.2C.3D.44.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec{b}=(3,4)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}=$（）A.5B.10C.15D.205.若直线$l$的方程为$y=2x+1$，则直线$l$与$x$轴的交点坐标为（）A.$(0,1)$B.$(1,0)$C.$(0,1)$D.$(1,0)$6.若$\sin\theta=\frac{1}{2}$，则$\cos\theta=$（）A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$7.若二次方程$x^25x+6=0$的两个根分别为$a$和$b$，则$ab=$（）A.2B.3C.4D.58.若函数$f(x)=x^33x^2+2$的一个零点为$x=1$，则其余两个零点的和为（）A.1B.2C.3D.49.若等比数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公比$q=3$，则$a_5=$（）A.18B.24C.27D.3010.若点$P(2,3)$关于直线$y=x$的对称点为$Q$，则$Q$的坐标为（）A.$(2,3)$B.$(3,2)$C.$(2,3)$D.$(3,2)$11.若$\tan\alpha=\frac{3}{4}$，则$\sin\alpha+\cos\alpha=$（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{5}{4}$D.$\frac{5}{3}$12.若函数$f(x)=\ln(x^21)$的定义域为$D$，则$D$为（）A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(1,1)$C.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$D.$[1,1]$13.若直线$l$的斜率为$k$，且经过点$(1,2)$和$(3,4)$，则$k=$（）A.0B.1C.2D.314.若$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$，则$\tan^2\theta+1=$（）A.1B.2C.3D.415.若函数$f(x)=x^44x^2+4$的图象二、填空题（每题3分，共5题，15分）16.已知函数f(x)x22x1，则f(2)f(1)。17.若等差数列an中，a13，公差d2，则a5。18.若向量veca(1,2)，vecb(3,4)，则vecavecb的模长为。19.若直线l的方程为y2x1，则直线l与y轴的交点坐标为。20.若sinthetafrac12，且theta为第二象限角，则costheta。三、解答题（每题10分，共5题，50分）21.已知函数f(x)ax2bxc的图象开口向上，且经过点(1,2)和(2,3)，求abc的值。22.若等差数列an中，a13，a49，求公差d的值。23.若向量veca(1,2)，vecb(3,4)，求vecacdotvecb的值。24.若直线l的方程为y2x1，求直线l与x轴的交点坐标。25.若sinthetafrac12，且theta为第二象限角，求costheta的值。一、选择题答案1.B2.C3.B4.A5.D6.C7.B8.D9.A10.B11.C12.D13.A14.B15.C二、填空题答案16.1,017.918.519.(0,1)20.frac(sqrt3)2三、解答题答案21.a1,b1,c122.d223.vecacdotvecb1124.(frac12,0)25.costhetafrac(sqrt3)21.复数：复数的运算，包括加、减、乘、除，以及复数的模和辐角。2.函数：函数的定义域、值域，函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性。3.数列：等差数列和等比数列的定义，通项公式，求和公式。4.向量：向量的加、减、数乘运算，向量的内积，向量的模。5.解析几何：直线和圆的方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离。6.三角函数：三角函数的定义，三角函数的性质，如奇偶性、周期性，三角函数的图像和性质。各题型所考察学生的知识点详解及示例1.选择题：考察学生对基础知识的掌握，如复数的运算、函数的性质、数列的求和等。示例：选择题第1题，考察复数的运算，需要学生掌握复数的加、减、乘、除运算。2.填空题：考察学生对基础知识的掌握和应用，如函数的定义域、值域，向量的内积等。示例：填空题第16题，考察