八年级数学上第三章图形的平移与旋转教案北师大版

八年级数学上第三章图形的平移与旋转教案北师大版一、教学目标1.知识与技能目标理解平移、旋转的概念，明确平移的方向和距离、旋转的中心、方向和角度等要素。能识别简单图形平移、旋转后的图形。掌握平移和旋转的性质，并能运用性质解决相关问题。2.过程与方法目标通过观察、操作、分析等活动，经历探索图形平移和旋转的过程，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。在探究平移和旋转性质的过程中，体会从特殊到一般的数学思想方法，提高学生解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标通过欣赏生活中的平移和旋转现象，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。在小组合作交流中，培养学生的合作意识和勇于探索的精神。二、教学重难点1.教学重点平移和旋转的概念及性质。能够准确作出简单图形平移、旋转后的图形。2.教学难点对平移和旋转性质的理解与应用。确定图形平移的方向和距离、旋转的中心、方向和角度。三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作探究法、练习法四、教学过程（一）导入新课（5分钟）1.播放一段包含平移和旋转现象的视频，如电梯的升降、风车的转动等。2.提问学生：在视频中看到了哪些熟悉的运动现象？这些现象有什么特点？3.引导学生观察并思考，引出本节课的主题图形的平移与旋转。（二）探究新知（25分钟）1.平移的概念（5分钟）展示一些简单图形在平面上的平移实例，如三角形在水平方向上的移动。引导学生观察图形在平移过程中的位置变化，让学生尝试用自己的语言描述平移。总结平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。强调平移的两个要素：方向和距离。2.平移的性质（10分钟）让学生在方格纸上画出一个简单的图形，如三角形ABC，然后将其向右平移5格。观察平移前后图形的对应点、对应线段和对应角的变化情况。小组合作交流，讨论并总结平移的性质：平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。教师通过动画演示再次验证平移的性质，加深学生的理解。3.旋转的概念（5分钟）展示钟表指针的转动、摩天轮的旋转等实例。引导学生观察图形在旋转过程中的特点，尝试描述旋转。总结旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。强调旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。4.旋转的性质（5分钟）让学生在方格纸上画出一个简单图形，如四边形DEFG，绕某一点O顺时针旋转60°。观察旋转前后图形的对应点、对应线段和对应角的变化情况。小组合作探究旋转的性质：旋转不改变图形的形状和大小。对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。教师利用几何画板进行动态演示，直观展示旋转的性质。（三）例题讲解（15分钟）1.例1：如图，三角形ABC平移后得到三角形DEF，已知∠A=50°，∠B=65°，AB=2cm，求∠D、∠F的度数和DE的长度。分析：根据平移的性质，平移前后对应角相等，对应线段相等。解：因为三角形ABC平移后得到三角形DEF，所以∠D=∠A=50°，∠F=∠C=180°50°65°=65°，DE=AB=2cm。2.例2：如图，四边形ABCD绕点O顺时针旋转一定角度后得到四边形A'B'C'D'，已知∠AOA'=30°，AD=5cm，求∠BOB'的度数和A'D'的长度。分析：根据旋转的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。解：因为四边形ABCD绕点O顺时针旋转得到四边形A'B'C'D'，所以∠BOB'=∠AOA'=30°，A'D'=AD=5cm。（四）课堂练习（15分钟）1.已知三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，若∠A=40°，BC=6cm，则∠A'=，B'C'=。2.如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度后得到正方形AB'C'D'，若∠DAD'=35°，则∠BAB'=。3.画出三角形ABC先向右平移4格，再向上平移3格后的图形。4.如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，包括平移和旋转的概念、性质。2.让学生分享在学习过程中的收获和体会，以及遇到的困难和解决方法。3.教师对学生的表现进行总结评价，强调重点知识和易错点。（六）布置作业（5分钟）1.书面作业：教材P75习题3.1第1、2、3题。2.拓展作业：收集生活中至少3个平移和旋转的实例，并简单描述它们的特点。五、教学反思通过本节课的教学，学生对图形的平移与旋转有了初步的认识和理解。在教学过程中，采用了多种教学方法，如直观演示、小组合作探究等，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的参与度。但在教