数学广角植树问题教学课件

第7单元数学广角——植树问题情景导入01为什么要在公路两旁植树呢？树木能够涵养水分、减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。探究新知02同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树？在一条线段上两端都植树的问题解题设想100m5m求100m里有多少个5m？100÷5＝20(棵)对不对？实例一以20m为例验证。根据解题设想，20÷5＝4(棵)20m5m有4个间隔，能栽5棵树。解题设想不成立，4是间隔数。实例二以25m为例验证。根据解题设想，25÷5＝5(棵)25m5m有5个间隔，能栽6棵树。解题设想不成立，5是间隔数。一条线段的两端都植树时，棵树＝间隔数＋1。同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树？100÷5＝2020＋1＝21(棵)答：一共要栽21棵树。不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？30÷5＝66＋1＝7(棵)35÷5＝77＋1＝8(棵)5m有6个间隔，能栽7棵树。5m有7个间隔，能栽8棵树。大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵数？在一条线段上两端都不植树的问题两端都植树和两端都不植树的区别两端都植树：两端都不植树：两端都不植树时，棵树与间隔数之间的关系：有3个间隔，能栽2棵树。有4个间隔，能栽3棵树。有8个间隔，能栽7棵树。一条线段的两端都不植树时，棵树＝间隔数－1。大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵数？60÷3＝2020－1＝19(棵)答：一共要栽38棵树。19×2＝38(棵)2km＝2000m答：一共要安装82盏路灯。在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？1.(教科书第107页做一做第1题)(2000÷50＋1)×2＝82(盏)答：一共要栽7棵。小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？2.(教科书第107页做一做第2题)35÷5＝7(棵)做完后，可以画线段图验证一下。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？在一条首尾相连的封闭曲线上植树的问题实例以周长为40m的圆为例。10m10m10m10m如果把圆拉直成线段，你能发现什么？在一条首尾相接的封闭曲线上植树时，棵树＝间隔数。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？120÷10＝12(棵)答：一共要栽12棵树。答：一共需要装10盏灯。圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？(教科书第108页做一做)150÷15＝10(盏)学以致用03答：一共要架设16根电线杆。工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆(两端都架设)？1.(教科书第109页练习二十四第3题)3000÷200＋1＝16(根)答：一共要放7盆植物。一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物(两端不放)。一共要放多少盆植物？2.(教科书第109页练习二十四第6题)32÷4－1＝7(盆)(60＋40)×2÷5＝40(棵)小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？3.(教科书第111页练习二十四第13题)答：一共要栽40棵树。19×4－4＝72(枚)围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？4.(教科书第111页练习二十四第14题)答：一共可以摆72枚棋子。最外层学生数：(15－1)×4＝56(名)为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？5.(教科书第111页练习二十四第15题)学生总数：15×15＝225(名)课堂小结04在一条线段上植树(两端都植树)问题的规律：总距离÷株距＝间隔