2025届广东省广州市高三下学期综合测试(一)数学试题及答案

2025年广州市普通高中毕业班综合测试(一)数学注意事项：12B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。22B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的要求作答无效。48540要求的．1.若复数z满足1+iz=iz的虚部为A.-1B.1()C.-ii2.已知集合A={x∣0≤x≤a},B=x∣x2-2x≤0B⊆Aa的取值范围是()A.0,2B.(0,2]C.2,+∞[2,+∞)3.在平行四边形中E是BC边上的点，BC=4ECF是线段AF=λAB+μADμ=()547834A.B.1C.4.已知球O的表面积为4πOOπ3与下底面所成角为()33432332A.πB.πC.π3πy2b2x2a25.已知点P在双曲线C:-=1a>0,b>0P到C的两条渐近线的距离之积等于a22C的离心率为()A.3B.2C.326.已知实数a,b满足3a=4bA.b<a<0B.2b<a<0C.0<a<b()0<2b<aπ37.已知ω>0y=cosωx与y=cosωx-ω=()3322A.πB.πC.2π3π18.定义域为R的偶函数fx在(-∞,0]上单调递减f3=0关于x的不等式mx-2fx-2≥nx+3f2-x的解集为[-1,+∞)en+e1的最小值为()A.2e3B.2e2C.2e2e3618部选对的得60分．9.某位射击运动员的两组训练数据如下：第一组：10778897105589910．则()A.两组数据的平均数相等B.第一组数据的方差大于第二组数据的方差C.两组数据的极差相等第一组数据的中位数小于第二组数据的中位数4-xx10.已知函数fx=ln+ax在x=3处取得极大值，fx的导函数为fx()43A.a=B.当0<x<1时，fx>fx2C.f2+x=f2-x163当1≤x≤x≤3且x+x<4时，fx+fx<21212111.1的动圆C沿着圆O:x2+y2=1C上的点Pa,b形成的外旋轮线ΓP与点A1,0重合．以下说法正确的有()A.曲线Γ上存在到原点的距离超过23的点B.点1,2在曲线Γ上C.曲线Γ与直线x+y-22=0有两个交点332b≤35分15分．3512.已知cosαsinα-β-sinαcosβ-α=sinβ=．13.将1,2,3,⋯,9这9个数字填在3×3依次变小．若将4种．14.在正三棱锥P-ABC中，=PB=PC=32,AB=6D在△ABC内部运动(包括边界)，点D到棱,PB,PC的距离分别记为d,d,dd2+d2+d2=20D运动路径的长度为123123．257715.(13分)在△ABCA,B,C的对边分别为a,b,cc=a1+2cosB．(1)求证：B=2A；(2)若a=3,b=26△ABC的面积．16.(15分)P-为矩形，AB=2BC=233棱锥A-PBD的体积为E是棱CP的中点．(1)PBC⊥平面PCD；(2)求平面与平面夹角的余弦值．17.(15分)nn∈N,n≥3可能地将球传给另外的n-1kk∈N∗次传AkBk．nn(1)求A2,B2,A3,B3；5555(2)求Ak；nn-2n-1(3)比较Bk+1与Aknn318.(17分)已知动点P到点F,0的距离等于它到直线x=-P的轨迹为曲线C．1212(1)求C的方程；(2)OM2,0且斜率存在的直线l与C相交于A,BAO与直线x=-2相交于点DB且与C相切的直线交x轴于点E．(i)⎳l；(ii)满足四边形的面积为12的直线l共有多少条？说明理由．19.(17分)已知n∈N∗且n≥3A=a,a,⋯,a中0<a<a<⋯<a．若存在函数n12n12nfxfx≠xD=a,a上是一段连续曲线，且fa∣a∈A=An1niin2fx是A的TA是D的TA=,1,2,2,3fx3nn522=是A的T变换函数，A是,3的T子集．x553(1)判断集合{1,2,8,9}是否是1,9的T子集？说明理由；2