云南省临沧市凤庆县中考数学模拟预测题及答案解析

云南省临沧市凤庆县中考数学模拟预测题

注意事项:

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5亳米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积等于（）

A.12ncm2

B.157rcm2

C.247rcm2

D.307Tcm2

2.如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB=日2,CP：BP=1：2,连接EP并延长，交AB的延长线

于点F,AP、BE相交于点O.下列结论:①EP平分NCEB；②BF2=PB・EF；③PF・EF=2AD2；④EF・EP=4AO・PO.其

中正确的是（）

A.①®@B.①®④C.①③④D.③④

3.如图，已知OP平分NAOB,ZAOB=60°,CP=2,CP〃OA,PD_LOA于点D,PE_LOB于点E.如果点M是

OP的中点，则DM的长是（）

A.2B.V2C.GD.2>/3

4.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x,那么这组数据的方差为（）

A.4B.3C.2D.1

5.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是

A.Sa2b=2a-4abB.-aby-lab2-ab=-ab(b2^2b)

]

C.4F+8X-4=4XX+2——D.4/MJ-2=2(2my-l)

Ixj

6.如图，BD//AC,BE平分NABD,交AC于点E,若NA=40"，则的度数为（）

70°C.60°D.40°

7.如图，网格中的每个小正方形的边长是1,点M,N,。均为格点，点N在00上,若过点M作。。的一条切线

MKt切点为K,则MK=()

A.3板B.2石C.5D.回

8.如图，在。ABCD中，AB=6,AD=9,NBAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG±AE,垂足为

G,若BG=4上，则ACEF的面积是（)

A.2A/2B.V2C.3cD.45/2

9.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5,OC=1.若把矩形

OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的Ai处，则点C的对应点Ci的坐标为（）

oTAx

,912、,129、16121216

A.(,—)B.(------->—)C.(z——，——x)D.(z——x)

55555555

10.如国，在四边形ABCD中，NA十,乙D=(i,NABC的平分线与NBCD的平分线交于点P,则NP=()

D

L

11a

A.90°--aB.90°+-aC.—D.3600-a

222

11.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A©

12.已知反比例函数y二七的图象在一、三象限，那么直线＞，=1«-

•k不经过第（）象限.

X

A.-B.二C.三D.四

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，在4ABC中，ZC=90°,D是AC上一点，DE1AB于点E,若AC=8,BC=6,DE=3,贝ljAD的长为________.

2d

ADC

14.如图，在矩形ABCD中，AB=J5,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转«度得矩形ABO,点C落在AB的

延长线上，则图中阴影部分的面积是____.

A

20.(6分)如图，0O是△ABC的外接圆，BC为。O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交。。于D

点，连接BD并延长至F,使得BD=DF,连接CF、BE.

(1)求证：DB=DE；

(2)求证：直线CF为。O的切线；

(3)若CF=4,求图中阴影部分的面积.

21.(6分)如图，抛物线y=；x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,其对称轴交抛物线于点D,交x轴

于点E,已知OB=OC=1.

(1)求抛物线的解析式及点D的坐标；

(2)连接BD,F为抛物线上一动点，当NFAB=NEDB时，求点F的坐标；

(3)平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ,当点P在x轴上，且PQ=-MN

2

时，求菱形对角线MN的长.

22.(8分)已知如图，直线y=-6x+4jj与x轴相交于点A,与直线y=XIx相交于点P.

3

(1)求点P的坐标；

(2)动点E从原点O出发，沿着O—P—A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合)，过点E分别作EF_Lx

轴于F,EB_Ly轴于B.设运动t秒时，F的坐标为（a,0）,矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S.直接写出；

S与a之间的函数关系式

（3）若点M在直线OP上，在平面内是否存在一点Q,使以A,P,M,Q为顶点的四边形为矩形且满足矩形两边AP:PM

之比为1：G若存在直接写出Q点坐标。若不存在请说明理由。

23.（8分）如图，在平面直角坐标系中有三点（1,2）,（3,1）,（-2,-1）,其中有两点同时在反比例函数丁二一的图

X

象上，将这两点分别记为A,B,另一点记为C.

（1）求出Z的值;

（2）求直线AB对应的一次函数的表达式;

（3）设点C关于直线AB的对称点为D,P是无轴上的一个动点，直接写出PC+PD的最小值（不必说明理由）.

24.（10分）我市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成.已知每件产品的出厂价为60元.工

人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系:

7«K（0WxW4）

＞，=i5:。（4二G4）工人甲第几天生产的产品数量为7°件？设第、天生产的产品成本为P元/件，P与、的函数

图象如图.工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少?

乃元/件）

25.（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在AB,CD边上，BE=DF,连接CE,AF.求证：AF=CE.

26.（12分）如图，AB是。。的直径，点C在。O上，CE^AB于E,CD平分DECB,交过点B的射线于D,交

AB于F,且BC=BD.

(1)求证：BD是。O的切线；

(2)若AE=9,CE=12,求BF的长.

27.(12分)计算：(；)-2-^27+<-2)°+|2-瓜\

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、B

【解析】

由二视图可知这个几何体是圆锥，高是4cm,底面半径是3cm,所以母线长是二5(cm),・••侧面积=">3、5

=15TT(cm2),故选B.

2、B

【解析】

由条件设AD=JJx,AB=2X,就可以表示出CP=^X,BP=2叵x,用三角函数值可以求出NEBC的度数和NCEP

33

的度数，则NCEP=NBEP,运用勾股定理及三角函数值就可以求出就可以求出BF、EF的值，从而可以求出结论.

【详解】

解：设AD=GX,AB=2X

・・•四边形ABCD是矩形

AAD=BC,CD=AB,ZD=ZC=ZABC=9()°.DC/7AB

**.BC=-73x,CD=2x

VCP:BP=1：2

，CP二立x,BP=^ix

33

为DC的中点,

ACE=-CD=x,

2

PC出,EC

AtanZCEP=-----=-----，tanZEBC=------

EC3BC

，NCEP=30。，ZEBC=30°

AZCEB=60°

:.ZPEB=30°

/.ZCEP=ZPEB

，EP平分NCEB,故①正确；

VDC/7AB,

/.ZCEP=ZF=30°,

AZF=ZEBP=30°,ZF=ZBEF=30°,

AAEBP^AEFB,

.BEBP

•・EF~BF

ABEBF=EFBP

VZF=ZBEF,

ABE=BF

・・・3/2=PB・EF,故②正确

VZF=30°,

4J3

APF=2PB=-^-x,

3

过点E作EG_LAF于G,

:.NEGF=90,

/.EF=2EG=2V3x

.A

：.PFEF=-i—x-2Gx=8x2

3

2AD2=2X(5/Jx)2=6x2,

•••PPEFW2AD2,故③错误.

在RtAECP中，

VZCEP=30°,

/.EP=2PC=^^x

3

・・f/PARPB>/3

•tanNPAB二=---

AB3

/.ZPAB=30°

:.ZAPB=60°

:.ZAOB=90°

在RtAAOB和RtAPOB中，由勾股定理得,

AO=-73x»PO=^^x

3

A4AOPO=4x73xx=4x2

又EFEP=2V3x・x=4x2

3

AEFEP=4AOPO.故④正确.

故选，B

【点睛】

本题考查了矩形的性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，特殊角的正切值的运用，勾股定理的运用及直角三

角形的性质的运用，解答时根据比例关系设出未知数表示出线段的长度是关键.

3、C

【解析】

由OP平分NAOB,ZAOB=60°,CP=2,CP/7OA,易得△OCP是等腰三角形，ZCOP=30°,又由含30。角的直角三

角形的性质，即可求得PE的值，继而求得OP的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得DM

的长.

【详解】

解：・.・OP平分NAOB,ZAOB=60°,

/.ZAOP=ZCOP=30°,

VCP/7OA,

AZAOP=ZCPO,

AZCOP=ZCPO,

AOC=CP=2,

VZPCE=ZAOB=60°,PE1OB,

/.ZCPE=30°,

/.CE=-CP=1,

2

.\PE=7CP2-CE2=y/3，

，OP=2PE=2G，

VPD1OA,点M是OP的中点，

，DM=《OP=6

2

故选c.

考点：角平分线的性质；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；勾股定理.

4、A

【解析】

分析：先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案.

详解：根据题意，得：6+7+；+9+5。

解得：x=3,

则这组数据为6、7、3、9、5,其平均数是6,

所以这组数据的方差为,[(6-6)2+(7-6)2+(3-6)2+(9-6)2+(5-6)2]=4,

5

故选A.

点睛：此题考查了平均数和方差的定义.平均数是所有数据的和除以数据的个数.方差是一组数据中各数据与它们的

平均数的差的平方的平均数.

5、D

【解析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.

【详解】

解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；

3、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故〃不符合题意；

C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；

。、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故。符合题意；

故选D.

【点睛】

本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式.

6、B

【解析】

根据平行线的性质得到乙48。=140,根据BE平分NA8D,即可求出N1的度数.

【详解】

解：YBD//AC,

.,.ZABD+ZA=180；

ZABD=\40\

,14笈平分NA3O,

・•・Zl=-/ABD=-x140,=70°

22

故选B.

【点睛】

本题考查角平分线的性质和平行线的性质，熟记它们的性质是解题的关键.

7、B

【解析】

以OM为直径作圆交。。于K,利用圆周角定理得到NMKO=90。.从而得到KM_LOK,进而利用勾股定理求解.

【详解】

如图所示：

MK=Vl2+42=275-

故选：B.

【点睛】

考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直

关系.

8、A

【解析】

解：・.・AE平分NBAD,

.\ZDAE=ZBAE；

又・・・四边形ABCD是平行四边形，

/.AD/7BC,

:.ZBEA=ZDAE=ZBAE,

/.AB=BE=6,

VBG1AE,垂足为G,

AAE=2AG.

在RtAABG中，VZAGB=90°,AB=6,BG=4>/5，

；・AG〈AB2_BG2=2,

・・・AE=2AG=4；

:.SAABE=-AE*BG=-x4x4\/2=8也.

22

VBE=6,BC=AD=9,

.*.CE=BC-BE=9-6=3,

CE=6：3=2：1,

VAB/7FC,

/.△ABE^AFCE,

**«SAABE：SACEF=（BE：CE）2=4：1,贝（1CEF=：SAABE=2V^.

4

故选A.

【点睛】

本题考查1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质，综合性较强，掌握相关性质定理正确推理论证是解题

关键.

9、A

【解析】

直接利用相似三角形的判定与性质得出△ONG三边关系，再利用勾股定理得出答案.

【详解】

过点G作CiN±x轴于点N,过点Ai作AiM±x轴于点M,

由题意可得：ZC!NO=ZAIMO=90°,

Z1=Z2=Z1,

则4AiOM^AOCiN,

VOA=5,OC=1,

.*.OAi=5,AiM=l,

AOM=4,

・••设NO=lx,则NG=4x,OCi=l,

则(lx)2+(4x)2=9,

3

解得：x=±-(负数舍去)，

912

贝！］NO=-，NCi=—,

55

912

故点c的对应点Ci的坐标为：

55

故选A.

【点睛】

此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出4AiOM-AOCiN是解题关键.

10、C

【解析】

试题分析：・・•四边形ABCD中，ZABC+ZBCD=360°-(ZA+ZD)=360°-a,

•・・PB和PC分别为NABC、NBCD的平分线，

AZPBC+ZPCB=(ZABC+ZBCD)=-(360°-«)=180°-

22

贝！)NP=180°・(ZPBC+ZPCB)=180°-(180°--a)=-a.

22

故选C.

考点：1,多边形内角与外角2.三角形内角和定理.

11>C

【解析】

试题解析：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

C.既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；

D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.

故选C.

12、B

【解析】

根据反比例函数的性质得k>0,然后根据一次函数的进行判断直线产kx-k不经过的象限.

【详解】

k

•・•反比例函数yI二£的图象在一、三象限，

x

Ak>0,

・♦•直线y=kx-k经过第一、三、四象限，即不经过第二象限.

故选：B.

【点睛】

考查了待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式产色（k为常数，

X

k#）；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系

数；写出解析式.也考查了反比例函数与一次函数的性质.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、1

【解析】

如图，由勾股定理可以先求出AB的值，再证明△AEDs/XACB,根据相似三角形的性质就可以求出结论.

【详解】

在RIAABC中，由勾股定理.得

AB=764+36=10,

VDE1AB,

/.ZAED=ZC=90°.

VZA=ZA,

.,.△AED^AACB,

・DE_AD

•・法一益’

・3_AD

记，

AAD=1.

故答案为1

【点睛】

本题考查了勾股定理的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时求出△AEDSAACB是解答本题的关键.

14、巨工

24

【解析】

•・•在矩形ABCD中，AB=G，ZDAC=60°,

・・DC=6，AD=1.

由旋转的性质可知：D，C=J5,AD，=1,

/.tanZD,AC,=^^.=^3，

・・・ND'AC'=60。.

，NBAB，=30。，

**•SAABC=-xlx6=,

22

°30乃（J5）2兀

3604

aaa白兀

b阴影=5AABC-b扇形BAB=-------7•

24

故答案为虫.J.

【点睛】

错因分析中档题.失分原因有2点：（1）不能准确地将阴影部分面积转化为易求特殊图形的面积；（2）不能根据矩形

的边求出a的值.

15、®@®

【解析】

根据抛物线的对称轴判断①，根据抛物线与x轴的交点坐标判断②，根据函数图象判断③④⑤.

【详解】

解：:对称轴是x=-2=i,

2a

/.ab<0,①正确；

二•二次函数y=ax?+bx+c的图象与x轴的交点坐标为（-1,0）、（3,0）,

工方程x:+bx+c=0的根为xi=-l,xz=3,②正确；

:当x=l时，y<0,

Aa+b+c<0,③错误；

由图象可知，当x>l时，y随x值的增大而增大，④正确；

当y>0时，xV・l或x>3,⑤错误，

故答案为①@④.

【点睛】

本题考查的是二次函数图象与系数之间的关系，二次函数丫=2乂2+5乂+(：系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与

y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定.

16、®®

【解析】

4>0

试题解析：：抛物线丁=4小+从十。开口向上且经过点(L1),双曲线V二」-经过点(a,be),，<a+Z?+c=1,

A1

bc=—

2a

:・bc>0,故①正确；

时，则力、c均小于0,此时力+cV0,当。=1时，力+c=0,则与题意矛盾，当OVaVl时，贝！)力、c均大于0,此

时b+c>0,故②错误；

，V+(a-l)x+-!-=O可以转化为：JC+(b+c)x+bc=O,得或4c,故③正确；

la

♦：b,c是关于x的一元二次方程f+(〃—l)x+，-=O的两个实数根，/.a-b-c=a-(力+c)=a+(a-1)-la-1,当

2a

G>1时，2a-l>3,当OVaVl时，-1V2“-1V3,故④错误；

故答案为①@.

17、展，一&V6

6

【解析】

;只有符号不同的两个数是互为相反数，

:.-瓜的相反数是瓜;

丁乘积为1的两个数互为倒数，

:一瓜的倒数是一直；

6

・・•负数得绝对值是它的相反数，

:•-瓜绝对值是76.

故答案为(1).>/6(2).-逅(3).瓜

6

18、73-l<a<V3

【解析】

根据题意得出C点的坐标（a・La-1）,然后分别把A、C的坐标代入求得a的值，即可求得a的取值范围.

【详解】

解:反比例函数经过点A和点C.

当反比例函数经过点A时，即/=3,

解得：a=±V3（负根舍去）；

当反比例函数经过点C时，即（a-1）2=3,

解得：a=l±V3（负根舍去），

贝IJG-WWG

故答案为：x/3-l<a<>/3.

【点睛】

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数y=&（k为常数，原0）的图象上的点（x,y）

x

的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、2石

【解析】

3

过点〃作RO_LAC,在△ABD中由cosA=《可计算出AD的值，进而求出80的值，再由勾股定理求出BC的值.

【详解】

解：

过点4作30_LAC,垂足为点。,

.,.AD

在RtAABD中，COS八=,

AB

VCOSA=-,A〃=5,

5

3

•・AQ=AB,cos4=5x—=3,

5

工BD=4,

•：AC=5f

；・DC=2,

:・BC=2标.

【点睛】

本题考查了锐角的三角函数和勾股定理的运用.

20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）冗一2.

【解析】

（1）欲证明OB=O£.,只要证明NO3E=NOE5；

（2）欲证明C"是。。的切线.，只要证明8（二LC"即可；

（3）根据S阴影部分=5扇形一SAOBD计算即可.

【详解】

解：（1）•・•£是△45。的内心，

工NBAE=NCAE,NEBA=NEBC,

•；NBED=NBAE+NEBA,NDBE=NEBC+NDBC,NDBC=NEAC,

:.NDBE=NDEB,

：.DB=DE

⑵连接CD

•・・OA平分NSAC,

：.ZDAB=ZDACf

：.BD=CDt

又•：BD=DF,

:・CD=DB=DF,

/.ZBCF=90\

ABC±CF,

・・・CF是的切线

(3)连接OO

・：0、D是BC、BF的中点,。尸=4,：.OD=2.

•・・CF是。。的切线，

:./BOD=/BCF=90。.

・••△30。为等腰直角三角形

*•*S阴影㈱=S扇形一SAOBD=—x^x22——x2x2=^-2.

42

【点睛】

本题考查数学圆的综合题，考查了圆的切线的证明，扇形的面积公式等，注意切线的证明方法，是高频考点.

197

21、(1))，=//-2工一6,点口的坐标为(2,-8)(2)点F的坐标为(7,5)或⑸不)(3)菱形对角线MN的长为而+1

或而一1.

【解析】

分析：(1)利用待定系数法，列方程求二次函数解析式.⑵利用解析法，ZFAB=ZEDBftanZE4G=tanZBDE,求

出尸点坐标.(3)分类讨论，当MN在x轴上方时，在x轴下方时分别计算

详解：

(1)VOB=OC=\t

；・R(1,0),C(0,-1).

-X62+6/>+C=0

/J2,

c=-6

(b=-2

解得，，

c=-6

・•・抛物线的解析式为y=^x2-2x-6.

，点D的坐标为(2,・8).

V

⑵如图，当点尸在X轴上方时，设点尸的坐标为（X,!12-2工一6）.过点尸作尸6，工轴于点6,易求得0A=2,则

2

AG=x+2FG=-x2-2x-6.

t2

VNFAB=NEDB,

.*.tanZE4G=tanZBDE,

日n_J_2.x-6]

即2__________二J_，

x+2--2

解得内=7,々=一2（舍去）.

9

当x=7时，j=—,

9

，点尸的坐标为（7,-）.

2

当点尸在x轴下方时，设同理求得点户的坐标为（5,-：）.

2

97

综上所述，点尸的坐标为（7,7）或（5,

22

⑶•・•点P在x轴上，

，根据菱形的对称性可知点尸的坐标为（2,0）.

如图，当MN在x轴上方时，设T为菱形对角线的交点.

*：PQ=^MN,

：.MT=2PT.

设7P=，i,贝!,'・M(2+2”,n).

丁点M在抛物线上，

••n=-(2+2/7)~—2(2+2/?)—6,即2/—〃一8=0.

解得勺=11咨，&二上普(舍去).

.,.^=2^7=4/1=765+1.

当MN在x轴下方时，设7T=〃，得M：2+2〃，•〃).

•・•点M在抛物线上，

・・・-〃=；(2+2行-2(2+2〃)-6,

即2〃2+〃-8=0.

解得土画，士巫(舍去).

144

・•・MN=2M7=4〃=765-I.

综上所述，菱形对角线MN的长为病+1或而-1.

点睛：

1.求二次函数的解析式

(1)已知二次函数过三个点，利用一般式，y=«+/>x+c(。/0).列方程组求二次函数解析式.

(2)已知二次函数与x轴的两个交点(9,0)(修，0)，利用双根式，y=a(x-%J(x-X2)(。。0)求二次函数解析式,

而且此时对称轴方程过交点的中点,x=2.

2.处理直角坐标系下，二次函数与几何图形问题：第一步要写出每个点的坐标(不能写出来的，可以用字母表示)，写

已知点坐标的过程中，经常要做坐标轴的垂线，第二步，利用特殊图形的性质和函数的性质，往往是解决问题的钥匙.

—^-a2(0<a<3)

22、(1)P(3,>A)；⑵S=[6；(3)Q4-6)Q(7,百)

--y/3a2+16y/3a-2473(3<a<4)

2

【解析】

(1)联立两直线解析式，求出交点P坐标即可；

(2)由F坐标确定出OF的长，得到E的横坐标为a,代入直线OP解析式表示出E纵坐标，即为EF的长，分两种

情况考虑：当0<“，3时，矩形EBOF与三角形OPA重叠部分为直角三角形OEF,表示出三角形OEF面积S与a

的函数关系式；当3V“，4时，重合部分为直角梯形面积，求出S与a函数关系式.

（3）根据（D所求，先求得A点坐标，再确定AP和PM的长度分别是2和2指，又由OP=26,得到P怎么平移

会得到M,按同样的方法平移A即可得到Q.

【详解】

y=-6工+4G

x=3

解：（1）联立得：73，解得：<

y=——xy=73

13

・・・P的坐标为

（2）分两种情况考虑：

当0<4,3时，由F坐标为（a,0）,得到OF=a,

把E横坐标为a,代入），二43%得：v即=

333

此时s='o8E/=—a2（0<%3）

26

当3<@4时，重合的面积就是梯形面积，

F点的横坐标为a,所以E点纵坐标为-耳+46

M点横坐标为：・3a+12,

AS=（一心+46）。--（-瓜i+43）（—3。+12）=--a2+16岛-246

22

^ya2(0<^<3)

所以S=<

--43a2+16GL24®3<r/<4)

2

（3）令），=-怎+46中的尸0,解得：x=4,则A的坐标为（4,0）

则AP=｛（3—4）2+（6—0）2=2，则PM=26

又.；°P=U^=2x/3

，点P向左平移3个单位在向下平移应可以得到Mi

点P向右平移3个单位在向上平移后可以得到Mi

・・•A向左平移3个单位在向下平移G可以得到Qi（l,・百）

A向右平移3个单位在向上平移可以得到Qi(7,V3)

所以，存在Q点，且坐标是Q(L—G)，Q?(7,后)

【点睛】

本题考查一次函数综合题、勾股定理以及逆定理、矩形的性质、全等三角形的判定和性质、解直角三角形等知识，解

题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题.

23、(2)2,(2)y=x+2,(3)扃.

【解析】

(2)确定A、B、C的坐标即可解决问题；

(2)理由待定系数法即可解决问题；

(3)作D关于x轴的对称点D，(0,-4),连接CD，交x轴于P,此时PC+PD的值最小，最小值=CD，的长.

【详解】

解：(2)・・•反比例函数y=勺的图象上的点横坐标与纵坐标的积相同，

x

AA(2,2),B(-2,-2),C(3,2)

Ak=2.

tn+〃+2

(2)设直线AB的解析式为y=mx+n,则有｛,

-2m+n=-\

\in=\

解得

[n=l，

二直线AB的解析式为y=x+2.

(3)VC、D关于直线AB对称,

AD(0,4)

作D关于x轴的对称点D，(0,・4),连接CD，交x轴于P,

姝___________

此时PCTD的值最小，最小值=CD，=打十5'=后