五年级《组合图形的面积》教学设计

五年级《组合图形的面积》教学设计

五年级《组合图形的面积》教学设计1

教学目标

1.明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的

面积。

2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正

确的解答。

3.渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的

能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重点

在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计

算每个简单图形所需的条件。

教学难点

选择有效的计算方法解决实际问题。

教具准备

PPt课件、简单图形的面积整理表、铅笔和三角板等学习月具、

彩粉笔。

教学过程

一、创设情境，生成问题

老师准备了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下，好吗？

课件展示

图一图二图三

请大家仔细观察，这些物品的表面有哪些我们已经学过的图形？

（逐一分析，然后重点展示中队旗）它们有什么共同特点呢？（学

生口答）

介绍：上面这些图形都是由几个简单图形组合而成的，这样的

图形叫组合图形。

板书：组合图形

师：今天，我们就来探究组合图形面积的计算。

补充板书：组合图形的面积

二、探索交流，解决问题

1.谈话引入

师：我现在想要做一面中队旗需要多少布呢？也就是求什么？

生：求中队旗的面积，也就是计算出组合图形的面积。

2.独立思考，分组讨论

师：请大家独立思考：组合图形可以转化成哪些学过的图形，

怎样计算出组合图形的面积？有了想法之后，和你的同桌说一说。

生独立思考，同桌交流。

3.汇报交流

（1）师：谁来说一说你的想法？

生：分割成两个梯形。

《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计

师：这是一个不错的想法（板书：分割）。那这种方法能计算

出组合图形的面积吗？为什么？

生：能，因为梯形的上底、下底和高我们都能知道。

（2）师：大家想想，还有不同的做法吗？

《组合图形的面积》教学设计生：添补成一个长方形。

《组合图形的面积》教学设计

师：又是一种不错的方法（板书：添补）。验证一下，这种方

法能计算出组合图形的面积吗？怎么求？

生：能，用长方形的面积减去三角形的面积，长方形的长和宽,

三角形的底和高都是已知的。

生：都是把一个组合图形转化成几个简单图形。

师：数学中我们习惯用分割法或添补法，先用辅助线把一个复

杂的组合图形转化成几个比较简单的图形的和或差。如果没有要求

用多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。画辅助线时要

注意画虚线，还要用铅笔和直尺作图。

板书：转化成简单图形。

6.我们学习了这么多组合图形知识，请你说一说生活中哪些地

方有组合图形。

三、巩固应用，内化提高

1.师：同学们的表现真了不起。咱们学校有个老师家这几天装

修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是用平方米来计算的，

请你们帮忙算一算c（课件出示例4）

师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？

（先让学生思考，再动手计算。然后交流汇报。）

方法一：

这个组合图形分成一个正方形和一个三角形，分别计算出正方

形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形

的面积。

方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先

算出长方形面积后，再减去两个小三角形的面积。

方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形,

这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2,

就得到这个组合图形的面积。

师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？

小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简

单图形来计算面积C

师：非常感谢大家为老师解决了难题。在日常生活中，到处都

有组合图形，我们计算面积时，先用辅助线把它进行割、补、拼转

化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了。这些方

法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选

择最简单的方法来计算。

《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计

《组合图形的面积》教学设计2.课本做一做：新丰小学有一块菜地,

形状如右图，这块菜地的面积是多少平方米？

师：图中菜地由哪些简单图形组成的？计算每个简单图形的条

件是多少？

学生独立计算，集体订正。

四、回顾整理，反思提升

师：这节课你有什么收获？

板书设计

组合图形的面积

分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。五年级《组合图

形的面积》教学设计2

【教学内容】人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》

【教材分析】本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习

了长方形与正方形,平行四边形.三角形与梯形的面积计算的基础上

学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所

学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学

生的综合能力。

【设计理念】

儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽

象的思维。教学设计时，充分考虑学生原有认知水平及儿童心理发

展水平，从描述组合图形入手，让学生自主探究，注重让学生在观

察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积

的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数

学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。

【教学目标】

1.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的

平面图形并计算出面积

2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3.自主探索，合作交流。养成认真思考，团结协作的能力。

4.通过找一找.分一分,拼一拼，培养学生识图的'能力和综合运

用有关知识的能力，能合理地运用“割”.“补”等方法来计算组合

图形的面积。

【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法

【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

【数学思想】分类、化归

【教学过程】

一.创设情境，引出问题

教师活动

学生活动及达成目标

1.说一说：

(1)让学生快速说出老师出示的平面图形的名字(正方形,长

方形,平行四边形.三角形.梯形)。

（2）说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式（并适时

出示多媒体）。

2.看一看：

老师出示一些组合图形，让学生仔细观察，思考：这些图形跟

我们刚才复习的基本图形有什么不同？（这些图形都是由几个基本

图形组合而成的。）

出示生活中常见的组合图形（如房子的侧面.风筝.七巧板拼图.

中队旗等），问：要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么？

3.揭示课题并板书：组合图形的面积

学生观察回答

让学生在说一说，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学

习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识于生活，而又服务于生活，

明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。

二.共同探索，总结方法

教师活动

学生活动及达成目标

由张老师家新房的侧面平面图入手，设计让学生合作交流解决

“房子侧面积”这一生活问题。

教师利用多媒体演示。其他同学能清楚地与自己的思路进行比

较，并及时发现错误并纠正过来。

总结组合图形面积的计算方法。

让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求

组合图形面积的计算方法，掌握“分割法”和“添补法”的计算方

法。让学生明确分割图形越简洁，解题方法越简单。与此同时，教

师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些

图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节

课的教学重点和难点。

1.学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。

2.小组汇报学习情况。

(1)将组合图形分割成一个三角形和一个正方形

(2)将组合图形分割成两个梯形

(3)将组合屋形添补上两个小三角形，使它成为一个大长方形,

再用大长方形的面积减去两个小长方形的面积。

在这一环节中我真正的转变了教师的角色，给学生足够的时间

和空间，积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法。让他们

都有成功的体验.

学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的

思维过程充分暴露出来，让学生认真观察.独立尝试.合作交流。为

每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法

进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。

三.运用方法，解决问题

教师活动

学生活动及达成目标

同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今天所

学到的知识解决生活中的问题。

出示课本104页1题，让学生独立完成，并说明自己人是怎样

求出组合图形的面积的？

独立完成例5,

学生独立完成，并汇报自己的解决方法，让学生清楚的认识到

拓展思维，可以从多角度分析解决问题，从而多方法解决问题。

四,反馈巩固，分层练习

教师活动

学生活动及达成目标

1.学生举例并结合学生自己举的例子解答讲解

2.分别出示求组合图形及阴影的面积？

让学生举出自己能够解决的例子，增强他们解决问题的自信心。

学生已经自己举例练习组合图形的面积了，教师再出不同形式

的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的

能力。体现了数学于生活，应用于生活的教育理念。

五.课堂总结，提升认识

教师活动

学生活动及达成目标

通过这一节课的学习，同学们有什么收获？你认为自己的表现怎

样？哪位同学表现的最好?有哪些不明白的地方？

通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己的

收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。

【板书设计】

组合图形的面积

把组合图形分割成巳学过的简单图形，再算这些简单图形的面积

的和，就是组合图形的面积。

分割法添补法五年级《组合图形的面积》教学设计3

教学内容:

北师大版小学数学教材五年级上册第88-89页。

教材分析：

《组合图形的面积》是北师大版五年级上册第六单元的第一课,

学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第四

单元又学习了平行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课时的组

合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需

要解决的问题，在比基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的

基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，感受计算组合图

形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探

索性。让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论

中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实

际问题。

学情分析；作为五年级的学生，通过之前的学习对于平面基本

图形的感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积

和解决图形问题的方法。但本班学生分析思考能力较差，基础较薄

弱，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神，

善于去交流思考，探索解决问题的策略。

教学目标：

1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正

确的解答。3、进一步渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识

解决实际问题。4、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极学

习的兴趣。教具：多媒体教学课件教学过程：

一、图形欣赏、激发兴趣

1、今天老师给大家带来了一个小动物，你们猜猜会是什么动物

呢？课件出示由基本的平面图形组成的金鱼图形学生欣赏。

（设计意图：兴趣是最好的老师，学生怀着极大的兴趣是上好

一节课良好的开端，兴趣是一种无形的力量，是学好数学的保证。）

2、美丽的金鱼是由哪几个基本的平面图形组成的？在学生回答

的同时一并复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面

积计算公式。

（设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒

学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作铺垫，也为确保正

确计算组合图形的面积夯实基础）

二、自主探索、合作交流1、发现规律，初揭课题

拼图游戏：让学生用七巧板拼出自己喜欢的一个图案，学生一

边拼图形，一边交流，教师巡视指导。选择2-3个有代表性的图形

用实物投影展示出来。师：请同学们仔细观察并思考，这几个图形

有什么共同特征？

生：（观察思考回答）这些图形都是由几个简单的基本平面图

形拼出来的。师：对，我们就把像这样由两个或两个以上平面图形

组合而成的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）

（设计意图：“数学是思维的体操”，作为小学生思维能力训练

的主阵地，数学课堂应开启学生的发现之旅，让学生练就一双善于发

现的眼睛，同时游戏活动激发了学生学习的积极性和探究欲望。）

2、寻找图形，再揭课题

师：现实生活中存在着大量的组合图形，你能从我们生活中哪

些物体的表面找到组合图形？

生：教室窗户由一个小长方形和两个大长方形组成、房子侧面

由一个三角形和一个长方形组成、……

师：真不错！同学们都是生活的有心人，其实组合图形就在我

们身边。

师：基本图形的面积计算同学们都是游刃有余！今天的关键是

想求组合图形的面积，我们应该怎么办呢？

生：只要把组合图形中儿个简单的平角图形的面积加在一起就

行了。

师：真棒！这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（添

加板书：的面积）3、观察图形，估算面积

师：淘气家新买了住房，想把新房的客厅铺上地板，新房的客

厅地板的面积有多大呢？同学们能帮他算算吗？（拿出老师发给同

学们的客厅平面图）。

师：你能估一估这个不规则图形的面积吗？说说你是怎样想的？

生：进行估算。汇报。

（设计意图：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。

同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，

让学生在估算的时侯，潜移默化地运用添补和分割的转化思想，也

为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫）

4、独立探索，计算面积。

师：同学们都说出了自己估算的理由，那你估算的数据接近真

实的数据吗？请同学们观察手中的客厅平面图试着寻找出计算这个

图形的方法。

学生独立活动：解决组合图形面积计算问题。5、合作交流，

探索方法。（1）小组合作，交流方法

师：老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解，那现

在就请小组内同学互相交流一下自己的想法？

学生小组内互用交流，老师深入到小组当中去参与他们的.活动，

并给予适当的指导c（设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索

计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。）

（2）全班共享，提炼方法

师：哪个小组的同学愿意先来汇报你们的想法？

生：在图形里面画一条线，分成一个长方形和一个正方形，分

别算出长方形和正方形的面积，再算面积之和。

师：真好，这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们

一般将它画成虚线，还有不同的方法吗？

学生汇报，课件适时出示不同的计算方法，在探讨的过程中引

导学生给不同的计算方法命名。

师小结：刚才同学们在汇报的过程出现了两种方法，一种是分

割法，一种是添补法，另一种是割补法，那这几种方法有什么特点

呢？请小组内的同学讨论一下好吗？

小组内讨论并汇报。师小结：

分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法

就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割

后找不到相关的条件就不行了。用分割法计算时，要先算出各部分

的面积，最后把它们加起来。（板书：分割法求和）

添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补

之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不

通的。用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。（板书：添

补法求差）

割补法：要求割下来的这部分能正好拼上。这种方法，既有分

割，又有添补，（板书：割补法灵活计算）

3

师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有

一个共同的特点，你能发现吗？

师小结：不论是分割或添补，目的都是一一把不规则的图形一

一转化成一一已学过的基本图形。（板书：转化）（3）比较反思,

选择方法

师：通过同学们刚才的回答，老师发现你们可以灵活的运用解

题的方法真是太好了，那在本题当中你更喜欢哪一种方法呢？说说

你的理由。

师小结：求一个组合图形面积的时候，因为分割、添补的方法

不同，计算步骤也不同，但最后的计算结果应该是相同的。虽然求

组合图形面积的方法是多样的，但我们还要根据所给的条件，灵活

地选择合理、简便的方法进行计算。（板书：合理、简便）

（设计意图：这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过

自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，

使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知

道最简便的方法。使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学

会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引

起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。））

三、应用拓展，提高能力

1、练一练1,书中第1题下面的图形可以分成哪些已学过的图

形？

（作业设计意图：每一幅图都有多种分法，课堂上应避免学生

分得过于复杂化，鼓励学生选择合理、筒便的分法。）

2、练一练2,书中第2题，认真观察图，选择有用的数据，你

想怎样计算？把你的方法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算

法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。

（作业设计意图：这道题是对上一题的补充，拓展，同学们都

能用分割法把这道解出来，但是用添补法到底能不能解决这道时，

同学们就会发出疑问，可是当老师适当进行点拨之后，就会是另外

一种情况，整体代法的介入不仅是对这道题的一个有效的补充，而

且也为六年级求圆的面积埋下伏笔，同时也充分体现了算法多样化

的教学理念。）

3、练一练3,书中第3题，计算这张硬纸板还剩多大的面积？

（作业设计意图：通过两个层次的分割，使学生明白在组合图

形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，分割的图形越

简洁，计算起来越简便。）

4、练一练4,书中第4题，学生自己独立思考并计算，然后说

说自己的想法。

（作业设计意图：习题由浅入深、形式多样、难易适度，把数

学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养

了学生灵活解决实际问题的能力，获得了更多的解决问题的策略，

还通过上面的两道解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我

们身边，生活中处处有数学。）

5、思考，计算下面图形中阴影部分的面积。多媒体出示。

四、总结收获，反思提升

师：同学们通过本节课的学习，你有什么收获呢？引导学生说

说学会了哪些？怎样学会的？还有哪些问题？

（设计意图：总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回

顾，让学生体会到独立思考和相互学习都很重要，做到在数学方法

和数学思想方面都有所收获，有所提升。）

五、独立思考、完成作业长江作业《组合图形的面积》

六、板书设计：

组合图形的面积

转化

分割法：求和

添补法：求差（特例除外）割补法：灵活计算合理简便

（设计意图：本节课重点是掌握求组合图形面积的计算方法，

设计这样的板书不仅可以直观地、简明扼要地展示本节课求面积的

方法，便于学生理解、把握和选择，而且明显看出都是把组合图形

转化为基本图形，感受“转化”这一数学思想方法，揭示了知识的

内在规律及相互间的联系与区别，使学生在数学思想与方法上得到

发展。）五年级《组合图形的面积》教学设计4

设计说明

本节课的内容是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边

形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。在教学中

以引导学生经历知识的探究过程，突出思维训练为主要目标。

1.以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习

经验。在教学过程中，选择适合学生的学习素材，设计适合学生的

教学活动，让学生自主地投入到学习中，教师只作为学生课堂学习

的引导者、合作者。

2.重视对学生估算意识和能力的培养。在教学过程中，引导学

生主动进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经

历数学知识的探究过程，感受成功的快乐。

3.完成课堂活动卡，把学生的算法进行归纳总结，分类整理，

让学生在感受算法多样性的同时，形成归纳概括的能力。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：学具卡片

教学过程

。创设情境，复习引入

1.引导学生回忆常见平面图形的面积计算方法。

（课件出示长方形、正方形等图形，指名回答各自的面积计算公

式）

2.引导学生观察组合图形的特点。

（课件出示由长方形、正方形、三角形等组合而成的图形）

师：同学们观察这些图形，它们分别是由哪些图形组成的呢?

（学生观察后回答）

师讲解：这样的图形，我们称为组合图形。今天我们就一起来

探究组合图形面积的计算方法。

设计意图：通过复习旧知，使学生兴致勃勃地投入到新知的学

习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。

。合作交流，探究新知

1.估计组合图形的面积。

(课件出示教材88页例题图)

师：请同学们观察一下，这是什么图形？(组合图形)

师：这是智慧老人家客厅的.平面图。智慧老人准备给客厅铺上

地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？

(1)学生估计至少要买多少平方米的地板。

(2)组内交流估计的方法。

预设

生1：把客厅看成长方形，6_7=42,客厅的面积不到42m2。

生2：把客厅看成边长是6m的正方形，估计其面积是36m2。

2.实现转化，明确求组合图形面积的解题思路和解题方法。

(1)质疑：怎样求这个组合图形的面积呢？

(引导学生根据刚才的估计策略把组合图形转化成已经学过的规

则图形，再计算其面积)

(2)动手实践，探究转化的方法。

(引导学生利用自己手中的学具，把组合图形转化成已经学过的

图形)

①小组合作探究，将探究的结果填在课堂活动卡上。

②各组组长汇报本组的转化方法和转化结果，教师进行汇总。

师：你们是怎样转化的？分别转化成了什么图形呢？

分割法：

添补法：

割补法：

(3)观察比较，优化解题方法。

师：在这些转化方法中，哪些方法比较简单、容易计算呢？

预设

生：在这些方法中，图一、图二、图三、图四比较简单，容易

计算。

师：在进行图形转化时，我们的要求是简单、易算。五年级

《组合图形的面积》教学设计5

一、教学目标

1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由匚个

简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积

的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象

能力。

2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性;

能正确地分析图形C

3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学

习活动的习惯

二、教学重难点

理解什么是组合图形.能运用“分割法、添补法或割补法”将组

合图形转化成已学过的图形，计算组合图形的面积。

三、教学过程

（一）观察动画，复习旧知，引出新知（出示课件吸3）

1、观察动画，分析引入（媒体出示由基本图形拼成的房子等）

师：观察这两幅图画，你发现了什么。

生：很多的简单图形，组成了很多的图形［板书：简单图形］

师：这些由简单图形组合而成的图形，就叫做组合图形。［板书:

组合图形］（示课件4）

2、复习基本图形面积公式（出示课件5）

师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？

（随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）

问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？

（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）

师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那

像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这芍课,

我们一起来探索组合图形面积的计算方法。（板书：在组合图形后面

增加“面积”）（出示课件6）

（三）拓展方法，发展思维

师：请你估计他家至少要买多大面积的地板。

（学生小组讨论、交流）

师：同学们打算用什么方法求它的面积？清把你的想法用虚线在

答题纸的客厅平面图中表示出来.再和小组同学说说自己的想法

（学生动手画图，师巡视了解情况指导）

师：同学们做好了吗？刚才看到同学们讨论得非常热烈，能感觉

到同学们都很喜欢动脑筋，现在请谁来介绍，小华家的客厅面积是怎

样计算的？

（学生分别介绍不同的计算方法，见下图）（出示课件10~13）

（四）归纳提高（出示课件14）

师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，

哪些是不同的？

生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。

而第四个图形是补上去一块。

师：为什么要扑上一块呢？

生：补一块就成基本图形了。

师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后

求出整个儿图形的面积，然后再减去补充的部分的面积。

强调：其实不管是用割还是用补甚至是割补，我们都是为了一个

共同的目的，那就是把组合图形转化成已学过的平面图形。（出示课

件15）

师：能找出最简单的方法吗？（是啊，分成的图形越少，计算面积

时就越简便,所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便

的方法进行计算。）

学生独立计算c（现在你会计算这个组合图形的面积吗？请在答

题纸上算出面积）

汇报交流，引到比较

现在我们已计算出了这个组合图形的面积，请把你计算的正确答

案与刚才同学们估计的数据比较一下，有的估计偏大了有的偏小了。

（五）归纳算法

师：刚才我们帮小华计算出客厅的面积即组合图形的面积。现在

一起回忆计算组合图形面积的计算过程。

我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的

平面图形，然后找出计算每个小图形所需的’条件，再算出组合图形的

面积。

（六）教学“试一试”（出示课件16）

理解题意，明确”这张纸板还剩下多大面积？”指的是哪些部分

的面积，然后让学生独立计算，在此基础上组织学生交流，还有哪些计

算方法。

（七）巩固练习

1.下面各个图形可以分成哪些已学过的图形？（出示课件17^18）

让学生“观察图形一选择方法一汇报交流”

2.计算墙壁面积（出示课件19）

观察图形一选择方法一独立计算一汇报交流

师：老师知道你们一定还有很多不同的计算方法，但你们的答案

和这两位同学一样吗？是啊，同一个组合图形可以用多种不同的方法

来计算面积，但答案是唯一的。

3.求门油漆的面积

师：同学们以聪明才智帮小华解决了一个难题，可还得请你们再

帮一个忙。（出示课件20）

师：这里有什么需要注意的地方吗？谁来给同学提个醒。

学生独立算完后指名汇报

和他方法一样的请举手，为什么你们都选择添补的方法呢？

师:是啊，计算组合图形面积并不是所有的方法都适用的，我们要

学会根据条件选择合理的方法（分割法、添补法或割补法）。

（出示课件21）

（八）总结

本堂课你有什么收获？

板书设计：

分割

组合图形的面积基本图形计算

填补五年级《组合图形的面积》教学设计6

【教学内容】

北师大版五年级上册数学教科书第75页。

【设计理念】

主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已

有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学

生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引

导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设,

引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活

动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。

三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提

出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数

学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中

发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识

解决生活中实际问题。

【教材分析】

学生在三年级时学习了长方形与正方形的面积，在本册的第二

单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。在此

基础上学习组合图形，学习此部分知识，一方面可以巩固已学的基

本图形，另一方面将所学的知识进行综合运用，提高学生综合解决

问题的能力。在学生探索问题，解决问题的过程中渗透数学转化的

思想，在学生灵活运用多种方法解决问题的过程中培养学生优化的

意识，从而培养学生思维的灵活性。

【学情分析】

五年级的学生正在经历自主高效的实验，学生无论从自学能力,

还是课堂的积极探索都有了喜人的变化，学生学习方式的变化更加

促使老师要以学定教，学生在学习的过程中可能会有这样或那样的

问题，特别是本节课要探究多种方法解决问题，虽然学生已经在三

年级时学习了长方形与正方形的面积，在本册的第二单元，学生又

学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。但对于组合图形面

积的计算学生可能在解决此问题的策略一一即数学的转化的思想上

没有充分地认识，另外学生在理解用多种方法解决问题时没有优化

方法的意识，需要教师的引导与点拨，但我相信学生在老师的引导

下会完成本节课的‘任务。

【学习目标】

L在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正

确地解答。

3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

【教学重点】掌握求组合图形的面积的几种方法。

【教学难点】选择有效的方法解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

课前谈话：

老师很高兴能和大家一起来上这节课。我相信：我们五_班全班

同学都能把最精彩的一面展示出来。你们喜欢数学吗？想不想把数

学学得verygood非常棒！老师告诉你学好数学的小诀窍：认真听，

用心想，积极说。能不能做到这三点？让我们带着自信走进课堂！

【设计意图】简单的几句话，拉近了学生与老师的距离，关注

学生的情感体验，同时渗透良好的学习习啧的培养。九个字书写在

黑板上以提示学生。

一、课题导入C

1.老师今天给大家带来了一些漂亮的图片，来欣赏一下。

（多媒体出示小鱼图、火箭、房屋平面设计图、中队队旗等生

活中的组合图形。）

一起说说你看到了什么？小鱼图是由两个三角形组成的……引

导学生说出每幅图是怎样组成的。你们还记得它们的面积公式吗？

2.教师小结：上面的每个图形都是由我们学过的图形组成的，

像这样由几个简单的图形组成的图形叫组合图形。这节课，我们就

来研究组合图形的面积。（板书课题）

【设计意图】：课开始，充分发挥多媒体的优势，呈现学生熟

悉的、生活中的组合图形，给学生视觉上的刺激。唤醒学生的已有

认知，激发学生的求知欲。

二、展示目标，师生共同解读目标。（关键词：埋解方法，解

决问题）板书关键词。

【设计意图】：使学生明确本节课所学内容，确立所要达成的

目标。

三、自主探究，获取新知

1.联系生活，提出问题。

(1)小华家新买了住房，计划在客厅铺地板。请你估计他家至

少买多少平方米地板，再实际算一算。(出示课件)客厅平面图。

【设计意图】：在实际问题情境中激发学生探索问题的兴趣，

从而产生自主学习的动机。

2.自主探究，解决问题。

教师课件出示导学提纲：阅读教材第75页，思考下列问题。

(1)我们已经学过哪些图形的面积？怎样求它们的面积？

(2)请你估一估小华家至少买多少平米的地板？试说出你的理

由？

(3)计算地板面积，你还有哪些办法？尝试用画图的方法说明

(4)你能举例说一说计算组合图形面积的方法吗？

3.学生先自学然后组内交流。

(教师预设)：

A.学生可能转化的图形有:

B.学生可能会运用多种方法求出客厅的面积，但是不清楚解决

此问题的策略一一即转化的数学思想。

4.教师深入到小组与学生共同研究问题，了解学生的自学情况。

5.学生在学习单的正面尝试解答，老师巡视，让学生把不同的

转化方法展示到黑板上。

四、展示汇报：

L各组按展示到黑板上的转化方法做汇报，学生讲解自己的思

路。

【设计意图】计算组合图形的面积最重要的一步是运用转化思

想把图形分割或添补成几个基本图形。把转化的过程和计算的过程

分解开来进行，有效地突破了难点，在学生在转化的过程中思维真

正的动起来。上黑板贴出学生的探究结果，让学生讲解自己的思考

过程，也许学生表达的不完整，但毕竟是学生自己思考的结果，所

以应该给予肯定，以激发学生的学习积极性，渗透一题多解的方法,

培养学生思维的灵活性。

2.计算面积。

学生分组用一种方法计算图形的面积，最后全班订正。（在学

习单背面完成）

教师预设点拨：观察上面的几种方法，你认为哪些方法更简单

一些？你是怎样想的？

教师预设点拨：

推导平行四边形和三角形的面积公式，计算异分母分数相加减

时我们都用到转化思想。今天我们学习组合图形的面积时又运用了

转化的策略，看来数学的转化的思想很重要。

【设计意图】在经历了分割图形或添补图形的思考过程，并对

几种方法进行比较优化以后，再动手计算，给学生提供了再一次选

择解决方法的机会，比较出几种方法的特点，培养学生的质疑能力,

提高学生的思维灵活性。

五、达标检测：

1.（基本题）下面的各个图形可以转化成哪些已学过的图形？

（教材76页练一练第一题）

学生自己先思考如何把这个图片转化成已经学过的图形，是分还

是补？分怎么分？补如何补？

2.（必做题）试试：你知道这个图形的面积吗？

（每小格长度是1厘米）

【设计意图】让学生在认真观察的基础上，用割补的方法把图

形转化成一个长方形，对转化的思想有更深刻的认识。

3.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可

以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

4.（必做题）如图，有一面墙，粉刷这面墙每平方米需要0.15

千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76页练一练第二题）

六、拓展延伸

1.下图是由两个正方形组成，求阴影部分的面积。（单位：米）

2.用组合图形面积的计算方法，可以解决生活中的很多问

题……如中队队旗，有兴趣的同学课下可乂量一量、算一算中队队

旗的面积。

七、学教反思

1.学习本课你有哪些收获？

2.你觉得这节课你表现怎么样？给自己评价一下！五年级《组

合图形的面积》教学设计7

教材分析

《组合图形的面积》是第五单元的第一课。学生在三年级已学

习了长方形和正方形的面积计算，在教材第二单元又学习了平行四

边形、三角形和梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这些

知识的延展，也是实际生活中需要解决的问题。在已有知识基础上

学习组合图形，一方面可以巩固基本图形的面积计算，另一方面还

能将所学知识加以综合运用，提高学生解决实际问题的综合能力