五年级下册第三单元教案

课题1、长方体和正方体的认识计划课时12\1

教学教材通过让学生观察长方体、正方体物品，抽象概括出长方体和正方体各自的特征，再比较它们

内容的相同点和不同点。重点培养学生动手操作、观察、抽象概括能力的培养，引导学生认识长方体和正

分析方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对它们有一个比较全面的认识。

教学1、掌握长方体和正方体的特征，认识它们之网的关系。

2、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间现念。

目标

3、渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

重难1、长方体和正方体的特征。

2、立体图形的识图。

点

教具

准备长方体、正方体实物、挂图、小黑板。

教《长方体和正方体的认识》这一单元是学牛.由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其

学它立体图形的基础。是学生对图形认识的一个转折点，它从平面图形过渡到立体图形，从计算面积到

设计算体积，而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。木节课我引导学生探究长方体与正方体

计的特点以及它们之间的关系等，使学生逐步掌握了探究这类问题的一些方法。在教学中我多次让学生

思运用数数、看看、量量等方法发现K方体（正方体）面、棱、顶点以及K、宽、高等的特征。

路让学生在"触摸"中掌握知识，有助于激发学习兴趣，提高学习内驱力。

教学

教学内容安排、教师及学生活动设计二次设计

环节

1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形，再请每位同学用手摸一摸画出的图形。

老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面国形。

复

2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。

习

教师提问：这些物体是什么图历？

准

3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。

备：

教师板书：长方体和正方体的认识。

（一）长方体的特征。

1、请同学取出自己准备的长方体。

教师提问：请用手摸一摸长方休是由什么围成的？

请用手摸一摸两个面相交处有什么？

请摸一模三条棱相交处有什么？

教师板书：面、核、顶点

2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。

讨论提纲：

①长方体有几个面？面的住道和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

小组讨论，然后完成p28的表格。

面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

枝：12条,相对的4条棱长度相等。

顶点：8个。

3、教师：靖完整地说一说长方体的特征。

4、出示长方体框架观察。

教师提问：框架上的12条枝可以分几组？怎样分？

相交于一个顶点的三条核长度相等吗？

教师明确：相交于一个顶点的三条枝的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

5、归纳。

学

我们把相交于一个顶点的三条枝的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上我们把

习底面上较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

（二）正方体特征。

新

1、出示正方体的特征。

课：教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？

（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）

2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的挣征。

学生讨论、但纳后，教师板书：正方体

面：6个完全相同的正方形。

棱：12条棱长度者相等。顶:8个。

3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。

形体相同点不同点

6个面都是长每组相对

长方体方彩，也可能相对的面的4条棱

6个面有两个相对的面积和等长度相等

12条棱面是正方彩。

8个顶点

6个面6个面12条棱

正方体都是正方形的面积的长度

都相等都粕等

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。

（正方体是特殊的长方体）

教师板书集合图：

（三）制作长方体。

制作准备:

橡皮泥八小团，细棒十二根（分成三组，每组四根长级相同）

让学生动手操作，然后说一说在制作的过程中有什么发现？

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2、根据图中数据口答。

巩

固

8厘米

反(1)(2)

馈：（1）长方体的长是（）厘米，宽（〉厘米，高（）厘米，12条棱长的和是（）

厘米。

（2）这幅图中的几何体是（）体，12条核长的和是（）分米。

（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的

面长是（）厘米，宽（）厘米，左边的面长（）厘米，宽（）厘米，相交于一个

顶点的三条梭长和是（）厘米。

3、判断.正确的在括号里画J,错误的画X。

(1)长方体的六个面一定是长方形。()

(2)正方体的六个面面积一定相等。()

(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。()

(4)在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。()

(5)相交于一个顶点的三条校相等的长方体一定是正方体。()

4、说一说。

(1)说出图中各长方体的长、宽、高各是多少？

(2)图二上面、右面、后面的面积各是多少？

1、梳理问题。谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？

四、

2、小结本节课所学。

课

堂3、课堂测试。

总

结：

测试1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？区后说一说每个面的长和宽各是

多少？

练习题

2、完成p29的“做一做”。

3、思维训练：

把一块长、宽、高分别是15cm、10cm,6cm的长方体木块平均锯成两块小长方体木

块。

(1)其中每块小长方体木块都有()个面，()条潼，()个顶点。

(2)面积增加了()平方厘米。

教学

反思

课题求长、正方体棱长和及相应练习计划课时12\2

教学

长方体和正方体是最基本的立体图形，它是在学生直观认识长方形、正方形特征基础上展开教学

内容

的。巩固求长方体和正方体棱长的方法为今后学习长方体、正方体的表面积作好铺垫。

分析

教学

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。

目标

重难1、长正方体的特，江。

2、棱长和计算方法。

点

教具模型

准备

教学为了巩固长方体和正方体棱长我在设计了基本练习的基础上，又设计了一些变式练习，目的在于

设计使学生在判断对错、思考和计算的过程中，强化对长方体和正方体棱长的理解和应用，使学生在巩固

思路练习中掌握求长方体和正方体极长的方法为下面学习长方体和正方体的表面积和体积的学生打下基

础。

教学环节教学内容安排、教师及学生活动设计二次设计

1、判断：(复习相应的概念)

(1)、长方体中至少有四条棱的长度相等。()

(2)、长方体中有时最多有8条极的长度相待。()

复

(3)、12条棱都相待的长方体一定是正方体。()

习

(4)、长方体的6个面中至少有4个面是长方彩。()

检

(5)、相交于一个点的三条校中任意一条校都可以看作是长方体的长，

查：

其余两条楂的某一条看作宽，另一条可以看作高。()

(6)、长方体中相对的两个面完全相等。()

(7)、长方体中有时四个面是完全相等的长方膨。()

(8)、正方体是长、宽、高都相等的长方体。()

(9)、长方体是特殊的正方体。()

(10)、长方体中有时两个相对的面是正方彩。()

1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都

安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

师：独立思考，列式计算，小组交流方法。

汇报：你是怎样把•的？（长方体12条枝，分成3组，4个长、4个宽、4条高。）

40厘米=0.4米80厘米=0.8米

2.2X4+0.4X4-0.8X4

—、还可以（2.2+0.4+0.8）X4

师问：根据是什么？

计2、为迎接五一国乐劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不

装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的

算：彩灯线？

师问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条

边的长度和？

生独立计算

3、练一练：

（1）一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？

⑵一个正方体的凄长和是48厘米，这个正方体的极长是多少厘米？484-12=4（厘

求）

1、一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？

2、思考：

（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什么？

巩固

练习：

（2）、这是长方体的三条棱：（单位：厘米）

①后面的面积是（）

②哪两个面的面积是6平方厘米？

③上下两个面的面积和是（）

④棱长之和是（）

四、1、小结本节课所学。

课堂

2、课堂作业。

总结：

五、

作业

设计

教

学

反

思

课题长方体和正方体的表面积计划课时12\3

“长方体和正方体的表面积”是人教版九年义务教育六年制数学第十册第二单元第二小节的内容，

它是在学生认识并掌握r长方体和正方体的特征及长方形和正方形的面积计算的基础上进行教学的。

教学

教材安排了3个例题，使学生掌握“长方体和正方体的表面积”的有关知识，本节课只要求学生学习例

内容

1,掌握长方体的表面枳的计算方法，教材先通过让学生动手操作，把一个长方体和正方体纸盒的6

分析

个面展开，帮助学生认识表面积的概念。接着通过例1,教学长方体表面积的计算方法，并通过练习，

巩固、掌握长方体表面积的计算方法。

教1、使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面枳的计算方法，能够正确地进行计算，并能运用

所学知识解决一些实际问题0

学

2、在探索学习中建立初步的空间理念，发展初步合情推理能力量。

目3、培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4、通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验。

标

5、体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性，并从中体脸数学活动充满着探索与创造。

重难

1、长方体表面枳计算的基本思路和方法。

点

2、根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。

教具多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。

准备

教学这节课我主要运用复习引入法、情境教学法、启发分析法动手操作法等进行教学。情景引入，感

设计知计算长方体和正方体表面积的必要性一一分组讨论计算长方体表面积的计算方法一一全班总结长方

思路体表面枳的计算方法，选择最优方案一一小组探讨正方体表面枳的计算方法一一自主练习，巩固知识

一一拓展延伸，形成能力。

教学环节教学内容安排、教师及学生活动设计二次设计

、师：同学们，老师今天给大家带来一件礼物，想把它送给这节课最爱动脑筋，最爱发言

的同学，老师觉得这件礼物的盒子不够精美，你们能不能给老师出出主意？（学生说到给

创设

礼物盒子包上包装纸，教师说你的想法和我一样。）

情境想知道这张包装纸的大小吗？通过今天的学习，大家就会明白。

1、分组操作，探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。

师：同学们，现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀，看看把一个长方体或正方体的

纸盒展开是什么形状的呢？

2、请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

探索

3、观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有

什么关系？

学生分小组合作操作。

学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程）可能有以下几种：

汇报一：

把长方体纸盒6个面剪开，并把相对的面摆放在一起组成三大部分。

交流

汇报

要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加，第一部分面积为“长x宽x2”，

第二部分面积分为“宽x高x2”,第三部分面积为：“长x高x2”，得出：长方体的表面积二

长X宽x2+宽X高x2+长X高x2

学生汇报后，演示这一种推导思维的全过程。

板书：长x宽X2+宽X高X2+长X高X2

汇报二：

把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。

只要把这两大部分的面积相加，就可以求出这个长方体的表面积，第一大部分面积为

“长x宽+长x高+宽x高”，而第二大部分面积与第一大部分面积和等，只要把第一大部分

面积乘2,得出长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2

师：同学们的这种方法真不错，请大家看屏幕演示。（演示这一种方法推导思维的全过程）

板书（长x宽+长x高+宽x高）x2

汇报三：---------------

把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。」

只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积，第一大部分面积为

（长x2+宽x2）x高+长x宽x2：并说明“长x2+宽x2”可以表示这个长方体的底面周长。

师：这种方法也很好，请同学看演示。

（演示这一推导思维的全过程）

板书："江靠"X高+长X宽X2

师：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需

要计算一些长方体或正方体的表面积。

1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说明“至少”的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的？

2、给出课前长方为纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平

方分米的包装纸。

3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

想一想怎样计算正方体的表面积呢？

4、选择题。________.

1、下图长方体的表面积是/J_

四、

实践①(6x3+3x15)x2

运用②(6x15+3x15)x2

③(6x15+3x15+6x3)x2L-------1/

单位：厘米

2、一种长方体硬瓶盒，底面是边长2分米的正方形，高4分米，现在要在外面全部涂上油

漆，油漆面积有多大？

①(2x4+2x4+2x2)x2

②2x2x4+2x4x2

③2x2x2+2x4x4

师：每个小组的桌面上都有两个火柴盒，现在要将这两个火柴盒包装起来，请大家给

五、它设计一个包装方案，并在小组说一说，你为什么这样包装？学生通过操作、合作、讨论

拓展设计出许多包装方案，并说出自己设计包装方案的想法。有的小组同学把面积最大的两

创新个面重登起来，寺的认为这样包装纸装用得最少，而有的则认为有时不单要考虑包装纸

的大小，也要考虑也装是否美观、大方，也有的--------

六、

全课今天你运用了什么学习方法？学习上有什么收获？你感受最深是什么？学生之间互相评

总结价。

课后

反思

课题长方体、正方体表面积计算（复习）计划课时12\4

教学在实际的牛•产和牛.活中，有很多需要求长方体和正方体的表面积或跟表面积有关的问题，如工业

内容生产中需要的包装盒，装潢时对长方体或正方体进行外包装，建筑时要粉刷墙壁等。根据给出的长方

分析体的长或宽确定每个面的长和宽，这是本课的难点。

教学

复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。

目标

重

1、表面积的计耳。

难

点2、表面积知识左实际中的应用。

教具

火柴盒、尺子.

准备

教

学本节课我先复习长方体、正方体的特征和表面积的公式，再通过基本练习和变式练习、拓展练习

设使学生在不同的练习和思考过程中不断的巩固和提高。

ii-

思

路

教学环节教学内容安排、教师及学生活动设计二次设计

-1、

复习1、长正方体的特江是什么？

检查：2、什么是长正方为的表面积？怎样计算表面积？

1、正方体的校长是8分米，这个正方体的极长之和是（）分米，表面积是

（）。

、

2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）

分米，表面积是（）平方分米。

基

3、一个长方体的瓶包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，

需要纸板多少平方厘米？合多少平方分来？

本

师：你想怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，

最后要换算单位。）生独立做。

练

4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少

需要多少平方分未？

习：

思考：铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几

个面的总面枳？（计算出五个面的总面积）

师：哪五个面？独立计算，小组交流方法。

方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和

方法二：计算六个面的表面积减去下面

师：计算长正方体的表面税一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需

要计算它的表面积。

三、解决师：（注意审题和方法的多样性）

1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。

实际

在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总

问题：面积）

2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷

油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）

3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这

张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

四、

课堂通过今天的练习，然有什么收获？

总结：

测试练习1、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥，抹水

泥的面积至少是多少平方米？如果每平方米用水泥4.5千克，共需要水泥多少千克？（先求

题

五个面的面积和，耳求水泥的重量。）

2、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁

和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）

教学

反思

课题3、长方体和正方体体积计划课时12\5

教本节课是在学生已经认识了长方体和正方体的特征、性质学习了表面积的汁尊，单握体积的概

学念常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算认识体积公式的来源，掌握公式的意义

内

和方法。

容

学习长方仪和正方体的体积计第，是学习体枳单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因

分

此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。

析

教

1、使学生理解体枳的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间

学

观念。

目

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

标

重难

1、认识体积单泣。

点

2、建立体积概念。

教具

准备学具袋。

教

为了突出重点、突破难点圆满地完成教学任务取得良好的教学效果。我采用了宜观教学法，让学

学

生观察图形填表，归纳出长方体体积的计算公式充分运用知识的迁移规律，引导学生掌握新知识。学

设

习正方体的体积计算时，可以把长方体的体枳计算方法直接迁移过来，让学生独立地得H正方体的体

ii-

积公式。

思

路

教学环节教学内容安排、教师及学生活动设计二次设计

―、

师：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道

导入：

理？

1、体积的意义。

(1)准备：我们也来做一个实脸，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；

取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么

情况？为什么？这说明了什么？(鹅卵石占了一定的空间。)

(2)每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影磔机和手机，哪个所占的空间

学

大？

习(3)启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书)

上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？

新

(4)、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？

课：师：教室是一个较大的空间，漫泉、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整

个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，

既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的

山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、体积单位：

(1)讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。(板

书)

认识体积单位：

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）认识立方厘米：

出示：枝长是1厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？

说明：它的沐积是1立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）

（3）认识立方分来：（方法同立方厘米）

粉笔盒的体积接近于1立方分来。

（4）认识立方米：

①出示1立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是1米的正方体的体积是1立方米。

②认识1立方米的空间大小。

1立方米水约可以装满500个暖瓶。1立方米的木材约可以做课案50张。

小结：

常用的体积单位有哪些？哪个体税单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什

么？

1、练一练：选择哈当的单位：

橡皮的体积用（），火车的体积用（）,书包的体积用（）0

2、比一比：

到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）

巩长度、面积、体积三种单位的区别：

固口0

反

情：3、练习：

①说一说：测量篮球场的大小用（）单位。

测量学校旗杆的高度用（）单位

测量一只木箱的体积要用（）单位。

②一个正方体的极长是1（），表面积是（），体积是（）。（你想怎样埴？）

③判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。

（）

3、体积初步认识：

①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

A、演示：用枝长1厘米的4个正方体，耕一个长方体，说出它的体积是多少？

B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）

C、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。

D、小姑：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以排出不同的形状。

②动手摆一摆：

请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正方体工（想一想你拼

的物体体积是多少？）可以怎么摆？

四、这节课我们学习了体积的意义和体税单位。你有什么收获？

课堂

总结：

1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的

煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

测

试2.有一块楼长是10厘米的五方体烟拯，舱造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，市长

方体钢材的长。

练

习3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽

0.3米，厚0.2米，求每根木板的长？

题

教

学

反

思

课题推导长正方体的体积计算方法计划课时12\6

教

长方体和正方体的体枳计算是在学习长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和客用的体积单

学位的基础上教学的，是学生第i次学习立体图形的体枳计算。学会长方体和正方体的计算，是学习容

积的基础。学习长方体和正方体的体枳计算具有一定的实用价值，通过学习联系实际的操作活动，学

内

习一些测量和计算知识，可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决

容一些实际问题。通过学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，学习

分一些研究问题的方法。并且对学习空间观念的形成有着重要的意义。

析

教

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

学

目2、培养学生空间和空间想象能力。

标

重

1、长正方体体枳公式的推导。

难

点2、运用公式计耳。

教具1立方厘米学具。

准备

教本节课依据学生的心理特征,认知水平、主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等

学多种方法进作教学。在教学中，多给学生提供自主探索的平台，让学生通过操作实验、观察、猜想、

设发现推导出长方体体积计算公式，又通过再次实验验证，进一步验证公式的正确性。让学生亲身经历

计知识的形成全过程，从而证明了自己的能力，品尝到成功的喜悦。

思

路

教学环节教学内容安排、教师及学生活动设计二次设计

1、什么叫物体的体积？

复

2、常用的体积单位有哪些？

习

3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

——、1、导入：

我们知道了每4物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算

导物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？《用将它切成1立

入方厘米(1立方分米)的小正方体后数一致的方法。)

说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不

新开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体枳呢？他们的体积会和什么有

关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)

课：

(1)、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆

边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？

(2)、板书学生的：(设想举例〉

体积每琲个数排数排数层数

4411

新8421

24432

课：(3),观察：每琲个数、排数、层数与体积有什么关系？

板书：体积=每排个数排数排数X层数

师问：每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

因为每一个小正方体的校长是1厘米，所以，冬排摆几个小正方体，长正好是几

厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

(4)如何计算长方体的体积？

板书：长方体体积=长乂宽乂高

字母公式：V=abh

1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

2、导出正方体体积公式：

**—、根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积=棱长X棱长X棱长V=aaa=a3读作a的立方

练3、一块正方体的石料，枝长是6分米，这块石料的体积是多少立方分未？

4、看表计算：

习：长宽商体积

12m5m4m

1.5dm0.8dm05dm

8cm4.5m3cm

枝长体积

0.9m

正方体2.4dm

1.6cm

师：请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？

长方体体积=长乂宽乂高

提问：美方体的衣.宽.鬲不同，体和相同这是为什么？

四、师：这节课学会了什么？

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个

小结：

问题我们下节课研究。

教学

反思

课题长方体、正方体体积计算的练习计划课时12\7

教

学长方体和正方体是最基本的立体图彩，在认识了一些平面图彩的基础上学习立体图形，是学生认

内识上的一次飞跃。本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的

容计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公

分式的来源，掌握公式的意义和用法。

析

教

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研■究求长正方体体积的其它

学

计算公式。

0

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

标

重重点：

1、计算长正方体沐积的其它公式。

难

2、逆向思维的题可以用方程方法解。

点难点：

几何知识与一般应用题的综合题。

教具小黑板

准备

教本课的教学我从儿童的认知特点出发，强调寓教于乐，形象直观，采取启发式、探无式的方法教

学。让学生自己参与，自己动手，自己得出结论。练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维，

学

提高学生分析问题，解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设

设计了多层次的练门，让学生在练习中巩固知识。

计

思

路

教学环节教学内容安排、教师及学生活动设计二次设计

__、

师：如何计算长正方体的体积？及字母公式

复习

长方体的体积=长又宽X高

检查：正方体体积=极长X棱长X枝长

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

师：长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方休的体积=长乂宽X高正方体体积=棱长X棱长X棱长

学

底面积底面积

习

所以长正方体的体积也可以这样来计算：

新

长正方体的体积;底面积X高

课：V=sh

1、长方体的底面枳是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？

V=sh24X5=120(立方厘米)

2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多

、少？

巩固理解横极面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。

练习:出示另一种计算方法：长方体体积二横板面积X长

3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料

一共是多少平方米？

理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。

1、用方程法

四、(1)、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。

这块木板的厚度是多少分米？

拓(2)、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？

2、(选择方法解客)

展

(1)、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘

米的煤渣。需要三合土和煤渔各多少立方米？

(2)、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锹造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，

求长方体钢材的长。

(3)、用15根规珞完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木

练板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

习

四、

师：今天，我们又学了哪些知识？你有什么妆获？

小结：

教学

反思

课题体积单位的进率计划课时12\8

教

学这部分内容是在学生已经掌握r长方体和正方体体积的计算方法和认识「体积单位的基础上.举

内行教学的。教材通过复习长度单位米、分米和厘米相邻单位间的进率关系，面积单位平方米、平方分

容米和平方厘米相邻单位间的进率关系，建立相邻体枳单位的进率之间的关系，并通过图示，引导学生

分推出体积单位之间的进率。

析

教

学

在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系如区别基础上，学习掌握体根单位间的进军与化、

目聚方法。学习计算重量的解答方法。

标

重

1、体积单位的或率。计算物体的重量。

难

点2、体积单位的进率的化聚。

教具小黑板

准备

教

学这部分内容是在学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算方法和认识了体积单位的基础上举行

设教学的。针对以上内容，我准备通过学生的计算、比较、分析、归纳来得出相邻体积单位之间的进率.，

计突出学生的自主探索学习。

思

路

教学环节教学内容安排、教师及学生活动设计二次设计

1、计算体积用什么单住，常用的体积单位有哪些？

2、填空：

、

1厘米1平方厘米1立方厘米

复习

()单位()单位()单位

检查：

说一说：计算长度用()单位，计算面积用()单位，计算体积用()

单位。

1米二()分米，1平方米二()平方分米

1分米=()厘米1平方分米二()平方厘米

1、体积单位之间的进率：

(1)枝长是1分米的正方体，体积是1X1X1=1立方分来。想一想它的体积是多

少立方厘米？

学棱长改用厘米作单位：体积是10X10X10=1000立方厘米。

底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100X10=1000平方

习

厘米

新师：通过刚才的计算你能告诉大家什么？

1立方分米=1000立方厘米

课：

(2)根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？

棱长是1分米的正方体，体枳是1X1X1=1立方分米

枝长改用厘米作单位：

体积是10X10X10=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米(板书)

(3)小结：相邻的体积单位之间的进率是(1000)。

(4)练习：

5立方米二()立方分米

1.5立方米=()立方分米

2400立方分米二()立方米

12500立方厘米二()立方分米

3.6立方分米=()立方厘米

(5)填写比较表

单位名称相邻两个单位之间的进军

长度米厘米分米=10

面积=100

体积=1000

50