七年级数学（上册）各章节练习试题

《1.1正数和负数》(1)

一、正数是数，例如

负数是在正数前面加上一个的数，例如

数0既不是，也不是。。是正数与负数的分•界•.

二、(1)向同桌读出以下各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数

-2,0.6,0,-3.1415,200,-754200,

3

(2)小明的姐姐在银行工作，她把存入5万元记作+5万元，那么支取2万元应记作

，-3万元表示.

(3)如果向东为正，那么-50ni表示的意义是()

A.向东行进50nbB.向南行进50nbC.向北行进50m,D.向西行进50m,

三、1、以下说法正确的选项是()

A、零是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数

C、零既是正数也是负数D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

2、以下说法正确的选项是()

A、带有“一〃号的数是负数B、带有“+〃号的数是正数

C、0是自然数D、0既是正数，也是负数。

3、向东行进-30米表示的意义是()

A、向东行进30米B、向东行进-30米C、向西行进30米D^向西行进-30米

4、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为

这时甲乙两人相距m.

5、某科学家研究以45分钟为1个单位时间，并以每天上午10时的记为0,10时以前的

记为负，10以后的记为正，例如：9：15记为了一1,10：45记为1,依此类推，上午7：

45记为()

A、3B、-3C、-2.15D、-7.45

41

6、在数一,-1,0,肛-4一,-0.02,中非负数有

32

四、1、一1,0,2.5,+—4,-1.732,-3.14,106,-？6,一12—中，正数有________负数有__________

375

2、如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作m,

水位不升不降时水位变化记作m0

3、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）C,由此可知在—XT—℃范围内

保存才适宜。

4、“甲比乙大-3岁”表示的意义是.

《1.1正数和负数》（2）N0:2

947

一、7、一9.25、---、-301、——、31.25>0、一、）、一3.5.

102715

①正数②负数

③整数④分数

二、1、一个月内小明体重增加3kg,小华体重减少2kg,小强体重无变化，写出他们这个月

的体重增•长•值•。

解:这个月小明体重增长kg,小华体重增长kg,小强体重增长kg.

2、2012年以下国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

美国减少5.4%,德国增长2.3%；法国减少3.2%,英国减少2.6%,

意大利增长1.2%,中国增长3.5%.

这六个国家2012年商品进出口总额比上一年的增长率为

美国，德国；法国，英国，

意大利，中国.

归纳：在同一个问题中，常分别用正数与负数表示的量具有的意义。

3、粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：50.3公斤，49.9

公斤，50.2公斤.如果超重局部用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食

的超重数和缺乏数.

三、1、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是

9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？

解：最大不超过标准尺寸mm：最小不小于标准尺寸加。

2、有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数

3、某教师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成

绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分

4、某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4C,乂过7小时气温乂下降

了4℃,第二天0时的气温是多少

5、下表是小张同学一周内储蓄罐中人民币的进出情况(存入的为“+〃)：

星期日―-三四五六

人民币数(元)+12+2.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

问：(1)本周小张一共用掉了多少人民币存入了多少人民币(2)储蓄罐中的人民币比

原来多了还是少了

6、按规律填空：-1,2,-3,4,-5,6,,……，第90个数是，第2013个数是.

四、1、以下各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集

-1,-3.14156,-5%,-6.3,2006,-0.1,30000,200%,0,-0.01001

3

2、写出5个数，同时满足三个条件：(1)其中3个数属于非正数集合：(2)其中3个

数属于非负数集合；(3)5个数都属于整数集合.

3、某水库的平均水位为80米，在此根基上，假设水位变化时，把水位上升记为正数；

水库管理员记录了3月〜8月水位变化的情况(单位：米)：-5,-4,0,+3,+6,+8.试

问这几个月的实际水位是多少米

4、观察下面数列完成问题：(1)T,，,-3,工,-5,工，，，。(请写出后面三个数)(2)

246

你能说出第〃个数是多少吗

《1.2.1有理数》NO:3

一、填空

(1)、_、统称为整数。写出一些不同的整数：

(2)有理数的分类

按表示数的意义可分为：按表示数的性质可分为：

正整数正有叫(正正整晨数

整数-0

有理数.负整数有理数＜0

负整数

负有理

(正分数负分数

分数

负分数

2、数学学习中，我们首先认识了正整数，后又学习了0和正分数，现在我们又学习了负

整数和负分数。这些数我们把它叫做

3、(1)在0,1,-2,—2.5这四个数中，负整数是

⑵以下说法正确的选项是()

A正整数和正分数统称为有理数B正整数、负整数和零统称为整数

C正整数、负整数、正分数和负分数统称为有理数D零不是整数

(3)以下说法正确的个数是()

①0是整数②-士3是分数③二97不是有理数④自然数一定是正整数

57

⑤负分数一定是负有理数

A1个B2个C3个D4个

（4）以下各数之4，0.13,27,-3,0,-0.05,其中负分数是，非正整数是。

53

4、把以下各数填入相应的集合内

1223

+6,-1-,3.8,0,-4,-6,2,—,-3.9,-3.14,-7%,-71

274

负数｛……｝；正数｛……｝；

正整数｛...｝；负整数｛...｝

正分数｛...｝；负分数｛...｝O

三、1、假设a为负数，则-a表示______数

2、（1）7与0之间还有负数吗-1与0之间呢如有，请举例。

2

（2）-3与T之间有负整数吗-2与2之间有哪些整数

（3）有比T大的负整数吗

（4）写出3个小于TOO并且大于T03的数。

3、设。代表有理数，则以下说法正确的选项是（）

A.-。表示负有理数B.。不是整数就是分数

C.。不是正数就是负数D.假设。是整数，则是自然数

4、以下四个数0,5.7,-2.5,）中，其中是分数的有个。

5、写出5个有理数（不重复）同时满足以下三个条件：（1）其中三个数是非正数；（2）

其中三个数是非负数；（3）其中有三个数是整数。贝I这5个数是。

四、1、有理数中，最大的负整数是,最小的正整数是

1357

2、观察以下各数，按某种规律在横线上填上适当的数：……、则第〃

3579

个数为。

3、飞机距地面8000"7的高空飞行，它第一次上升了200〃z,第二次又下降了300〃？，第

三次上升了-200m,此时它应距地面多高的地方

4、。为不超过J的正整数，匕为不超过21的非负整数，而，为最简分数，求"的值。

22bb

《1.2.2数轴》N0:4

一、即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

归纳：设。是一个正数，则数轴上表示数。的点在原点的边，与原点的距离•是个单位长度;

表示数-。的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。

二、（1）如以以下列图，正确的数轴是（）

（2）画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数：—3,,4,—1,5,2,,（）1.8,—2,—2!

223

（3）如以以下列图，写出数轴上点A、B、C、D、E各点表示的数，并求出A、B之间的距

离是多少点E、B之间的距离是多PADR

1.11.1.■I11.11

少-5-4-3-2-1012345

三、1、A、B两点在数轴上，点A表示的数是2,假设线段AB的长为3,则点B所表示的

数为

2、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,假设在这个数轴上随意画

一条长为2013cm的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是。

3、如图，数轴上有一动点A向左移动2个单位$

长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,-

假设点C表示的数是1,则点A所表示的数是BAC

4、将一刻度尺沿着数轴的正方向正放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺.上的

“0cm〃和“15cm〃分别对应数轴上的-3.6和x,则（）

A、9<x<10B、10cx<11C、ll<x<12D、12<x<13

5、数轴上原点右边的点表示数，数轴上原点和原点左边的点表示的数是

四、1、数轴上与表示数3的点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是

2、大于-3而不大于2的整数有

3、画数轴，并在数轴上标出一5和+5之间的所有整数.

4、数轴的三要素是：

5、分别表示出数轴上A、B、C、D四个点表示的数，计算出AB、AC、AD的距离。

6、数轴上点A对应的数是-1,一只蚂蚁从A点出发，沿着数轴以每秒4个单位长度的

速度爬行至B点，立即沿原路返回A点，共用时5秒，则B点所表示的数是多少

《1.2.3相反数》NO:5

一、1.在数轴上分别找出表示以下各数的点

2与一2；5与一5；—2.5与2.5；

想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么一样?有什么不同？

2.观察数2与一2；5与一5；—2.5与2.5有何特点观察每组数所对应的两个点到原点

的距离相等吗？

思考：（1）数轴上与原点的距离是2的点有一个这些点表示的数是—o

（2）数轴上与原点的距离是5的点有一个这些点表示的数是—。

3、相反数的意义

代数意义：像2和一2、5和一5、一2.5和2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反

数

几何意义：在数轴上，到原点的距离都的两个点所表示的数相反数。

辩析题：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。（）

(2)3.5是相反数。()(3)+10和-10是相反数。()

(4)-8是8的用反数。()

4、一般地，a和互为相反数。特别地，0的相反数是0。

5、例如a=7时,-a=—7,即7的相反数是一7.

(1)a=一5时，一a=一(一5),“一(一5)读作"一5的相反数〃，而一5的相反数

是5,所以，一(—5)=5

你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一〃号，这个数就成了原数的

-a一定是负数吗

(2)简化符号：—(+0.75)=,—(—68)=,

—(—0.5)-,—(+3.8)-.

6、(1)以下表达正确的选项是0

A、符号不同的两个数是互为相反数；B、一个有理数的相反数一定是负有理数；

311

C、2一与2.75都是--的相反数；D、0没有相反数。

44

(2)分别写出以下各数的相反数：

(3)—1.6是的相反数，_5,1,—3,0,—1.6,—0.2,-7,-0.5

的相反数2±3；士1与_____互为相反数，

43-

工与_____互为倒数。

3

(4)如果a=-a,则表示a的点在数轴的(什么位置)。

(5)化简以下各数

3

①一(一68)②一(+0.75)③一(一—)④+(+50)

三、1、如果a=-13,那么一a=；如果-a=-5.4,那么a=_____

2、a、b在数轴上的位置如以以下列图。..____一--------->

ba0

(1)在数轴上作出它们的相反数；

(2)用“<〃按从小到大的顺序将这四个数连接起来，

3、一(-6)的相反数是，-(+12)的相反数是，+(-1.4)的相反数是。

4、与一1互为相反数，求m的值。

5、-3』在数轴上对应的点与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离是。

2

四、1、在数轴上标出2、-4.5.0各数与它们的相反数.

2、当x二时，x—l与5互为相反数；假设一[_(_工)]=-3,贝晨二；

3、在数轴上点A与点B所表示互为相反数的两个数。、〃,并且A、E两点的

距离是2！，则。=,b=

3

4、+(-g)的相反数是x,-(+3)的相反数是y,z相反数是-z,求x+y+z的相反数。

《1.2.4绝对值》(1)N0:6

一、1、知识回忆

(1)规定了、、的叫做数轴。

(2)3到原点的距离是，-5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有。

(3)2的相反数是，-3的相反数是，a的相反数是，a-b的相反数是。

2、问题1、两位同学在书店()处购置书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达

A处，乙车向西行驶了10公里到达B处。假设规定向东为正，则A处记做________,B

处记做。(1)请同学们画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；

(2)这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方在数轴上的A、B两点又有什么

特征

33

(3)在数轴上表示一5和5的点，它们到原点的距离分别是多少表示-彳和彳的点呢

归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：

如：4的绝对值记作()，它表示在上与的距离，所以

I4|二。一6的绝对值记作()，它表示在上与的距离，所以|一6|二

3、问题2、试一试：你能从中发现什么规律？

(1)|+2|=,|--|=,|+8.2|=；(2)|0|=

(3)|-3|=,|-0.2|=，|-8.2|=

归纳：把你所发现的规律写在下而，并在小组内验证是否正确。

小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是

即：(1)当a>0时，|a|=(2)当a=0时，|a|=⑶当a<0时,|a|=

对任意有理数a,总有|a|

4、(1)求以下个数的绝对值：一丝，—,-4.75,10.5.

210

(2)化简：①|-(+!)|②—

23

(3)一个数的绝对值是上2，那么这个数为______.绝对值等于4的数是

3

三、1、如果X、y表示两个有理数，且|x|+|y|=(),则()

A、x、y互为相反数B、x、y的符号相反C、A.)，的值有无数个D、x=y=O

2、假设则。、〃的关系是3、假设|工-2|=3,则，=

4、绝对值大于1且小于5的整数有个，它们是

5、的几何意义是______________________________________________

四、1、绝对值等于它本身的数是或_____o绝对值等于它的相反数的是。

任何数的绝对值一定0。绝对值最小的数是

2、凶=7,则工=；|-才=7,则％=

3、绝对值小于4的所有负整数有

4、如果3,则,一3|=,|3—"=

《1.2.4绝对值》(2)N0:7

一、1、你知道—4℃、一2℃、5℃、0℃、3℃、—1℃的温度的大小吗请把它从小到大排出

来。它们在温度计上的位置是假设何的呢

2、请将一4、一2、5、0、3、一1这些数在数轴上表示出来。

3、归纳：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺

序。即在数轴上，右边的点所表示的数，总比左边的点所表示的数大。

4、熟记：(1)正数0,0负数，正数负数。

(2)两个负数，绝对值大的反而小，比照以下各级数的大小。

o31

1)一(一1)和一(+2)2)一五和一'3)—(一0.3)和|一§|

5、(1)判断

①有理数的绝对值一定大于0()

②如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数必然大于任何负数0

③一个数的绝对值一定不小于它本身()

④任何有理数的绝对值都是正数0

(2)绝对值最小的数是

(3)绝对值小于4的所有负整数有

⑷在横线上填上适当的“>〃，”<〃或”二〃。

①—--;②—11—1.1；

5------3--------

@-0.25-25；@-|-3|-|+3|：

⑤将有理数-3,-|+2|,-1按从小到大的顺序排列，并用“〈〃号连接应当

是

三、1、在有理数集合中，最小的正整数是—，最大的负整数是—,绝对值最小的有

理数是—。

2、一。可以是()

A.负数B.正数C.0D.任何有理数

3、以下四组有理数的大小比照正确的选项是0

A.-->—B.—|—1|>—1+1|C.—<—D.,1>

232323

4、有理数a、b、c在数轴上的位置如以以下列图，以下结论正确的选项是()

A.b>a>cKh>-a>c-，，一一，一，，，一

ba0c

C.a>c>bD.\b\>-a>-c

5、当。=时，代数式|〃—4|+3有最小值是

6、数轴上A(内)、B(&)两点之间的距离1=

四、1、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=

2、大于—5.5的非正整数有，大于一2.5且小于3.1的整数有

3、假设|x-2|与|2)，-4|互为相反数，求代数式2*—3、+2的值。

4、假设M(-3)、N(2),则M、N两点之间的距离"=

5、如图，|。|+1c—|=

---•------••-----•_A

ab0c

五、假设。、b、c为不等于0的有理数，求回+电+色的值。

abc

《有理数的加法》U)N0:8

一、1、有理数的加法法则：

(1)同号两数相加，

例1、计算(-4)+(-5)

第一步：确定类型(-4)+(-5)(同号两数相加)

第二步：确定和的符号(-4)+(-5)=-()(取一样的符号)

第三步：确定绝对值(一4)+(-5)=-9(把绝对值相加)

练习：3+2=(-3)+(-2)=(-1)+(-6)=

⑵绝对值不相等的异号两数相加，

例2、计算(-2)+6

第一步：确定类型(-2)+6〔异号两数相加)

第二步：确定符号・・・6>2,・・・1-2)+6=+()(取绝对值较大的加数的符号)

第三步；确定绝对值・・・6-2=4,・・・(-2)+6=+4(用较大的绝对值减去较小的绝对值)

练习：(-3)+4=+()=3+[-4)=-()二

5+(-7)==(-12)+19==

同学们知道有理数的加法的步骤吗

①确定类型；②确定和的；③最后进展绝对值的。

(3)互为相反数的两个数相加得。比方：5+(-5)=-3+3=

⑷一个数同0相加，仍得。比方：3+0=0+(-5)=

2、(1)+8与-12的和取号，+4与-3的和取号。

(2)按①的格式计算以下各题

①14十(-21)②(-18)+(-9)③：-0.8)+1.7@-8+|-8|

解：①原式二~(21-14)

=-7

三、1.填空

(1)、某天气温由-3℃上升4℃后气温是；比-3大5.

(2)、两数5与-9,这两个数的和是，这两个数的绝对值的和是，这两个数的相反数的

和是.

21

2、设"-上，b二人，计算

33

(1)a+(-b)⑵(-a)+b(3)a+2b

3、红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3:1胜，第二场2:3负，第三场0:0平，第

四场2:5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少

四、1、选择题

(1)一个数是7,另一个数比-2大1,则这两个数的和是()

A.6B.-6C.5D.8

(2)两个数的和是负数，则这两个数是()

A.同时为负数B.同时为正数

C.一个正数，一个负数D.一正一负或同为负数或0和负数

2、某市一天上午的气温是10C,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少

3、计算：

①-3+0=②+5+(+3)=③-2+(-7)=

4、卜+3|与“+2|互为相反数,则x+y=

五、假设时二4,网:5,则〃

《有理数的加法》(2)N0:9

一、1、加法交换律一一两个有理数相加，加数的位置，和______.用式子表示

a+b=____

2、加法结合律一一三个数相加，先把前两个数____,或者先把后两个数______,和一

用式子表示(a+b)+c=_______

3、在有理数的加法运算中，可以利用加法的交换律和结合律进展简便运算。

其思路和方法是(几个优先相加原则)

(1)互为相反数优先相加;(2)同分母的分数优先相加;

⑶相加得整数的数优先相加；(4)符号一样的数优先相加。

例1、计算16+(-25)+24+(-32).

分析：把正数与负数分别结合在一起相加，比照简便.

解：原式=(16+24)+[(-25)+(-35)]0

231

例2、计算10+(--)+-+(-10)+(―)

353

解：原式二[10+(-10)]+()

4、(1)27+(-12)+7+(-31)(2)(-0.125)+(+5)+(-7)+(+—)—(+2).

8

三、1计算(-20)+(-13)=(-9)+9=(-6)+|-10|+|-6|=

2、绝对值大于2小于7的所有整数的和是

3、计算以下各题

(1)13+(-12)+17+(-18)；

(2)(-3.8)+(+2.7)+(-0.43)+(+1.3)+(-0.2)

4、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12

无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了()

A、12.25元—12.25元C、12元D、一12元

233/3、/333

四、1、计算11)一一+(--)+--+4)(2)(一:)+(三)+[：+(一三)」

5774747

2、某检修小组乘汽车沿公路检修路线，约定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时所

走路线(单位：千米)为：+10,-3,-4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5

⑴问收工时距A地多远？

⑵假设每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升?

3、计算：①-13.2+7.5+6.2②-7+16-13+4③-5.7+6.3+2.7-4.3

五、计算：-1+2-3+4-5+6-.......-99+100

《有理数的减法》N0:10

一、1、有理数的减法法则：减去一个数，等于______这个数的_______数。

假设用字母a,〃表示有理数，减法法则可表示为：a—b=________

注意：进展减法时，有两个“变〃，一个“不变〃。两个变：将减号变为，减数变为原

来数的；一不变：被减数保持，然后按照有理数的进展计算。

2、(1)计算①(-3)-(-6)=(-3)+=

②6.3-(-3.9)=6.3+二

③2.8-[-7.5)-2.8+-

©0-9=0+=

二、1、计算以下各题

(1)23-(-62)(2)(-9)-(-9)(3)(-9.8)-(+6.8)

解：

(6)(-9)-[(-12)-(-6)]

2、列式并计算

U)的绝对值与2的相反数的差是多少

66

(2)一个数加上一12得一5,那么这个数是多少

四、1、选择题

(1)甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，一15米和一10米，那么最高的地方比最

低的地方高()

A、10米B、15米C、35米D、5米

(2)比-6℃低6c的温度是()

1\.0℃B.12℃C.-12℃D.11℃

⑶-(-9)-1+(-9)卜()

A.0B.18C.-18D.12

2、计算以下各题

(1)(--)-(--)(2)---⑶(-9)-[(-12)-(-6)]

2525

3、某人于星期一股市开盘时购进一种股票，每股每天收盘时涨价情况分别是：当天+5

元，星期二-2元，星期二十3元，星期四-3元，星期五一1元。

(1)该种股票到周五收盘时是涨了还是跌了，每股涨跌多少元

(2)如果此人周一购进该种股票1000股，每股20元，并且周五收盘前将股票全部抛

出，此人在该股票交易中最终是赚了还是亏了赚或亏多少元(未缴税的情况下)

五、假设卜卜3,|b-l|=2,且〃五异号,求a的值。

《有理数的减法》(2)N0:11

一、①将以下各式先统一成加法，再写成省略括号与加号的和的形式，并把它读出来。

(+6)-9+(-8)-(-4)==

读作

-7-(+5)-(-12)+(-9)==

读作

②计算以下各题

(i)(-9)-(-13)+(-20)-(-6)(ii)13-(-19)+(-6)-11

解：原式=(-9)+(+13)+(-20)+(+6)

=-9+13-20+6

二、1、对于式子“-8+15-2-1”读法正确的选项是()

A.负8加15减2减1B.负8正15负2减1

C.负8加15负2负1的和D.减8加15减2减1

2、计算：0-(-2)+(-8)-2的值为()

A.-2B.-4C.-8I).-12

3、计算以下各题

(1)2+5-3-4+7-9(2)0-(-23)-(+42)+(-34)-(+!)

,、1521

(4)5.8-(-7.9)-7.3+(-6)

4632

三、1、假设a<0,b>0,Qija,a+b,a-b,b中最大的是()

A.aB.a+bC.a-bD.b

2、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，

圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和

小红谁为胜者

2

3、一水利勘察队，第一天沿江向上游走5一千

3

12

米，第二天又向上游走了5-千米，第三天向下游走了4一千米，第四天又向下游走了4.5

33

千米。问：这时勘察队在出发点的什么位置距出发点多远

4、计算：1-2+3-4+5-6+..++2013

5^计算1--3—+5—-7—+...-19—+21—

333333

《有理数的乘法》NO:12

一、(1)正数乘正数积为数；负数乘正数积为数；正数乘负数积为数：负数乘负数积为

数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的

(2)当有一个因数是0时，积是

小结有理数乘法法则：两数相乘，同号得异号得—，并把_________相乘，任何

数同。相乘，都得—

例如(-5)x(-3)同号两数相乘

二+(5x3)得正，再把两数的绝对值相乘

=15

又如(-7)x4

=-(7x4)

=-28

有理数乘法运算的步骤：做有理数乘法时，先确定积的，再确定积的

2、乘积是1的两个数互为—数；乘积是一1的两个数互为数。

例如3的倒数是!；f的倒数是；-5的倒数是；

365

3、(I)(一5)x6积的符号是，积的绝对值是，积是

(-3)x(-2)积的符号是，积的绝对值是，积是

(2)(-5)x2=-=(-5)x(-2)=+=

292

—X(--)=-=0.5x(--)=-=

323

(3)的倒数是；,的倒数是；-卜3|的倒数是

二、1、填空

(1)假设功＜0，皿〃，则a0o

⑵假设Ia|=3,|b|=5,且a、b异号，则a・b=。

(3)-』的倒数是相反数是；3的倒数是相反数是

23

(4)绝对值不大于4的所有负整数的积是

2、计算

214

(1)(+6)x(-9)⑵一一x(-1-)(3)-0.5x-

353

(4)-|-5|x(-2)(5)-7x(-3：x(-4)

四、1、以下结论正确的选项是()

A.两数之积为正，这两数同为正；B.两数之积为负，这两数为异号

C.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定

D.三数相乘，积为负，这三个数都是负数

2、一个有理数和它的相反数的积()

A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大小0D.一定不小于0

3、计算：①-5x(-3)~12②(-4)x(6)-(-5)x|-8|

4、计算：①-3X5=②3X(-7)=

③-4X(-6)=@(-2)X(-3)X(-4)=

5、假设。、〃互为倒数，c、d互为相反数，则出?+c+d=_

《有理数的乘法》NO:13

一、多个有理数相乘的法则。

(1)几个不等于0的数相乘，积的符号由______因数的个数决定，当负数有—数个

时，积为正，当负因数有数个时，积为负。

(2)几个数相乘，有一个因数为0,积就为

例如(1)(-4)x(-5)x6x(-9)的积的符号为

(2)(-9)x6x(-3)x(-10)xl2x(-1)的积的符号为

2、有理数的乘法运算律

(1)乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，不变。用字母表示:axb二—

(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者相乘，不变。用字母表示：

(axb)xc=

(3)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于相乘，再把积相加。用字母表

示：ax(b+c)=十

3、(1)计算(--)x(--)x(-0.4)

475

124

(2)计算(-1.4)x(+1—)x(-1-)x(-5.5)x(+-)

1137

121

(3)计算x(-24)

234

三、1、4个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有1)个

A、1个或3个B、1个或2个C、2个或4个D、3个或4个

25355

2、计算(1)0.25x(-6)x4x—(2)-1—x)x-----X—

374126

31

(3)(--)X0.125X(-2-)X(-8)

73

(4)(—47.65)X2—+(-37.15)X(-2—)+10.5X(-7—).

111111

四、1＞几个不等于零的数相乘，积的符号由决定，当

时，积为正;当时，积为负。

37

2、1三的负倒数与人的积是_____________

45

3、计算(尽量运用简便方法)

①992x(-13)②d-1+3x(—12)

13462

_52

③-1—x0.15x(-1—)x60④1.5x(-5)+1.5x(-⑵+17x1.5

75

1113OQ1o

4、计算：©20x(1——+——)@-l-x(-2-)x-x(-l—)

24545713

1998

5、计算-1999——X1999

1999

《有理数的除法》(1)N0:14

一、1、求8彳(-4)的值

•・•(-2)x(-4)=8,A84-(-4)=___；又'.Yx(-1)=

4

・・・8+(-4)—8x(-1),即一个数除以-4,等于乘以-4的倒数

44

同样可得：-84-4—-8XL-8：(-4)-8X(-1)(填“二〃或"W〃)

44

除法法则(一)：除以一个不等于0的有理数，等于乘以这个数的.

即(a、。是有理数，且6#0).

2、从(-2)x4=—根据除法是乘法的逆运算

(-8)4-[-2)=____(同号两数相除)

(-8)+4=(异号两数相除)

除法法则(二)：两数相除，同号得_____,异号得_____,并把绝对值相.零除

以任一个不等于0的数，都得—.0不能作，0没有数.

3123

3、计算(1)(-90)-i-15(2)3--T-(-2.25)(3)(--)+)

8255

解：原式二790+15)解:原式二-(2二7x24)解：原式二

89

41

(4)(-45)4-5(5)(-72)4-(-9)(6)

93

三、1、假设a+b<0,2>o,那么以下结论成立的是()

a

A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0

2、假设区:0,那么()

b

A.a=0,b=0B.a=0,bWOC.aWO,b=0D.a#0,bWO

3、(-0.009)4-0.3二小(-7)-14-(-l-)=

72

4、计算(4)5-4-(-7-)(5)-3.5x-x(--)(6)(-7)+(-2-)

35743

四、1、如果4+b(人工0)的商是负数，那么()

A.。力异号B.。力同为正数C.。力同为负数D.a.b同号

2、以下结论错误的选项是()

A.假设。⑦异号，则<0,-<0B.假设同号，则。•/?>0,—>0

bb

D.

b-bb-bb

3、实数。/在数轴上的位置如以以下列图，则以下结论正确的选项是()

A、a+〃>OB、a—b>0

a0b

C、,/?>0D\—>0

b

4、计算

(1)-274-(-3)(2)32+(-4)(3)-1534-(-6：

123S5I42I

5、计算：①---i-(-----)®----一x(——)③T|——|X(—1一)

251252184932

《有理数的除法》(2)NO:15

_1Q

一、1、化简3二()+〔)=_

6

喘=()+()=一考()5)=

3

2、有理数乘除混合运算先将除法化成，然后确定符号，最后写出结果。

311

计算(1)(--)x(-3-)4-[-1-)4-3

524

31

解：原式:(--)x(--)x(x-(除法化成，带分数化成)

5253

(确定积的，并把它们的绝对值)

14

-25

1|2

3、计算(1)-54x2-4-(-4-)x-(2)(-16)4-1—x(-1)

4293

二、1、以下运算错误的选项是()

A.(-21)4-7=-3B.(一中

2

31

C.，+(-1-)=-1D.(-24-)4-[-6)=4-

4377

2、假设定义一种新运算a*b=1--,则3*(-2)的值是()

C.一D.--

22

3、计算

(2)-9X(-2)4-6t3,(--)x(--)

i47

7