定义命题定理课件人教版七年级数学下册2

7.3.2定义、命题、定理第七章相交线与平行线2024人教版数学七年级下册【精做课件】授课教师：********班级：********时间：********知识与技能目标精准识别相交线中的对顶角、邻补角，熟练掌握其性质，并能运用这些性质进行角度的计算。透彻理解垂线、垂线段的堵墙是否平行、计算楼梯扶手角度等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升学生的数学应用意识。（三）情感态度与价值观目标通过丰富多彩的数学活动，如小组竞赛、数学游戏等，激发学生对数学的浓厚兴趣，让学生在探索中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。在小组合作探究过程中，培养学生的团队协作精神与交流能力，使学生学会倾听他人意见，共同解决问题，培养学生的合作意识与集体荣誉感。通过对几何图形的欣赏与研究，让学生感受数学的简洁美、对称美等，培养学生对数学美的鉴赏能力，激发学生对数学的热爱之情。三、教学重难点（一）教学重点对顶角、邻补角的概念与性质，垂线的性质，点到直线距离的概念及测量。平行线的判定定理与性质定理，能够熟练运用这些定理进行推理和计算。命题的概念，能够准确找出命题的题设和结论，以及对简单命题进行证明的基本步骤和方法。（二）教学难点对顶角性质的推理过程，理解推理的依据和逻辑关系，以及在复杂图形中准确识别对顶角、邻补角。平行线判定定理和性质定理的灵活运用，尤其是在解决一些需要添加辅助线的问题时，如何引导学生正确添加辅助线并进行推理。理解证明的必要性和逻辑性，设计一个利用平行线判定方法的小实验，如用纸条制作平行线模型并说明判断依据。2.平行线的性质课程导入（5分钟）提问：“我们已经学习了平行线的判定方法，那么如果已知两条直线平行，会有哪些角的关系呢？”引发学生对平行线性质的探究兴趣。新课教学（25分钟）平行线的性质1：利用多媒体课件展示两条平行线被第三条直线所截的动画，让学生测量同位角的度数，猜想并得出“两直线平行，同位角相等”的性质。通过不同位置的平行线和截线，多次验证该性质。平行线的性质2、3：引导学生利用性质1，通过对顶角、邻补角的关系，推理得出“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”的性质。通过具体图形，让学生根据已知直线平行，求出内错角、同旁内角的度数，巩固性质的应用。性质与判定的对比：组织学生对比平行线的判定定理和性质定理，从条件和结论两方面进行分析，让学生明确两者的区别与联系，避免混淆。例题讲解：选取综合性例题，如既有平行线的判定又有性质的应用，让学生分析题目中已知条件和所求问题，确定解题思路，正确运用判定和性质进行推理和计算。课堂小结（5分钟）总结平行线的三条性质，强调性质与判定的区别，以及在解题中如何准确运用。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解1.通过具体实例，了解定理的意义.2.知道证明的意义和必要性，通过实例感悟推理过程的逻辑性，会进行简单的证明，能正确表述证明过程.

刚才的过程就像是我们数学世界里的一个个谜题，而数学家们经过长时间的探索和研究，总结出了很多重要结论，这些结论就是我们数学中的定理.但是，仅仅知道定理还不够，我们还需要像解读线索一样，用严谨的逻辑和推理过程来验证这些定理的正确性，这个过程就是证明.

在前面，我们学过一些图形的性质，它们都是真命题.

其中有些命题是基本事实.“两点确定一条直线”“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”等.还有一些命题，它们的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫作定理.“对顶角相等”“内错角相等，两直线平行”等.

定理也可以作为继续推理的依据.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.举个例子定理一定是真命题，但真命题不一定是定理证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”.题设结论与图形有关，应先根据题意，画出图形abc12证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”.题设结论abc12已知：如图，直线a⊥b，b∥c，题设结论求证：a⊥c.目的：证明∠2=90°.abc12例1

如图，已知直线a⊥b，b∥c，求证a⊥c.证明：∵a⊥b（已知），∴∠1=90°（垂直的定义）.∵b∥c（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∴∠2=90°（等式的基本事实）.∴a⊥c（垂直的定义）.1.在下面的括号内，填上推理的依据.如图，∠A十∠B=180°，求证∠C+∠D=180°.证明：∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC

(_______________________________).∴∠C+∠D=180°(_______________________________).ABDC同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补2.完成下面的证明.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证AB∥CD.证明：∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(

),

∴∠2=

(等式的基本事实),∴

(

),

∴∠C=∠3(

).

又∵∠B=∠C(已知),∴∠3=∠B(等式的基本事实),∴AB∥CD(

).

对顶角相等同位角相等,两直线平行两直线平行,同位角相等内错角相等,两直线平行∠4CE∥BF9.

[2024北京四中期中]

下列五个命题：①对顶角相等；②有一条公共边，且互补的两个角互为邻补角；③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离；⑤内错角相等，两直线平行.其中真命题的个数是

(

)

CA.

2个

B.

3个

C.

4个

D.

5个返回

AA.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

返回

1（答案不唯一）返回12.

如图，现有以下三个论断：

（1）你能构造几个命题，分别是哪几个【解】能构造3个命题，分别如下：命题1：由①②，得到③;命题2：由①③，得到②;命题3：由②③，得到①.（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明.

返回13.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图形探索这两个角的关系.①②

①②①

①②②

（3）经过探索，综合上述，我们可以得到一个真命题是___________________________________________________________________.

如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补①②返回14.【探究】

在研究两条角平分线的位置关系时，我们会发现有些角平分线的位置关系比较特殊：邻补角的角平分线________________，一对对顶角的角平分线___________________________.如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的角平分线______，一对内错角的角平分线______，一对同旁内角的角平分线__________.

共线（或在同一条直线上）平行平行互相垂直互相垂直定理经过推理证实得到的真命题叫作定理.定理也可以作为继续推理的