公务员考试-逻辑推理模拟题-逻辑与统计学-参数估计与置信区间

PAGE1.在正态分布总体中，样本均值的标准误差与样本量的关系是：

-A.正比关系

-B.反比关系

-C.无关

-D.线性关系

**参考答案**:B

**解析**:标准误差与样本量的平方根成反比，即样本量越大，标准误差越小。

2.对于一个均值为μ，标准差为σ的正态分布总体，样本均值\(\bar{X}\)的分布是：

-A.\(N(\mu,\sigma)\)

-B.\(N(\mu,\frac{\sigma}{\sqrt{n}})\)

-C.\(N(\mu,\frac{\sigma}{n})\)

-D.\(N(\mu,\sigma^2)\)

**参考答案**:B

**解析**:样本均值的分布服从正态分布，均值为μ，标准差为\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)。

3.在置信水平为95%的情况下，置信区间的宽度与样本量的关系是：

-A.正比关系

-B.反比关系

-C.无关

-D.线性关系

**参考答案**:B

**解析**:置信区间的宽度与样本量的平方根成反比，样本量越大，置信区间越窄。

4.对于一个均值为μ，标准差为σ的正态分布总体，样本量为n，样本均值的标准误差为：

-A.\(\sigma\)

-B.\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)

-C.\(\frac{\sigma}{n}\)

-D.\(\sigma^2\)

**参考答案**:B

**解析**:样本均值的标准误差为总体标准差除以样本量的平方根。

5.在置信水平为99%的情况下，置信区间的宽度与置信水平为95%的情况相比：

-A.更宽

-B.更窄

-C.相同

-D.无法确定

**参考答案**:A

**解析**:置信水平越高，置信区间越宽，因为需要更大的范围来覆盖更高的置信度。

6.对于一个均值为μ，标准差为σ的正态分布总体，样本量为n，样本均值的置信区间为：

-A.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\sigma\)

-B.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)

-C.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\frac{\sigma}{n}\)

-D.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\sigma^2\)

**参考答案**:B

**解析**:样本均值的置信区间为样本均值加减标准误差乘以临界值。

7.在正态分布总体中，样本均值的分布随着样本量的增加，会趋向于：

-A.正态分布

-B.均匀分布

-C.指数分布

-D.泊松分布

**参考答案**:A

**解析**:根据中心极限定理，样本均值的分布随着样本量的增加趋向于正态分布。

8.对于一个均值为μ，标准差为σ的正态分布总体，样本量为n，样本均值的标准误差为：

-A.\(\sigma\)

-B.\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)

-C.\(\frac{\sigma}{n}\)

-D.\(\sigma^2\)

**参考答案**:B

**解析**:样本均值的标准误差为总体标准差除以样本量的平方根。

9.在置信水平为90%的情况下，置信区间的宽度与置信水平为95%的情况相比：

-A.更宽

-B.更窄

-C.相同

-D.无法确定

**参考答案**:B

**解析**:置信水平越低，置信区间越窄，因为需要更小的范围来覆盖较低的置信度。

10.对于一个均值为μ，标准差为σ的正态分布总体，样本量为n，样本均值的置信区间为：

-A.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\sigma\)

-B.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)

-C.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\frac{\sigma}{n}\)

-D.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\sigma^2\)

**参考答案**:B

**解析**:样本均值的置信区间为样本均值加减标准误差乘以临界值。

11.在正态分布总体中，样本均值的分布随着样本量的增加，会趋向于：

-A.正态分布

-B.均匀分布

-C.指数分布

-D.泊松分布

**参考答案**:A

**解析**:根据中心极限定理，样本均值的分布随着样本量的增加趋向于正态分布。

12.对于一个均值为μ，标准差为σ的正态分布总体，样本量为n，样本均值的标准误差为：

-A.\(\sigma\)

-B.\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)

-C.\(\frac{\sigma}{n}\)

-D.\(\sigma^2\)

**参考答案**:B

**解析**:样本均值的标准误差为总体标准差除以样本量的平方根。

13.在置信水平为99%的情况下，置信区间的宽度与置信水平为95%的情况相比：

-A.更宽

-B.更窄

-C.相同

-D.无法确定

**参考答案**:A

**解析**:置信水平越高，置信区间越宽，因为需要更大的范围来覆盖更高的置信度。

14.对于一个均值为μ，标准差为σ的正态分布总体，样本量为n，样本均值的置信区间为：

-A.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\sigma\)

-B.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)

-C.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\frac{\sigma}{n}\)

-D.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\sigma^2\)

**参考答案**:B

**解析**:样本均值的置信区间为样本均值加减标准误差乘以临界值。

15.在正态分布总体中，样本均值的分布随着样本量的增加，会趋向于：

-A.正态分布

-B.均匀分布

-C.指数分布

-D.泊松分布

**参考答案**:A

**解析**:根据中心极限定理，样本均值的分布随着样本量的增加趋向于正态分布。

16.对于一个均值为μ，标准差为σ的正态分布总体，样本量为n，样本均值的标准误差为：

-A.\(\sigma\)

-B.\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)

-C.\(\frac{\sigma}{n}\)

-D.\(\sigma^2\)

**参考答案**:B

**解析**:样本均值的标准误差为总体标准差除以样本量的平方根。

17.在置信水平为90%的情况下，置信区间的宽度与置信水平为95%的情况相比：

-A.更宽

-B.更窄

-C.相同

-D.无法确定

**参考答案**:B

**解析**:置信水平越低，置信区间越窄，因为需要更小的范围来覆盖较低的置信度。

18.对于一个均值为μ，标准差为σ的正态分布总体，样本量为n，样本均值的置信区间为：

-A.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\sigma\)

-B.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)

-C.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\frac{\sigma}{n}\)

-D.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\sigma^2\)

**参考答案**:B

**解析**:样本均值的置信区间为样本均值加减标准误差乘以临界值。

19.在正态分布总体中，样本均值的分布随着样本量的增加，会趋向于：

-A.正态分布

-B.均匀分布

-C.指数分布

-D.泊松分布

**参考答案**:A

**解析**:根据中心极限定理，样本均值的分布随着样本量的增加趋向于正态分布。

20.对于一个均值为μ，标准差为σ的正态分布总体，样本量为n，样本均值的标准误差为：

-A.\(\sigma\)

-B.\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)

-C.\(\frac{\sigma}{n}\)

-D.\(\sigma^2\)

**参考答案**:B

**解析**:样本均值的标准误差为总体标准差除以样本量的平方根。

21.在某次实验中，测量了100个样本的平均值为50，标准差为10。若希望构建一个95%的置信区间，区间宽度是多少？（已知z_{0.025}=1.96）

-A.1.96

-B.3.92

-C.19.6

-D.39.2

**参考答案**:B

**解析**:置信区间的宽度为2*z_{0.025}*(标准差/√n)=2*1.96*(10/√100)=3.92。

22.从一个正态总体中抽取了25个样本，样本均值为80，样本标准差为15。若希望构建一个90%的置信区间，区间上限是多少？（已知t_{0.05,24}=1.711）

-A.85.13

-B.86.71

-C.87.89

-D.88.56

**参考答案**:A

**解析**:置信区间上限为样本均值+t_{0.05,24}*(样本标准差/√n)=80+1.711*(15/√25)=85.13。

23.在某次调查中，调查了400人，其中有160人支持某项政策。若希望构建一个99%的置信区间，区间下限是多少？（已知z_{0.005}=2.576）

-A.0.34

-B.0.36

-C.0.38

-D.0.40

**参考答案**:B

**解析**:置信区间下限为样本比例-z_{0.005}*√(样本比例*(1-样本比例)/n)=0.4-2.576*√(0.4*0.6/400)=0.36。

24.在某次实验中，测量了50个样本的平均值为30，标准差为5。若希望构建一个95%的置信区间，区间下限是多少？（已知z_{0.025}=1.96）

-A.28.61

-B.28.82

-C.29.03

-D.29.24

**参考答案**:A

**解析**:置信区间下限为样本均值-z_{0.025}*(标准差/√n)=30-1.96*(5/√50)=28.61。

25.从一个正态总体中抽取了16个样本，样本均值为100，样本标准差为20。若希望构建一个95%的置信区间，区间上限是多少？（已知t_{0.025,15}=2.131）

-A.110.65

-B.111.32

-C.112.45

-D.113.56

**参考答案**:A

**解析**:置信区间上限为样本均值+t_{0.025,15}*(样本标准差/√n)=100+2.131*(20/√16)=110.65。

26.在某次调查中，调查了600人，其中有240人支持某项政策。若希望构建一个95%的置信区间，区间上限是多少？（已知z_{0.025}=1.96）

-A.0.42

-B.0.44

-C.0.46

-D.0.48

**参考答案**:B

**解析**:置信区间上限为样本比例+z_{0.025}*√(样本比例*(1-样本比例)/n)=0.4+1.96*√(0.4*0.6/600)=0.44。

27.在某次实验中，测量了200个样本的平均值为60，标准差为12。若希望构建一个99%的置信区间，区间宽度是多少？（已知z_{0.005}=2.576）

-A.4.38

-B.5.12

-C.6.24

-D.7.36

**参考答案**:A

**解析**:置信区间的宽度为2*z_{0.005}*(标准差/√n)=2*2.576*(12/√200)=4.38。

28.从一个正态总体中抽取了36个样本，样本均值为90，样本标准差为18。若希望构建一个95%的置信区间，区间下限是多少？（已知z_{0.025}=1.96）

-A.84.12

-B.85.24

-C.86.36

-D.87.48

**参考答案**:A

**解析**:置信区间下限为样本均值-z_{0.025}*(样本标准差/√n)=90-1.96*(18/√36)=84.12。

29.在某次调查中，调查了800人，其中有320人支持某项政策。若希望构建一个95%的置信区间，区间下限是多少？（已知z_{0.025}=1.96）

-A.0.36

-B.0.37

-C.0.38

-D.0.39

**参考答案**:C

**解析**:置信区间下限为样本比例-z_{0.025}*√(样本比例*(1-样本比例)/n)=0.4-1.96*√(0.4*0.6/800)=0.38。

30.在某次实验中，测量了150个样本的平均值为70，标准差为14。若希望构建一个95%的置信区间，区间上限是多少？（已知z_{0.025}=1.96）

-A.72.24

-B.73.12

-C.74.36

-D.75.48

**参考答案**:A

**解析**:置信区间上限为样本均值+z_{0.025}*(标准差/√n)=70+1.96*(14/√150)=72.24。

31.从一个正态总体中抽取了64个样本，样本均值为120，样本标准差为24。若希望构建一个95%的置信区间，区间宽度是多少？（已知z_{0.025}=1.96）

-A.5.88

-B.6.12

-C.7.24

-D.8.36

**参考答案**:A

**解析**:置信区间的宽度为2*z_{0.025}*(样本标准差/√n)=2*1.96*(24/√64)=5.88。

32.在某次调查中，调查了1000人，其中有400人支持某项政策。若希望构建一个99%的置信区间，区间上限是多少？（已知z_{0.005}=2.576）

-A.0.43

-B.0.44

-C.0.45

-D.0.46

**参考答案**:B

**解析**:置信区间上限为样本比例+z_{0.005}*√(样本比例*(1-样本比例)/n)=0.4+2.576*√(0.4*0.6/1000)=0.44。

33.在某次实验中，测量了250个样本的平均值为80，标准差为16。若希望构建一个95%的置信区间，区间下限是多少？（已知z_{0.025}=1.96）

-A.78.02

-B.78.24

-C.78.36

-D.78.48

**参考答案**:A

**解析**:置信区间下限为样本均值-z_{0.025}*(标准差/√n)=80-1.96*(16/√250)=78.02。

34.从一个正态总体中抽取了49个样本，样本均值为110，样本标准差为22。若希望构建一个95%的置信区间，区间上限是多少？（已知z_{0.025}=1.96）

-A.116.16

-B.117.24

-C.118.36

-D.119.48

**参考答案**:A

**解析**:置信区间上限为样本均值+z_{0.025}*(样本标准差/√n)=110+1.96*(22/√49)=116.16。

35.在某次调查中，调查了1200人，其中有480人支持某项政策。若希望构建一个95%的置信区间，区间宽度是多少？（已知z_{0.025}=1.96）

-A.0.04

-B.0.05

-C.0.06

-D.0.07

**参考答案**:A

**解析**:置信区间的宽度为2*z_{0.025}*√(样本比例*(1-样本比例)/n)=2*1.96*√(0.4*0.6/1200)=0.04。

36.在某次实验中，测量了300个样本的平均值为90，标准差为18。若希望构建一个99%的置信区间，区间下限是多少？（已知z_{0.005}=2.576）

-A.87.32

-B.88.24

-C.89.36

-D.90.48

**参考答案**:A

**解析**:置信区间下限为样本均值-z_{0.005}*(标准差/√n)=90-2.576*(18/√300)=87.32。

37.从一个正态总体中抽取了81个样本，样本均值为130，样本标准差为26。若希望构建一个95%的置信区间，区间宽度是多少？（已知z_{0.025}=1.96）