18.2.1 第1课时 矩形的性质_第1页
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文档简介

人教数学·八年级下册·导学案18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第1课时矩形的性质【学习目标】1.理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；

2.探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；

3.探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理．

【学习重难点】重点：矩形的概念、性质和推论及其应用．难点：性质2的推论的证明及矩形性质的综合运用．【教具】课件【主备教师课前建议】本课是在学习了平行四边形后，通过角的特殊化引入了矩形的概念，并研究矩形的性质，得到直角三角形斜边上的中线的性质定理

【教学过程】自主学习1．平行四边形的定义：有两组对边___________的四边形叫做平行四边形．2．平行四边形的性质有：（1）边：对边____________；（2）角：对角________；对角线：对角线_____________．（3）对称性：是_______对称图形，对称中心是______________．备课拓展：合作探究1.矩形的定义：当移动到一个角是直角时停止，平行四边形变成什么图形？矩形定义：有_______________的平行四边形叫做矩形．（也就是______形）生活中有哪些物体的表面给我们以矩2.矩形的性质1.作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？你能分别证明这些猜想吗？矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴，因此矩形的性质有：边：对边_____________；角：四个角都是_______；对角线：对角线______________且_________；对称性：矩形既是______对称图形，对称中心是____；又是_____对称图形，对称轴是____________________________，有___条．矩形与平行四边形不同的性质有：性质1：_________________________；性质2：_______如图，四边形ABCD为平行四边形，AC与BD相交于点O，若，则四边形为矩形．求证：（1）∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90° （2）AC=BD如上图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，则图中相等的线有．有个等腰三角形，有个直角三角形．备课拓展：

点拨提升1.如图一张正方形纸片，沿着对角线减去一半，你能得到什么结论？归纳总结：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由．备课拓展：达标测试F如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点，AE平分∠BAD交BC于点E，F若∠CAE=，则下列结论中①△AOB为等边三角形；②∠BOE=；③OE=EC；④AO=BE；⑤OE=OF．其中正确的有．（填序号）2.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一点，PE⊥AC于E点，PF⊥BD于F点，则PE+PF的值

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