广东省惠州市博罗县育英学校2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试题(含部分答案)

博罗县育英学校2024−2025第二学年七年级3月数学月考试卷（满分120分，时间120分钟）一、单选题（每小题3分，共30分）1.在中国园林建筑中，洞窗是最生动的眼睛，主要以镂空图案填心为主，故也称镂空花窗．花窗图案丰富多样，以各种植物，动物，字体，几何图案和其他图案为基础，相互交错形成多种吉祥图案．以下花窗的图样中，是通过平移设计的是（）A. B.C. D.2.在下列图中，与属于对顶角的是（）A. B. C. D.3.将两根长方形木条a、b按如图所示放置，固定木条a，转动木条b，若减小，则下列说法正确的是（）A.减小 B.增大 C.增大 D.和的和不变4.如图，直线、相交于点O，平分，则的度数为（）A. B. C. D.5.如图，下列说法中不正确的是（）A.点到的垂线段是线段 B.点到的距离是线段的长度C.线段是点到的垂线段 D.线段是点到的距离6.下列命题中，是假命题的是（）A.所有的直角都是相等的 B.相等的角是对顶角C.两直线平行，内错角相等 D.若，则7.下列四幅图中，和是同位角的是（）A. B.C. D.8.下列说法中不正确有（）①过任意一点可作已知直线的一条平行线②同一平面内两条不相交的直线是平行线③过已知直线外一点只能画一条直线与已知直线平行④平行于同一直线的两直线平行．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.如图，下列条件中能判定直线的是（）A. B.C. D.10.如图，已知直线，直线分别交直线，于点E，F，平分交于点M，G是射线上一动点（不与点M，F重合），平分交于点H．设．有下列四个式子：①；②；③；④．其中正确的是（）A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11.16平方根是______．12.把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式：___________________13.如图，已知，，平分，且交于点D，则的度数为__________．14.如图，直线，一块含有的直角三角板按如图所示放置．若，则的大小为_____．15.如右图，已知条件：①；②；③；④；其中能够判定直线的是______．（只填序号）三、解答题16.计算：求下列各数算术平方根：（1）900；（2）1；求下列各数的平方根：（3）；（4）14．17.某酒店在重新装修后，准备在门口的阶梯上铺设某种红色地毯．已知这种地毯每平方米的售价为元，阶梯道宽为米，其侧面如图所示，铺设阶梯的红地毯至少需要多长？至少花费多少元？18如图，已知．（1）过点画，垂足为；（2）过点画，交于点．19.如图，直线、相交于点O，，．（1）图中的余角除了，还有______；（2）若，求的度数．20.把下面解答过程中的理由或数学式补充完整．如图，．试判断：与的位置关系？并说明理由．解：与的位置关系是___________，理由如下：（已知），___________（___________），又（已知），___________（___________），（同位角相等，两直线平行），___________（___________），又（已知），___________（等量代换），（___________）．21.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．（利用网格线进行作图）（1）作出中边上的中线和边上的高线；（2）将经过平移后得到，且点的对应点为，作出平移后的．①线段和的关系是__________；②求的面积．22.如图，已知直线直线，，，，四个点在直线上从左到右排列，P在直线上，连接，，，，且平分，平分．（1）若，求的度数；（2）试猜想与之间的数量关系，并简单说明理由．23.如图1，，在、内有一条折线．（1）求证：；（2）在图2中，画平分线与的平分线，两条角平分线交于点，请你补全图形，试探索与之间的关系，并证明你的结论；

博罗县育英学校2024−2025第二学年七年级3月数学月考试卷（满分120分，时间120分钟）一、单选题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##70度【15题答案】【答案】①②③④三、解答题【16题答案】【答案】（1）30（2）1（3）（4）【17题答案】【答案】铺设阶梯的红地毯至少需要米，花费至少元【18题答案】【答案】（1）详见解析（2）详见解析【19题答案】【答案】（1