2024-2025学年下学期高一物理教科版同步经典题精练之万有引力定律

第34页（共34页）2024-2025学年下学期高中物理教科版（2019）高一同步经典题精练之万有引力定律一．选择题（共5小题）1．（2024秋•丰台区期末）2024年12月17日我国成功完成了一箭四星发射任务。其中一颗卫星进入预定轨道做匀速圆周运动，高度约为522km。已知地球半径和表面重力加速度，忽略地球自转，不能确定该卫星的（）A．质量 B．轨道半径 C．运行速率 D．运行周期2．（2025•郑州模拟）在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。根据以上描述，宇航员在旋转舱内站立的位置可能为（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．（2024秋•海口期末）1798年英国物理学家卡文迪什精确地测出了引力常量G的数值。若用国际单位中的基本单位表示引力常量G的单位，下列选项正确的是（）A．N•m/kg2 B．N•m2/kg C．m3/（kg•s2） D．m2/（kg•s2）4．（2025•盐城一模）2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（）A．周期小于24h B．近月点的速度小于远月点的速度 C．近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度 D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度5．（2024秋•淮安期末）2024年5月3日，我国成功发射嫦娥六号探测器。探测器在绕月椭圆轨道上由远月点向近月点运动的过程中，受到月球的引力的大小（）A．越来越小 B．越来越大 C．先变大后变小 D．保持不变二．多选题（共4小题）（多选）6．（2024秋•龙华区校级期末）下列关于物理学史或物理认识说法正确的是（）A．牛顿的理想实验将实验事实和逻辑推理相结合得出了力不是维持物体运动的原因 B．通过第谷观测，开普勒发现所有行星围绕太阳运动轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 C．牛顿对引力常量G进行了准确测定，并于1687年发表在《自然哲学的数学原理》中 D．根据平均速度的定义式v=ΔxΔt=x2-x1t2（多选）7．（2024秋•白银区校级期末）2024年5月8日，我国“嫦娥六号”探测器成功进入12h环月大椭圆轨道Ⅲ。在近月点P点经制动后，进入4h椭圆停泊轨道Ⅱ，经近月点P点再次制动后，进入200km圆轨道Ⅰ。Q点为轨道Ⅱ的远月点。则探测器（）A．在轨道Ⅱ的P点速度大于Q点速度 B．在轨道Ⅱ的P点加速度等于Q点加速度 C．沿轨道Ⅱ运动至P点需减速进入轨道Ⅰ D．沿轨道Ⅰ运行的周期大于4h（多选）8．（2023秋•肇庆期末）人类对天体运动的认识，经历了漫长的发展过程，直到1687年牛顿在其出版的《自然哲学的数学原理》中正式提出万有引力定律，才成功解释了天体运动的规律，其公式为F=Gm1m2r2，其中m1、mA．N•m2/kg2 B．N•m/kg C．m3/（s2•kg） D．kg2/（s2•m3）（多选）9．（2024秋•庐阳区校级月考）与地球公转轨道相切于A点的小行星甲和相切于B点的小行星乙的公转轨道如图所示，A为小行星甲的近日点，B为小行星乙的远日点。假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，万有引力常量为G，则（）A．小行星甲在A点的速度大于乙在B点的速度 B．小行星乙在B点的加速度小于甲在A点的加速度 C．小行星甲与乙的运行周期之比T1D．若已知甲的公转周期为T1，则太阳质量M三．填空题（共3小题）10．（2024•福建一模）图甲为土星探测器拍摄的照片（图乙为其示意图），土卫三十五号位于土星内环和外环之间的缝隙里，两土星环由大量碎块组成，根据图乙中的信息，内环绕行线速度外环；内环绕行周期外环。（均填“＞”“＝”或“＜”）11．（2024秋•浦东新区期中）（1）在研究空间站围绕地球运动过程中，空间站能否看成质点？答，（选填“能”或“不能”）简要说明理由：。（2）若地球表面重力加速度为9.8m/s2，地球半径为6400km，空间站轨道离地高度为400km，则空间站绕地球运动的周期为。12．（2023春•郴州期末）牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出引力常量G的值。这是因为一般物体间的引力非常小，很难用实验的方法将它测量出来。1789年，英国物理学家（选填“开普勒”或“卡文迪什”）巧妙地利用如图所示的扭秤装置，第一次在实验室比较准确地测出了引力常量G的值。已知T型架水平横梁长度为L，两端小球的质量均为m，位于同一水平面，当横梁处于平衡状态时，测得m，m'间的连线长度为r，引力大小为F，且与水平横梁垂直，则引力常量的表达式G＝。四．解答题（共3小题）13．（2025•江苏一模）牛顿猜想“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样规律，最终用月—地检验证实了猜想。（1）若月地距离r，月球公转周期为T，求月球绕地运行的加速度大小a；（2）若月地距离约为地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g。请结合（1）问结果说明如何证实牛顿的猜想。14．（2024秋•常州期中）第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度，逃逸速度是环绕速度的2倍；逃逸速度大于或等于光速的天体即为黑洞。太阳的质量为M，引力常量为G，真空光速为c。（1）已知太阳半径为R，求太阳的环绕速度；（2）倘若太阳能收缩成球形黑洞，求该黑洞的最大半径。15．（2024秋•海安市期中）“卫星巡田”让农业生产焕发新活力。卫星绕两极在距地面h高度的圆轨道上运行，监测的农田南北长为l，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。求：（1）该卫星的运行速度大小v；（2）该卫星通过农田正上方的时间t。

2024-2025学年下学期高中物理教科版（2019）高一同步经典题精练之万有引力定律参考答案与试题解析题号12345答案ACCCB一．选择题（共5小题）1．（2024秋•丰台区期末）2024年12月17日我国成功完成了一箭四星发射任务。其中一颗卫星进入预定轨道做匀速圆周运动，高度约为522km。已知地球半径和表面重力加速度，忽略地球自转，不能确定该卫星的（）A．质量 B．轨道半径 C．运行速率 D．运行周期【考点】万有引力的基本计算．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】A【分析】根据黄金代换式结合万有引力提供向心力列式分析判断。【解答】解：在地球表面上，忽略地球自转时，有GMmR2=mg，根据万有引力提供向心力，有GMm(R+h)2=mv2故选：A。【点评】考查万有引力定律的应用以及黄金代换式问题，会根据题意进行准确分析解答。2．（2025•郑州模拟）在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。根据以上描述，宇航员在旋转舱内站立的位置可能为（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考点】万有引力的基本计算．【专题】定性思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】C【分析】根据宇航员在地面的受力情况结合圆周运动向心力的相关知识，脚的受力情况进行分析判断。【解答】解：宇航员站在地球表面上时受到重力和地面对宇航员的脚施加的向上的支持力作用，在如图所示装置中，当整个圆环绕中心转动时，只有丙位置圆环内壁对宇航员的脚有指向环心的支持力作用（提供向心力），故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】考查物体的受力分析以及圆周运动向心力的相关问题，会根据题意进行准确分析解答。3．（2024秋•海口期末）1798年英国物理学家卡文迪什精确地测出了引力常量G的数值。若用国际单位中的基本单位表示引力常量G的单位，下列选项正确的是（）A．N•m/kg2 B．N•m2/kg C．m3/（kg•s2） D．m2/（kg•s2）【考点】引力常量及其测定；力学单位制与单位制．【专题】定性思想；推理法；万有引力定律的应用专题；理解能力．【答案】C【分析】根据万有引力定律公式，代入各物理量单位推导。【解答】解：根据F=Gm1m2r2可求出G=F⋅r2m1m2故选：C。【点评】物理量的单位分基本单位和导出单位，导出单位由基本单位根据公式进行推导得出，注意N不是国际单位制的基本单位。4．（2025•盐城一模）2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（）A．周期小于24h B．近月点的速度小于远月点的速度 C．近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度 D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度【考点】万有引力的基本计算；牛顿第二定律的简单应用；开普勒三大定律．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】C【分析】根据开普勒第三定律计算；根据开普勒第二定律分析；因为发生的制动，所以制动前的速度大于制动后的速度；根据牛顿第二定律分析。【解答】解：A．冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球，根据开普勒第三定律得T1代入数据解得T2＝288h，故A错误；B．鹊桥二号在捕获轨道运行时，根据开普勒第二定律可知，在近月点的速度大于在远月点的速度，故B错误；C．近月点从捕获轨道到冻结轨道鹊桥二号进行近月制动，所以捕获轨道近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，故C正确；D．两轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，故D错误。故选：C。【点评】熟练掌握开普勒定律是解题的基础。5．（2024秋•淮安期末）2024年5月3日，我国成功发射嫦娥六号探测器。探测器在绕月椭圆轨道上由远月点向近月点运动的过程中，受到月球的引力的大小（）A．越来越小 B．越来越大 C．先变大后变小 D．保持不变【考点】万有引力的基本计算．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据万有引力公式结合距离的变化情况进行判断。【解答】解：根据万有引力公式有F＝GMmr2，当探测器在绕月椭圆轨道上由远月点向近月点运动的过程中，r越来越小，则F越来越大，故B正确，故选：B。【点评】考查万有引力定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。二．多选题（共4小题）（多选）6．（2024秋•龙华区校级期末）下列关于物理学史或物理认识说法正确的是（）A．牛顿的理想实验将实验事实和逻辑推理相结合得出了力不是维持物体运动的原因 B．通过第谷观测，开普勒发现所有行星围绕太阳运动轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 C．牛顿对引力常量G进行了准确测定，并于1687年发表在《自然哲学的数学原理》中 D．根据平均速度的定义式v=ΔxΔt=x2-x1t2【考点】引力常量及其测定；平均速度（定义式方向）；伽利略的理想斜面实验；天体运动的探索历程．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】BD【分析】根据伽利略和开普勒、牛顿、卡文迪什等著名物理学家的主要贡献分析；根据微元法和极限法分析。【解答】解：A、伽利略的理想实验将实验和逻辑推理结合得出了力不是维持物体运动的原因，故A错误；B、通过第谷观测，开普勒发现所有行星围绕太阳运动轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，故B正确；C、引力常量G是卡文迪什测定的，故C错误；D、根据平均速度的定义式v=ΔxΔt=x2-x1t2-t故选：BD。【点评】掌握著名物理学家的主要贡献，在物理学中的常用方法等是解题的基础。（多选）7．（2024秋•白银区校级期末）2024年5月8日，我国“嫦娥六号”探测器成功进入12h环月大椭圆轨道Ⅲ。在近月点P点经制动后，进入4h椭圆停泊轨道Ⅱ，经近月点P点再次制动后，进入200km圆轨道Ⅰ。Q点为轨道Ⅱ的远月点。则探测器（）A．在轨道Ⅱ的P点速度大于Q点速度 B．在轨道Ⅱ的P点加速度等于Q点加速度 C．沿轨道Ⅱ运动至P点需减速进入轨道Ⅰ D．沿轨道Ⅰ运行的周期大于4h【考点】万有引力的基本计算；开普勒三大定律．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】AC【分析】根据开普勒第二定律比较远月点和近月点的线速度大小，根据牛顿第二定律，通过比较所受的万有引力比较加速度的大小，卫星要从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，须在p点减速。【解答】解：A、根据开普勒第二定律可知，在轨道Ⅱ的P点速度大于Q点速度，故A正确；B、根据GMmr解得a=可知在轨道Ⅱ的P点加速度大于Q点加速度。故B错误；C、沿轨道Ⅱ运动至P点需减速，做近心运动进入轨道Ⅰ，故C正确；D、根据开普勒第三定律a3可知轨道Ⅰ的半长轴小于轨道Ⅱ的半长轴，所以沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期，即小于4h，故D错误。故选：AC。【点评】本题考查了万有引力定律的应用，解决本题的关键知道卫星变轨的原理，以及掌握开普勒第二定律、万有引力定律和牛顿第二定律。（多选）8．（2023秋•肇庆期末）人类对天体运动的认识，经历了漫长的发展过程，直到1687年牛顿在其出版的《自然哲学的数学原理》中正式提出万有引力定律，才成功解释了天体运动的规律，其公式为F=Gm1m2r2，其中m1、mA．N•m2/kg2 B．N•m/kg C．m3/（s2•kg） D．kg2/（s2•m3）【考点】引力常量及其测定；力学单位制与单位制．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】AC【分析】万有引力表达式为F=Gm1m【解答】解：AB.由F=Gm1m2r2，可得G=Fr2CD.1N＝1kg•m/s2，若用国际单位制基本单位表示N•m2/kg2，则为m3/（s2•kg），故C正确，D错误。故选：AC。【点评】明确牛顿不是物理学基本单位，知道常用的基本单位。（多选）9．（2024秋•庐阳区校级月考）与地球公转轨道相切于A点的小行星甲和相切于B点的小行星乙的公转轨道如图所示，A为小行星甲的近日点，B为小行星乙的远日点。假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，万有引力常量为G，则（）A．小行星甲在A点的速度大于乙在B点的速度 B．小行星乙在B点的加速度小于甲在A点的加速度 C．小行星甲与乙的运行周期之比T1D．若已知甲的公转周期为T1，则太阳质量M【考点】万有引力的基本计算；牛顿第二定律的简单应用；开普勒三大定律．【专题】比较思想；模型法；万有引力定律的应用专题；分析综合能力．【答案】AC【分析】小行星甲在A点做离心运动，小行星乙在B点做近心运动，据此分析；根据牛顿第二定律结合万有引力定律分析；根据开普勒第三定律计算；根据万有引力提供向心力计算。【解答】解：B、设太阳的质量为M，根据牛顿第二定律有GMmr2=ma，解得a=GMr2A、当行星围绕太阳做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有GMmr2=mv2r，解得v=GMr，小行星甲在A点做离心运动，所以小行星甲在A点的速vA＞GMRC、甲的半长轴为a1=R1+R2，乙的半长轴为aD、根据万有引力提供向心力，对甲有GMma13=ma故选：AC。【点评】掌握万有引力定律和开普勒定律是解题的基础，注意半长轴的计算方法。三．填空题（共3小题）10．（2024•福建一模）图甲为土星探测器拍摄的照片（图乙为其示意图），土卫三十五号位于土星内环和外环之间的缝隙里，两土星环由大量碎块组成，根据图乙中的信息，内环绕行线速度＞外环；内环绕行周期＜外环。（均填“＞”“＝”或“＜”）【考点】万有引力的基本计算；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】＞；＜【分析】卫星绕着土星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式后得到周期、线速度、角速度和向心加速度的表达式进行分析即可。【解答】解：根据万有引力提供向心力有GMm解得v=GMr因此可知轨道半径越小，线速度越大，周期越小。即内环绕行线速度大于外环速度；内环绕行周期小于外环的周期。故答案为：＞；＜。【点评】本题考查万有引力定律在天文学上的运用，关键是明确卫星的动力学来源，根据牛顿第二定律列式分析，基础题目。11．（2024秋•浦东新区期中）（1）在研究空间站围绕地球运动过程中，空间站能否看成质点？答能，（选填“能”或“不能”）简要说明理由：空间站大小和其绕地球运动的半径相比可以忽略。（2）若地球表面重力加速度为9.8m/s2，地球半径为6400km，空间站轨道离地高度为400km，则空间站绕地球运动的周期为5558.7s。【考点】万有引力的基本计算；质点；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】（1）能，空间站大小和其绕地球运动的半径相比可以忽略；（2）5558.7s。【分析】（1）根据质点的概念进行分析解答；（2）根据黄金代换式和万有引力提供向心力列式联立求解。【解答】解：（1）能；空间站大小和其绕地球运动的半径相比可以忽略；（2）根据黄金代换式有GMmR2=mg，对空间站，万有引力提供向心力有GMm(R+h)2=m（R+h）4π2T2，代入g＝9.8m/s2故答案为：（1）能，空间站大小和其绕地球运动的半径相比可以忽略；（2）5558.7s。【点评】考查万有引力定律的应用和黄金代换式问题，会根据题意进行准确分析解答。12．（2023春•郴州期末）牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出引力常量G的值。这是因为一般物体间的引力非常小，很难用实验的方法将它测量出来。1789年，英国物理学家卡文迪什（选填“开普勒”或“卡文迪什”）巧妙地利用如图所示的扭秤装置，第一次在实验室比较准确地测出了引力常量G的值。已知T型架水平横梁长度为L，两端小球的质量均为m，位于同一水平面，当横梁处于平衡状态时，测得m，m'间的连线长度为r，引力大小为F，且与水平横梁垂直，则引力常量的表达式G＝Fr2【考点】引力常量及其测定．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；理解能力．【答案】卡文迪什；Fr【分析】卡文迪什准确地测出了引力常量G的值；根据万有引力定律求解引力常量。【解答】解：1789年，英国物理学家卡文迪什巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室比较准确地测出了引力常量G的值。测得m，m'间的连线长度为r，引力大小为F，根据万有引力定律可得：F=Gmm'r2故答案为：卡文迪什；Fr【点评】本题主要是考查万有引力定律，解答本题的关键是知道引力常量的测量方法，掌握万有引力定律的计算公式。四．解答题（共3小题）13．（2025•江苏一模）牛顿猜想“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样规律，最终用月—地检验证实了猜想。（1）若月地距离r，月球公转周期为T，求月球绕地运行的加速度大小a；（2）若月地距离约为地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g。请结合（1）问结果说明如何证实牛顿的猜想。【考点】万有引力的基本计算；开普勒三大定律；万有引力定律的内容、推导及适用范围．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】（1）月球绕地运行的加速度大小a为4π（2）若（I）问中的a=g【分析】（1）先写出月球的角速度，然后根据a＝ω2r计算；（2）根据万有引力定律和牛顿第二定律写出月球的加速度表达式，然后和地球表面的重力加速度做比较即可。【解答】解：（1）月球绕地球运动的角速度为ω=月球的向心加速度大小为a＝ω2r联立解得：a=（2）由万有引力定律和牛顿第二定律有GMmr则月球绕地球运转的加速度为a=苹果落地时的加速度为g=若（I）问中的a=g答：（1）月球绕地运行的加速度大小a为4π（2）若（I）问中的a=g【点评】掌握万有引力定律的应用是解题的基础，要知道向心加速度和角速度的关系。14．（2024秋•常州期中）第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度，逃逸速度是环绕速度的2倍；逃逸速度大于或等于光速的天体即为黑洞。太阳的质量为M，引力常量为G，真空光速为c。（1）已知太阳半径为R，求太阳的环绕速度；（2）倘若太阳能收缩成球形黑洞，求该黑洞的最大半径。【考点】万有引力的基本计算；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】（1）太阳的环绕速度为GMR（2）倘若太阳能收缩成球形黑洞，求该黑洞的最大半径为2GM【分析】（1）第一宇宙速度又叫做环绕速度，根据万有引力提供向心力，求出太阳的第一宇宙速度；（2）根据万有引力提供向心力求出环绕速度，即可求出逃逸速度，计算黑洞的最大半径。【解答】解：（1）假设卫星绕太阳表面做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有GMmR解得v=（2）假设卫星绕黑洞表面做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有GMmR根据题意，太阳收缩成球形黑洞后逃逸速度v2解得v2其中v2≥c解得R黑洞可知，黑洞的最大半径Rm答：（1）太阳的环绕速度为GMR（2）倘若太阳能收缩成球形黑洞，求该黑洞的最大半径为2GM【点评】解决本题的关键知道黑洞是一个天体，其逃逸速度为光速，掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用。15．（2024秋•海安市期中）“卫星巡田”让农业生产焕发新活力。卫星绕两极在距地面h高度的圆轨道上运行，监测的农田南北长为l，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。求：（1）该卫星的运行速度大小v；（2）该卫星通过农田正上方的时间t。【考点】万有引力的基本计算；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．【专题】定量思想；推理法；人造卫星问题；推理论证能力．【答案】（1）卫星运行的速度大小为Rg（2）该卫星通过农田正上方的时间为(R【分析】（1）利用万有引力提供向心力，结合黄金代换式即可求解；（2）求解卫星在农田正上方运行轨迹占轨道周长的比例，即圆心角占比，在求出卫星运行的周期，用圆心角占比乘以周期即可得到时间。【解答】解：（1）卫星在距地面h高度的圆轨道运行，万有引力提供向心力GMm(根据黄金代换GMmR联立可得v（2）卫星通过农田上方所对应的圆心角为θ，则圆心角占圆周角的比例θ2卫星运动的周期T=该卫星通过农田正上方的时间t=答：（1）卫星运行的速度大小为Rg（2）该卫星通过农田正上方的时间为(R【点评】本题考查万有引力相关知识，需要理解万有引力提供向心力，熟练黄金代换，理解卫星在农田上方运行时间与周期的关系。题目较为简单。

考点卡片1．质点【知识点的认识】（1）定义：用来代替物体的有质量的点．①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量．②质点没有体积或形状，因而质点是不可能转动的．任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点．③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点．同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析．（2）物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点．（3）突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法．质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型．【命题方向】（1）第一类常考题型是对具体事例进行分析：在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，则下列说法中正确的是（）A．研究乒乓球的旋转，可以把乒乓球看成质点B．研究车轮的转动，可以把车轮看成质点C．研究跳水运动员在空中的翻转，可以把运动员看成质点D．研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成质点分析：当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．解答：A、研究乒乓球的旋转时，不能把乒乓球看成质点，因为看成质点的话，就没有旋转可言了，所以A错误．B、研究车轮的转动是，不能把车轮看成质点，因为看成质点的话，就没有转动可言了，所以B错误．C、研究跳水运动员在空中的翻转时，不能看成质点，把运动员看成质点的话，也就不会翻转了，所以C错误．D、研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点，所以D正确．故选D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．（2）第二类常考题型是考查概念：下列关于质点的说法中，正确的是（）A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B．只有体积很小的物体才能看作质点C．凡轻小的物体，皆可看作质点D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点分析：物体可以看成质点的条件是物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题．解答：A、质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可以简化我们分析的问题，不是没有意义，所以A错误；B、体积大的物体也可以看做质点，比如地球，所以B错误；C、轻小的物体，不一定可以看做质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，所以C错误；D、如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点，所以D正确．故选：D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．【解题方法点拨】理想模型及其在科学研究中的作用在自然科学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义．第一，引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差．把现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近．在一定的场合、一定的条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的研究结果直接地应用于实际事物．例如，在研究地球绕太阳公转的运动的时候，由于地球与太阳的平均距离（约为14960万公里）比地球的半径（约为6370公里）大得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计．在这种场合，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理．在研究炮弹的飞行时，作为第一级近似，可以忽略其转动性能，把炮弹看成一个“质点”；作为第二级近似，可以忽略其弹性性能，把炮弹看成一个“刚体”．在研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接地运用“理想气体”的状态方程来处理．第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合．这是自然科学中，经常采用的一种研究方法．例如：“理想气体”的状态方程，与实际的气体并不符合，但经过适当修正后的范德瓦尔斯方程，就能够与实际气体较好地符合了．第三，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见．例如：在固体物理的理论研究中，常常以没有“缺陷”的“理想晶体”作为研究对象．但应用量子力学对这种“理想晶体”进行计算的结果，表明其强度竟比普通金属材料的强度大一千倍．由此，人们想到：既然“理想晶体”的强度应比实际晶体的强度大一千倍，那就说明常用金属材料的强度之所以减弱，就是因为材料中有许多“缺陷”的缘故．如果能设法减少这种“缺陷”，就可能大大提高金属材料的强度．后来，实践果然证实了这个预言．人们沿着这一思路制造出了若干极细的金属丝，其强度接近于“理想晶体”的强度，称之为“金胡须”．总之，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚．而采用理想化的客体（即“理想模型”）来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们．2．平均速度（定义式方向）【知识点的认识】1．定义：平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量．一个作变速运动的物体，如果在一段时间t内的位移为s，则我们定义v=s2．平均速度和平均速率的对比：平均速度=【命题方向】例1：一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着t2内的平均速度是v2A．vB.23vC.34vD.分析：分别根据v=解：物体的总位移x=vt+v2×t2=5vt4故选D．点评：解决本题的关键掌握平均速度的定义式v=【解题思路点拨】定义方向意义对应平均速度运动质点的位移与时间的比值有方向，矢量粗略描述物体运动的快慢某段时间（或位移）平均速率运动质点的路程与时间的比值无方向，标量粗略描述物体运动的快慢某段时间（或路程）3．伽利略的理想斜面实验【知识点的认识】（1）亚里士多德认为：必须有力物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在某个地方。（2）伽利略的理想实验①斜面实验：让静止的小球从第一个斜面滚下，冲上第二个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度。减小第二个斜面的倾角，原来释放时的小球滚动的距离增大，但所达到的高度相同。当第二个斜面放平，小球将永远运动下去。②推理结论：力不是维持物体运动的原因。③实验示意图如下：（3）笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。【命题方向】理想实验有时更能反映自然规律．伽利略设计了一个理想实验，其中有一个经验事实，其余是推论．如图所示的斜面：①减小另一个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍能达到原来的高度②两个斜面对接，让静止小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动将上述理想实验的设想步骤按正确的顺序排列②③①④（只写序号即可）在上述设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的属于理想化的推论．下列关于事实和推论的分类正确的是：BA．①是事实，②③④是推论B．②是事实，①③④是推论C．③是事实，①②④是推论D．④是事实，①②③是推论．分析：通过简单的斜面实验：让小球从一个斜面滚下后，再滚上另一斜面．若斜面没有摩擦，则小球会达到原来高度．然后改变另一斜面的倾角，观察小球的运动．最后让另一斜面平放，则小球要达到原来高度，但又不可能达到，所以它将一直运动下去，这就是理想实验．解答：（1）伽利略设计了一个理想实验的步骤是：先在两个对接的斜面上，让静止的小球沿左边的斜面滚下，小球将滚上右边的斜面；如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度；接着减小右边斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度；继续减小右边斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球要沿水平面做匀速直线运动．（2）关于理想实验的描述中，有的属于可靠的事实，有的是理想化的推论．则②是事实，①③④是推论，③中不可能没有摩擦；①有摩擦是不可能达到原来高度的；④即使水平也不可能匀速运动．故答案为：②③①④故选为：B。点评：通过事实去理论推导，这是跨出条件束缚的一种途径．【解题思路点拨】1.伽利略理想实验的推论一切运动着的物体在没有受到外力的时候，它的速度将保持不变，并且一直运动下去。2.理想实验的意义（1）伽利略理想实验是以可靠的实验事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律。（2）伽利略理想实验是把实验和逻辑推理相结合的一种科学研究方法。4．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43mg故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。5．力学单位制与单位制【知识点的认识】一、单位制及其基本单位和导出单位1．单位制：基本单位和导出单位共同组成了单位制．（1）基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本物理量有长度、质量、时间，它们的国际单位分别是米、千克、秒．（2）导出单位是由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．有力（N）、速度（m/s）、加速度（m/s2）等．2．国际单位制中的基本物理量和基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克kg时间t秒s电流I安（培）A热力学温度T开（尔文）K物质的量n摩（尔）mol发光强度I坎（德拉）cd特别提醒：（1）有些物理单位属于基本单位，但不是国际单位，如厘米、克、小时等．（2）有些单位属于国际单位，但不是基本单位，如米/秒（m/s）、帕斯卡（Pa）、牛（顿）（N）等．【命题方向】题型一：对力学单位制的认识例子：关于力学单位制，下列说法正确的是（）A．千克、米/秒、牛顿是导出单位B．千克、米、牛顿是基本单位C．在国际单位制中，质量的单位是g，也可以是kgD．只有存国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma分析：在力学中，质量、长度及时间作为基本物理量，其单位作为基本单位，而由这三个量推出的单位称导出单位；基本单位和导出单位组成单位制；而在国际单位制中，我们取长度单位米，质量单位千克，时间单位秒作为基本单位；而由这些基本单位根据物理公式推导得出的单位为导出单位．解答：A、千克是质量的单位，是基本单位；故A错误；B、牛顿是由牛顿第二定律公式推导得出的单位，为导出单位，故B错误；C、在国际单位制中，质量的单位只能利用kg，故C错误；D、牛顿第二定律表达式为F＝kma，只有在国际单位制中，k才取1，表达式才能写成F＝ma；故D正确．故选：D．点评：由选定的一组基本单位和由定义方程式与比例因数确定的导出单位组成的一系列完整的单位体制．基本单位是可以任意选定的，由于基本单位选取的不同，组成的单位制也就不同，如现存的单位有：市制、英制、米制、国际单位制等．【知识点的应用及延伸】单位制在物理学中的应用1．简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．2．检验结果的正误：物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系．因此，在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误．6．牛顿第二定律与向心力结合解决问题【知识点的认识】圆周运动的过程符合牛顿第二定律，表达式Fn＝man＝mω2r＝mv2r=【命题方向】我国著名体操运动员童飞，首次在单杠项目中完成了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，以单杠为轴做竖直面上的圆周运动．假设童飞的质量为55kg，为完成这一动作，童飞在通过最低点时的向心加速度至少是4g，那么在完成“单臂大回环”的过程中，童飞的单臂至少要能够承受多大的力．分析：运动员在最低点时处于超重状态，由单杠对人拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解．解答：运动员在最低点时处于超重状态，设运动员手臂的拉力为F，由牛顿第二定律可得：F心＝ma心则得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飞的单臂至少要能够承受2750N的力．点评：解答本题的关键是分析向心力的来源，建立模型，运用牛顿第二定律求解．【解题思路点拨】圆周运动中的动力学问题分析（1）向心力的确定①确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置．②分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力．（2）向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解决圆周运动问题步骤①审清题意，确定研究对象；②分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；③分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；④根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．7．天体运动的探索历程【知识点的认识】近代天体物理学的发展托勒密：地心宇宙，即认为地球是宇宙的中心。一切天体围绕地球运行。哥白尼：日心说，即认为太阳是宇宙的中心，一切天体围绕太阳运行。伽利略：发明天文望远镜，证实了日心说的正确性。布鲁诺：日心说的支持者与推动者，哥白尼死后极大的发展了日心说的理论。第谷：观测星体运动，并记录数据。开普勒：潜心研究第谷的观测数据。以20年的时间提出了开普勒三定律。牛顿：在前人的基础上整理总结得出了万有引力定律。【命题方向】下列说法正确的是（）A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C.地球是绕太阳运动的一颗行星D.日心说和地心说都是错误的分析：要判断出正确的选项必须了解地心说和日心说，具体内容为：地心说：认为地球是静止不动，是宇宙的中心，宇宙万物都绕地球运动；日心说：认为太阳不动，地球和其他行星都绕太阳运动，然后结合开普勒行星运动定律来判断．解答：A、由开普勒行星运动定律知“地心说”是错误的，所以，选项A错误。B、太阳系在银河系中运动，银河系也在运动，所以，选项B错误。C、由开普勒行星运动定律知地球是绕太阳运动的一颗行星，所以，选项C正确。D、从现在的观点看地心说和日心说都是错误的，都是有其时代局限性的，所以，选项D正确。故选：CD。点评：本题处理好关键要了解地心说和日心说的两种说法的区别，澄清对天体运动神秘、模糊的认识，了解每一种学说的提出都有其时代的局限性，理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的．【解题思路点拨】牢记近代天体物理学发展的过程中，不同的人所做出的不同贡献。8．开普勒三大定律【知识点的认识】开普勒行星运动三大定律基本内容：1、开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2、开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。3、开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即：k=在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为：1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；2．对于某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动；3．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即：R3【命题方向】（1）第一类常考题型是考查开普勒三个定律的基本认识：关于行星绕太阳运动的下列说法正确的是（）A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C．离太阳越近的行星的运动周期越长D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等分析：开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。开普勒第三定律中的公式R3解：A、开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上。故A错误；B、开普勒第一定律可得，行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的一个焦点处，故B错误；C、由公式R3T2D、开普勒第三定律可得，所以行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D正确；故选：D。点评：行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期。（2）第二类常考题型是考查开普勒第三定律：某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为（）A．（N+1N）23B．（C．（N+1N）32D．（分析：由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长，其绕太阳转的慢。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明N年地球比行星多转1圈，即行星转了N﹣1圈，从而再次在日地连线的延长线上，那么，可以求出行星的周期是NN解：A、B、C、D：由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N分之一，N年后地球转了N圈，比行星多转1圈，即行星转了N﹣1圈，从而再次在日地连线的延长线上。所以行星的周期是NN-1年，根据开普勒第三定律有r地3r行3=T地故选：B。点评：解答此题的关键由题意分析得出每过N年地球比行星多围绕太阳转一圈，由此求出行星的周期，再由开普勒第三定律求解即可。【解题思路点拨】（1）开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动规律的总结，它也适用于其他天体的运动。（2）要注意开普勒第二定律描述的是同一行星离中心天体的距离不同时的运动快慢规律，开普勒第三定律描述的是不同行星绕同一中心天体运动快慢的规律。（3）应用开普勒第三定律可分析行星的周期、半径，应用时可按以下步骤分析：①首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有两个行星是同一个中心天体时开普勒第三定律才成立。②明确题中