全等三角形教学设计VIP

全等三角形教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生能够理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边和对应角。掌握全等三角形的性质，能运用全等三角形的性质解决简单的实际问题。2.过程与方法目标通过观察、操作、比较、分析等活动，培养学生的动手能力、逻辑推理能力和空间观念。经历探索全等三角形性质的过程，体会从特殊到一般的数学思想方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标让学生在活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。培养学生积极参与、合作交流的意识，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点全等三角形的概念、性质及对应边、对应角的确定。2.教学难点全等三角形对应边和对应角的确定方法，以及利用全等三角形的性质解决实际问题。

三、教学方法1.直观演示法：通过多媒体展示、实物模型演示等方式，直观呈现全等三角形的概念和性质，帮助学生更好地理解。2.小组合作探究法：组织学生进行小组活动，让学生在合作中探索全等三角形的性质，培养学生的合作意识和探究能力。3.练习法：通过针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用能力。

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课1.展示一些生活中的全等图形，如：同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片。两个全等的三角形地砖。全等的汽车轮胎印等。2.提问：同学们，在生活中你们还见过哪些形状、大小完全相同的图形呢？3.引出课题：这些形状、大小完全相同的图形，在数学中我们称之为全等图形。今天，我们就来深入研究全等三角形。（板书课题：12.1.1全等三角形）

（二）探索新知1.全等三角形的概念让学生动手操作：用剪刀剪出两个形状、大小完全相同的三角形。教师引导学生观察并思考：这两个三角形有什么特点？学生回答后，教师总结：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。强调"完全重合"这一关键要素，并通过动画演示两个三角形完全重合的过程，加深学生对概念的理解。2.全等三角形的表示方法教师介绍：全等用符号"≌"表示，读作"全等于"。例如，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，读作"△ABC全等于△DEF"。强调：表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。让学生练习：已知△ABC≌△DEF，指出它们的对应顶点、对应边和对应角，并说明理由。3.全等三角形的对应边和对应角多媒体展示：两个全等的三角形，通过平移、旋转、翻折等变换，使它们重合。引导学生观察：在不同的位置关系下，对应边和对应角是如何确定的？学生小组讨论后，教师总结对应边和对应角的确定方法：对应边：全等三角形中，互相重合的边叫做对应边。公共边是对应边。对应角所对的边是对应边。对应角：全等三角形中，互相重合的角叫做对应角。公共角是对应角。对应边所对的角是对应角。举例说明：如△ABC≌△DEF，AB与DE是对应边，BC与EF是对应边，AC与DF是对应边；∠A与∠D是对应角，∠B与∠E是对应角，∠C与∠F是对应角。4.全等三角形的性质让学生再次观察重合的两个全等三角形，思考：全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系？学生小组活动，测量并比较对应边和对应角的大小。教师引导学生总结全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。全等三角形的对应角相等。用几何语言表示：因为△ABC≌△DEF，所以AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。

（三）例题讲解例1：如图，△ABC≌△DEF，AB=7cm，BC=5cm，AC=3cm，求DE、EF、DF的长度。

解：因为△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质，对应边相等，所以DE=AB=7cm，EF=BC=5cm，DF=AC=3cm。

例2：如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=30°，求∠D、∠E、∠F的度数。

解：因为△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质，对应角相等，所以∠D=∠A=50°，∠E=∠B=30°。又因为三角形内角和为180°，所以∠F=180°∠D∠E=180°50°30°=100°。

讲解过程中，注重引导学生分析题目条件，如何运用全等三角形的性质进行求解，规范书写格式。

（四）课堂练习1.已知△ABC≌△A'B'C'，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，∠A=30°，∠B=50°，求A'B'、B'C'、C'A'的长度以及∠A'、∠B'、∠C'的度数。2.如图，△ABD≌△ACE，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角。

通过课堂练习，及时反馈学生对知识的掌握情况，针对学生出现的问题进行个别指导和集中讲解。

（五）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容：全等三角形的概念。全等三角形的表示方法。全等三角形对应边和对应角的确定方法。全等三角形的性质。2.让学生谈谈自己在本节课中的收获和体会，以及存在的疑问。3.教师对学生的表现进行评价，总结本节课的重点内容，强调易错点和注意事项。

（六）布置作业1.书面作业：教材P32练习第1、2、3题。已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32cm，AB=8cm，BC=12cm，求DE、EF、DF的长度以及△DEF的周长。2.拓展作业：如图，已知△ABC≌△ADE，试找出图中相等的线段和角，并说明理由。

通过作业巩固所学知识，加深对全等三角形概念和性质的理解与应用，同时满足不同层次学生的需求。

五、教学反思在本节课的教学中，通过创设生活情境引入新课，激发了学生的学习兴趣。在探索全等三角形的概念、性质及对应边和对应角的确定方法时，让学生通过动手操作、观察、小组合作探究等活动，充分发挥了学生的主体作用，培养了学生的动手能力、逻辑推理能力和合作意识。例题讲解和课堂练习的