三角形的面积教学设计1

三角形的面积教学设计1一、教学目标1.知识与技能目标理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积计算公式。能正确运用三角形面积公式进行三角形面积的计算，并能解决相关的实际问题。2.过程与方法目标通过操作、观察、分析等活动，培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。经历三角形面积公式的推导过程，渗透转化的数学思想，培养学生的探究能力。3.情感态度与价值观目标让学生在探索活动中获得积极的情感体验，培养学生学习数学的兴趣。感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。

二、教学重难点1.教学重点理解并掌握三角形面积计算公式。正确运用三角形面积公式进行计算。2.教学难点理解三角形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想。

三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作探究法、实践操作法

四、教学过程

（一）情境导入1.同学们，在我们的生活中有许多美丽的图形，老师今天带来了一些，大家看看（展示校园里各种含有三角形的建筑图片）。在这些图片中，都出现了哪种图形呀？学生回答：三角形。2.大家观察得很仔细。三角形在我们的生活中应用非常广泛，那你们想不想知道这些三角形的面积是怎么计算的呢？这节课我们就一起来探究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）

（二）探究新知1.复习平行四边形面积公式的推导过程同学们，我们之前学过平行四边形面积的计算，谁能说一说平行四边形面积公式是怎么推导出来的？请学生回答：把平行四边形通过割补转化成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。教师根据学生回答，用课件演示平行四边形面积公式的推导过程。2.三角形面积公式的推导提出问题：那三角形的面积能不能也通过转化的方法来推导呢？让学生拿出准备好的三角形学具，小组合作，尝试把三角形转化成我们学过的图形。小组活动，教师巡视指导，参与学生的讨论与操作，鼓励学生积极思考，大胆尝试不同的转化方法。各小组汇报交流转化方法。预设小组汇报情况：方法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形。请小组代表上台展示拼法，并讲解推导过程。教师适时提问：为什么要用两个完全一样的直角三角形呢？学生回答：只有两个完全一样的三角形才能拼成规则的图形，便于推导面积公式。教师总结：两个完全一样的直角三角形拼成的长方形或平行四边形，长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形高的一半；平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半。因为长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，所以一个直角三角形的面积=底×高÷2。方法二：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。小组代表展示拼法并讲解。教师提问：拼成的平行四边形与原来的锐角三角形有什么关系？学生回答：平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，平行四边形面积是三角形面积的2倍。所以一个锐角三角形的面积=底×高÷2。方法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同样由小组代表展示并讲解推导过程。教师引导学生观察并总结：拼成的平行四边形与原来的钝角三角形的关系和前面两种情况类似，一个钝角三角形的面积=底×高÷2。教师用课件再次演示三种不同类型三角形通过拼摆转化为平行四边形的过程，加深学生理解。归纳总结三角形面积公式同学们，通过刚才的探究，我们发现不管是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，而三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2。用字母表示三角形面积公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形面积公式可以写成S=ah÷2。

（三）公式应用1.基础练习口答：计算下面三角形的面积（单位：厘米）（1）底是4，高是3。学生回答：S=4×3÷2=6（平方厘米）（2）底是5，高是2。学生回答：S=5×2÷2=5（平方厘米）让学生说一说计算思路，巩固三角形面积公式的应用。2.解决问题例1：红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？学生独立完成，教师巡视指导，规范学生的解题格式。展示学生的解题过程：S=ah÷2=100×33÷2=1650（平方厘米）答：红领巾的面积是1650平方厘米。例2：一个三角形的面积是120平方厘米，底是20厘米，高是多少厘米？引导学生根据三角形面积公式进行逆向思考，已知面积和底，求高。学生独立思考，尝试解答，教师给予适当提示。交流解题思路：根据S=ah÷2，可得h=2S÷a所以高为：2×120÷20=12（厘米）例3：一块三角形菜地，底是80米，高是45米，如果每平方米种6棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？先让学生分析解题思路，再独立完成。解题过程：三角形菜地面积：S=80×45÷2=1800（平方米）一共可种白菜：1800×6=10800（棵）答：这块地一共可以种10800棵白菜。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容同学们，这节课我们一起探究了三角形的面积，谁能说一说我们是怎样推导出三角形面积公式的？学生回答：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，通过平行四边形面积公式推导出三角形面积公式S=ah÷2。那在运用三角形面积公式计算时需要注意什么呢？学生回答：要找准底和对应的高，计算时不要忘记除以2。2.教师总结这节课我们通过转化的方法，将三角形转化为平行四边形，成功推导出了三角形的面积公式。在今后的学习和生活中，我们还会用到这种转化的数学思想去解决更多的问题。希望同学们能熟练掌握三角形面积公式，并能运用它解决实际问题。

（五）布置作业1.课本练习二十第1、2、3题。2.思考：还有其他方法推导三角形的面积公式吗？

五、教学反思通过本节课的教学，大部分学生能够理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积计算公式，并能正确运用公式进行计算。在教学过程中，我注重引导学生通过自主探究、小组合作的方式来推导公式，让学生经历了知识的形成过程，培养了学生的探究能力和合作精神。同时，通过多样化的练习，及时巩固了所学知识，提高了学生运用知识解决实际问题的能力。

然而，在教学中也发现了一些不足之处。例如，在小组合作探究时，个别小组的讨论不够深入，部分学生参与度不高。在今后的教学中，要进一步加强小组合作学习的组织和引导，确保每个学生都能积极参与到探究活动中