人教版四年级数学下册教案：运算定律

人教版四年级数学下册教案：运算定律一、教学目标1.知识与技能目标引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。让学生通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。2.过程与方法目标经历运算定律的探究过程，体会观察、猜测、验证、推理等数学方法，发展学生的数学思维。在解决问题的过程中，让学生感受运算定律在实际生活中的广泛应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观目标通过数学活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探索、勇于创新的精神。让学生在学习过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

二、教学重难点1.教学重点理解并掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。能运用运算定律进行简便计算。2.教学难点理解运算定律的意义和作用，能根据算式的特点选择合适的运算定律进行简便计算。灵活运用运算定律解决实际问题，培养学生的简算意识和数感。

三、教学方法1.讲授法：讲解运算定律的概念、意义和应用方法，让学生系统地掌握知识。2.演示法：通过具体的算式和计算过程，直观地展示运算定律的运用，帮助学生理解。3.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生积极交流、合作探究，培养学生的思维能力和团队合作精神。4.练习法：通过适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用运算定律进行简便计算的能力。

四、教学过程

（一）加法运算定律1.加法交换律情境导入呈现教材上的主题图：李叔叔准备骑车旅行一个星期，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。李叔叔今天一共骑了多少千米？引导学生观察主题图，获取数学信息，并提出问题。探究新知学生独立列出算式：40+56=96（千米）或56+40=96（千米）。提问：这两个算式有什么特点？结果怎样？引导学生观察、比较这两个算式，得出：两个数相加，交换加数的位置，和不变。让学生再举几个这样的例子，如3+5=5+3，20+30=30+20等，进一步验证。总结加法交换律：用字母表示为a+b=b+a，其中a、b可以是任意两个数。巩固练习完成教材第18页"做一做"第1题。下面的算式符合加法交换律吗？为什么？76+18=18+76（）35+b=b+35（）20+40+30=20+30+40（）课堂小结这节课我们学习了加法交换律，谁能说一说什么是加法交换律？加法交换律有什么作用？（使计算更加简便）

2.加法结合律情境导入继续呈现主题图：李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米。这三天一共骑了多少千米？探究新知学生独立列式计算：方法一：88+104+96=192+96=288（千米）方法二：88+（104+96）=88+200=288（千米）提问：比较这两种方法，你发现了什么？引导学生观察、分析两种算法的运算顺序和结果，得出：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。让学生再举几个例子，如（25+36）+44=25+（36+44），（12+23）+34=12+（23+34）等，进行验证。总结加法结合律：用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)，其中a、b、c可以是任意三个数。巩固练习完成教材第18页"做一做"第2题。在□里填上合适的数。（45+36）+64=45+（□+□）560+（140+70）=（560+□）+□课堂小结这节课我们学习了加法结合律，谁能说一说什么是加法结合律？加法结合律和加法交换律有什么不同？（加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序）

（二）乘法运算定律1.乘法交换律情境导入呈现教材上的主题图：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。负责挖坑、种树的一共有多少人？探究新知学生独立列出算式：4×25=100（人）或25×4=100（人）。提问：这两个算式有什么特点？结果怎样？引导学生观察、比较这两个算式，得出：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。让学生再举几个这样的例子，如3×5=5×3，12×20=20×12等，进行验证。总结乘法交换律：用字母表示为a×b=b×a，其中a、b可以是任意两个数。巩固练习完成教材第24页"做一做"第1题。根据乘法交换律，在□里填上合适的数。12×32=32×□□×25=25×1845×□=55×□课堂小结这节课我们学习了乘法交换律，谁能说一说什么是乘法交换律？乘法交换律有什么作用？（使计算更加简便）

2.乘法结合律情境导入继续呈现主题图：一共要浇多少桶水？探究新知学生独立列式计算：方法一：（25×5）×2=125×2=250（桶）方法二：25×（5×2）=25×10=250（桶）提问：比较这两种方法，你发现了什么？引导学生观察、分析两种算法的运算顺序和结果，得出：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。让学生再举几个例子，如（2×3）×4=2×（3×4），（12×5）×6=12×（5×6）等，进行验证。总结乘法结合律：用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，其中a、b、c可以是任意三个数。巩固练习完成教材第24页"做一做"第2题。在□里填上合适的数。（25×5）×2=25×（□×□）（12×3）×5=12×（□×□）20×（5×8）=（□×□）×8课堂小结这节课我们学习了乘法结合律，谁能说一说什么是乘法结合律？乘法结合律和乘法交换律有什么联系和区别？（乘法交换律改变因数的位置，乘法结合律改变运算顺序）

3.乘法分配律情境导入呈现教材上的主题图：一共有多少名同学参加了这次植树活动？探究新知学生独立思考，尝试用不同方法解决问题。方法一：先算出每组有多少人，再算一共有多少人。（4+2）×25=6×25=150（人）方法二：分别算出挖坑、种树的人数和抬水、浇树的人数，再相加。4×25+2×25=100+50=150（人）提问：比较这两种方法，你发现了什么？引导学生观察、分析两种算法的运算顺序和结果，得出：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。让学生再举几个例子，如（3+5）×4=3×4+5×4，（10+20）×3=10×3+20×3等，进行验证。总结乘法分配律：用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，其中a、b、c可以是任意三个数。引导学生思考：(ab)×c=？通过举例：(105)×4=10×45×4=20，得出：(ab)×c=a×cb×c巩固练习完成教材第26页"做一做"第1、2题。运用乘法分配律计算下列各题。（12+25）×435×99+3523×10123课堂小结这节课我们学习了乘法分配律，谁能说一说什么是乘法分配律？乘法分配律与乘法交换律、结合律有什么不同？（乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，而乘法交换律和结合律是关于因数的位置和运算顺序的变化）

（三）运算定律的综合运用1.简便计算加法运算定律的应用出示例题：计算425+14+186引导学生观察算式，发现14和186能凑成整百数，运用加法结合律进行简便计算。425+14+186=425+（14+186）=425+200=625乘法运算定律的应用出示例题：计算25×16引导学生观察算式，16可以写成4×4，运用乘法结合律进行简便计算。25×16=25×4×4=100×4=400再出示例题：计算35×102引导学生把102写成100+2，运用乘法分配律进行简便计算。35×102=35×（100+2）=35×100+35×2=3500+70=3570巩固练习完成教材第29页"做一做"第1、2题。用简便方法计算下列各题。38+76+24125×2446×99+4625×32×1252.解决问题出示例题：学校要给28个班每班买一个足球，每个足球53元，一共需要多少钱？引导学生分析题目，可运用乘法分配律进行简便计算。方法一：28×53=（302）×53=30×532×53=1590106=1484（元）方法二：28×53=28×（50+3）=28×50+28×3=1400+84=1484（元）巩固练习：完成教材第30页练习八第5、6题。

（四）课堂总结1.这节课我们学习了哪些运算定律？2.加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律用字母分别怎么表示？3.运用这些运算定律进行简便计算时要注意什么？

（五）布置作业1.完成教材第31页练习八第14题。2.思考：在生活中还有哪些地方可以运用运算定律进行简便计算？请举例说明。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对加法和乘法的运算定律有了较为深入的理解和掌握。在教学过程中，通过创设情境、引导探究、练习巩固等环节，让学生经历了运算定律的形成过