四年级数学下册第二单元乘除法的关系和乘法运算律教学设计

四年级数学下册第二单元乘除法的关系和乘法运算律教学设计一、单元教学目标1.知识与技能目标让学生理解乘除法的意义，掌握乘除法各部分之间的关系。使学生经历乘法运算律的探索过程，理解并掌握乘法交换律、结合律和分配律，并能运用这些运算律进行简便计算。能根据具体情况，选择合适的方法解决实际问题，培养学生解决问题的能力。2.过程与方法目标通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。在乘法运算律的探索过程中，让学生体验猜想、验证、结论的数学探究方法，提高学生的数学探究能力。3.情感态度与价值观目标让学生在数学学习活动中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。培养学生严谨的数学学习态度和勇于探索的精神。

二、单元教学重难点1.教学重点理解乘除法的意义及各部分之间的关系。理解并掌握乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算律进行简便计算。2.教学难点乘法分配律的理解和应用，尤其是它的逆运算。能根据具体情况灵活运用乘法运算律进行简便计算，并能解决相关的实际问题。

三、单元教学内容分析本单元主要教学乘除法的关系和乘法运算律。乘除法的关系是在学生已经掌握了加减法关系的基础上进行教学的，它是进一步学习乘除法计算和解决乘除法实际问题的重要基础。乘法运算律包括乘法交换律、结合律和分配律，这些运算律是数学运算中的基本规律，对于提高学生的计算能力和解决问题的能力具有重要作用。通过本单元的学习，学生将进一步完善对整数四则运算的认识，为后续学习小数、分数的四则运算奠定基础。

四、教学方法建议1.情境教学法：通过创设生活情境或数学问题情境，让学生在情境中感受乘除法的意义和乘法运算律的应用价值，激发学生的学习兴趣和探究欲望。2.小组合作学习法：在乘法运算律的探索过程中，组织学生进行小组合作学习，让学生通过合作交流、讨论探究等方式，共同发现规律、总结规律，培养学生的合作意识和探究能力。3.练习法：通过有针对性的练习，让学生巩固所学知识，提高运用乘除法关系和乘法运算律解决问题的能力。练习形式要多样化，包括基本练习、变式练习和拓展练习等。4.对比教学法：在教学乘法运算律时，将乘法交换律、结合律和分配律进行对比教学，让学生通过比较它们的特点和应用方法，加深对运算律的理解和记忆，避免混淆。

五、教学课时安排本单元共安排7课时，具体安排如下：1.乘除法的关系：3课时2.乘法交换律和结合律：2课时3.乘法分配律：2课时

六、教学过程

第一课时：乘除法的意义1.教学目标让学生在具体情境中理解乘除法的意义，掌握乘除法各部分的名称。通过观察、比较、分析等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。2.教学重难点教学重点：理解乘除法的意义，掌握乘除法各部分的名称。教学难点：理解乘除法意义之间的联系和区别。3.教学过程导入新课出示情境图：学校组织同学们植树，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。提问：从图中你能获得哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？探究新知乘法的意义引导学生提出问题：一共有多少人参加植树活动？学生独立思考，尝试解决问题，教师巡视指导。组织学生汇报交流，可能出现的解法有：4×25=100（人）2×25=50（人）100+50=150（人）（4+2）×25=150（人）教师引导学生分析两种解法：第一种解法是先分别算出挖坑种树的人数和抬水浇树的人数，再把它们加起来。第二种解法是先算出每组的人数，再乘以组数。教师指出：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。结合例子，让学生说一说乘法算式中各部分的名称。除法的意义改变问题：如果参加植树的一共有150人，平均分成25个小组，每组有多少人？学生独立思考，列出算式：150÷25=6（人）教师引导学生分析：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的因数叫做商。结合例子，让学生说一说除法算式中各部分的名称。再改变问题：如果参加植树的一共有150人，每组6人，可以分成多少个小组？学生列出算式：150÷6=25（个）教师引导学生进一步理解除法的意义。乘除法的关系引导学生观察乘法算式4×25=100和除法算式100÷25=4、100÷4=25，思考它们之间的关系。学生小组讨论后汇报交流，教师总结：乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的因数相当于除法中的除数和商。除法是乘法的逆运算。巩固练习完成教材第17页"做一做"第1、2题。让学生根据乘除法的意义，写出相应的算式，并说一说各部分的名称。课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，提问：你学到了什么？教师总结：本节课我们学习了乘除法的意义，知道了乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，还了解了乘除法各部分的名称以及它们之间的关系。作业布置教材第18页练习四第1、2、3题。

第二课时：乘除法各部分间的关系1.教学目标让学生进一步理解乘除法各部分间的关系，能根据乘除法各部分间的关系进行乘除法的验算。通过乘除法验算的学习，培养学生严谨的数学学习态度和良好的学习习惯。能运用乘除法各部分间的关系解决简单的实际问题，提高学生解决问题的能力。2.教学重难点教学重点：理解乘除法各部分间的关系，并能运用这些关系进行乘除法的验算。教学难点：灵活运用乘除法各部分间的关系解决实际问题。3.教学过程复习导入提问：乘法和除法的意义是什么？乘除法各部分的名称是什么？出示乘法算式：32×25=800，让学生说一说各部分的名称。再根据这个乘法算式，写出两个除法算式，并说一说除法算式中各部分的名称。探究新知乘除法各部分间的关系引导学生观察乘法算式32×25=800和除法算式800÷25=32、800÷32=25，思考：乘法算式中因数与积有什么关系？除法算式中被除数、除数和商有什么关系？学生小组讨论后汇报交流，教师总结：乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。除法各部分间的关系：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。乘除法的验算教师讲解：根据乘除法各部分间的关系，可以对乘除法进行验算。以乘法算式32×25=800为例，让学生思考如何进行验算。学生可能会想到用除法进行验算，如800÷25=32或800÷32=25。教师强调：乘法的验算方法是用积除以一个因数，看是否等于另一个因数。再以除法算式800÷25=32为例，让学生思考如何进行验算。学生可能会想到用乘法进行验算，如25×32=800。教师强调：除法的验算方法是用商乘除数，看是否等于被除数。巩固练习完成教材第18页"做一做"。让学生独立完成后，同桌之间互相交流，说一说自己是如何进行验算的。教材第19页练习四第4、5题。让学生根据题目中的信息，运用乘除法各部分间的关系列出算式，并进行计算和验算。课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，提问：你学到了什么？教师总结：本节课我们进一步理解了乘除法各部分间的关系，学会了运用这些关系进行乘除法的验算，还知道了乘除法验算的方法。在今后的学习中，我们要养成认真验算的好习惯。作业布置教材第19页练习四第6、7、8题。

第三课时：乘除法关系的应用1.教学目标让学生能运用乘除法各部分间的关系解决简单的实际问题，提高学生解决问题的能力。通过解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。2.教学重难点教学重点：能运用乘除法各部分间的关系解决简单的实际问题。教学难点：分析题目中的数量关系，正确选择乘除法解决问题。3.教学过程复习导入提问：乘除法各部分间的关系是什么？出示：已知两个因数的积是240，其中一个因数是15，另一个因数是多少？让学生独立解答，并说一说解题的依据。探究新知出示例题：学校要为图书馆增添两种新书，每种买3套。其中一种每套125元，另一种每套18元。一共要花多少钱？引导学生分析题目中的数量关系：已知每种书的单价和购买的套数，可以先分别算出每种书的总价，再把它们相加。也可以先算出两种书的单价之和，再乘以购买的套数。学生独立解答，教师巡视指导。组织学生汇报交流，可能出现的解法有：125×3+18×3=375+54=429（元）（125+18）×3=143×3=429（元）教师引导学生比较两种解法，让学生说一说哪种解法更简便。再出示例题：小明在计算除法时，把除数32写成了23，结果得到的商是27还余19。正确的商应该是多少？引导学生分析：先根据错误的除数、商和余数，求出被除数。再用被除数除以正确的除数，得到正确的商。学生独立解答，教师巡视指导。组织学生汇报交流，教师板书：被除数：23×27+19=621+19=640正确的商：640÷32=20巩固练习完成教材第20页"做一做"。让学生独立完成后，同桌之间互相交流，说一说自己是如何分析题目中的数量关系的。教材第21页练习四第9、10、11题。让学生认真读题，分析题目中的数量关系，选择合适的方法解决问题。课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，提问：你学到了什么？教师总结：本节课我们运用乘除法各部分间的关系解决了一些简单的实际问题。在解决问题时，我们要认真分析题目中的数量关系，根据已知条件选择合适的方法进行解答。同时，要注意解题的步骤和书写格式。作业布置教材第21页练习四第12、13、14题。

第四课时：乘法交换律和结合律1.教学目标让学生经历乘法交换律和结合律的探索过程，理解并掌握这两个运算律。能运用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生的计算能力。通过数学活动，培养学生观察、比较、分析、归纳等能力，激发学生学习数学的兴趣。2.教学重难点教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，能运用运算律进行简便计算。教学难点：乘法交换律和结合律的应用，尤其是在具体计算中如何灵活运用这两个运算律。3.教学过程导入新课出示情境图：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。提问：一共有多少人参加植树活动？学生独立计算，可能出现的解法有：（4+2）×25=150（人）4×25+2×25=150（人）引导学生观察这两种解法，发现它们的结果是一样的，从而引出乘法分配律。探究新知乘法分配律的探索出示例题：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？学生独立思考，尝试解决问题，教师巡视指导。组织学生汇报交流，可能出现的解法有：（5×2）×25=250（桶）5×（2×25）=250（桶）5×25×2=250（桶）教师引导学生观察这三种解法：第一种解法是先算出每组种的树需要浇的水桶数，再乘以组数。第二种解法是先算出一共种的树的数量，再乘以每棵树需要浇的水桶数。第三种解法是分别算出每组种的树需要浇的水桶数和总的组数，然后把它们相乘。教师指出：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后