公开课教案格式

公开课教案格式一、课程主题探索图形的奥秘多边形内角和

二、教学目标1.知识与技能目标学生能够理解多边形内角和公式的推导过程。学生能够熟练运用多边形内角和公式进行计算。2.过程与方法目标通过观察、操作、分析等活动，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。经历多边形内角和公式的推导过程，体会转化的数学思想。3.情感态度与价值观目标让学生在探索活动中体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。培养学生勇于探索、敢于创新的精神，增强学生的数学应用意识。

三、教学重难点1.教学重点多边形内角和公式的推导及应用。2.教学难点多边形内角和公式推导过程中转化思想的渗透。

四、教学方法讲授法、讨论法、演示法、探究法相结合

五、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.展示生活中常见的多边形图片，如三角形、四边形、五边形等，引导学生观察并说出这些图形的名称。2.提出问题：我们已经知道三角形的内角和是180°，那么四边形、五边形等多边形的内角和是多少呢？今天我们就一起来探索多边形内角和的奥秘。

（二）探究新知（25分钟）1.探究四边形内角和让学生拿出准备好的四边形纸片，尝试通过剪拼、测量等方法求出四边形的内角和。学生分组活动，教师巡视指导，鼓励学生用不同的方法进行探究。各小组汇报探究结果，教师展示学生的方法并进行点评。引导学生思考：还有其他方法来证明四边形内角和是360°吗？教师通过动画演示，将四边形分割成两个三角形，利用三角形内角和是180°，得出四边形内角和为360°。2.探究多边形内角和提出问题：五边形、六边形等多边形的内角和又该如何求呢？引导学生类比四边形内角和的探究方法，尝试将多边形转化为三角形来求内角和。学生分组讨论，自主探究多边形内角和的计算方法。教师巡视各小组，观察学生的讨论情况，适时给予指导和启发。请各小组代表汇报探究成果，教师进行总结和点评。以五边形为例，教师通过动画演示将五边形分割成三个三角形，得出五边形内角和为540°。引导学生观察表格：|多边形边数|3|4|5|6|...|n||||||||||分成三角形的个数|1|2|3|4|...|n2||内角和|180°|360°|540°|720°|...|(n2)×180°|让学生观察表格，总结多边形内角和公式：多边形内角和=(n2)×180°（n≥3且n为整数）。

（三）知识应用（15分钟）1.基础练习求八边形的内角和。已知一个多边形的内角和是1080°，求这个多边形的边数。学生独立完成后，教师进行点评和讲解，强调公式的正确应用。2.拓展延伸一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数及这个多边形的边数。引导学生思考：如何利用多边形内角和公式来解决这个问题？学生小组讨论后回答，教师进行总结和补充。

（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，包括多边形内角和公式的推导过程和应用。2.让学生分享自己在本节课中的收获和体会。3.教师对学生的表现进行总结和评价，强调数学思想方法的重要性。

（五）布置作业（5分钟）1.必做题：课本第[X]页练习第[X]题。2.选做题：一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。

六、教学反思通过本节课的教学，学生在探究多边形内角和公式的过程中，积极参与，动手操作能力和逻辑推理能力得到了一定的锻炼。在教学过程中，注重引导学生自主探究和合作交流，让学生经历了知识的形成过程，体会了转化的数学思想。但在教学中也发现了一些不足之处，如部分学生在公式的应用上还存在一些困难，需要在今后的教学中加强针对性的练习和指导。同时，