平行线 人教版教案

平行线人教版教案一、教学目标1.知识与技能目标理解平行线的概念，掌握平行公理及其推论。会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。2.过程与方法目标通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，经历探索平行线概念和性质的过程，提高学生的逻辑思维能力和空间观念。体会数学中的类比思想，培养学生的探究能力和创新精神。3.情感态度与价值观目标让学生在探究活动中体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。培养学生合作交流的意识，使学生在学习过程中感受数学与生活的紧密联系。

二、教学重难点1.教学重点平行线的概念和平行公理及其推论。用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。2.教学难点对平行公理推论的理解。画平行线时，三角尺的正确使用和直尺的平移。

三、教学方法讲授法、直观演示法、探究法、小组合作法相结合。

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课1.展示一些生活中的平行线实例，如铁轨、双杠、斑马线等图片，让学生观察并找出其中的平行关系。2.提问：在我们的生活中，还有哪些地方能看到平行线呢？引导学生积极思考，举例说明。3.引出课题：第五章第五节：5.2.1平行线。

（二）探究新知1.平行线的概念让学生在纸上任意画两条直线，观察它们的位置关系。教师通过动画演示，展示两条直线的不同位置关系，如相交、重合、不相交也不重合等情况。引导学生总结出平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。强调"在同一平面内"这个条件的重要性，通过举例说明不在同一平面内的两条直线即使不相交也不一定是平行线，如正方体的棱与相对面上的棱。让学生判断一些直线是否为平行线，如黑板的上下边缘、教室的前后门边框等，加深对平行线概念的理解。2.平行公理让学生在纸上过一点P画已知直线AB的平行线。学生动手尝试，教师巡视指导，发现学生在画图过程中遇到的问题。教师利用直尺和三角尺进行演示，展示正确的画图方法：把三角尺的一条直角边与已知直线AB重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，沿直尺移动三角尺，使三角尺原来与已知直线重合的直角边经过点P，过点P沿三角尺的这条直角边画直线CD，则CD就是所求的平行线。让学生再画几条过点P且与直线AB平行的直线，观察发现无论怎么画，只能画出一条与AB平行的直线。引导学生总结出平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。强调"有且只有"的含义，"有"表示存在，"只有"表示唯一。3.平行公理的推论教师在黑板上画出三条直线a、b、c，已知直线a∥b，直线b∥c，引导学生观察直线a与直线c的位置关系。让学生猜测直线a与直线c是否平行，并尝试用自己的语言说明理由。教师通过推理证明，得出平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。用符号语言表示为：因为a∥b，b∥c，所以a∥c。让学生完成课本上的相关练习题，巩固平行公理的推论。

（三）例题讲解例1：如图，直线a、b被直线c所截，已知∠1=∠2，试说明a∥b。

解：因为∠1=∠2（已知），又因为∠1和∠3是对顶角，所以∠1=∠3（对顶角相等），所以∠2=∠3（等量代换），所以a∥b（同位角相等，两直线平行）。

例2：如图，已知AB∥CD，EF∥CD，试说明AB∥EF。

解：因为AB∥CD，EF∥CD（已知），所以AB∥EF（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）。

通过例题讲解，让学生掌握运用平行线的判定方法进行推理证明，进一步加深对平行线概念和平行公理及其推论的理解。

（四）课堂练习1.在同一平面内，两条直线的位置关系有（）A.相交、垂直B.相交、平行C.平行、垂直D.相交、垂直、平行2.下列说法正确的是（）A.不相交的两条直线叫做平行线B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D.两条不平行的直线一定相交3.过一点画已知直线的平行线（）A.有且只有一条B.有两条C.不存在D.不存在或有且只有一条4.如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=100°，当∠2=（）时，AB∥CD。5.如图，已知直线a、b、c在同一平面内，a∥b，a与c相交于点P，试说明b与c也相交。

（学生独立完成课堂练习，教师巡视指导，及时纠正学生的错误，对有困难的学生进行个别辅导。完成后，教师对练习答案进行讲解，针对学生出现的问题进行重点讲解。）

（五）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，包括平行线的概念、平行公理及其推论、平行线的判定方法等。2.让学生谈谈自己在本节课中的收获和体会，如学到了哪些知识、掌握了哪些方法、在哪些方面还有疑问等。3.教师对学生的发言进行总结和补充，强调本节课的重点和难点，以及在学习过程中需要注意的问题。

（六）布置作业1.课本习题5.2第1、2、3、4题。2.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB∥CD。

（作业布置要体现分层要求，让不同层次的学生都能在作业中得到锻炼和提高。同时，通过作业巩固本节课所学知识，培养学生运用知识解决问题的能力。）

五、教学反思通过本节课的教学，学生对平行线的概念、平行公理及其推论有了较清晰的理解，能够掌握用三角尺和直尺画平行线的方法，并能运用平行线的判定方法进行简单的推理证明。在教学过程中，通过创设情境、直观演示、探究活动等多种教学方法，激发了学生的学习兴趣，培养了