公务员考试-逻辑推理模拟题-数学逻辑-关系的运算

PAGE1.已知关系R和S，R={(a,1),(b,2)},S={(1,x),(2,y)}，则R∘S的结果是？

-A.{(a,x),(b,y)}

-B.{(1,a),(2,b)}

-C.{(x,a),(y,b)}

-D.{(a,1),(b,2)}

**参考答案**:A

**解析**:关系R和S的复合运算R∘S表示从R的第二个元素到S的第一个元素的映射，结果为{(a,x),(b,y)}。

2.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，则R的逆关系是？

-A.{(1,2),(2,3),(3,4)}

-B.{(2,1),(3,2),(4,3)}

-C.{(1,3),(2,4)}

-D.{(1,1),(2,2),(3,3)}

**参考答案**:B

**解析**:关系的逆是将原关系中的元素对调，因此R的逆关系为{(2,1),(3,2),(4,3)}。

3.已知关系R={(1,2),(2,3)}和S={(2,3),(3,4)}，则R∪S的结果是？

-A.{(1,2),(2,3)}

-B.{(2,3),(3,4)}

-C.{(1,2),(2,3),(3,4)}

-D.{(1,2),(3,4)}

**参考答案**:C

**解析**:关系的并集是包含两个关系中所有元素的集合，因此R∪S={(1,2),(2,3),(3,4)}。

4.给定关系R={(1,2),(2,3)}和S={(2,3),(3,4)}，则R∩S的结果是？

-A.{(1,2)}

-B.{(2,3)}

-C.{(3,4)}

-D.{(1,2),(2,3)}

**参考答案**:B

**解析**:关系的交集是两个关系中共同拥有的元素，因此R∩S={(2,3)}。

5.已知关系R={(1,2),(2,3)}，则R的自反闭包是？

-A.{(1,2),(2,3)}

-B.{(1,1),(2,2),(3,3)}

-C.{(1,2),(2,3),(1,1),(2,2),(3,3)}

-D.{(1,2),(2,3),(3,1)}

**参考答案**:C

**解析**:自反闭包是在关系中添加所有元素的自反对，因此R的自反闭包为{(1,2),(2,3),(1,1),(2,2),(3,3)}。

6.给定关系R={(1,2),(2,3)}，则R的传递闭包是？

-A.{(1,2),(2,3)}

-B.{(1,2),(2,3),(1,3)}

-C.{(1,2),(2,3),(2,2),(3,3)}

-D.{(1,2),(2,3),(3,1)}

**参考答案**:B

**解析**:传递闭包是在关系中添加所有传递关系的元素对，因此R的传递闭包为{(1,2),(2,3),(1,3)}。

7.已知关系R={(1,2),(2,3)}和S={(2,3),(3,4)}，则R-S的结果是？

-A.{(1,2)}

-B.{(2,3)}

-C.{(3,4)}

-D.{(1,2),(2,3)}

**参考答案**:A

**解析**:关系的差集是R中存在但S中不存在的元素，因此R-S={(1,2)}。

8.给定关系R={(1,2),(2,3)}，则R的对称闭包是？

-A.{(1,2),(2,3)}

-B.{(1,2),(2,3),(2,1),(3,2)}

-C.{(1,2),(2,3),(1,1),(2,2),(3,3)}

-D.{(1,2),(2,3),(3,1)}

**参考答案**:B

**解析**:对称闭包是在关系中添加所有对称关系的元素对，因此R的对称闭包为{(1,2),(2,3),(2,1),(3,2)}。

9.已知关系R={(1,2),(2,3)}和S={(2,3),(3,4)}，则R×S的结果是？

-A.{(1,2,2,3),(1,2,3,4),(2,3,2,3),(2,3,3,4)}

-B.{(1,2),(2,3),(3,4)}

-C.{(1,2,2,3),(2,3,3,4)}

-D.{(1,2),(2,3),(3,4),(2,3)}

**参考答案**:A

**解析**:关系的笛卡尔积是R中的每个元素与S中的每个元素组合，因此R×S={(1,2,2,3),(1,2,3,4),(2,3,2,3),(2,3,3,4)}。

10.给定关系R={(1,2),(2,3)}，则R的幂集是？

-A.{∅,{(1,2)},{(2,3)},{(1,2),(2,3)}}

-B.{∅,{(1,2)},{(2,3)},{(1,2),(2,3)},{(1,3)}}

-C.{∅,{(1,2)},{(2,3)},{(1,2),(2,3)},{(1,3)},{(2,1)},{(3,2)}}

-D.{∅,{(1,2)},{(2,3)},{(1,2),(2,3)},{(1,3)},{(2,1)},{(3,2)},{(1,1)},{(2,2)},{(3,3)}}

**参考答案**:A

**解析**:关系的幂集是R的所有子集的集合，因此R的幂集为{∅,{(1,2)},{(2,3)},{(1,2),(2,3)}}。

11.已知关系R={(1,2),(2,3)}，则R的补集是？

-A.{(1,1),(2,2),(3,3)}

-B.{(1,3),(2,1),(3,2)}

-C.{(1,2),(2,3),(1,3)}

-D.{(1,2),(2,3),(3,1)}

**参考答案**:B

**解析**:关系的补集是全集减去R中的元素，因此R的补集为{(1,3),(2,1),(3,2)}。

12.给定关系R={(1,2),(2,3)}和S={(2,3),(3,4)}，则R⊕S的结果是？

-A.{(1,2),(3,4)}

-B.{(2,3)}

-C.{(1,2),(2,3),(3,4)}

-D.{(1,2),(3,4),(2,3)}

**参考答案**:A

**解析**:关系的对称差集是R和S的并集减去它们的交集，因此R⊕S={(1,2),(3,4)}。

13.已知关系R={(1,2),(2,3)}，则R的传递闭包是？

-A.{(1,2),(2,3)}

-B.{(1,2),(2,3),(1,3)}

-C.{(1,2),(2,3),(2,2),(3,3)}

-D.{(1,2),(2,3),(3,1)}

**参考答案**:B

**解析**:传递闭包是在关系中添加所有传递关系的元素对，因此R的传递闭包为{(1,2),(2,3),(1,3)}。

14.给定关系R={(1,2),(2,3)}，则R的自反闭包是？

-A.{(1,2),(2,3)}

-B.{(1,1),(2,2),(3,3)}

-C.{(1,2),(2,3),(1,1),(2,2),(3,3)}

-D.{(1,2),(2,3),(3,1)}

**参考答案**:C

**解析**:自反闭包是在关系中添加所有元素的自反对，因此R的自反闭包为{(1,2),(2,3),(1,1),(2,2),(3,3)}。

15.已知关系R={(1,2),(2,3)}和S={(2,3),(3,4)}，则R∘S的结果是？

-A.{(1,3),(2,4)}

-B.{(1,2),(2,3)}

-C.{(2,3),(3,4)}

-D.{(1,2),(2,3),(3,4)}

**参考答案**:A

**解析**:关系R和S的复合运算R∘S表示从R的第二个元素到S的第一个元素的映射，结果为{(1,3),(2,4)}。

16.给定关系R={(1,2),(2,3)}，则R的逆关系是？

-A.{(1,2),(2,3)}

-B.{(2,1),(3,2)}

-C.{(1,3),(2,4)}

-D.{(1,1),(2,2),(3,3)}

**参考答案**:B

**解析**:关系的逆是将原关系中的元素对调，因此R的逆关系为{(2,1),(3,2)}。

17.已知关系R={(1,2),(2,3)}和S={(2,3),(3,4)}，则R∪S的结果是？

-A.{(1,2),(2,3)}

-B.{(2,3),(3,4)}

-C.{(1,2),(2,3),(3,4)}

-D.{(1,2),(3,4)}

**参考答案**:C

**解析**:关系的并集是包含两个关系中所有元素的集合，因此R∪S={(1,2),(2,3),(3,4)}。

18.给定关系R={(1,2),(2,3)}和S={(2,3),(3,4)}，则R∩S的结果是？

-A.{(1,2)}

-B.{(2,3)}

-C.{(3,4)}

-D.{(1,2),(2,3)}

**参考答案**:B

**解析**:关系的交集是两个关系中共同拥有的元素，因此R∩S={(2,3)}。

19.已知关系R={(1,2),(2,3)}，则R的对称闭包是？

-A.{(1,2),(2,3)}

-B.{(1,2),(2,3),(2,1),(3,2)}

-C.{(1,2),(2,3),(1,1),(2,2),(3,3)}

-D.{(1,2),(2,3),(3,1)}

**参考答案**:B

**解析**:对称闭包是在关系中添加所有对称关系的元素对，因此R的对称闭包为{(1,2),(2,3),(2,1),(3,2)}。

20.给定关系R={(1,2),(2,3)}和S={(2,3),(3,4)}，则R×S的结果是？

-A.{(1,2,2,3),(1,2,3,4),(2,3,2,3),(2,3,3,4)}

-B.{(1,2),(2,3),(3,4)}

-C.{(1,2,2,3),(2,3,3,4)}

-D.{(1,2),(2,3),(3,4),(2,3)}

**参考答案**:A

**解析**:关系的笛卡尔积是R中的每个元素与S中的每个元素组合，因此R×S={(1,2,2,3),(1,2,3,4),(2,3,2,3),(2,3,3,4)}。

21.已知集合A={1,2,3}，集合B={a,b}，则A×B的元素个数是多少？

-A.3

-B.4

-C.6

-D.8

**参考答案**:C

**解析**:A×B表示集合A与集合B的笛卡尔积，其元素个数为|A|×|B|=3×2=6。

22.设R为集合A={1,2,3}上的关系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，则R的逆关系R⁻¹是什么？

-A.{(1,1),(3,2),(2,3)}

-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}

-C.{(1,1),(3,2)}

-D.{(1,1),(2,3)}

**参考答案**:A

**解析**:逆关系R⁻¹是将R中的每个有序对的两个元素交换位置得到的集合。

23.设R为集合A={1,2,3}上的关系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，S={(1,2),(2,1),(3,3)}，则R∘S的结果是什么？

-A.{(1,2),(2,3),(3,1)}

-B.{(1,1),(2,1),(3,3)}

-C.{(1,2),(2,3),(3,2)}

-D.{(1,1),(2,3),(3,2)}

**参考答案**:B

**解析**:R∘S表示R与S的复合关系，结果为{(1,1),(2,1),(3,3)}。

24.设R为集合A={1,2,3}上的关系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，则R的自反闭包是什么？

-A.{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)}

-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}

-C.{(1,1),(2,2),(3,3)}

-D.{(1,1),(2,3),(3,2),(2,2)}

**参考答案**:A

**解析**:自反闭包是在原关系中添加所有元素的自反对，即{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)}。

25.设R为集合A={1,2,3}上的关系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，则R的对称闭包是什么？

-A.{(1,1),(2,3),(3,2)}

-B.{(1,1),(2,3),(3,2),(3,3)}

-C.{(1,1),(2,3),(3,2),(2,2)}

-D.{(1,1),(2,3),(3,2),(3,2),(2,3)}

**参考答案**:D

**解析**:对称闭包是在原关系中添加所有对称对，即{(1,1),(2,3),(3,2),(3,2),(2,3)}。

26.设R为集合A={1,2,3}上的关系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，则R的传递闭包是什么？

-A.{(1,1),(2,3),(3,2),(2,2),(3,3)}

-B.{(1,1),(2,3),(3,2),(3,3)}

-C.{(1,1),(2,3),(3,2),(2,2)}

-D.{(1,1),(2,3),(3,2)}

**参考答案**:A

**解析**:传递闭包是在原关系中添加所有传递对，即{(1,1),(2,3),(3,2),(2,2),(3,3)}。

27.设R为集合A={1,2,3}上的关系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，则R的等价闭包是什么？

-A.{(1,1),(2,3),(3,2),(2,2),(3,3)}

-B.{(1,1),(2,3),(3,2),(3,3)}

-C.{(1,1),(2,3),(3,2),(2,2)}

-D.{(1,1),(2,3),(3,2)}

**参考答案**:A

**解析**:等价闭包是自反闭包、对称闭包和传递闭包的交集，即{(1,1),(2,3),(3,2),(2,2),(3,3)}。

28.设R为集合A={1,2,3}上的关系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，则R的逆关系的逆关系是什么？

-A.{(1,1),(2,3),(3,2)}

-B.{(1,1),(3,2),(2,3)}

-C.{(1,1),(2,3)}

-D.{(1,1),(3,2)}

**参考答案**:A

**解析**:逆关系的逆关系是原关系本身，即{(1,1),(2,3),(3,2)}。

29.设R为集合A={1,2,3}上的关系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，S={(1,2),(2,1),(3,3)}，则S∘R的结果是什么？

-A.{(1,2),(2,3),(3,1)}

-B.{(1,1),(2,1),(3,3)}

-C.{(1,2),(2,3),(3,2)}

-D.{(1,1),(2,3),(3,2)}

**参考答案**:C

**解析**:S∘R表示S与R的复合关系，结果为{(1,2),(2,3),(3,2)}。

30.设R为集合A={1,2,3}上的关系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，则R的补关系是什么？

-A.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}

-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}

-C.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}

-D.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}

**参考答案**:D

**解析**:补关系是全集A×A中不属于R的所有有序对，即{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}。

31.设R为集合A={1,2,3}上的关系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，则R的对称关系的补关系是什么？

-A.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}

-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}

-C.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}

-D.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}

**参考答案**:A

**解析**:对称关系的补关系是全集A×A中不属于对称关系的所有有序对，即{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}。

32.设R为集合A={1,2,3}上的关系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，则R的传递关系的补关系是什么？

-A.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}

-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}

-C.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}

-D.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}

**参考答案**:D

**解析**:传递关系的补关系是全集A×A中不属于传递关系的所有有序对，即{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}。

33.设R为集合A={1,2,3}上的关系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，则R的自反关系的补关系是什么？

-A.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}

-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}

-C.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}

-D.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}

**参考答案**:C

**解析**:自反关系的补关系是全集A×A中不属于自反关系的所有有序对，即{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}。

34.设R为集合A={1,2,3}上的关系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，则R的等价关系的补关系是什么？

-A.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}

-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}

-C.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}

-D.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}

**参考答案**:D

**解析**:等价关系的补关系是全集A×A中不属于等价关系的所有有序对，即{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}。

35.设R为集合A={1,2,3}上的关系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，则R的逆关系的补关系是什么？

-A.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}

-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}

-C.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}

-D.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}

**参考答案**:D

**解析**:逆关系的补关系是全集A×A中不属于逆关系的所有有序对，即{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}。

36.设R为集合A={1,2,3}上的关系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，则R的复合关系的补关系是什么？

-A.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}

-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}

-C.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}

-D.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}

**参考答案**:D

**解析**:复合关系的补关系是全集A×A中不属于复合关系的所有有序对，即{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}。

37.设R为集合A={1,2,3}上的关系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，则R的闭包关系的补关系是什么？

-A.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}

-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}

-C.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}

-D.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}

**参考答案**:D

**解析**:闭包关系的补关系是全集A×A中不属于闭包关系的所有有序对，即{(1,2),(1,