北师大版数学四年级下册《烙饼》公开课教学设计

北师大版数学四年级下册《烙饼》公开课教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会优化思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。学生能理解并掌握烙饼问题的基本规律，能正确运用规律解决简单的实际问题。2.过程与方法目标通过自主探究、小组合作交流等活动，培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力，以及数学思维能力。让学生经历从具体情境中抽象出数学问题的过程，体验解决问题策略的多样性和优化思想的应用价值。3.情感态度与价值观目标感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯和珍惜时间的意识。在探究活动中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神和合作交流的能力。

二、教学重难点1.教学重点理解烙饼问题的优化原理，掌握烙饼的最优方法。能根据实际情况合理运用优化思想解决烙饼问题及类似的实际问题。2.教学难点理解"同时烙两张饼"的最优策略，并能将这一策略应用到实际问题的解决中。引导学生从不同的烙饼方案中发现规律，构建数学模型，灵活运用规律解决各种变化的烙饼问题。

三、教学方法1.情境教学法通过创设烙饼的生活情境，将数学问题融入其中，让学生感受到数学在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣和探究欲望。2.自主探究法给予学生充分的时间和空间，让学生自主操作学具、思考问题、探索烙饼的最优方法，培养学生的自主学习能力和独立思考能力。3.小组合作法组织学生进行小组合作交流，让学生在小组中分享自己的想法和经验，共同探讨问题、解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。4.直观演示法利用多媒体课件、实物教具等进行直观演示，帮助学生更好地理解烙饼的过程和优化原理，突破教学难点。

四、教学过程

（一）情境导入1.播放一段妈妈烙饼的视频，展示妈妈熟练地烙饼过程。2.视频结束后，提问学生："同学们，你们在家有没有看过妈妈烙饼呀？妈妈是怎么烙饼的呢？"引导学生回忆生活中烙饼的情景，激发学生的学习兴趣。3.提出问题："假如妈妈要烙3张饼，怎样才能最快地把饼烙好呢？这节课我们就一起来研究烙饼中的数学问题。"引出课题烙饼。

（二）探究新知1.探究烙1张饼的方法拿出一张圆形纸片代表一张饼，用黑板擦模拟锅，演示烙1张饼的过程。提问学生："烙1张饼需要烙几次？每次需要多长时间？一共需要多长时间？"学生回答后，教师总结：烙1张饼需要烙2次，每次3分钟，一共需要6分钟。2.探究烙2张饼的方法提出问题："如果要烙2张饼，又该怎么烙呢？"让学生用两张圆形纸片模拟烙饼过程，自主探究烙2张饼的方法。学生操作后，请几位同学上台展示并讲解自己的烙法。教师引导学生比较不同的烙法，发现同时烙两张饼的方法用时最短。总结烙2张饼的最优方法：同时烙两张饼的正面和反面，每次3分钟，一共需要6分钟。3.探究烙3张饼的方法提出问题："现在要烙3张饼，怎样烙才能最快烙好呢？请同学们用三张圆形纸片模拟烙饼过程，小组合作探究烙3张饼的最优方法。"学生分组进行操作和讨论，教师巡视各小组，观察学生的探究情况，适时给予指导。各小组汇报烙饼方法，教师将不同的方法展示在黑板上。方法一：一张一张地烙，先烙第一张饼的正面和反面，需要6分钟；再烙第二张饼的正面和反面，需要6分钟；最后烙第三张饼的正面和反面，需要6分钟。总共需要18分钟。方法二：先烙第一张饼和第二张饼的正面，需要3分钟；再烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，需要3分钟；最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面，需要3分钟。总共需要9分钟。引导学生比较两种方法，发现方法二用时更短，是烙3张饼的最优方法。重点讲解方法二的原理：充分利用锅的空间，每次同时烙两张饼的一面，这样可以节省时间。4.总结规律引导学生观察烙2张饼和烙3张饼的最优方法，思考："烙饼的次数和饼的张数之间有什么关系呢？"学生小组讨论后，教师引导学生总结规律：当饼的张数是双数时，两张两张地烙，所需时间=烙一面的时间×饼的张数。当饼的张数是单数时，先两张两张地烙，最后剩下3张饼，按照烙3张饼的最优方法烙，所需时间=烙一面的时间×（饼的张数3）+9（烙3张饼的时间）。用字母表示规律：设烙一面需要的时间为t，饼的张数为n。当n为双数时，所需时间=t×n÷2×2=t×n。当n为单数时，所需时间=t×（n3）÷2×2+9=t×（n3）+9。

（三）巩固练习1.基础练习完成课本上的练习题：妈妈要烙5张饼，每次只能烙2张，两面都要烙，每面3分钟。怎样烙最省时间？最少需要多少分钟？让学生独立完成，然后请一位同学上台展示并讲解解题过程，教师进行点评和总结。2.拓展练习有一口平底锅，一次可以烙4张饼，烙一张饼需要4分钟（正、反面各2分钟）。烙6张饼至少需要多少分钟？引导学生思考："这道题与我们前面研究的烙饼问题有什么不同？应该怎么烙才能最省时间呢？"学生小组讨论后尝试解答，教师巡视指导，最后全班交流。总结方法：先同时烙4张饼的正面，需要2分钟；再同时烙剩下2张饼的正面和已经烙好正面的2张饼的反面，需要2分钟；最后同时烙剩下2张饼的反面，需要2分钟。总共需要6分钟。3.生活应用复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放2张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？让学生联系生活实际，思考复印资料和烙饼问题之间的联系，然后独立完成解答，教师进行检查和反馈。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问："这节课我们学习了什么？你有什么收获？"2.学生发言，教师总结：这节课我们通过研究烙饼问题，学习了优化思想，掌握了烙饼的最优方法和规律。在解决问题时，要根据实际情况合理安排，充分利用资源，以达到最省时的目的。同时，我们还通过练习和生活应用，进一步巩固了所学知识，感受到了数学与生活的紧密联系。希望同学们在今后的生活中，也能运用优化思想合理安排时间，提高做事效率。

（五）布置作业1.书面作业课本上的相关练习题，要求认真书写，规范解答。思考：如果要烙7张饼、8张饼......你能快速算出最少需要的时间吗？2.实践作业回家后观察妈妈做饭时还有哪些事情可以运用优化思想来合理安排时间，记录下来并与家人交流。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对烙饼问题有了较深入的理解，初步掌握了优化思想和烙饼的最优方法。在教学过程中，通过创设生活情境、让学生自主探究和小组合作交流等方式，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的自主学习能力和合作精神。同时，注重引导学生观察、分析和总结规律，帮助学生构建了数学模型，提高了学生解决问题的能力。

然而，在教学中也发现了一些不足之处。例如，在小组合作探究烙3张饼的方法时，部分小组讨论不够深入，没有充分理解最优方法的原理。在今后的教学中，应加强对小组合作学习的指导，引导学生积极思考、充分交流，提高小组合作的有效性。另外，在拓