智能机电产品设计创新实践 课件 第6章 智能控制系统设计

6.1智能控制系统总体设计

6.2智能控制系统软硬件设计

6.3典型的智能控制算法

6.4两轮自平衡小车智能控制要素分析6.1智能控制系统总体设计广义的智能控制系统一般以控制理论、计算机科学、人工智能和运筹学等学科知识为基础，涉及模糊逻辑、神经网络、专家系统、遗传算法等理论，以及自适应控制、自组织控制和自学习控制等技术。从硬件角度来看，智能控制系统通常由传感器、微控制器、执行器和人机界面等组成。传感器可视为人体感觉器官的延伸，主要用于检测机电一体化系统自身作业与作业对象、作业环境的状态，是智能控制系统获取自然和生产领域中的信息的主要途径与手段，所以性能优良的传感器是现代化生产的基础，也是智能控制的前提。传感器一般由敏感元件、转换元件及基本转换电路3个部分组成(见图6-1)，敏感元件是直接感受被测物理量，并以确定关系将其输出为另一物理量的元件(如弹性敏感元件将力、力矩转换为位移或应变输出)；转换元件将敏感元件输出的非电参数转换成电参数(电阻、电感和电容)以及电信号(如电流或电压等)；基本转换电路则将该电信号转换成便于传输、处理的电量。现代传感器具有微型化、数字化、智能化、多功能化、系统化和网络化等特点。微控制器是将微型计算机的主要部分集成在一个芯片上的单芯片微型计算机，诞生于20世纪70年代中期。经过几十年的发展，微控制器成本越来越低，而性能越来越强大，其应用已无处不在，遍及各个领域。例如电机控制、条码阅读器/扫描器、消费类电子游戏设备、电话、HVAC(供热通风与空气调节)、楼宇安全与门禁控制、工业控制与自动化以及白色家电(洗衣机、微波炉)等。在一个智能控制系统中，微控制器是最重要的一部分，相当于人的大脑，为整个系统提供数据处理、运算和存储等功能。执行器(如智能机器人的机械臂末端执行器)是智能控制系统中必不可少的一个重要组成部分，它的作用是接收控制器送来的控制信号并执行相应的操作。人机界面主要是计算机领域使用的术语，但通常也可作为人机之间的连接。人机界面是人机系统的关键，它可实现信息的内部形式与人类可以接受形式之间的转换。凡参与人机信息交流的领域都存在着人机界面，在工业与商业领域有大量应用，人机界面的操作可简单地划分为输入(Input)与输出(Output)两种：输入是指由人来进行机械或设备的操作，如机械式的开关、键盘、语音输入、人脸识别和指纹识别等；而输出是指由装置发出来通知，如工作状态数值、故障、警告、操作说明提示和语音提示等。好的人机接口会帮助使用者更简单、正确、迅速地操作装置，也能使装置发挥最大的效能，延长装置的使用寿命。6.2智能控制系统软硬件设计6.2.1智能控制系统硬件电路的设计硬件电路是控制系统软件运行的载体，是控制算法和机械运动控制之间的纽带，电路设计对整个智能机电产品的设计起着至关重要的作用。可采用Altiumdesigner、Multisim和Proteus等EDA(电子设计自动化)软件进行硬件电路原理图和PCB(印制电路板)的设计。关于这些软件的使用和仿真方法，本创新实践系列教材——《电子设计创新实践》一书中已有详细介绍，这里向大家介绍一些硬件电路原理图和PCB设计方面的流程。1.硬件电路原理图的设计步骤(1)方案分析。设计方案分析过程决定了电路原理图如何设计，同时也影响PCB如何规划。根据设计要求进行方案比较，考虑元器件的选择，是项目开发的基础性环节。(2)电路仿真。在设计电路原理图之前，若对某一部分电路的设计不太确定，可通过电路仿真来验证。电路仿真还可以用于确定电路中某些重要器件参数。(3)设计硬件电路原理图的元件。电路设计软件通常会提供丰富的元件库，但不可能包括所有元件，必要时需动手设计元件，建立自己的元件库。(4)绘制硬件电路原理图。导入所有需要的元件后，开始硬件电路原理图的绘制。根据电路复杂程度决定是否使用层次原理图。完成硬件电路原理图绘制后，用软件自带的电器检查工具进行查错，找到出错原因并修改，再重新查错直到没有原则性错误为止。(5)设计元件封装。和元件库一样，电路设计软件也不可能提供所有元件的封装，必要时需自行设计并建立新的元件封装库。(6)设计PCB图。完成硬件电路原理图设计之后，开始PCB图的绘制，首先绘出PCB的轮廓，确定工艺要求(如使用几层板等)；然后将硬件电路原理图传输到PCB中，在网络表、设计规则等的引导下布局和布线；最后利用设计规则查错。PCB图的设计是电路设计的另一个关键环节，它将决定该产品的使用性能，需要考虑的因素很多，不同的电路有不同的设计要求。(7)文档整理。对硬件电路原理图、PCB图及器件清单等文件予以保存，以便以后维护和修改。2.硬件电路的设计原则(1)合理布局电路。应该把有相互关系的元件尽量放得近一些，时钟发生器、晶振、CPU的时钟输入端都易产生噪声，应把它们放得近些。对于易产生噪声的器件、小电流电路、大电流电路、开关电路等，应尽量使其远离单片机的逻辑控制电路和存储电路(使用ROM、RAM芯片)，条件允许的情况下，应将这些电路另外制成电路板，即将电路分为核心板和驱动板两部分，有利于抗干扰，提高电路工作的可靠性。(2)合理设计去耦电容。尽量在关键元件，如ROM、RAM等芯片旁边安装去耦电容。实际上，印制电路板走线、引脚连线和接线等都可能产生较大的电感效应。大的电感可能会在Ucc走线上引起严重的开关噪声尖峰。防止Ucc走线上开关噪声尖峰的有效方法是在Ucc与电源地之间安放一个0.1 μF的电子去耦电容。如果印刷电路板上使用的是表面贴装元件，可以用片状电容紧靠元件放置。除此以外，电容的引线不要太长，特别是高频旁路电容不能带引线。(3)合理布局地线。在单片机控制系统中，地线的种类很多，有系统地、屏蔽地、逻辑地和模拟地等，地线是否布局合理，将决定电路板的抗干扰能力。在设计地线和接地点时，应该考虑以下问题：逻辑地和模拟地要分开布线，不能合用，将它们各自的地线分别与相应的电源地线相连；模拟地应尽量加粗，而且要尽量加大引出端的接地面积；输入输出的模拟信号与单片机电路之间尽量进行光耦隔离；在设计逻辑电路的印制电路板时，地线应构成闭环形式，提高电路的抗干扰能力；应尽量选择粗地线，因为地线越细，电阻越大，这会造成接地电位随电流的变化而变化，导致信号电平不稳、电路的抗干扰能力下降；在布线空间允许的情况下，要保证主要地线的宽度在2～3mm及以上，元件引脚上的接地线应该在1.5mm左右。(4)合理布局功能模块和元器件。按电路图将电路划分成不同的功能模块，如电源部分、驱动部分和CPU部分，再根据PCB尺寸和安装整体要求移动各相关模块，这样就能保证相同模块内的元器件间走线最短。各组件排列、分布要合理和均匀，力求达到整齐、美观、结构严谨的工艺要求。(5)合理布局元器件。对各部件的位置安排作合理、仔细的考虑，主要是从电磁场兼容性、抗干扰性，走线情况(走线短、交叉少)，电源，地的路径和去耦等角度进行考虑。例如：同一级电路的接地点应尽量靠近，并且本级电路的电源滤波电容也应接在该级接地点上。特别是本级晶体管基极、发射极的接地点不能离得太远，否则因两个接地点间的铜箔太长会引起干扰与自激，采用这样“一点接地法”的电路，工作较稳定，不易自激；电阻、二极管、管状电容器等组件有“立式”和“卧式”两种安装方式。立式指的是组件体垂直于电路板安装、焊接，其优点是节省空间；卧式指的是组件体平行并紧贴于电路板安装、焊接，其优点是组件安装的机械强度较好。选用不同的组件安装方式，印刷电路板上的组件孔距是不一样的。(6)合理规划布线顺序。电源、模拟小信号、高速信号、时钟信号、同步信号等关键信号优先布线，布线时，从单板上连接关系最复杂的器件着手，从单板上连线最密集的区域开始；总地线必须严格按照高频－中频－低频(从弱电到强电)的顺序排列，切不可随便乱接，尤其是对于变频头、再生头、调频头的接地线安排，要求更为严格，否则会产生自激，导致电路无法正常工作；信号线与其回路构成的环面积应较小，环面积越小，对外的辐射越少，受到的外界干扰也越小。(7)合理设置线宽和间距。印制板导线的最小宽度主要由导线与绝缘基板间的黏附强度和流过它们的电流值决定。对于集成电路尤其是数字电路，通常选0.2～0.3 mm的线宽，只要电路板允许，还是要尽可能用较宽的线，尤其是对电源线和地线来说，强电流引线(公共地线、功放电源引线等)应尽可能宽些，以降低布线电阻及其电压降，可减小寄生耦合产生的自激；阻抗高的走线尽量短，阻抗低的走线可长一些，因为阻抗高的走线容易发射和吸收信号，引起电路不稳定；导线的最小间距主要由最坏情况下的线间绝缘电阻和击穿电压决定，对于集成电路，尤其是数字电路，只要工艺允许，可使间距小于5～8 mm；加大平行布线的间距，遵循3W规则(当线中心间距不少于3倍线宽时，可保证70%的电场不互相干扰)，为了减少线间串扰，应保证线间距足够大。(8)合理设计走线策略。印刷电路中不允许有交叉电路，对于可能交叉的引线，可以用“钻”和“绕”两种办法解决。让某引线从别的电阻、电容、三极管脚下的空隙处穿过去，或从可能交叉的某条引线的一端“绕”过去；为简化设计也允许用导线跨接，解决交叉电路问题；输入输出的导线应该尽量避免相邻平行，最好添加线间地线，以免发生导线间反馈耦合现象；相邻层的走线方向应呈正交结构，避免将不同的信号线在相邻层走成同一方向，以减少不必要的层间串扰；印制电路板导线的拐角一般取圆弧形，而在高频电路中使用直角或夹角会影响电气性能。6.2.2智能控制系统软件流程图的设计1.软件流程图概述软件流程图(或简称流程图)是使用图形来表述程序设计思路的方法，流程图可以直观、形象地描述程序的流程和架构，让人直观地理解程序设计的思路。流程图和编程软件无关，只与程序架构和逻辑思路有关。在“互联网+”时代，软件流程图成为每个软件项目经理和工程师必备的基础技能之一，一份清晰的软件流程图可以帮助相关人员快速了解工作流程和标准，同时当软件出现缺陷时也可根据软件流程图快速寻找原因、补足漏洞。2.软件流程图绘制规范软件流程图是人们对解决问题的方法、思路或算法的一种图形化描述。为了消除由于多样化而造成的混乱，软件流程图的绘制需要遵循一定的规范，这包括符号规范、结构规范和路径规范等。流程图规范化可以使逻辑结构清晰、便于描述，也更容易理解。流程图绘制规范包括符号规范、结构规范和路径规范等几个方面。1)符号规范各种软件流程图符号都有特定的含义，彼此之间不可乱用，常用的软件流程图符号使用规范如表6-1所示。2)结构规范软件流程图有3种典型结构，分别是顺序结构、选择结构和循环结构，如图6-2所示。大多数软件流程图都可以由上述3种结构组成。(1)顺序结构。顺序结构表示各步骤按先后顺序执行，这是一种最简单的基本结构。如图6-2(a)所示，A、B、C是三个连续的步骤，按顺序执行，即完成上一个框中指定的操作，才能执行下一个动作。(2)选择结构。选择结构又称分支结构，判断框内给定判断条件，根据判断结果执行下一个不同的动作，在实际运用中，某一判定结果可以为空操作，如图6-2(b)所示；(3)循环结构。循环结构又称为重复结构，指在一定的条件下，反复执行某一操作的流程结构。循环结构包括循环变量、循环体和循环终止条件3个要素。在软件流程图的表示中，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时所执行的不同指令，其中一个指令指向循环体，然后再从循环体回到判断框的入口处。循环结构还可分为直到型结构和当型结构。直到型结构执行一次循环体之后，对条件进行判断，当条件不满足时继续执行循环体中的某个步骤，直到满足时停止执行；当型结构在执行循环体前进行条件判断，当条件满足时进入循环，否则结束循环，如图6-2(c)所示。3)路径规范绘制软件流程图时，除了注意符号规范、结构规范，还要注意一些约定俗成的路径规范。规范路径通常包括有3种流程：主干流程、分支流程(异常流程也属于分支流程)和子流程。主干流程是对大多数用户来说最常用的路径。分支流程是从主干上分出去的路径，通常作为异常流程(或次要流程)；或者作为其他情况的发展路径。子流程可以看作是节点路径，在绘制软件流程图的过程中，有一些流程是反复出现的，如果每次都将其再画一遍，这会造成重复劳动，流程图也不够简洁。因此，子流程就是将某几个具有逻辑关系的节点集合在一起，复用在需要调用的各个地方。除此以外，标准的软件流程图绘制还需要遵循以下规则：(1)各项步骤有选择或决策结果的菱形判断框时，文字叙述应简明清晰，如[是、否]、[通过、不通过]、[Y、N]或其他对应文字，以避免悬而未决状况，也就是说，菱形判断框一定有两条箭头流出。(2)注意各流程图动线的合理性，并考量是否需建分表或合成简要总表，分表与总表应以符号、颜色等区隔，使人一目了然。(3)相同流程图符号宜大小一致；流程图符号绘制排列顺序为由上而下、由左而右；流程处理关系为并行关系的，需要将流程放在同一高度。(4)流程图一页放不下时，可使用连接符号连接下一页流程图；同一页流程图中，若流程较复杂，亦可使用连接符号来阐明流程连接性，连接符号内请以数字标示，以示区别。(5)路径符号应避免互相交叉，同一路径符号的指示箭头应只有一个。(6)流程图中若涉及其他已定义流程，可直接使用该已定义流程符号，不必重复绘制。(7)一个流程从开始符号开始，以结束符号结束。开始符号只能出现一次，而结束符号可出现多次，若流程足够清晰，可省略开始、结束符号。总的来说，软件流程图主要用来梳理程序逻辑或者技术关键点。应当言简意赅、开宗明义，避免冗长的描述，再配以适当的文字阐述。一个优秀的流程图应具有以下优点：只展示一个核心功能，逻辑清晰；关键节点全部覆盖；关键环节逻辑判断准确；格式优美，页面简洁流畅。6.2.3常用的流程图软件专业的流程图软件提供了大量的图形模板和流程图模板，可以较大程度地简化用户的工作。目前市场上流程图绘制工具主要分为在线工具、跨平台软件和单平台软件。其中，在线工具以ProcessOn、Drawio为代表，跨平台软件Axure可以支持在Windows、MacOS不同操作系统上绘制流程图；单平台软件以Visio和Omnigraffie为代表，Visio是Windows下使用较多的流程图软件，Omnigraffie是MacOS用户常见的选择。下面列出了几种常见的流程图绘制软件，供大家选用。(1)GitMind：一款国产在线流程图绘制软件，支持在Windows、MacOS系统浏览器上直接使用。支持绘制流程图、思维导图、信息图、组织架构图、UML模型图、泳道图、分析图等10多种图形。可用来制作项目管理流程图、程序流程图、公司采购流程图等专业流程图。(2) Visualgraph：属于专业图形系统，在.NET开发平台下可以灵活应用，在delphi中也可以使用，简单易用，业内应用较广泛。(3) Visio：微软公司推出的非常传统的流程图绘制软件，应用最为广泛，新手很容易操作。借助Visio可以绘制业务流程图、组织结构图、项目管理图、营销图表、办公室布局图、网络图、电子线路图、数据库模型图、工艺管道图、因果图和方向图等，广泛应用于电子、机械、通信、建筑、软件设计和企业管理等众多领域。(4) Aris：IDS公司的流程软件，具有IDS特有的多维建模和房式结构，集成了流程管理平台，可以通过流程平台进行流程分析和流程管理。(5) Provision：metastorm公司的流程图软件，以多维度系统建模见长，能够集成企业的多种管理功能，是流程管理专家级的客户应用工具。(6) ProcessOn：在线作图工具，无须下载安装，便于跨端使用，支持绘制思维导图、流程图、UML(统一建模语言)图、网络拓扑图、组织结构图、原型图、时间轴等，支持vsdx、XMid、txt、excel等格式文件的导入，支持导出高清png、jpg、pdf等格式文件。它满足多场景的下载需求，提供基于云服务的流程梳理、创作协作工具，可实时创建和编辑流程。6.3典型的智能控制算法6.3.1典型的智能控制算法介绍1. PID控制算法PID是比例、积分、微分的简称。在自动控制领域，PID控制是历史最悠久、生命力最强的基本控制方式。PID控制器的原理是：根据系统的被调量实测值与设定值之间的偏差，利用偏差的比例、积分、微分3个环节的不同组合计算出对广义被控对象的控制量。图6-4是常规的PID控制系统的原理框图，其中虚线框内的部分是PID控制器，输入为设定值r(t)与被调量实测值y(t)构成的是控制偏差信号e(t)，计算如式(6-1)所示；输出为该偏差信号的比例、积分、微分的线性组合u(t)，即PID控制律。式(6-2)中，KP为比例系数，TI为积分时间常数，TD为微分时间常数。根据被控对象动态特性和控制要求的不同，式(6-2)中还可以为只包含比例和积分的PI调节或者只包含比例和微分的PD调节。1)比例控制比例控制(器)是PID控制中最简单的一种控制方法。下面用一个经典的例子来描述：假设我们有一个水杯，我们希望让水杯装满1 L水。假设初始有0.2 L的水，那么当前时刻的水量和目标水量之间存在一个误差e = 0.8，如果单纯采用比例控制，则加入的水量u和误差e之间成正比关系，有假设KP取0.5，当t = 1时(第一次加水)，u = 0.5 × 0.8 = 0.4，所以第一次加入0.4 L的水，使得水杯中有0.6 L的水；当t = 2时，e = 0.4，所以此时u = 0.2，即加入了0.2 L水，水杯当前有0.8 L水，循环上述过程就是比例控制器算法的基本思想。根据KP取值不同，系统最后都会达到1 L，不会有稳态误差。但是当情况相对复杂时，单一的比例控制存在稳态误差，例如这个水杯在加水的过程中，存在漏水的情况，每次加水的过程，都会漏掉0.1 L的水。若KP仍取0.5，那么将会有可能经过几次加水后，出现水杯中水位到达0.8 L时将不会再变化的情况，因为此时误差e = 0.2，每次往水缸中加水的量为u = 0.5 × 0.2 = 0.1，同时每次加水后，缸里又会流出去0.1 L。加入的水和流出的水抵消，水位始终停留在0.8 L且系统已经达到稳定，由此产生的误差称之为稳态误差。在工程上，机械臂运动、无人机飞行和水下机器人运动等控制过程中，出现的各类阻力和消耗都可以理解为本例中的“漏水”。2) PI控制(积分控制)为解决单一比例控制存在的稳态误差，计算加入的水量u时，再引入一个分量，该分量和误差的积分成正比，即PI控制(器)算法为第一次的误差

为0.8，第二次的误差

为0.4，误差的积分(离散情况下积分求解其实就是作累加)为

。控制量除了比例部分，还有系数

所乘的积分项，积分项对前面若干次的误差进行累计，可以有效地消除稳态误差：假设在仅有比例项的情况下，系统卡在稳态误差了，即上例中的0.8，但由于积分项的加入，会让输入增大，从而使水缸的水位大于0.8，渐渐到达目标的1.0，这就是积分项的作用。3) PD控制(微分控制)PD控制(器)就是在比例项的基础上再加上微分项，因此PD控制可以表示为式(6-5)，其中，TD是一个微分控制项，在水越来越多的过程中，误差e(t)会越来越小，因此，微分控制项是一个负数。上述例子中，可以认为当水快到达1 L时，水龙头的流量还很大，这个微分控制项的绝对值就会很大，从而表示需要用力关小水龙头。因此，在控制中加入一个负数项，作用就是防止加水过快而超过目标，减少系统振荡。对于离散模型控制的场合，公式(6-5)可以写成式(6-6)，工程上每一项前面的系数，都需要通过实验确定，也可以利用Matlab等工具进行仿真来确定。2.模糊控制算法模糊(Fuzzy)控制是用语言归纳操作人员的控制策略，运用语言变量和模糊集合理论形成控制算法的一种控制。模糊控制的最重要特征是不需要建立被控对象的精确数学模型，只要把现场操作人员的经验和数据总结成较完善的语言控制规则，实现对具有不确定性、噪声以及非线性、时变性、时滞等特征的控制对象的控制，因此模糊控制系统具有较强的鲁棒性，基本结构如图6-5所示。在日常生活中，人们经常用“太冷了”或“太热了”来描述气温，这是人们对温度数值高低的一种看法，表示一个大致的温度范围，而不是得到一个确切的温度数值。“冷”和“热”这两个词的意思不是很明确，只能表示一种模糊的感觉，无法量化。不过，人们知道，冷了要加热，热了要降温。如果随机采访10个人，要求他们用冷、合适和热这3个词来表达他们对0～35℃的感觉，可以得到图6-6。对一个模糊控制系统来说，输入、处理准则和输出的情况说明如下：(1)输入。我们通过身体感受环境的温度值，并将温度值归为冷、合适、热3种模糊的感觉。(2) 3条准则。①

如果冷则升高温度。②

如果热则降低温度。③

如果温度合适则不调节温度，保持当前的温度。(3)输出。根据上面的3条准则去调节温度大小，从而控制温度的高低。如果我们想设计一个自动温度调节器来代替我们调节温度的大小，这个调节器应该具有怎样的结构呢？很明显，如果这个调节器能完成上面的从输入到输出的过程，那么这个调节器就能代替人来自动调节温度。对于输入来说，这个调节器要有温度传感器，这样才能像人一样感受外界温度的变化，但传感器只能知道温度的具体数值是多少，却无法得出对温度高低的看法。我们需要一种将具体温度值转化为冷、合适和热的感受的方法，图6-6的统计结果可作为设计依据。例如，现在温度传感器传回来外界温度是4℃，该温度对应的感觉是冷；如果外界的温度是10℃，则8人认为冷而2人认为合适，可以认为是8成冷和2成合适。另一个方面，如果我们告诉输出设备，采用大火还是小火升温，输出设备是听不懂的，因此需要将大火、小火这些模糊的词转化为具体的值进行输出。不妨假设最大的火是10级，最小的火是0级。再去问问10个人对0～10级火是大火和小火的看法吧，可以得到图6-7。可以看出，对于0级火，所有人都认为是小火，对于10级火，所有人都认为是大火。随着火的级数的增加，认为是大火的人渐渐增多，觉得是小火的人渐渐减少。这样就建立起了大火、小火这两种感觉和火的具体级数的关系，可以利用这种关系将大火、小火转变为具体的火的级数。对于输出设备，火的级数是可以精确控制的。上面通过对人调节温度过程的类比，总结了人调节温度的经验，并将这些经验用于设计自动温度调节器，这种调节器就是一种模糊控制器，可见模糊控制器具有以下特点：(1)不需要知道控制对象的具体数学模型，只要对被控对象有大体了解，并总结出控制规则就能快速实现控制。(2)模糊控制的“模糊”体现为，控制规则的提出是基于人的感觉，而这种感觉具有模糊性，如对温度的冷、合适、热的感觉和对火的大小的感觉，这些感觉并不是精确的某一数值，而是一个范围，不同的人会有不同的看法。(3)模糊控制器的特异性，由于不同人对相同事物看法的不同，导致对同一被控对象，不同的人会提出不同的控制策略。6.3.2智能控制算法应用——机器学习机器学习专门研究计算机怎样模拟或实现人类的学习行为，以获取新的知识或技能，重新组织已有的知识结构使自身的性能不断改善。我们通过一个生活中的例子来感受一下机器学习：在日常生活中我们都有买西瓜的经历，那么我们如何判断西瓜的好坏呢？基于日常生活的经验(如根据西瓜的根蒂、敲打声和颜色等)来综合判断西瓜的好坏，这些经验是我们基于日常生活中买西瓜的经历总结出来的。那么对于机器而言，如何判断西瓜的好坏呢？这就需要机器学习。首先我们需要获取一系列有关西瓜的根蒂、色泽和敲声的数据，如表6-2所示。这里要学习的目标是确定‘是否好瓜’，暂且假设‘是否好瓜’可由色泽、根蒂、敲声3个因素完全确定，换言之，只要某个瓜的这3个属性取值明确，我们就能判断出它是不是好瓜。于是我们学习的目标的是“好瓜是某种色泽、某种根蒂、某种敲声的瓜”的概念，用布尔表达式描述如下：通过表(6-2)的训练集进行学习，可以把“？”确定下来。机器学习的方法则是利用已有的数据集(经验)，得到某种模型(瓜的好坏判断标准)，该过程称之为“训练”，并利用训练好的模型预测未来，例如判断一个新瓜的好坏。模型、策略和算法是机器学习的3个要素，具体说明如下：(1)模型。机器学习第一个要考虑的问题就是要学习什么样的模型。此处引入假设空间的重要概念，模型的假设空间包含所有可能的条件概率分布或函数。例如，假设函数是f(x) = ax时，假设空间就是a的所有可能取值对应的所有f(x)的函数集合。假设函数是f(x) = ax2 + bx时，假设空间就是a和b的所有可能取值对应的所有f(x)的函数集合。所以对于每一个具体问题，我们首要考虑的问题就是应该选择哪种假设函数。(2)策略。有了模型的假设空间，其次要考虑按照什么样的准则来学习或选择最优的模型，统计学习的目标在于从假设空间中选取最优的模型。评价模型的好坏，通常用损失函数和风险函数来度量，损失函数能度量一次预测的好坏，风险函数能够度量平均意义下模型预测的好坏。(3)算法。最后要考虑的问题就是用什么样的计算方法求解最优模型。这时，机器学习问题转化为最优化问题，机器学习的算法转化为求解最优化问题的算法。一个好的求解算法既要保证找到全局最优解，也要保证求解过程十分高效。6.4两轮自平衡小车智能控制要素分析1.角度控制——物理分析和比例微分(PD)控制算法角度控制也可称为直立控制，如本书3.5.1节所述，两轮自平衡小车通过车轮的负反馈实现小车平衡的动态控制。车轮作加速运动，分析小车(非惯性系，以车轮作为坐标原点)上方受到的倒立摆受力，此时也有额外的惯性力产生，该力与车轮的加速度方向相反、大小成正比。其中，PD算法和小车受力分析示意图如图6-8和图6-9所示。倒立摆运动时的回复力为式中，θ很小并进行了线性化。负反馈控制下假设，车轮加速度a与偏角θ成正比，比例为k1。如果比例k1>g，(g是重力加速度)，那么回复力的方向便与位移方向相反了，而为了让倒立摆能够尽快回到垂直位置稳定下来，还需要增加阻尼力，增加的阻尼力与偏角的速度大小成正比、方向相反，可得按照上述倒立摆的模型，可得出控制小车车轮加速度的算法：式中，θ为小车角度，θ' 为角速度，k1、k2都是比例系数。根据上述内容，建立速度的比例微分负反馈控制，根据基本控制理论讨论小车通过闭环控制保持稳定的条件。假设外力干扰使小车模型产生角加速度，用x(t)表示。沿着垂直于小车模型底盘的方向进行受力分析，可以得到小车模型倾角θ、车轮运动加速度a (t)以及外力引起的角加速度x(t)之间的运动方程，该状态下的运动分析如图6-10所示。在θ很小时，车模运动方程为车模静止时，有，此时的车模运动方程为反馈控制中，考虑比例控制(控制量与倾斜角度成比例的控制)和微分控制(控制量与角速度成比例的控制，即角速度是倾斜角度的微分)。因此上面系数k1、k2分别称为比例控制参数和微分控制参数。其中微分控制参数相当于阻尼力，可以有效抑制车模振荡。通过微分抑制控制振荡的思想在后面的速度和方向控制中也同样适用。总结控制车模直立稳定的条件如下：①

能够精确测量车模倾角θ的大小和角速度θ' 的大小。②

可以控制车轮的加速度。上述控制的实际结果是，小车与地面不是严格垂直，而是存在一个对应的倾角。在重力的作用下，小车会朝着一个方面加速前进。为了保持小车的静止或者匀速运动需要消除这个安装误差。在实际小车制作过程中，需要进行机械调整和软件参数设置。另外需要通过软件中的速度控制来实现速度的稳定性。在对小车行进过程中的角度进行控制中，考虑小车运动时会出现一定的倾角偏差，这使小车在倾斜的方向上产生加速度，这个结果可以作为进行小车速度控制的依据。2.速度控制假设小车在上面直立控制调节下已经能够保持平衡了，但是由于安装误差，传感器实际测量的角度与车模角度有偏差，因此小车实际不是与地面保持垂直，而是与地面间存在一个倾角。在重力的作用下，小车就会朝倾斜的方向加速前进。此时，只要通过控制小车的倾角就可以实现小车速度控制了。具体实现需要解决3个问题：①

如何测量小车速度？②

如何通过对小车进行直立控制来使小车倾角改变？③

如何根据速度误差控制小车倾角？第一个问题可以通过安装在电机输出轴上的霍尔传感器得到小车的车轮速度。测速原理如图6-11所示，主要通过对单片机的外部中断I/O口的控制来进行不间断测速，脉冲信号的个数可以反映电机的转速，从而测得速度。第二个问题可以通过角度控制给定值来解决。给定小车直立控制的设定值，在角度控制调节下，小车将会自动维持在一个角度。通过前面小车直立控制算法可以知道，小车倾角最终是跟踪重力加速度方向(Z轴)的角度。因此小车的倾角给定值与重力加速度方向(Z轴)角度相减，便可以最终确定小车的倾角。第三个问题分析起来相对比较困难，远比直观进行速度负反馈分析复杂。首先对一个简单例子进行分析。假设小车开始保持静止，然后增加给定速度，为此需要小车往前倾斜以便获得加速度。在小车直立控制下，为了能够有一个向前运动的倾角，车轮需要往后运动，这样会引起车轮速