河北省沧州市孟村回族自治县2024-2025学年八年级上学期11月期中教学质量监测数学试卷(含答案)

八年级数学（测试时间：70分钟，满分100分）选择题。（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是A．1 B．1.5 C．2 D．42.如图，△ABC中，和的角平分线交于点P，若AB:BC:AC=3:3:2，则△PAB、▵PBC、▵PAC的面积之比为（）A.2:3:3B.3:3:2C.4:9:9D.9:9:43．如图，△ABC中，AB=AE，且AD⟂BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，若△ABC周长为16，AC=6，则DC为A．5 B．8 C．9 D．102题3题4题4.如图，△ABC中，点D在BC边上，过D作DE⟂BC交AB于点E，P为DC上的一个动点，连接PA、PE，若PA+PE最小，则点P应该满足（）A. B. C. D.5.如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）A.B.C.D.6.小亮为宣传“两会”，设计了形状如图所示的彩旗，图中∠ACB＝90°，∠D＝15°，点A在CD上，AD＝AB，BC＝2dm，则AD的长为()A.3dm B.4dm C.5dm D.6dm7.如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠BAC＝110°，则∠PAQ的度数是（）A.40° B.50° C.60° D.70°6题7题8题9题8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为（）A.3dm B.4dm C.5dm D.6dm9.如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3等于（）A.90° B.120° C.150° D.180°10.如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E、F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF度数为()A.62° B.38° C.28° D.26°10题11题12题11．如图，平分，于点，于点，连接交于点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12.如图，在中，，，D、E是斜边上两点，且，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C，交于点F，连接，下列结论：①：②；③若，，则；④．其中正确的是（）．A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题。（本大题共4小题，每空3分,共15分）13．如图,在中,,点是和平分线交点,则．14.如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝____度．13题14题15题16题15.如图，在中，，以点A为圆心，长为半径作弧，交直线AB于点D，连接DC，则的度数是__．16.如图，四边形中，，平分，于点，若，，则此时（1）；（2）四边形的周长为．三、解答题。（本大题共5小题，共49分）17．(8分)在中，，是的高，是的角平分线，求的度数．18.(8分)在四边形中，，（1）如图1，若，求度数；（2）如图2，若平分线交于点E，且，求的度数．19.(8分)如图，在Rt△ABC斜边AB上取两点D,E,使AD＝AC,BE＝BC．当∠B＝60°时,求∠DCE的度数．20.(12分)在平面直角坐标系中，，，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作交y轴于点E，连接，则平分．1）如图①，若，点E坐标_____；2）如图②，若点C在x轴正半轴上运动，当时，求度数．21．(13分)（1）问题发现：如图①△ABC和△EDC都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE①的度数为；②线段AE、BD之间的数量关系为；（2）拓展探究：如图②，和都是等腰直角三角形、，点B、D、E在同一条直线上，CM为△EDC中DE边上的高，连接AE，试求的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由；（3）解决问题：如图③，和都是等腰三角形，，点、，在同一条直线上，请直接写出的度数．八年级数学答案（测试时间：70分钟，满分100分）一、选择题。（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.D2.B3.A．4.D5.B6.B7.A8.A9.D10.C11D12B二、填空题。（本大题共5小题，每小题3分,共15分）13.135˚14．3615．30˚/30度16.①.3②.16三、解答题。（本大题共5小题，共49分）17．（共8分）解：，，，………………+2分，，解得，………………+2分，………………+1分是的高，，………………+1分是的角平分线，，………………+1分．………………+1分18（共8分）（1）解：，．………………+3分（2）∵，∴，．………………+2分又∵平分，∴，………………+2分∴．………………+1分19.（共8分）解:∵∠ACB＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°．………………+1分∵AD＝AC，∴∠ACD＝∠ADC＝(180°－∠A)＝75°．………………+2分∵BC＝BE，∠B＝60°，∴△BCE是等边三角形，………………+2分∴∠BCE＝60°，………………+1分∴∠DCE＝∠ACD＋∠BCE－∠ACB＝75°+60°-90°＝45°．……………+2分20（共12分）（1）；………………+2分（2）解：延长至，使得，如下图：∴，………………+1分∴，………………+1分∵，∴，即，………………+1分∵平分，∴，………………+1分在▵ADO和▵FDO中∴，………………+1分∴∠OAE=∠F………………+1分∵，∴∠OBC=∠F，………………+1分在▵BOC中，∠OBC+∠BOC+∠DCO=180ͦ∴∠F+90ͦ+2∠F=180ͦ………………+1分∴∠F=30ͦ………………+1分即．………………+1分（