数学认识三角形（第1课时）课件2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第四章三角形1.认识三角形第1课时

三角形的定义及分类北师大数学七年级（下）目录壹教学目标肆结束新课叁课堂小结贰新知探究教学目标1.掌握三角形的定义及基本要素（边、角、顶点）。2.能按角对三角形进行分类。3.理解三角形内角和为180°及稳定性的特性。北师大数学七年级（下）情景引入..观察下面的图片：想一想：为什么生活中许多建筑都用到三角形？北师大数学七年级（下）情景引入....课内活动1：任务：用木棒或纸条拼四边形和三角形，对比稳定性。北师大数学七年级（下）新知探究....知识点1：三角形的定义.课内活动2：观察下图，回答问题：（1）你能从图4-1中找出几个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？图中10个三角形三角形都是由三条线段组成的。北师大数学七年级（下）新知探究....知识点1：三角形的定义.定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形。三角形的定义：AABBCC北师大数学七年级（下）新知探究.....知识点1：三角形的定义

三角形的相关概念：.北师大数学七年级（下）新知探究.....知识点1：三角形的定义三角形三个顶点是点D、点E和点F，三条边分别是DE、EF和DF，三个内角分别是∠D、∠E和∠F。可表示为△DEF。指出下面三角形的顶点，边和内角，怎样表示？.北师大数学七年级（下）新知探究....知识点2：三角形的内角和我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的三个内角和为180°。观察∙交流北师大数学七年级（下）新知探究...知识点2：三角形的内角和小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他的做法如下。如下图，剪一张三角形纸片，它的三个内角分别为∠1、∠2和∠3。将∠1撕下，按如图所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠3的顶点重合，它的一条边与∠3的一条边重合。观察∙交流

利用上图，小明说明了三角形三个内角的和为180。你知道他是如何说明的吗？说说你的想法，并与同伴进行交流。北师大数学七年级（下）新知探究..知识点2：三角形的内角和观察∙交流小明的方法：∵∠A=∠1，∴a∥b.∴∠2+∠3+∠1=180°.即三角形的内角和为180°

三角形三个内角的和等于180。北师大数学七年级（下）新知探究知识点3：三角形的稳定性观察下面转动的四边形，想一想，如果将四边形的对角用一根木条固定，四边形还能转动吗？北师大数学七年级（下）新知探究知识点3：三角形的稳定性将四边形的对角用一根木条固定，四边形变成了两个三角形，此时四边形就不能转动了。三角形具有稳定性。北师大数学七年级（下）新知探究知识点4：三角形的分类你能求出下面每个三角形中带“？”的角的度数吗？根据三角形的内角和为180°，容易求出第一个三角形的一个内角为42°，第二个三角形的一个内角为54°，第三个三角形的一个内角为108°思考∙交流想一想：每个三角形的内角有什么特点？北师大数学七年级（下）新知探究知识点4：三角形的分类第一个三角形的三个内角都是锐角，第二个三角形有一个内角是直角，第三个三角形有一个内角时钝角思考∙交流北师大数学七年级（下）新知探究知识点4：三角形的分类根据上面三角形内角的特点，可以将三角形进行如下分类：三角形的分类

北师大数学七年级（下）新知探究知识点5：三角形的分类根据上面三角形内角的特点，可以将三角形进行如下分类：三角形的分类

北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习完成课本第87页“随堂练习.北师大数学七年级（下）新知探究知识点6：直角三角形的性质直角三角形是一种特殊的三角形，它具一般三角形不具有的特殊性质ABC直角三角形中直角所对的边叫做斜边，夹直角的两边叫做直角边.直角边直角边斜边想一想：直角三角形的两个锐角有什么关系？北师大数学七年级（下）新知探究知识点6：直角三角形的性质你能求出下面三角形中∠A与∠B的和吗？ABC直角三角形两个锐角互余.根据三角形的内角和为180°，很容易求出∠A+∠B=90°北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习

D北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习2．已知，在直角△ABC中，∠C为直角，∠B是∠A的2倍，则∠A的度数是（）A．30° B．50° C．70° D．90°3．下列条件：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝90°﹣∠B；④∠A＝∠B＝∠C；⑤∠A＝2∠B＝3∠C，其中能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个AC北师大数学七年级（下）新知探究典例精析例1

如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，DE∥BC交AC于点E，EF⊥CD于点G，交BC于点F．（1）求证：∠ADE＝∠EFC；（2）若∠ACB＝80°，∠A＝60°，求∠DCB的度数北师大数学七年级（下）新知探究典例精析

（1）证明：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∵CD⊥AB，EF⊥CD，∴AB∥EF，∴∠B＝∠EFC，∴∠ADE＝∠EFC；（2）解：∵∠ACB＝80°，∠A＝60°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝40°，∵CD⊥AB，∴∠BDC＝90°，∴∠DCB＝180°﹣90