2022-2023学年福建省厦门市思明区实验小学人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年第二学期厦门实小六年级数学学科半期过关练习（完成时间：70分钟）一、选一选（请把正确答案的序号涂在答题卡上）（36分）1.下面不相等的一组是（）。A.七成五与75% B.三折与0.3 C.二成与 D.八五折与85%【答案】C【解析】【分析】几成几就是百分之几十几，几成就是百分之几十；几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，据此选择。【详解】A．七成五＝75%B．三折＝30%＝0.3C．二成＝20%＝≠D．八五折＝85%故选择：C【点睛】此题考查了成数、折扣与百分数的互化，属于基础类题目。2.乐乐想购买一个书包，相同品牌相同款式甲商场实行“折上折”优惠：在打九折的基础上再打九折；乙商场打八五折销售。我建议乐乐到（）商场购买这个书包更优惠。A.甲 B.乙 C.都一样 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】设这个书包的原价是1。甲商场：“在打九折的基础上再打九折”，先把书包的原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别用原价乘90%，再乘90%，即可求出在甲商场购买书包需付的钱数；乙商场：“打八五折”销售，把书包的原价看作单位“1”，现价是原价的85%，根据百分数乘法的意义，用原价乘85%，即可求出在乙商场购买书包需付的钱数；最后比较两家商场购买书包需付的钱数，得出在哪家商场买这个书包更优惠。【详解】设这个书包的原价是1。甲商场：1×90%×90%＝1×0.9×0.9＝0.81乙商场：1×85%＝1×0.85＝0.850.81＜0.85我建议乐乐到甲商场购买这个书包更优惠。故答案为：A【点睛】本题考查百分数乘法的应用，明白打几折即售价是原价的百分之几十。3.如下图，平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下列式子成立的有（）个。①a∶c＝b∶d②a∶c＝d∶b③④A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；平行四边形面积：ab＝cd，再根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逐项分析，即可解答。【详解】ab＝cd①a∶c＝b∶d；ad＝cb，不成立②a∶c＝d∶b；ab＝cd，成立；③＝；ab＝cd，成立；④＝；ab＝cd，成立。②③④成立。共有3个。如下图，平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下列式子成立的有3个。故答案为：C【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式以及比例的基本性质是解答本题的关键。4.将圆柱体的侧面沿AB剪开再展开，所得到的侧面展开图可能是（）。A.①② B.①③ C.①②③ D.③④【答案】A【解析】【分析】图中AB为圆柱的高，将圆柱的侧面沿高展开，得到长方形，长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高，当底面周长等于高时，侧面沿高展开得到的图形为正方形；将圆的侧面沿高展开得到的图形只能为长方形或正方形，不可能是梯形或圆，据此解答。【详解】根据分析可知，将圆柱体的侧面沿AB剪开再展开，所得到的侧面展开图可能是或。故答案为：A【点睛】熟练掌握圆柱的侧面展开图的特征是解答本题的感觉。5.下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】首先要知道成正比例关系的图象特点是一条经过原点的直线，相关联的两个量应是比值或商一定；据此即可作出正确选择。【详解】A．不是一条直线，不符合题意；B．是一条曲线，不是直线，不符合题意；C．是一条经过原点的直线，符合题意；D．不是一条直线，不符合题意。故答案为：C。【点睛】本题主要考查正比例的图像，熟练掌握正比例的图像并灵活运用。6.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是这个圆柱体积的（）。A. B. C. D.2倍【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高。根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。把圆柱的体积看作单位“1”，则等底等高的圆锥体积是圆柱的，那么削去的体积是圆柱体积的（1－），据此解答。【详解】1－＝削去的体积是这个圆柱体积的。故答案为：C【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。7.李叔叔设计一款零件，画在图纸上长5厘米，零件实际长0.5毫米。这幅设计图的比例尺是（）。A.1∶10 B.10∶1 C.1∶100 D.100∶1【答案】D【解析】【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。【详解】0.5毫米＝0.05厘米5∶0.05＝（5×100）∶（0.05×100）＝500∶5＝（500÷5）∶（5÷5）＝100∶1李叔叔设计一款零件，画在图纸上长5厘米，零件实际长0.5毫米。这幅设计图的比例尺是100∶1。故答案为：D【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键，注意单位名数的统一。8.李叔叔将12000元钱存入银行，年利率是2.75%，到期后得到利息1650元。李叔叔将这些钱存了（）年。A.一 B.二 C.三 D.五【答案】D【解析】【分析】依据“利息＝本金×利率×存期”可知，“存期＝利息÷本金÷利率”，由此解答即可。【详解】1650÷12000÷2.75%＝0.1375÷0.0275＝5（年）；故答案为：D。【点睛】熟练掌握求利息的计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。9.如图：把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，下面说法正确的是（）。A.表面积不变，体积也不变 B.表面积变小了，体积不变C.表面积变大了，体积不变 D.表面积变大了，体积也变大了【答案】C【解析】【分析】一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，圆柱的两个底面变成了长方体的上、下两个面，圆柱的侧面变成了长方体的前、后两个面，而长方体的左、右两个侧面是增加的面，则一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积变大；形状改变，但体积不变；据此解答。【详解】由分析可知：把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积变大了，体积不变。故答案为：C【点睛】本题考查立体图形的切拼。理解立体图形表面积和体积的意义是解题的关键。10.在计算器上按下面的程序操作。每次输入的数x与相应的计算结果y（）。A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。【详解】因为y÷6＝x，所以y∶x＝6（一定），比值一定，所以每次输入的数x与相应的计算结果y成正比例。故答案为：B【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。11.如图，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入（）圆锥形容器正好倒满。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，据此解答。【详解】由于圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，因此圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入和它等底等高的圆锥形容器正好倒满。故答案为：A。【点睛】此题考查的是圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。12.某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g），抽样监测了其中4袋。其中超标的记为正数，不足的记为负数。检验结果分别是﹢4，﹣0.4，﹣0.7，﹣2.4，最接近标准质量的是（）。A.﹢4 B.﹣0.4 C.﹣0.7 D.﹣2.4【答案】B【解析】【分析】不管正负号，哪个数的数值最小，就最接近标准质量，据此分析。【详解】0.4＜0.7＜2.4＜4故答案为：B【点睛】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。13.六年（1）班有49个同学，那么班上至少有（）个同学的生日在同一个月。A.4 B.5 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】把12个月看作“巢”，49个同学看作“鸽”，将鸽子装进巢里面，求至少有几只在同一个巢里，用鸽子总数除以鸽笼数，有余数时用商加1，即可解答。【详解】49÷12＝4……14＋1＝5（个）六年（1）班有49个同学，那么班上至少有5个同学的生日在同一个月。故答案为：B【点睛】本题主要考查抽屉原理，理解鸽巢问题中的鸽与巢。14.下列说法中，正确的是（）。①圆周率π的值是3.14。②和两种相关联的量，如果＝5，那么与成正比例。③学校食堂新进一批煤，使用天数与每天的平均用煤量成反比例。④圆柱两个底面之间的距离叫做高。A.①② B.②③ C.③④ D.②③④【答案】D【解析】【分析】①圆周率用字母​π​表示，它是一个无限不循环小数，​π＝3.1415926……，但在实际应用中通常只取它的近似值​3.14​。②正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。③反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。④圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。【详解】①圆周率π的近似值是3.14，原题说法错误；②由＝5可得出，＝5（一定），比值一定，则与成正比例，原题说法正确；③每天的平均用煤量×使用天数＝这批煤的总量（一定），积一定，则使用天数与每天的平均用煤量成反比例，原题说法正确；④圆柱两个底面之间的距离叫做高，原题说法正确。说法正确的是②③④。故答案为：D【点睛】本题考查圆周率的认识，正、反比例的意义及辨识方法，圆柱的高的定义。15.如图，把2m长的圆柱形木料截成两段同样的小圆柱，表面积增加了12.56cm2，这个圆柱形木料原来的体积是（）cm3。A.25.12 B.251.2 C.12.56 D.1256【答案】D【解析】【分析】根据题意，把圆柱形木料截成两段同样的小圆柱，增加两个截面面积，用增加的面积÷2，求出一个截面面积，也就是圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】2m＝200cm12.56÷2×200＝6.28×200＝1256（cm3）如图，把2m长的圆柱形木料截成两段同样的小圆柱，表面积增加了12.56cm2，这个圆柱形木料原来的体积是1256cm3。故答案为：D【点睛】解答本题的关键明确增加的面积与圆柱的底面积之间的关系，注意单位名数的统一。16.把体积相等的两个物体，分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱形水杯中。如果甲杯水面上升3cm，乙杯水面上升5cm，则甲、乙两个水杯容积的最简单的整数比是（）。A.25∶9 B.5∶3 C.3∶5 D.9∶25【答案】B【解析】【分析】高相等的圆柱形水杯，底面积的反比是容积比，据此分析。【详解】甲底面积×3＝乙底面积×5甲底面积∶乙底面积＝5∶3所以甲、乙两个水杯容积的最简单的整数比是5∶3。故答案为：B【点睛】关键是确定比例关系，圆柱体积＝底面积×高。17.某商场正在进行全场打八五折出售活动，一件衣服折后价格是425元，这件衣服比原价优惠了（）元。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意可知，现价是原价的85%，根据“原价＝现价÷折扣”，求出原价，再减去现价即可。【详解】这件衣服比原价优惠了（）元故答案为：D【点睛】明确现价、原价、折扣之间的关系是解答本题的关键，进而求出原价，再进一步解答即可。18.如下图，一个饮料瓶高30cm，瓶内饮料的高度是7cm，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是18cm。已知这个饮料瓶的容积是1200mL，则瓶内的饮料有（）。A.48m B.280mL C.336mL D.无法确定【答案】C【解析】【分析】由题意可知，这个瓶子容积＝图一饮料的体积＋图二空气的体积，根据圆柱的容积公式：V＝Sh，据此求出瓶子的底面积，进而求出饮料的体积。【详解】1200÷（7＋18）＝1200÷25＝48（cm2）48×7＝336（cm3）＝336（mL）则瓶内的饮料有336mL。故答案为：C【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。二、填一填（第19题3分，第24、25题各2分，其余每空1分，共16分）19.（）（）（）%（）折（）成【答案】12；5；16；80；八；八【解析】【分析】等式中的结果都等于0.8，根据等于0.8结算其它的未知数。利用比例的基本性质的，比号就是除号，一个数比15就是一个数除以15，等于0.8，用0.8×15，算出这个数；4除以一个数等于0.8，就用4除以0.8，算出。把0.8化成分母是20的分数，求出分子即可；0.8换成百分数即可；百分之几十就是打几折；百分之几十就是几成，即可解答。【详解】12∶15＝4÷5＝0.8＝＝80%＝八折＝八成【点睛】本题考查比例、除法、小数、分数、百分数、折扣、成数之间的关系，关键是比的基本性质，商不变的性质，分数和除法的转换的熟练运用。20.比50千克多二成是（）千克；120米比（）米少40%。【答案】①.60②.200【解析】【分析】首先理解“成”的概念，“二成”就是20%，把50千克看作单位“1”，增加50千克的20%，增加后的数量是50千克的（1＋20%），所以列式为：50×（1＋20%）；把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣40%）就是120米，由此用除法求出这个长度。【详解】50×（1＋20%）＝50×120%＝60（千克）120÷（1﹣40%）＝120÷60%＝200（米）【点睛】解答此类问题，首先找准单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。21.教室前方的国旗长是60cm，宽是40cm。操场旗杆上的国旗和它形状相同，长和宽的比是（）。操场上国旗的长是2m40cm，宽应是（）m。【答案】①.3∶2②.1.6【解析】【分析】国旗的长与宽的比是一定的，根据教室前方的国旗的长和宽求出长和宽的比，再用比例的知识求出操场上国旗的宽。【详解】60∶40＝（60÷20）∶（40÷20）＝3∶22m40cm＝2.4m解：设操场上国旗的宽为xm，得：3∶2＝2.4∶x3x＝2×2.43x＝4.83x÷3＝4.8÷3x＝1.6【点睛】求两个数的比，要化为最简整数比；解比例时，要根据等式的基本性质。22.科学课上，老师带领同学们学习了杠杆的科学小知识。课堂上，老师将一根质地均匀的米尺从中点O挂起（如图所示）。①右边刻度3处挂3个砝码，左边刻度3处挂3个砝码可以保持平衡；②右边刻度5处挂2个砝码，左边刻度2处挂5个砝码可以保持平衡；③右边刻度4处挂3个砝码，现在要在左边挂3个砝码，应挂在刻度（）处才能平衡；如果右边保持不变还可以在左边刻度（）处挂（）个砝码也可以保持平衡。【答案】①.4②.2③.6【解析】【分析】根据题意，①右边3×3＝左边3×3；②右边5×2＝左边2×5；由此可知，左刻度×左边挂的砝码个数＝右边刻度×右边挂的砝码的个数，即刻度与砝码成反比例；③右边刻度4处挂3个砝码，左边挂3个砝码，则左边刻度＝4×3÷3；只要刻度数挂砝码个数的乘积是12即可；左边刻度2处，挂6个砝码（答案不唯一），据此解答。【详解】4×3÷3＝12÷3＝4（处）2×6＝12，左边刻度2，挂6个砝码。③右边刻度4处挂3个砝码，现在要在左边挂3个砝码，应挂在刻度4处才能平衡；如果右边保持不变还可以在左边刻度2处6个砝码。【点睛】本题考查反比例的应用，判断处刻度与挂砝码个数之间的关系是解答本题的关键。23.给学校操场画平面图，小芳用1∶2000的比例尺来画，画完后量得图上操场长5cm，操场实际长（）m；悦悦用的比例尺是1∶5000，她画的图上操场长（）cm。【答案】①.100②.2【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出操场实际长；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出图上距离，据此解答。【详解】5÷＝5×2000＝10000（cm）10000cm＝100m10000×＝2（cm）给学校操场画平面图，小芳用1∶2000的比例尺来画，画完后量得图上操场长5cm，操场实际长100m；悦悦用的比例尺是1∶5000，她画的图上操场长2cm。【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离之间的换算是解答本题的关键。24.如图，用一张长方形铁皮正好可以做成一个无盖的水桶，如果这张铁皮长20.7分米，这个水桶的高是（）分米。【答案】5【解析】【分析】观察图形可知，水桶的高就是圆柱底面的直径，则有圆柱的底面直径加上圆柱的底面周长等于20.7，据此解答即可。【详解】解：设圆柱的底面直径是d分米。d＋3.14×d＝20.74.14d＝20.7d＝5则圆柱的底面直径是5分米，也就是高是5分米。【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确圆柱的侧面积＝底面周长×高是解题的关键。25.漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。右图就是一个沙漏记录时间的情况，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了（）分钟。【答案】12【解析】【分析】圆锥的体积，据此先把直径2，高3代入圆锥的体积公式求出上部沙子的体积；再把直径6，高4代入圆锥的体积公式求出下部沙子的体积；再用下部沙子的体积除以上部沙子的体积，求出下部沙子的体积是上部沙子的体积的几倍；因为上部的沙子漏下去需要1分钟，所以下部沙子的体积是上部沙子的体积的几倍就需要几分钟。【详解】＝＝＝×1＝12×1＝12（分钟）所以现在已经计量了12分钟。【点睛】此题主要考查了圆锥的体积计算公式。明确上部和下部沙子的体积间的关系是解决此题的关键。三、算一算（6＋9＝15分）26.直接写得数。＝51÷0.3＝＝8×125%＝10.8÷1.08×0＝【答案】；17；；0.36；10；0【解析】【详解】略27.解方程或解比例。【答案】x＝2.7；x＝；x＝3【解析】【分析】＝，解比例，原式化为：25x＝7.5×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可；x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；15∶7＝x∶1.4，解比例，原式化为：7x＝15×1.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可。【详解】＝解：25x＝7.5×925x＝67.5x＝67.5÷25x＝2.7x＋＝解：x＝－x＝－x＝x＝÷x＝×8x＝15∶7＝x∶1.4解：7x＝15×1.47x＝21x＝21÷7x＝3四、画一画（8分）28.中每个小方格的边长为1厘米。（1）A点在C点（）偏（）（）°的方向上。（2）画出三角形ABC按3∶1放大后的图形。并涂上阴影线；放大后的图形面积是（）平方厘米。（3）放大后的三角形面积是原三角形的（）倍。【答案】（1）西；北；45；（2）见详解；40.5；（3）9【解析】【分析】（1）观察题意可知，三角形ABC是一个等腰直角三角形，∠ACB是45°；根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以C点为观测点即可确定A点的方向；（2）三角形按3∶1放大，就是把三角形的底和高都扩大到原来的3倍，已知三角形原来的底和高都是3厘米，用3×3即可求出放大后三角形的底和高，据此画图即可；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出放大后的面积；（3）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出放大前的面积，进而用除法求出放大后的三角形面积是原三角形的几倍。【详解】（1）A点在C点西偏北45°或北偏西45°的方向上。（2）3×3＝9（厘米）放大后的三角形的底和高都是9厘米。如图：9×9÷2＝40.5（平方厘米）放大后的图形面积是40.5平方厘米。（3）3×3÷2＝9÷2＝4.5（平方厘米）40.5÷4.5＝9放大后的三角形面积是原三角形的9倍。【点睛】本题主要考查了位置和方向、图形的放大、三角形面积公式的应用，要熟练掌握每个知识点。五、用一用（5＋5＋5＋5＋5＝25分）中华文化五千年，博大精深且源远流长。为了弘扬优秀传统文化，构建和谐校园，为社会培养知文明、懂礼貌的新时代社会主义建设者和接班人，学校开展“传统文化进校园”系列活动。29.【传承传统工艺】竹编文化在我国也有着悠久的历史，劳动实践课上六年（3）班同学学习编织竹筐。第一小组同学用竹条编织了一个无盖的圆柱形竹筐。竹筐直径40厘米，高60厘米，竹条的宽是2厘米。（取值3.14）（1）如果给这个竹筐外部四周贴上彩纸，需要准备多大的彩纸？（不计接缝）（2）编织一个这样的竹筐需要多长竹条？（不计算垂直方向的骨架用料）（3）乐乐想用这个竹筐来种植一些花草，他把一堆底面积是942平方厘米，高40厘米的近似圆锥形的沙土倒进去。此时竹筐里的沙土有多高？【答案】（1）7536平方厘米（2）4396厘米（3）10厘米【解析】【分析】（1）给这个竹筐外部四周贴上彩纸，需要准备多大的彩纸，就是求这个圆柱形竹筐的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可；（2）圆柱的表面积等于这个宽为2厘米的竹条的面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，长方形的面积公式：面积＝长×宽，再用圆柱的表面积除以竹条的宽，即可求出竹筐需要竹条的长度；（3）根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形沙土的体积。圆锥形沙土的体积等于圆柱形沙土的体积，用圆锥形沙土的体积除以圆柱形竹筐的底面积，即可解答。【详解】（1）3.14×40×60＝125.6×60＝7536（平方厘米）答：需要准备7536平方厘米彩纸。（2）[3.14×（40÷2）2＋3.14×40×60]÷2＝[314×202＋125.6×60]÷2＝[3.14×400＋7536]÷2＝[1256＋75