2022-2023学年陕西省西安市北师大版六年级上册期中测试数学试卷 【带答案】

2022年秋季六年级数学课堂训练（二）一、认真填一填。1.（填小数）。【答案】3；5；30；9；0.6【解析】【分析】根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝3∶5；根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即18÷3＝6，第三个空填：5×6＝30；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝3÷5，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即15÷5＝3，第四个空：3×3＝9；由于＝3÷5，算出结果用小数表示即可填出最后一个空。【详解】＝3∶5＝＝9÷15＝0.6【点睛】本题主要考查分数、比、小数的关系以及分数的基本性质、商不变的性质，熟练掌握它们的关系以及性质并灵活运用。2.18米的是（）米；（）米的是18米。【答案】①.12②.27【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少要用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。详解】18×＝12（米）18÷＝18×＝27（米）18米的是（12）米，（27）米的是18米。【点睛】此题考查的是分数乘除计算，解题关键是明确求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少求这个数的解题方法的不同。3.把糖平均分成4份，每份占总数的（），每份重（）kg。【答案】①.②.【解析】【分析】将糖的质量看作单位“1”，求每份占这些糖的几分之几，用1÷份数；求每份质量，用糖的质量÷份数。【详解】1÷4＝÷4＝（kg）所以每份占总数的；每份重kg。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，同时熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。4.把化成最简单的整数比是（），比值是（）。【答案】①.7∶6②.【解析】【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简；求比值的方法：用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值。【详解】＝（×9）∶（×9）＝7∶67∶6＝7÷6＝最简单的整数比是7∶6；比值是：。【点睛】本题主要考查比的性质以及比值的求法，熟练掌握比的性质并灵活运用。5.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＜③.＝④.＞【解析】【分析】第一个：一个数乘小于1的数（这个数不为0），则结果小于第一个乘数，据此即可比较；第二个：当除数大于1，则商小于被除数，据此即可判断；第三个：任何数乘1都等于它本身；第四个：根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即＝，当一个乘数相同，另一个乘数越大，积越大，据此即可比较。【详解】＜1，所以＜3＞1，所以＜＝＝，由于＜，所以＞【点睛】本题主要考查分数除法的计算方法以及商和被除数的关系、积和因数的关系，熟练掌握它们之间的关系是解题的关键。6.甲数的是乙数的，乙数是30，甲数是（）。【答案】16【解析】【分析】由于乙数是30，乙数的是：30×＝12；根据题目可知甲数的是12，单位“1”是甲数，单位“1”未知，用除法，即12÷＝16。【详解】30×＝1212÷＝16所以甲数是16。【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。7.北京市大约在上海市北偏西43°的方向上，那么上海市大约在北京市的_____偏_____43°的方向上。【答案】①.南②.东【解析】【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。【详解】北京市大约在上海市北偏西43°的方向上，那么上海市大约在北京市的南偏东43°的方向上。【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。8.一根铁丝长2m，如果截去全长的，还剩（）m，如果截去，还剩（）m。【答案】①.1②.1.5【解析】【分析】由于一根铁丝长2m，截去全长的，单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘法，即2×＝1（m），此时剩下：2－1＝1（m），如果截去，用2减即可求解。【详解】2×＝1（m）2－1＝1（m）2－＝1.5（m）如果截去全长的，还剩1m，如果截去m，还剩1.5米。【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几的问题，同时要注意，分数后面加单位表示具体的数。9.一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形和平行四边形面积的比是（）∶（）。【答案】①.1②.2【解析】【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以一个三角形和一个平行四边形的底相等，高也相等，那么三角形与平行四边形面积的比是1∶2，据此即可填空。【详解】由分析可知：一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形和平行四边形面积的比是1∶2。【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。10.六（1）班有男生20人，比女生多，女生有（）人。【答案】15【解析】【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋），对应的男生人数20人，求单位“1”，用男生人数÷（1＋），即可解答。【详解】20÷（1＋）＝20÷＝20×＝15（人）六（1）班有男生20人，比女生多，女生有15人。【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答，注意单位“1”确定。二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”）11.一个比的前项乘，后项除以4，它的比值不变。_____【答案】√【解析】【分析】因为比的前项和后项同时乘或除以一个不等于零的数，比值不变；除以4，就等于乘，所以比值不变。【详解】因为除以一个数，就等于乘这个数的倒数，所以一个比的前项乘，后项除以4，它的比值不变。故答案为：√【点睛】掌握比的性质是本题的关键。12.假分数的倒数一定比1小。（）【答案】×【解析】【分析】明确假分数的概念：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，例如：、、，假分数等于或大于1。倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。例如：的倒数为，1的倒数为1。根据以上概念，进行判断即可。【详解】根据假分数的概念，1也是假分数，1的倒数是它本身，所以假分数的倒数不一定比1小。故答案为：×【点睛】本题考查了假分数、倒数的概念和对他们概念的灵活掌握与运用。13.一本书，每天读它的，照这样计算，3天可读完这本书的。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意，每天读它的，即工作效率为，用工作效率×工作时间＝工作总量，代入数据求解比较即可。【详解】由分析得：3天完成的工作量：×3＝综上所述：一本书，每天读它的，照这样计算，3天可读完这本书的。故答案为：√【点睛】本题主要考查了简单的工程问题，解题的关键是弄懂工作效率、工作时间和工作总量三个量之间的关系。14.A地在B地的西偏北40°方向上，B地在A地的北偏西40°方向上．（）【答案】×【解析】【分析】【详解】略15.把5克盐放入20克水中，盐占盐水的．（）【答案】×【解析】【分析】盐占盐水的几分之几=．【详解】把5克盐放入20克水中，盐占盐水的5÷（5+20）=．故答案为错误．三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内）16.一个不为0的数除以，这个数就（）。A.比原来增加 B.缩小到原来的 C.扩大到原来的5倍【答案】C【解析】【分析】按照分数除法的计算法则求解，除以一个数等于乘上这个数的倒数。据此即可选择。【详解】假设这个不为0的数是a。a÷＝a×5＝5a所以这个数就扩大到原来的5倍。故答案为：C【点睛】本题主要考查分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。17.在下列算式中，得数大于的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】乘法算式中，如果第二个因数小于1（且不等于0），则积小于第一个因数；除法算式中，如果除数小于1（且除数不等于0），则商大于被除数，如果除数大于1，则商小于被除数，据此即可选择。【详解】A．由于＜1，所以＜，不符合题意；B．由于＜1，所以＞，符合题意；C．由于＞1，所以＜，不符合题意。故答案为：B【点睛】本题主要考查商和被除数关系、积和因数的关系，熟练掌握它们之间的关系是解题的关键。18.六（1）班有“三好学生”15人，相当于全班人数的，全班有多少人？列式是（）A.15÷ B.15× C.15÷+15 D.15×+15【答案】A【解析】【分析】先把六（1）班的人数看成单位“1”，它的就是“三好学生”的人数15人，由此根据分数除法的意义，求出六（1）班的人数。【详解】单位“1”的就是“三好学生”的人数15人，所以全班人数为：15÷=45（人）故答案为：A【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．19.小红读一本120页的书，第一天读了全书的，第二天接着读了20页，第三天从()页读起。A.24 B.44 C.45 D.46【答案】C【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，根据“求一个数的几分之几是多少”，用总页数乘，求出第一天读的页数；再用第一天读的页数加上第二天读的页数，再加1，就是第三天开始读的页数。【详解】120×＝24（页）24＋20＋1＝44＋1＝45（页）第三天从45页读起。故答案为：C【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出第一天读的页数是解题的关键。20.，这是根据（）使计算简便。A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法分配律【答案】B【解析】【分析】三个数相乘先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，乘法结合律改变算式的运算顺序，据此解答。【详解】（×）×＝×（×），这时根据乘法结合律使计算简便。故答案为：B【点睛】本题考查对乘法运算定律的掌握，熟练掌握乘法运算定律是解答本题的关键。四、我是计算小能手。21.直接写出得数。【答案】；；；；；；45【解析】【详解】略22.用你喜欢的方法进行计算。【答案】；；【解析】【分析】，根据乘法交换律，即原式变为：，再根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，再根据乘法分配律即可简便运算；，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，再根据乘法分配律即可简便运算；，根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可。【详解】＝＝÷＝＝＝×＋×＝＋＝＝＝×（＋）＝×1＝＝＝23.解方程。【答案】x＝40；x＝；x＝【解析】【分析】，根据等式的性质2：等式两边同时除以即可求解；，先化简等号左边的式子，即原式变为：，再根据等式的性质2：等式两边同时除以即可求解；，先化简等号左边的式子，即原式变为：x＝21，再根据等式的性质2：等式两边同时除以即可求解。【详解】解：x＝25÷x＝40解：x＝解：x＝21x＝21÷x＝24.看图列式计算。【答案】450棵【解析】【分析】根据图可知，苹果数是6份，则梨树相当于苹果数的，单位“1”是苹果数的棵数，单位“1”已知，用乘法，即540×。【详解】540×＝450（棵）所以梨树有450棵。25.看图列式计算。【答案】500台【解析】【分析】由于八月份比七月份多，则八月份相当于七月份的（1＋），单位“1”是七月份，单位“1”未知，用除法，即600÷（1＋）算出结果即可。【详解】600÷（1＋）＝600÷＝500（台）所以七月份有500台。26.看图回答问题。（1）以小明家为观测点，描述小红家的位置。（2）以小亮家为观测点，描述小明家的位置。【答案】（1）（2）见详解【解析】【分析】（1）根据地图“上北下南、左西右东”，以小明家为观测点，找出小红家的方向，由于小红家距离小明家2个小格，1小格表示500米，2个小格：500×2＝1000（米），据此即可描述位置；根据地图的“上北下南、左西右东”，以小亮家为观测点，找出小明家的方向，由于小明家距离小亮家4个小格，即距离是：4×500＝2000（米），据此即可描述位置。【详解】（1）由分析可知：2×500＝1000（米）以小明家为观测点，小红家在小明家西偏北35°方向，1000米处的位置。（2）4×500＝2000（米）以小亮家为观测点，小明家在小亮家西偏南30°方向，2000米处的位置。【点睛】本题主要考查未知的描述，熟练掌握位置方向的描述方法，要注意一小格表示实际距离多少米是解题的关键。六、热心解决问题。27.学校图书室有图书360本，其中是故事书，其余是科技书，科技书有多少本？【答案】160本【解析】【分析】根据题目可知，图书室的图书是单位“1”，由于其中是故事书，则科技书占了图书总数的：1－，单位“1”已知，用乘法，即360×（1－），算出结果即可。【详解】360×（1－）＝360×＝160（本）答：科技书有160本。【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，找准单位“1”是解题的关键。28.妈妈带了多少钱？【答案】490元【解析】【分析】由于买了这两件衣服，则妈妈一共花了：230＋190＝420（元），420元是所带钱数的，单位“1”是妈妈带的钱数，单位“1”未知，用除法，即420÷，算出结果即可。【详解】230＋190＝420（元）420÷＝490（元）答：妈妈带了490元。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准对应量和对应分率是解题的关键。29.实验小学九月份用电600千瓦时，比八月份用电节约，八月份用电多少千瓦时？【答案】750千瓦时【解析】【分析】把八月份用电量看作单位“1”，九月份比八月份用电节约，九月份用电是八月份的（1－），求单位“1”，用九月份用电量÷（1－），即可解答。【详解】600÷（1－）＝600÷＝600