数学频率的稳定性第2课时掷硬币试验课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第三章概率初步

第2课频率的稳定性

第2课时掷硬币试验2024版北师大教材数学七年级下册1.通过掷硬币活动（有理论概率），经历猜测-试验-收集试验数据-分析试验结果-验证猜测的过程，进一步感受随机事件发生的频率具有稳定性，发展数据观念.3.通过本节课的试验，了解概率的意义，体会频率与概率的关系.学习目标教学设计的基本环节：协作破冰问题构建情境启航教师示范巩固拓展当堂检测反思总结作业设计情境启航1654年，法国数学家帕斯卡与费马的通信，堪称概率论史上的里程碑。这场跨越距离的思想碰撞，始于赌徒梅雷骑士提出的“点数问题”，却意外点燃了数学史上最具革命性的理论之一——概率论的诞生.问题原型：两位赌徒约定先赢3局者获得全部64枚金币。若赌局中断时，玩家A已赢2局，玩家B赢1局，如何公平分配赌注？要想理解数学家们解决问题的策略，我们需要从最基础的掷硬币游戏开始玩起！问题构建问题1：掷一枚硬币1次，可能出现哪些结果？追问1：如果再抛10次，正面朝上的次数可能是多少？追问2：你会不会认为掷出“正面朝上”或“反面朝上”和自己的运气有关？追问3：从数学的角度，如何用数据证明运气是否存在？正面朝上反面朝上做试验问题构建试验总次数正面朝上的次数反面朝上的次数正面朝上的频率反面朝上的频率任务1：试验方案设计材料准备：硬币、记录表、计时器.问题2：需要记录哪些数据？如何保证试验的公平性？追问：如果全班50人同时掷硬币，如何快速统计结果？方案：个人抛10次→记录正反面次数•小组汇总组员数据→计算频率（正面次数÷总次数）协作破冰任务2：借助Excel实时录入全班数据，生成动态折线统计图.问题3：随着试验次数增加，折线图呈现什么规律？问题4：为什么同一试验不同小组的频率不同？协作破冰实验操作：1.每组完成40次抛硬币试验，记录如下表格：问题5：当试验次数较少时，频率波动______问题6：当试验次数增加到40次时，频率逐渐______试验次数10203040正面朝上频率较大趋于稳定2.对比不同阶段的频率变化，完成填空：教师示范核心问题：1、如果继续抛1000次，频率会稳定在哪个数值附近？2、这个稳定值与硬币本身的特性有什么关系？3.对比大家记录的试验结果与理论猜想有什么关系？教师示范一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性.我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率.常用大写字母A,B,C等表示事件，用P（A）表示事件A发生的概率.

一般地，在大量重复的试验中，我们可以用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.巩固拓展​问题5：随机事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，随机事件A发生的概率P（A）是0与1之间的一个常数。

当堂检测

D

当堂检测

2.连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币20次，出现了13次正面朝上，则第21次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是__.

当堂检测

试验总次数

100200300400500600事件发生的次数

2448

104125150事件发生的频率

0.240.250.260.250.25

0.2475当堂检测

（2）根据上表，完成折线统计图.解：折线统计图如图所示.当堂检测

解：有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，将四张卡片背面朝上并洗匀，小明随机抽取一张，抽到正面数字为1的卡片（答案不唯一）.1.回顾你做过的抛瓶盖和掷硬币试验，你对事件发生的频率与概率的关系有怎样的理解？2.你还想玩哪些试验游戏？为什么？反思总结1.目标落实作业课本P69