期末培优提分专训课件专项圆人教版数学九年级上册

期末培优提分专训专项圆返回1．下列说法中，正确的是(

)

A．过圆心的直线是圆的直径

B．直径是圆中最长的弦

C．相等长度的两条弧是等弧

D．顶点在圆上的角是圆周角B返回【答案】D返回5返回B返回5．如图，CD是⊙O的直径，弦DE∥AO，若∠A＝43°，则∠CDE的度数为(

)A．86°B．94°C．68°D．43°A6．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，连接AC，AD，BD，若∠C＝20°，∠BPC＝70°，则∠ADC＝(

)A．70°B．60°C．50°D．40°返回【答案】D返回7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝4，如果以点A为圆心，AC长为半径作⊙A，那么斜边AB的中点D在⊙A________．(填“内”“上”或“外”)上8．如图，已知∠ACB＝30°，CM＝2，AM＝5，以点M为圆心，r为半径作⊙M，当⊙M与线段AC有交点时，r的取值范围是________．1≤r≤5返回9．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)，DE⊥AB于点D，交BC于点F，下列条件中能判断CE是半圆O的切线的是(

)A．∠E＝∠CFE

B．∠E＝∠ECFC．∠ECF＝∠EFC

D．∠ECF＝60°返回【点拨】连接OC.∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC.∵DE⊥AB，∴∠BDF＝90°.∴∠OBC

＋∠DFB＝90°.∵∠EFC＝∠BFD，∴∠OBC

＋∠EFC＝90°.∵∠ECF＝∠EFC，∴∠OCB＋∠ECF＝90°，即OC⊥CE.∵OC是半圆O的半径，∴CE是半圆O的切线．【答案】C返回20(1)求证：CE为⊙O的切线；返回12．如图，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，垂足分别为D，E，F，连接DE，EF，FD．若DE＋DF＝6.5，△ABC的周长为21，则EF的长为(

)A．8 B．4C．3.5 D．3返回【答案】B返回【答案】C返回B15．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，BD是⊙O的内接正四边形的一边，连接CD，则CD是⊙O的内接正________边形的一边．十二返回返回【答案】A返回【答案】C返回18．如图，圆锥的高为40cm，母线长为50cm，则圆锥的全面积为________cm2．(结果保留π)2400π返回19．如图，某数学兴趣小组用一张半径为30cm的扇形纸板做成一个圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为8cm，那么这张扇形纸板的面积为________cm2．(结果保留π)240π20．如图，这是一张圆形光盘，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位：cm)，那么该光盘的外直径是(

)A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm返回【点拨】设圆心为O，弦为AB，切点为C，连接OC，交AB于点D，连接OA，如图．则AB＝8cm，CD＝2cm.∵刻度尺的对边平行，光盘与直尺的外边缘相切，∴OC⊥AB.∴AD＝4cm.设光盘的外半径为Rcm，则R2＝42＋(R－2)2，解得R＝5，∴该光盘的外直径是10cm.【答案】C21．如图所示，菱形ABCD的顶点A，B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD＝60°，点A的坐标为(－2，0)．(1)线段AD所在直线的函数解析式为________________．(2)动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为ts．求t为何值时，以点P为圆心、1为半径的圆与对角线AC相切？【解】如图所示，∵四边形ABCD是菱形，∴∠DCB＝∠BAD＝60°，AD＝DC＝CB＝BA＝4.∴∠DAC＝∠DCA＝∠BCA＝∠BAC＝30°.①当点P在AD上与AC相切时，易得AP1＝2r＝2，∴t1＝2；②当点P在DC上与AC相切时，易得CP2＝2r＝2，∴AD＋DP2＝6.∴t2＝6；③当点P在BC上与AC相切时，易得CP3＝2r＝2，∴AD＋DC＋CP3＝10，∴t3＝10；④当点P在AB上与AC相切时，易得AP4＝2r＝2，∴AD＋DC＋CB＋BP4＝14，∴t4＝14.综上，当t的值为2或6或10或14时，以点P为圆心、1为半径的圆与对角线AC相切．返回【证明】过点O作OH⊥AB于点H.∵AB＝BC＝CA，∴△ABC是等边三角形．∴∠B＝∠C＝60°.∵△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC，OH⊥AB，OE⊥AC，∴∠BHO＝∠BFO＝∠CFO＝∠CGO＝90°，BH＝BF＝CF＝CG，OH＝OF＝OG.∴∠FOH＝∠FOG＝360°－90°－90°－60°＝120°.∴四边形OFBH≌四边形OFCG.【证明】过圆心O分别作OM⊥BC，ON⊥AC，垂足分别为