2023九年级数学上册 第5章 用样本推断总体5.2 统计的简单应用第2课时 对事物的发展趋势做出判断和预测教学设计 （新版）湘教版

2023九年级数学上册第5章用样本推断总体5.2统计的简单应用第2课时对事物的发展趋势做出判断和预测教学设计（新版）湘教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图同学们，今天我们要一起探索数学的奥秘，用样本推断总体的方法来预测事物的发展趋势。这节课，我们要结合湘教版九年级数学上册第5章的内容，通过具体实例，让大家感受统计的力量。让我们一起走进这充满挑战与乐趣的数学世界吧！🌟📈📊核心素养目标1.培养学生运用样本数据推断总体特征的思维能力。

2.提升学生分析数据、识别趋势、做出合理预测的能力。

3.增强学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。重点难点及解决办法重点：

1.理解样本数据与总体数据的关系，并能准确计算出样本的代表性。

2.运用统计图表分析数据，识别事物发展的趋势。

难点：

1.如何选择合适的样本，确保样本的随机性和代表性。

2.如何准确解读统计图表，从中提取有效信息。

解决办法：

1.通过实际案例教学，引导学生理解样本选择的重要性，掌握随机抽样的方法。

2.利用多媒体工具展示统计图表的解读技巧，结合实例讲解，帮助学生掌握分析方法。教学资源-硬件资源：电脑、投影仪、实物教具（如骰子、抽签等）

-课程平台：湘教版九年级数学教学平台

-信息化资源：统计图表软件（如Excel、SPSS等）

-教学手段：多媒体课件、视频案例、学生练习册教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

例如，可以让学生预习“用样本推断总体”的相关概念，并尝试分析一个简单的样本数据集。

-设计预习问题：围绕“统计的简单应用”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

例如，提出问题：“如何从一组学生的身高数据中推断整个年级的身高分布？”

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

例如，通过查看学生提交的预习笔记和思维导图来评估他们的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解样本推断总体的基本概念。

例如，学生阅读相关PPT，理解样本和总体的定义以及它们之间的关系。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

例如，学生思考如何通过样本数据来预测一个班级的平均分数。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

例如，学生上传自己的思维导图，展示对样本推断总体概念的理解。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际案例，如天气预报中的温度预报，引出“对事物的发展趋势做出判断和预测”的课题。

例如，展示过去一周的天气温度变化图，提出如何预测明天的温度。

-讲解知识点：详细讲解如何从样本数据中识别趋势和进行预测，使用图表如折线图、柱状图等。

例如，讲解如何通过折线图分析股票价格的趋势。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据提供的样本数据集预测未来的趋势。

例如，学生小组讨论如何分析一组学生的成绩趋势，并预测他们的未来成绩。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

例如，学生提出关于预测模型选择的问题，老师进行现场指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

例如，学生在听讲时思考预测模型的选择对结果的影响。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验数据分析的实际应用。

例如，学生在小组中分享自己的分析方法和预测结果。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

例如，学生提问如何处理缺失数据的问题，并与其他同学讨论解决方案。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解预测的统计方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握预测技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置实际应用题，如分析某个市场趋势，预测未来的销售量。

例如，让学生分析某个产品过去几个月的销售数据，预测下个月的销售额。

-提供拓展资源：提供与趋势预测相关的拓展资源，如相关书籍、在线课程等。

例如，推荐学生阅读关于时间序列分析的书籍，以了解更多预测方法。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

例如，通过邮件或班级讨论区反馈学生的作业完成情况。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

例如，学生根据作业要求，分析某个数据集并撰写报告。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

例如，学生阅读推荐书籍，加深对预测方法的理解。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

例如，学生反思自己在数据分析过程中遇到的困难，并提出改进策略。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-信息技术手段：利用在线平台、邮件等，实现作业的提交和反馈。教学资源拓展1.拓展资源：

-统计学基础：介绍统计学的基本概念，如概率、分布、均值、中位数、标准差等，为学生提供更深入的理论基础。

-数据分析软件：介绍常用的数据分析软件，如SPSS、R、Python的pandas库等，帮助学生了解如何在实际操作中应用统计学知识。

-实际案例研究：收集并分析实际案例，如股市分析、市场调研、社会调查等，让学生通过案例了解统计学的应用。

-统计图表类型：介绍不同类型的统计图表，如条形图、饼图、散点图、折线图等，以及它们在不同情况下的适用性。

-数据收集方法：探讨数据收集的方法，如问卷调查、实验设计、实地考察等，增强学生对数据来源的认识。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《统计学入门》、《数据分析基础》、《Python数据分析》等，帮助学生建立坚实的统计学知识体系。

-在线课程：推荐学生观看在线课程，如Coursera、edX上的统计学相关课程，以拓展知识面。

-实践项目：鼓励学生参与学校或社区的数据分析项目，将所学知识应用于实际问题解决。

-数据分析比赛：参加数据分析比赛，如Kaggle竞赛，通过实战提高数据分析技能。

-交流与合作：鼓励学生加入统计学或数据分析的线上论坛和社群，与同行交流学习经验。

-实验设计：引导学生进行小规模的实验设计，通过实验收集数据，学习如何进行数据分析。

-案例分析：挑选典型案例，让学生分组分析，讨论如何从数据中提取有价值的信息。

-跨学科学习：鼓励学生探索统计学与其他学科的结合，如生物学、经济学、心理学等，拓宽知识领域。

-实地考察：组织学生进行实地考察，收集现场数据，学习如何在真实环境中应用统计方法。

-跨文化比较：分析不同文化背景下的统计数据，提高学生对数据解读的敏感性和批判性思维。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本课后练习题：针对本节课所学的样本推断总体和趋势预测的知识点，布置课本后的练习题，要求学生独立完成，并提交作业答案。

-练习题1：从一组学生的考试成绩中，选取样本数据，计算样本均值和标准差，并推断总体成绩分布情况。

-练习题2：分析一组产品的销售数据，绘制趋势图，并预测未来三个月的销售量。

2.实际案例分析报告：要求学生选择一个感兴趣的领域，如社交媒体使用情况、消费者购物习惯等，收集相关数据，进行统计分析，并撰写分析报告。

-报告要求：包括数据来源、数据分析方法、结果解读、结论和建议。

3.小组合作项目：将学生分成小组，每个小组选择一个主题，如气候变化、人口增长等，利用样本推断方法分析数据，制作一份简报，并在班级内进行展示。

作业反馈：

1.作业批改：及时批改学生的作业，确保作业的及时反馈，帮助学生巩固知识点。

-对于课本练习题，检查学生的计算是否准确，分析思路是否合理。

-对于案例分析报告，评估学生的数据分析能力、逻辑思维和报告撰写能力。

2.反馈内容：

-对于正确的答案或分析，给予肯定和鼓励。

-对于错误或不足的地方，详细指出错误原因，并提供正确的解题思路或分析方法。

-对于报告中的不足，如数据收集方法、分析方法的适用性等，给出改进建议。

3.反馈方式：

-通过作业本或在线平台直接反馈，确保每位学生都能收到个性化的反馈。

-课堂上进行集体反馈，针对共性问题进行讲解和讨论，帮助学生共同进步。

-鼓励学生之间互相批改作业，培养团队合作能力和批判性思维。

4.促进学习进步的措施：

-对于表现优秀的学生，提供额外的挑战性作业，如深入分析、高级统计模型的应用等。

-对于存在困难的学生，提供个别辅导，帮助他们克服学习中的障碍。

-定期组织复习课，帮助学生回顾和巩固所学知识。

-鼓励学生参与学校或社区的数据分析项目，将所学知识应用于实际问题解决。板书设计①本文重点知识点：

-样本与总体的关系

-随机抽样的原则

-样本估计总体的方法

-常见的统计图表：条形图、饼图、散点图、折线图

②重点词汇：

-样本（Sample）

-总体（Population）

-随机抽样（RandomSampling）

-估计（Estimation）

-标准误差（StandardError）

③关键句子：

-“样本是从总体中随机抽取的一部分，用来推断总体的特征。”

-“随机抽样是保证样本代表性的关键。”

-“样本均值是总体均值的最佳估计。”

-“通过标准误差，我们可以评估样本估计的可靠性。”

-“统计图表帮助我们直观地展示和分析数据。”教学反思与总结今天这节课，我们探讨了用样本推断总体这一重要概念，以及如何通过统计图表对事物的发展趋势做出判断和预测。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。

首先，在教学方法上，我尝试了多种手段来激发学生的学习兴趣。比如，我通过实际案例引入课题，让学生们看到统计学在生活中的应用，这样不仅提高了他们的学习兴趣，也让他们明白了学习的意义。当然，我也注意到了一些问题，比如有些学生对于复杂的统计图表理解起来有些吃力，我可能需要进一步简化图表的解读步骤，或者通过更多的实例来帮助他们。

其次，我在课堂管理上也有些许心得。我发现，通过小组合作的方式，学生们能够更好地参与到课堂活动中来。他们在讨论和交流中不仅巩固了知识，还锻炼了团队合作能力。但同时，我也注意到，小组讨论时部分学生可能会因为过于依赖他人而减少自己的思考，这需要我在今后的教学中更加关注每个学生的参与度。

在教学策略上，我运用了讲授法、实践活动法和合作学习法等多种方法。讲授法帮助学生们建立了基本的理论框架，实践活动法让他们通过实际操作加深理解，而合作学习法则促进了他们之间的交流和互动。不过，我也发现，实践活动的设计需要更加精细化，以确保每个学生都能从中受益。

至于教学效果，我认为总体上是不错的。学生们在知识层面掌握了样本推断的基本方法，能够在实际情境中运用这些方法进行预测。在技能方面，他们的数据分析能力和图表解读能力有所提升。情感态度方面，学生们对统计学产生了更浓厚的兴趣，愿意主动去探索和解决问题。

当然，也存在一些不足。比如，对于一些较难的概念，学生的理解还不够深入；在课堂活动中，部分学生参与度不高；个别学生的基础较弱，难以跟上教学进度。针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

-针对基础较薄弱的学生，我将提供额外的辅导和练习，确保他们能够跟上课程进度。

-在课堂上，我会更多地鼓励学生提问，并及时解答他们的疑问，以促进深度学习。

-设计更加丰富多样的实践活动，确保每个学生都能在活动中有所收获。

-通过课堂观察和反馈，及时发现和调整教学策略，以提高教学效果。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《统计学入门》一书，由著名统计学家所著，适合九年级学生阅读，书中包含了丰富的实例和练习题，有助于学生加深对统计学概念的理解。

-视频资源：《统计学在生活中的应用》系列视频，通过实际案例展示统计学在各个领域的应用，如市场分析、社会科学研究等，视频语言生动，易于理解。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《统计学入门》一书，重点关注书中关于样本推断和趋势预测的章节，尝试完成书中的练习题。

-观看《统计学在生活中的应用》系列视频，思考视频中的案例如何运用统计学知识解决实际问题。

-学生可以记录下阅读和观看过程中的疑问，并在课堂上与同学们分享讨论。

-教师可提供以下指导：

-对于阅读《统计学入门》一书，教师可以推荐章节，如“样本推断的基本原理”、“趋