高考物理 考前得分策略指导一

例1、一高台（距水面10m）跳水运动员以6m/s的速度竖直向上跳出，设起跳时运动员重心

在平台以上1m高处的0点，求运动员（重心）离开0点1.6m的运动时间。（g取lOm/s?）

【错解分析】：错解：自以为对此类运动了如指掌，觉得已没有必要设正方向。7是有

2

v0=6m/s,a=-10m/s,s=l.6m,根据公式s=%/+解得t有两值，"=0.4s

t2=0.8s

【解题指导】：物体做直线运动过程中，位移、速度、加速度等均是矢量，是有方向的。

要保证不错，必须养成作图的良好习惯，设定正方向是必要，的，同向为正，反向为负。标

出已知量的正负后再代入公式。

【答案】：0.4s0.8s-------s

5

【解析】：作草图：如右图。要找出离。点1.6m处的点，最

好首先确定从（）点到最高点是多远。记住最高点的隐含条件

v=0,用公式5=与----=1.8mo

2a

因为1.8m>l.6m,所以0点上方有两点①②到0点的距离是

1.6m。当然也可以假设。点上方有两点①②，直接用公式s=+求时间t,如果有

解，则假设成立，如果无解，则假设不成立。

容易忽略的是0点下方的一点③。对于求从0点至③点的时间无需分段求解，因为竖直上

抛运动整个过程是匀变速运动，直接选取从0至③为研究对象，则有%=6m/s,a=-10m/s2,

s=r-l.6m,根据公式s=+/解得t有两值，

3+V173-V17

t=——-——st=——--s（舍去）

练习1、如图，水平面和斜面均是光滑的，0=60。，0A=2mo0时刻物体（可视为质点）

在。点，速度为5m/s,方向水平.向右，物体经过水平面与斜面连接点A时速度大小不变

化。设0点为坐标原点，求经过多长时间物体的位移为26m（g取lOm/T）

例2、汽车以10m/s的速度行驶5分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动，加速度大

小为5m/s2,则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？

【错解分析】：错解：因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速v°=10m/s加速度

出现以」a=5m/s^S=0t+]at2,则有位移S=10X3-]X5X9=7.5(m)而无

相对运动，滑动摩擦力变为零。二是对位移公式的物理意义理解不深刻。使用匀变速运动

公式的前提是必须保证你所选择的过程中加速度保持不变。由于第一点的不理解以致认为

a永远地存在：由于第二点的不理解以致没有分析清楚运动过程就运动公式。

【解题指导】：汽车在刹车过程中做匀减速直线运动，但速度减为。后加速度消失，汽车

将静止,不再返回。所以一定要注意从刹车至停车的时间产。【答案】:10m

【解析】：画出草图如下：先求解汽车何时速度减为，设时间t后速度减为0,则根据

匕=%+必有f=史当=2s,即2s后汽车即停止运动，则汽车3s内的位移即2s内的

位移。根据公式S="+'xr=10m

2

练习2、一摩托车以72km/h的速度在平直公路上行驶，当摩托车行至以5m/s的速度同向

匀速行驶的自行车旁边时，摩托车以2m/s2的加速度刹车，求他们相遇的时间。

例3、一辆汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶，在其后l()0()m处的摩托车欲在启动后

3min时追上汽车，如果摩托车所能达到的最大速度为30m/s,那么它的加速度应为多大？

(摩托车加速时，加速度不变)

【错解分析】：摩托车要追上汽车，在3min时位移关系应有s摩.托=s汽车+1000

摩托车可以先加速度到最大速度30m/s再匀速。设加速度时间为t则有

--at2+30(18()-0=20-180+1000又因为H=3()所以可以求得a=0.56m./s2

2

但这只是本题的一个特定的解，本题并没有限定摩托车的加速度的最大值，从埋论上讲加

速度的值可以任意选取；给出了最大速度，但不一定要达到最大速度。可以先用一小段时

间加速到小于最大速度的一个值，然后再以这个值匀速，只要最终保证3min时追上就行。

【解题指导】：物理问题中经常会出现多值问题，解这类题目没有特效方法。关键是理清

题意，最好能善用图象法。图象法是一个很好的解题方法。直观，便于理解题意。本题关

键就在只需保证3min时摩托车的位移比汽车位移多1000m就行。即只需保证3min时摩托

车位移为20X180+1000=4600111.

【答案】:a>0.56m/s

【解析】：作速度时间图象,

如上图，在3min时三条不同颜色的速度时间图象包围的面积是一样的。说明摩托E勺运动

方式有多种选择。

假设摩托车先用时间4将速度加到叭＜30^/5,然后再匀速行驶，在3min时位移为4600m.

有：—2ci人J~,I+vX(、180-/A.x)=4600v•*=aAt.%当uK=30m/s时加速度a=0.56H/S：

其余的情况下a均比这个值大。对照速.度时间图象可以发现这个规律，当然加速度a不可

能无限大。

练习3、如下图的水平传送带，AB两点的距离为10m,将一物体(可视为质点)轻轻地放

在A点，传送带的速度未知为，物体与传送带间的动摩擦因数为u=0.2,求物体由A运动

到B的时间。

例4、如图所示，一质量为M的直角劈放在水平面上，在劈的

斜面上放一质量为m的物体A,用一沿斜面的力F作用于

本题应用整体法较为方便，即A、B为一整体，受力分析如下图：仍然逐个对物体进行受力

分析，当取AB为整体时，则AB间的作用力将变为内力，对整体进行受力分析进将不再考

虑，所以如下图左图。将所有外力合并如右图，根据公式

产合外力=町。［+，712a?+....mnan有整体合外力为0,所以整体必受到向左的力与力F

水平方向分量抵消，而这个力必是地面对斜面的向左的摩擦力。因为F也有竖直向上的分

力,所以Q<Mg+mg

A

练习4、如图所示，斜面A置于水平面上，滑块B恰好沿

其斜面匀速下滑。在对B施加一竖直平面内的外力F后，

A仍处于静止状态，B继续沿斜面下滑。则以下说法王确

的是（）

A.若外力F竖直向下，则B仍匀速下滑，地面对A无静摩擦力作用

B.若外力F斜向左卜方，则B加速卜滑，地面对A有向右的静摩擦力的作用。

C.若外力F斜向右下方，则B减速下滑，地面对A有向左的静摩擦力的作用

D.无论F沿竖直平面内的任何方向，地面对A均无静摩擦力作用

例5、用手握住一个油瓶，瓶始终处于竖直方向，下列说法正确的是（）

A.瓶中油越多，手必须握得越紧。

B.手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大。

C.不管手握得多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的。

D.摩擦力等于油与瓶的总重力。

【错解分析】：误以为摩擦力与外力成正比，先入为主认为B正确。没有正确地进行受力

分析。

【解题指导】：解题前先确定是静摩擦力还是滑动摩擦力，如果是静摩擦力，则注意静摩

擦力是由外力环境决定的，具体情况具体分析。如果是滑动摩擦力，计算则比较简单，用

公式/="V,f与N成正比。主要需要注意的就是N的分析计算。

【答案】:ACD

【解析】：手握油瓶，油瓶不掉下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶重力平衡,

静摩擦力的大小由油瓶重力的大小决定。油瓶越重，它受到的静摩擦力必须随之增大。手

握得紧一点，相应的最大静摩擦力值也就大一点，就能保证油瓶不会掉下来；如果提得不

够紧，正压力不够大，最一大静摩擦力小于油瓶重力，油瓶就会掉下来，所以AD正确。

手握得越紧，手与瓶间的压力越大，最大静摩擦力也越大，但只要最大静摩擦力大于油瓶

的总重力，油瓶受到的静摩擦力就与油瓶重力平衡，是一个定值，等于油瓶的重力，所以

C正确。

练习5、如图所示，物体A被力F压在墙上，F=kl（t为时间），t=0时A静止。则请作出摩

擦力f随时间的变化函数图象。

例6、如图所示，一根细线一端固定在容器的底部，另一端系一木球，木理浸没在水中，整个

装置放在台秤上，现将细绳割断，在木球上浮的过程中不计水的阻力，则台秤上的示数

A.增大

B.减小

C.不变

D.无法确定

【错解分析】：以容•器、水和木球整体为研究对象，割断细线后，木球的浮力大于重力,

加速上升，系统处于超重状态，所以示数增大，选A

以系统为研究对象时，木球虽然加速上升，但同时有和木块等体积的水以和木块同样大小

的加速度在加速下降，所以上述解答错在丢掉了加速下降的水，而认为和木块相对应的那

部分水是静止的。

【解题指导】：【答案】：B

【解析】：系统中木块加速上升，相应体积的水加速下降，因为相应体积的水的质量大于

相应体积的木块的质量，整体效果相当于失重，所以示数减小选B。

练习6、如图所示，一列匀速向右行驶的列车上的水平桌面上放着一个密封玻璃容器。容

器中装满了水除了一个悬浮在水中的气泡,)

A.相对于容器静止不动

B.相对于容器向左运动

C.相对于容器向右运动

I).不能确定

例7、如图所示，两细绳与水平车顶面夹角为60°和30"，物体质量为ni,当小车以大小为

2g的加速度向右匀加速运动时，绳1和绳2的张力大小分别是多大？

此题的关键是绳2的张力不是总存在的，它的大小和有无都与车的加速度的大小有关，当

车的加速度大到一定值时，木块会“飘”起来，而导致绳2松驰，没有张力。而不是按图

中的角度位置来求，违背了题意。

【解题指导】：像这种题目，必须先考虑当小车的加速度从小到大时，各绳的张力如何变

化，一定要形象理解当车的加速度大到一定值时，木块会“飘”起来。所以解此类题关犍

在找临界点。该题的临界点就是绳2的张力恰好为0对，绳的位置仍如图角度关系c这时

可求解出小车的加速度，当小车的加速度小于这个值对，则说明绳2有力，如果速度大于

等于这个值，则说明纯2已经没有力了。

【答案】：炳mg0

【解析】：假设绳2没有张力，则有/ncos30°=maFlsin30°=^

a=6g因为该车的加速度大于6g,所以物体已经“飘”起来了，绳的张力为0,则

F\=y](ma)2+(mg)1=旧mg

练习7、如图所示，两绳系一质最为0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的AB两处,

上面绳长2nb两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°,问球的角速度在什么范围内两

A

绳始终有张力？

B

例8、气球以10m/s的速度匀速竖育上升，从气球上掉下一个物体,

刚脱离气球时气球的高度。(g=10m/s2)

【错解分析】：错解：物体从气球上掉下来到达地面这段距离即为物体脱离气球时气球的

高度。因为气球离开气球后做自由落体运动，据/?二'g/有/7=j.xlOxl72=1445他所

22

以物体刚脱离气球时气球的高度为1445m。

由于学生对惯性定律理解不深刻，导致对题中的隐含条件即物体离开气球时具有向上的

初速度视而不见。误认为vo=O。实际物体随气球匀速上升时，物体具有向上10m/s的速度

当.物体离开气球时，往后物体将做竖直上抛运动。

【解题指导】：【答案】：1275m

【解析】：因为竖直上抛运动是匀变速运动，所以没有必要分段求解,

完全可以对整个过程直接求解。作草图如图

2

以向下为正方向有：v0=-10m/sa=10m/st=17根据公式

1,1,

2

5=vof+—^=-10xl7+—xlOxl7-=12756

在解决运动学的问题过程中，画运动草图很重要。解题前应根据题意

画出运动草图。草图上一定要有规定的正方向，否则矢量方程解决问题就会出现错误。

练习8、如图所示，一弹簧竖直静止在水平面上，下端固定在地面上,

O

处于原长状态，原长为L。现一均匀小球质量为m从离弹簧上端高h处由静止自由下落，

弹簧的劲度系数为k,试分析小球从接触弹簧上端开始至运动到最低点的过程中小球做的

是什么运动？在什么位置小球的速度最大？

例9、正在高空水平匀速飞行的飞机，每隔1s释放一个重球，先后共释放5个，不计空气阻

力，则（）

A.这5个小球在空中排成一条直线

B.这5个小球在空中处在同一抛物线上

C.在空中,第1,2两个球间的距离保持不变

I）.相邻两球的落地间距相等

【错解分析】：错解：因为5个球先后释放，所以5个球在空中处在同一抛物线上，又因

为小球都做自由落体运动，所以C选项正确。

形成错解的原因是只注意到球做同样的平抛运动，但没有注意到它们做平抛运动的起点

不在同一点，所以它们在不同的抛物线上，小球在竖直方向做自由落体运动，但是先后不

同。位移之差应该越来越大。所以C选项不对。

【解题指导】：释放

的每个小球都做平

抛运动。水平方向

的速度与飞机的飞

行速度相等，在水

平方向做匀速直线

运动，在竖直方向

上做自由落体运

动，只是开始的时刻不同。飞机和小球的位置如图。因为水平速度相同，所以它们始终在

同一条竖直线上，因为第个小球间隔1秒，所以落地时间间隔也是1秒，,而1秒内水平方

向位移是相同的（物体水平方向匀速）于是可以看出A,D选项正确。

解这类题时，决不应是想当然，而应依据物理规律画由运动草图，这样会有很大的帮助。

如本题水平方向每隔1S过位,移一样，投小球水平间距相同，抓住特点画出各个球1t勺轨迹

图，这样答案就呈现出来了。

练习9、如图所示，猎人打猎，现在枪沿斜向上30°的已经瞄准猎物，开枪的同时猎物自

由卜落，则假设子弹与猎物离地无限高，则子弹能打中猎物吗？（空气阻力不计）

。猎

例10、如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v,

分解到水平方向vcosa和胴直方向vsina。这是错误的，要求船的速度需要的是绳的速

度，无需将绳的速度进行分解。再就是将绳的速度按下面左图所示的方法分解，则vl即

为船的水平速度vl=V-COS0o

上述错误的原因是没有弄清什么是合速度，什么是分速度。合速度是指物体的真实速度。

该题中我们要求的船的速度就是合速度。研究小船运动所引起的效果来决定分解方向。小

船的运动引起了绳子的收缩以及它绕定滑轮转动，所以将小船的运动分解到绳子收缩的方

向和垂直与绳子的方向。分解如下面右图所示。

【解题指导】：【答案】：v/cos0

【解析】：分解图如上右所示，则由图可以看出

vA=v/cos0。

练习10、如图所示，圆心。点，半径为R的圆弧支架竖直放置，支架底边ab离地距离为

4K,0c跟0a夹角为60°,圆弧边缘c处右一小定滑轮，圆弧a处切线水平；•轻绳两端

分别系着质量为ml和m2的小球，挂在定滑轮两边。开始时ml、m2均静止，且两物体均

可视为质点，不计一切摩擦.，求

（1）为使ml能够沿圆弧下滑到a点，ml和m2间必须满足什么样的关系？（设边线足够

长，此时m2没有到达c点）

（2）已知ml=3m2,若ml到达圆弧最低点a时（此时m2没有到达c点），绳子恰好与ml

断开，则ml落地点离a点的水平距离是多少？

例11、物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q

点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，如图所示,再杷物块放到P点白由滑下则

（）

A.物块将仍落在Q点

B.物块将会落在Q点的左边

C.物块将会落在Q点的右边

D.物块有可能落不到地面上

【错解分析】：错解：因为皮带轮转动起来以后，物块在皮带轮上的时间长，相对皮带位

移变大，摩擦力做功将比皮带轮不转动时多，物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时,

所以落在Q点左边，应选B选项。

学生的错误主要是对物体的运动过程中的受力分析大准确，没有深入理解滑动摩擦力大

小的决定因素。实质上当皮带轮逆时针转动时，无论物块以多大的速度滑下来，传送带给

物块施的摩擦力都是相同的，且与传送带静止时一样，由运动学公式知位移相同。从传送

带上做平抛运动的初速相同。水平位移相同，落点相同。

【解题指导】：【答案】：A

【解析】：物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦

力，物块将做匀减速运动。离开传送带时做平抛运动，当传送带逆时针转动时物体相对传

送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反。物体做匀减速运动，离开传

送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速强相同，故落在Q点，所以A选项正

确。

【小结】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了。

（1）当vO=vB物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，

离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q点的右边。

（2）当vO>vB物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加

速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。这

两种情况落点都在Q点右边。

（3）vO<vB当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况.，一是物块一直减

速，二是先减速后匀速。第一种落在Q点，第二种落在Q点的右边。

练习11、如图所示，水，平面光滑，传送带与水平夹角为30°,传送速与物体间的动摩擦

因数为立，物体以4m/s的速度从水平面冲上传送带，传送带的速度为2m/s,逆时针转

5

动，则物体从A点冲匕传送带后还能够再回到A点吗？如果能，物体回到A点时速度与4m/s

大小关系如何？（传送带足够长）4mb

例12、如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平面内共受三个力，Fl,F2和摩擦力，F1,F2

在同一直线，物体处于静止状态"其中F1=1ON,F2=2NU若撤去力Fl则木块在水平方向

受到的合外力为（）

A.10N向左B.6N向右C.2N向左D.0

【错解分析】错解：木块在三个力作用下保持静止。当撤去门后，另外两个力的合力与

撤去力大小相等，方向相反。故A正确。

造成上述错解的原因是不加分析生搬硬套运用”物体在几个力作用下处于平衡状态，如

果某时刻去掉一个力，则其他几个力的合力大小等丁去掉这个力的大小，方向与这个力的

方向相反”的结论的结果。实际上这个规律成立要有一个前提条件，就是去掉其中一个力,

而其他力不变。本题中去掉F1后，由于摩擦力发生变化，所以结论不成立。

【解题指导】：【答案】：D

【解析】：由于木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩擦力。依据牛二定律有

F1-F2-f=0此时静摩擦力为8N方向向左。撤去F1后，木块水平方向受到向左2N的力，有

向左的运动趋势，由于F2小于最大静摩擦力，所以所受摩擦力仍为静摩擦力。此时一卜2+f'

=0即合力为零。故D选项正确。

摩擦力问题主要应用在分析物体运动趋势和相对运动的情况，所谓运动趋势，一般被解

释为物体要动还未动这样的状态。没动是因为有静摩擦力存在，阻碍相对运动产生，使物

体间的相对运动表现为一种趋势。由此可以确定运动趋势的方向的方法是假设静摩擦力不

存在，判断物体沿哪个方向产生相对运动，该相对运动方向就是运动趋势的方向。如果去

掉静摩擦力无相对运动，也就无相对运动趋势，静摩擦力就不存在。

练习12、如图物体静止在斜面上，现用水平外力F推物体，在外力F由零逐渐增加的过程

中，物体始终保持静止，物体所受摩擦力怎样变化？

例13、如图,质量为M,倾角为a的楔形物A放在水平地面上。质量为m的B物体从楔形物的

光滑斜面上由静止释放，在B物体加速下滑过程中，A物体保持静止。地面受到的压力多

大？

【错解分析】：错解：以A,B整体为研究对象。受力右如图，因为A物体静止，所以N=G=

(M-Fm)go

由于A,B的加速度不同，所以不能将二者视为同一物体。忽视了这一点就会造成错解。

【解题指导】：【答案】：Ug+mgcosa

【解析】：

方法一、分别以A,B物体为研究对象。A,B物体受力分别如下两图。

根据牛顿第二定律列运动方程，A物体静止，加速度为零。

X,：Nlsina-f=0①

y：N-Mg-Nlcosa=0②

B物体下滑的加速度为a,

x：mgsina=ma③

y：Nl-mgcosa=0@

由式①，②，③，④解得N=Mg+mgcos2a

根据牛顿第三定律地面受到的压力为Mg十mgcos2a.

方法二、以AB为整体，用公式五合外力=叫卬+m2a2+....〃?“〃“，分别对AB进行受力分析,

AB间的相互作用是内力，舍去，最后得整体所受的合外力如下图

受力(M+m)g、N是一定的，又因为A加速度为0,B加速度为gsin。，所以

整体合外力应该=0十mgsin。。方向沿斜面向下，要使按体合外力沿斜面向

下，则整体必受到向左的摩擦力f.图中黑线表示的力就是合力，所以

2

N=(m+M)g-mgsin0sin0=Mg+mgcos0r

练习13、如图，ni和“保持相对静止，一起沿倾角为0的光滑斜面下滑，则M和1n间的摩

擦力大小是多少？

例14、如图物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A,B质量分别为mA=6kg,mE=2kg,

A,B之间的动摩擦因数以=0.2,开始时F=10N,此后逐渐增加,在增大到45N的过程中,

则()

A.当拉力FC12N时，两物体均保持静止状态

B.两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动

C.两物体间从受力开始就有相对运动

D.两物体间始终没有相对运动

【错解分析】错解：因为静摩擦力的最大值近似等于滑动摩擦力。fmax=uN=0.2X6=12

(N)o所以当F>12N时，A物体就相对B物体运动。FV12N时,A相对B不运动。所以A,

B选项正确。

产生上述错误的原因一般是对A选项的理解不正确，A中说两物体均保持静止状态，是以

地为参考物，显然当有力F作用在A物体上，A,B两物体对地来说是运动的。

【解题指导】：【答案】：D

【解析】：首先了解各物体的运动情况，B运动是因为A对它的静摩擦力，但由于静摩擦

力存在最大值，所以B的加速度存在最大值，可以求出此加速度下拉力的大小，如果拉力

再增大，则物体间就会发生相对滑动。所以这里存在一个临界点，就是AB间静摩擦力达

到最大值时拉力F的大小。以A,B整体为研究对象。受力分析，A受水平向右的拉力，水

平向左的静摩擦力，有

-----=

叫

再以B为研究对象，3受水平向右的静摩擦力

f=mBa②

当西最大静摩擦力时，式①②得a=^=6(m/s2)

代入式①尸二(6+2)X6=48N

由此可以看出当FV48N时A,B间的摩擦力都达不到最大静摩擦力，也就是说，A.B间

不会发生相对运动。所以D选项正确。

物理解.题中必须非常严密，一点的疏忽都会导致错误。避免错误发生的最好方法就是按规

范解题。每一步都要有依据。

练习14、如图物体A叠放在物体B上，在力F=2N的作用卜，AB共同在水平面上做匀速直

线运动。A,B质量分别为mA=6kg,mB=2kg,AB间动摩擦力因数为口=0.5,则AB间、B与

地面摩擦力大小是多少?当力F达到多大时，AB开始相对滑动？(最大静摩擦力等干滑动

摩擦力)A'

B

例15、如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静

止。当突然剪断细绳时，上面小球A与下.面小球B的加速度为一I-

A.al=ga2=gB.al=2ga2=g,AQ

C.al=2ga2=0Dr.al=0a2=g曷

BO

【错解分析】：剪断细绳时，以(A+B)为研究对象，系统只受重力，所以加速度为g,所以

A、B球的加速度为g。故选A。原因是研究对象的选择不正确。由于剪断绳时，A,B球具

有不同的加速度。

【解题指导】：【答案】：C

【解析】：分别以A,B为研究对象，对剪断前和剪断时进行受力分析。剪断前A,B静止。

如图所示，

A球受三个力，拉力T、重力mg和弹力F。B球受两个力，重力mg和弹簧拉力F'

A球：T—mg-F=0①

B球：F'-mg=0,②

由式①，②解得T=2mg,F二mg

剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形变，剪断瞬间形

状不会改变，弹力还存在。如图，

A球受重力mg、弹簧对A的弹力F。同理B球受重力明和弹力F'.

A球：一mg—F=maA③

B球：F'—mg=niaB④

由式③解得aA=-2g（方向向下）

由式④解得aB=0

故C选项正确。

（1）牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系。合外力不变，加速度不变。合

外力瞬间改变，加速度瞬间改变。本题中A球在剪断漏瞬间合外力变化，加速度就由0变

为2g,而B球剪绳断瞬间合外力没变，加速度不变。

（2）弹簧和绳是两个物理模型，特点不同。弹簧发生形变产生弹力。绳子产生弹力时不

发生形变。绳子拉力瞬间就可以没有。而弹簧因为有形变才产生弹力，而形变瞬间不可能

发生变化，所以弹簧弹力瞬间不变。

练习15、如下图所示，一质量为m的物体系于长度分别为LI、L2的两根线上，L1的一

端悬拄在天花板上，与竖直方向夹角为o,L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线

剪断，则剪断瞬间物体的加速度为：（）

A、gctg0,B、gtg0

C、gsin0I）、geos0

练习题参考答案

练习1、【答案】：1.4+与1.4-y^2.8+¥

【解析】：

1、根据受力分析运动情况：水平面上，物体以5m/s匀

速，斜面上物体受力如下图

盘=Gsin°n“=gsin°=5〃7/s2物体在斜面上做初速度为5m/s,加速度大小为

5m/s2的匀减速运动至速度为0后加减再由静止做加速度为5m/s2的匀加速运动至A点，到

A点速度仍为5m/s,最后在水平面上永远做匀速直线运动。

v2-v；

动到C点，先求解物体在斜面的最大位移，根据$=」~^=2.5m。2.5m>2m,所以物体

2a

有两个时刻经过C点。则AC时间有两解。设沿斜面向上为正方向，则％=5m/sa=-5m/s2

s=2m由s=+/有/=i+叵t=1一且0C时间为0A时间工=0.4s与AC

°25“55

时间之和，0C时间有两值。=1.4+方-t2=1.4--

②0B时间为0A、斜面上至最高再回到A点时间、AB时间之和，0A时间0.4s；斜面一

来一回时间为2s,AB时间为2-2百,所以总时间为0.4+2+空递=2.8+速

555

练习2、【答案】:20s

【解析】：求相遇问题常见的有四种思维方法。1、数学方法，根据相遇时位移关系列方程,

有解则能相遇，无解处不能相遇；2、抓住速度相等这个关键的临界条件，速度相等时比

较位置关系来判断能否相遇或相撞；3、作图法，比较直观。4、两运动物体选其中一个为

参考系，用相对运动解。这种方法解题过程较简单，但对思维能力要求较高。本题对于习

惯用第一种解题方法的同学来说最容易发生错误。

对于摩托车有：%=72kmih=20〃?/sa=-2m/s2

对于自行车有：v=5m/s

若用第一种方法有，假设t时间相遇，因为。时刻在同一点，所以相遇时位移应该相等，

于是有+=5/=20-•/G=OS（舍去）t2={5s于是有的同

学就误以为结果就是15s。

结果15s是错,误的，就错在摩托车是刹车的，必须先判断其停止时间，根据公式

/二匕二包=10$。显然15>10,说明自行车还没有追到时摩托车已经停止，那说明整个15s

a

过程对摩托车来说不是匀变速。不能直接用位移相等来解。

先算出10s时摩托车位移s二尘±'片10001,自行车位移5X10=50%它们相差50m,剩

2

下的50m汽车静止，自行车追赶，有50・5=10s,所以相遇时间为10+10=2（）s

练习3、【答案】：12M

【解析】：物体轻轻放上传送带时，物体速度为（），物体与传送带间出现滑动摩擦，滑动摩

擦力方向向右，大小为umg,产生的加速度大小为umg/m=ug=2m/s'。假设传送带无限长，

则物体开始做初速度为。，加速度为2nlMd/s）”

的匀加速运动直至速度与传送带速度相同，

当物体速度与传送速度相同时，无相对运动/

或相对运动趋势，摩擦力消失，物体受力平/\\

衡,在随后的时间里物体将随传送带以与/---H~:

传送带相同的速度做匀速运动。关键点：/~

物体的加速度恒定为2m/s2与传送带/1：：：

速度无关：传送带的速度未知导致物体—'nI

14to1/11

加速度的时间不同至运动情况有所不同。用速度时间图象来直观表示，注意图象包围的面

积应该是一样的（同样从A到B,位移均为10m）

可以看到，为了保证位移相等，如果整个过程中物体一直是加速的则时间最短，所以时

则根据s=产有/=后=Ji6s即t-Ms

间有最小值，即整个过程一直在加速,

练习4、

【答案】：AD

【解析】：当不施力F时，B在A上匀速下滑，受力分析有如下图

有mgsin0=/jmgcos。=>〃=tan。要想知道地面

对A有没有作用力就看B对A的作用力有没有水平方

向的分量。B对A有两个力：1、弹力N；2、滑动摩

擦力大小为uN=lanOL仔细分析会发现，不管B受

力如何，只要B是在A上下滑，则必受刚才两个力。

而N与tan0N的合力必是竖直向下，所以不管B受

力如何，B对A的力一定竖直向下，没有水平方向的分量，所以A不会受到地面的摩擦力。

D对。若力F竖直向下，就相当于重力变大了，但B仍匀速。A正确。或A对B的力竖直

向上，重力竖直向下，力F竖直向下，三力同在竖直方向，物体斜向下运动，所以竖直方

向合外力必为0。

练习5、

【解析】：0时刻，F=0.A与墙网没有摩擦力。A将不可能静止在墙上，开始加速卜滑，由

于卜=丘，随着时间的变化，F增大，A与墙间的挤压M=F也增大，滑动摩擦力/=也

增大，但只要摩擦力小于重力，A的合外力仍向下，处向下加速至摩擦力增大至与重力大

小相等。此时A不再加速。在该时刻后，摩擦力继续变大以致于大于重力，合外力向上，

A开始减速至速度为0。此时摩擦力是大于重力的。A静止后由于最大静摩擦力大于重力，

所以A将一直静止，静摩擦力大小等于A重力。如下图。

练习6、【答案】：Bdt

【解析】：可以根据惯性知识形象记忆，刹车时，由于惯性物体均要继续向右运动，但由

于同体积的水的惯性比同体积的气泡的惯性大，所气泡的运动状态改变容易，水的运动状

态改变难，则相对来说就是气泡相对于水向左运动。

若要从受力角度来讲。假设容器内全部是水，刹车时加速度为a,方向向左，则刹车时容

器内所有的水的运动情况均一样，加速度为a,方向向左。选取_________________

一小体积的水分析受力有。如果把该体积的水换成气泡，则在同［八,

样的受力情况下，由于质量变小，加速度将变大，比水向左的加

速度a大，所以相对于水向左运动。

练习7、【答案】：2.4rad/sW3<3.15rad/s

【解析】：分析物体角速度从小变大时两绳的受力情况，当物体先速度很小时，物体近轴

运动，上绳绷紧，下绳松驰；当速度很大时，飘起来，下绳绷紧，上绳松驰，所以这里存

在两个临界点：1、上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力；2、下绳绷紧，上绳拉直但恰好无

张力。解出两个角速度值即为范围。

练习8、【答案】：小球先做加速度减小的加速运动至速度最大后再做加速度增大的减速运动至

最低点：当小球离地面高度为L-巡时速度最大.

K

【解析】：易错点在容易认为小球一接触弹簧就开始减速。其实小球刚接触弹簧时，弹簧

还不有形变，小球仍只受重力，小球继续加速向下致弹簧产生形变。弹簧产生形变后产生

弹力向上，但弹力是逐渐增大的，不可能一下了就比重力大。所以在弹力等于重力之前一

直是重力大于弹力，物体加速度。当弹力等于重力时，此时小球距地面卜螫，此时速度

k

最大，继续向下运动，弹力将大于重力，开始减速，但仍向下运动，形变量继续变大，弹

力继续增大，所以做加速度增大的减速运动至最低点

练习9、【答案】：一定能

【解析】：可以竖直水平方向和枪所在的方向建立坐标系，则了•弹在竖起方向自由落体，

枪所在方向是以子弹速度匀速。猎物在竖直方向自由落体，沿枪的方向静止。子弹与猎物

在竖直方向相对•静止，这就等效于:子弹和猎物在竖直方向均没有运动，即子弹斜向上30°

角匀速，猎物在斜向上30°