9.2.3总体集中趋势的估计第二学期高一数学同步课件（人教A版2019必修二）_第1页
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9.2.3总体集中趋势的估计1.能够正确计算平均数、中位数、众数.(重点)2.掌握利用样本的平均数、众数、中位数估计总体的集中趋势的方法，从而解决相关的实际问题.3.理解用样本的数字特征、频率分布直方图估计总体的集中趋势.(难点)学习目标在初中阶段的学习中，我们已经初步接触到了平均数、中位数和众数等统计量，它们都是用来描述数据“中心位置”的重要指标，从不同侧面反映了数据的集中趋势。接下来，我们将通过具体的实例，深入探讨这些统计量的含义，分析它们之间的相互联系与差异，并进一步学习如何依据样本数据的集中趋势来推断总体的集中趋势。导

语目录123众数、中位数、平均数由频率分布直方图估计总体的集中趋势CONTENTS书读百遍其义自现众数、中位数、平均数1提示平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才可求出.中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数.它的求出不需或只需简单的计算.众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出.如何求一组数据的众数、中位数和平均数？思考1

最多

知识梳理题型一

众数、中位数、平均数的计算探究1√√由频率分布直方图估计总体的集中趋势2我们知道平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关.从下面的三幅图中，你能得到平均数和中位数的大小存在什么关系吗？思考2提示一般来说，对一个单峰的频率分布直方图来说，如果直方图的形状是对称的(图(1))，那么平均数和中位数应该大体上差不多；如果直方图在右边“拖尾”(图(2))，那么平均数大于中位数；如果直方图在左边“拖尾”(图(3))，那么平均数小于中位数.也就是说，和中位数相比，平均数总是在“长尾巴”那边.什么样的问题可以用平均数描述？什么样的问题可以用中位数描述？什么样的问题可以用众数描述？问题3提示一般地，对数值型的数据(如用水量、身高、收入、产量等)集中趋势的描述，可以用平均数、中位数；而对分类型数据(如校服规格、性别、产品质量等级等)集中趋势的描述，可以用众数.(1)众数即为出现次数最多的数，所以它的频率最高，在最高的小矩形中.中位数即为从小到大中间的数(或中间两数的平均数).平均数为每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形面积乘积之和.(2)用频率分布直方图求得的众数、中位数不一定是样本中的具体数.利用频率分布直方图求众数、中位数以及平均数的方法知识梳理题型二

利用频率分布直方图估计总体的集中趋势

探究2书读百遍其义自现3最多从小到大(或从大到小)中间平均数“中心位置”平均数中位数众数面积相等最高中点反

思

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