2024年天津市河北区中考二模数学试题及答案

河北区2023-2024学年度九年级总复习质量检测（二）数学1页至第3第Ⅱ卷第4页至第8100题卡一并交回．祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷（选择题共分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、考生号等，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用铅笔将考生号对应的信息点涂黑．22B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点．336分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算−2)+−4)的结果等于A．2C．6B．2D．62．下面4个汉字中，可以看作是中心对称图形的是A．一．往C．无D．前3．下图是一个由4个大小相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是A．．C．D．九年级数学18页）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}4．估计21的值在A．2和3之间B．3和4之间D．5和6之间C．4和5之间5．将12用科学记数法表示应为A．120×105B．1.2×107C．12×106D．0.12×1086．3cos30°的值等于A．3B．333C．D．2227．若点A（x，2B（x，1C（x，1）都在反比例函数y=的图象上，123x则x，x，x的大小关系是123A．x＜x＜xB．x＜x＜x212331C．x＜x＜xD．x＜x＜x2133218．若x，x是方程x2−5x+4=0的两根，则x⋅x=1212A．4B．5C．4D．5129．计算−的结果等于x−2x2−2x11A．−B．D．xx2C．1x+2九年级数学28页）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}10．如图，已知∠ABC，以点B为圆心，以任意长为半径作弧分别交射线BA，BC于1点M，N，分别以点M，N为圆心，大于长2为半径作弧，两弧相交于点PBC上取点H，以点HBH长为半径作弧交射线BP于点DEF分别在射线BAHD上，∠AEF=68°，射线EF，BD交于点G，∠FDG=39°，则∠EGB=A．29°B．°．°D．°△中，AC=BCA为中心逆时针旋转△得到△ADEB，C的对应点分别是点D，E，且AD平分∠BAC，BC交AD于点F，则下列结论一定正确的是A．AB∥CEB．∠DBC=∠DECD．BD=CEC．∠BFD=∠CAE12．如图，一男生推铅球，铅球行进高度y（单位：米）是水平距离x（该男生推铅球出手时，铅球的高度为1.6米；铅球飞行至水平距离4米时，铅球高度为4米，铅球落地时水平距离为8有下列结论：①铅球飞行至水平距离3.5米时，铅球到达最大高度，最大高度为4.05米；1785②当8时，y与x之间的函数关系式为：y=−x2+x+；55③铅球从出手到飞行至最高点的水平距离与从最高点运动至落地的水平距离相等.其中，正确结论的个数是A．3B．2C.1D.0九年级数学38页）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：第Ⅱ卷共5答案答在试卷上无效．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．不透明的袋子中装有10个球，其中有6个红球，3个绿球，1个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出一个球，则它是绿球的概率为．14．计算(11+2)(11−2)的结果等于15．计算（−ab3)2的结果等于．．16．已知直线y=−x向下平移2个单位后经过点P（m，3），则m值为．17．如图，正方形ABCD的边长为10，作以AB为底的等腰三角形ABE，AE=13．（Ⅰ）△ABE的面积为__________；F，G分别为AD，AB的中点，M为的中点，射线EM，相交于点H，则BH的长为__________.181AB为圆与格线的交点，点C是AB与格线的交点，AB的长为圆周长的六分之一，点D是格点.（Ⅰ）线段AD的长为__________；P所在直线与圆相切，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)_____________________________________________________________________________________________________________________________.九年级数学48页）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．19．（本小题8分）3x+≥x,①②解不等式组2−4≥-2.请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；；（Ⅱ）解不等式②，得（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为20．（本小题8分）．体育锻炼时间，并进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②.请根据图中信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次抽测的这组数据的平均数、众数、中位数．九年级数学58页）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}21．（本小题在⊙O中，AB是⊙O的直径，BC=BD交于点M，∠CDB=22.5°.ꢀꢀ（Ⅰ）如图①，求∠ACD和∠的大小；C作⊙O的切线A作AH⊥CN于点HAB=8，求的长．图①图②22．（本小题某校综合与实践活动中，要利用测角仪测量郊外一小山的高度．如图，两山脚距离AD=400m，在山脚A测得山腰B处的仰角为°，山脚A和山腰B相距60m，在山腰B处测得山顶C的仰角为48°D测得山顶C的仰角为°ABC，D在同一平面内.（Ⅰ）求山腰B到AD的距离BE的长；（Ⅱ）设山高为h（单位：m）.①用含有h的式子表示线段的长②求山高（tan62°取1.9，tan48°取1.1，3取1.7，结果取整数）.九年级数学68页）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}23．（本小题已知学校组织社会实践活动，学校、学校附近社区、植树点依次在同一条直线上，40min点前往学校附近社区，10min之后到达，在该社区进行了40min的科普宣讲活动，宣讲活动结束后，用了40min匀速回到学校.下面图中x表示时间，y表示小张离学校的距离.图象反映了这个过程中小张离学校的距离y与时间x之间的对应关系.请根据相关信息，回答下列问题：（Ⅰ）①填表:小张离开学校的时间/min小张离开学校的距离/km10501601.6②填空：小张在植树点植树共用时___________min，他从植树点到学校附近社区的平均速度为___________km/min；③当≤120y关于时间x的函数解析式；（Ⅱ）当小张到达植树点40min后，同行的小李离开植树点匀速回到学校，两人同?（直接写出结果即可）九年级数学78页）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}24．（本小题将一个直角三角形纸片（00（0，6B在x=°P在边P不与点O，A过点P作AB的平行线交x轴于点Q.图①图②（Ⅰ）填空：如图①，点B的坐标为_____；若=1，则点Q的坐标为_____；（Ⅱ）以PQ为折痕折叠该纸片，点O的对应点为O'，设=t和△PQO'重叠部分的面积为S.和△PQO'O'P交AB于点MO'Q交AB于点Nt的式子表示△和△PQO'重叠部分的面积S出t的取值范围；811②填空：当≤≤时，S的最大值为________，S的最小值为________.3225．（本小题已知抛物线y=ax2−2ax+ca<0)与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左y轴相交于点C，过抛物线的顶点D作DM⊥x轴于点M，点N在y轴正半轴上，NMO=60°PP作xx轴于点E于点F.（Ⅰ）若a=−1，c=3.①求抛物线顶点D和点A的坐标；②若点PP作PH垂直直线于点HPH=3E的坐标；c=−aa<−)P与点CPC交直线于点G，当2NC+3=73时，求顶点D的坐标.九年级数学88页）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}河北区2023-2024学年度九年级总复习质量检测（二）数学答案第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．1D．7D．2A．8A．A．B．4C．B．D．12B.10A．C．第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．313．；14．7；15．9a2b6；16．5；1760149；185；（Ⅱ）取圆与格线交点D，D，取格点D，作射线AD交圆于D，作射线AD31234交圆于DDD，DD交于OOAB与格线交点T51245长AO交圆于A'，连接A'C；连接A'T，交于点M，作射线AM交A'C于T'TT'交圆于点PP即为所求（方法不唯一，如作射线T'T交圆于点P'等亦可）九年级数学答案第16页）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}三、解答题：本大题共7小题，共66分．198分）≥−2；（Ⅱ）解不等式②，得1；……2分4分（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：……6分（Ⅳ）原不等式组的解集为-≤1．208分）……8分40，15；2分（Ⅱ）观察条形统计图，7×5+8×8+9×9+10×8+11×6+12×4∵x，==9.355+8+9+8+6+4∴这组数据的平均数为9.35．4分∵在这组数据中，9出现了9次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为9．6分∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数是9和9，9+9有=9，2∴这组数据的中位数是9．2110分）8分ꢀꢀ⊙O中，连接，BC=BD.∴∠COB=∠DOB，OC=OD，∴⊥CD于点M.……1分∵∠CDB=22.5°，∴∠CAB=∠CDB=22.5°，∴∠ACD=90°−∠CAB=67.5°，……2分∴∠BOD=∠=2∠BDC=45°，……3分在△中，=，180°−∠BOD∠ODB=∠OBD==67.5°.5分2九年级数学答案第26页）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}（Ⅱ）如图，AB=8，连接，∵切⊙O于点C，∴⊥于点C，∠OCH=∠OCN=90°，……6分∵AH⊥CN于点H，∴∠AHC=90°，∴∠=∠OCN=90°，∴AH∥OC，同（Ⅰ）可得∠=°，∴∠=∠=°，过点O作⊥AH于点P，在Rt△OPA中，……7分……8分AB2PO=AO⋅sin∠=⋅=22，22∵∠OCH=∠CHP=∠=90°，∴四边形CHPO为矩形，有=PO=22.2210分）……分……1分RtABE中，∠BAE=30°，AB=60，∴BE=1AB=30，……2分2即山腰B到AD的距离BE的长为30m.……3分CH（Ⅱ）①在Rt△CDH中，∠CDH=62°，CH=h，tan∠CDH=，…4分DHCHh∴DH==，……6分tan∠CDHtan62°h即DH的长为m.tan62°②如图，AD=400m，过点B作BN⊥CH，垂足为N.根据题意，∠BNH=∠NHE=∠HEB=°，∴四边形BNHE是矩形，BEtan∠h∴BN=HE=AD−DH−AE=AD−DH−=400−−303，tan62°CN=CH−NH=CH−BE=h−30，……7分九年级数学答案第36页）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}在Rt△CBN中，tan∠CBN=CN，∠CBN=48°，BN∴CN=BN⋅tan48°，即hh−30=400−−3⋅tan48°，……9分tan62°()−362°°+62°∴h=tan°+°(−×1.7)××+×+≈≈262（m）.……分答：山高CH约为262m.2310分）解：(Ⅰ①0.4，1.6，0.8；……3分②70，0.08；……5分③当≤110时，y=1.6；当＜120时，y=0.08x+10.4；……8分(Ⅱ)140min.……10分2410分）(63,0)，(3,0)；……4分（Ⅱ）①Rt中，(0,6)，B(63,0)，=90°，=°，故=6，OB=63，∵AB∥PQ，∴=∠=°，∵=t，∴==t，tan∵△≌△PO'Q，PO'=PO=t，∴∠'=∠=90°−∠PQO=60°，∴'180°−∠∠=′−∠QPO60°，∠OAB=90°−∠ABO=60°，=九年级数学答案第46页）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}∴∠AMP=60°，△APM是等边三角形，在等边△APM中，PM=AP=6−t，故MO'=PO−PM=−AP=t−6，∵AB∥PQ，∴∠O'NM=∠O'QP=OQP=°，∴=SO−O'11==PO⋅O'Q−MO⋅O'N212PO'1MO'PO⋅−MO⋅2tanPQO'2tan∠MNO'33t−6)2=t2−22332=−t2+12t−183，3<t<6；……8分2138②63，.……分2510分）a=−1，c=3，代入y=ax2−2ax+cy=−x2+2x+3，即y=−(x−2+4，其顶点D为4)，令x=0，得y=3，即C3)，令y=0，得0=−x2+2x+3，……2分解得x=−1，x=3，即A0)，B0)；……3分12(−2++)<m<3⊥x轴于点M，②点PPm,m同①顶点D4)，A0)，B0)，C3)，0)，即=1；2m30有M∵点N在y轴正半轴，=60°，()故在Rt中，NO=⋅tanNMO=3，即N3，……4分