2023九年级数学下册 第26章 二次函数26.1 二次函数教学实录 （新版）华东师大版

2023九年级数学下册第26章二次函数26.1二次函数教学实录（新版）华东师大版主备人备课成员设计思路本节课以“2023九年级数学下册第26章二次函数26.1二次函数”为教学内容，结合华东师大版教材，旨在帮助学生掌握二次函数的基本概念、图像和性质，并能运用二次函数解决实际问题。通过创设情境、小组合作、探究活动等教学环节，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过二次函数的学习，学生能够抽象出二次函数的概念，运用逻辑推理分析函数性质，通过直观想象理解函数图像，建立数学模型解决实际问题，并提高数学运算的准确性和效率。教学难点与重点1.教学重点

-理解二次函数的概念及其一般形式。

-掌握二次函数的图像特征，包括顶点坐标、对称轴和开口方向。

-能够根据二次函数的一般形式识别其性质，如开口方向、顶点位置等。

2.教学难点

-理解二次函数图像的对称性，特别是顶点作为对称中心的性质。

-分析二次函数图像与x轴、y轴的交点情况，包括交点个数和位置。

-运用二次函数解决实际问题，如最大值和最小值问题，需要学生将数学知识与实际问题相结合。例如，在解决抛物线运动问题时，学生需要理解抛物线顶点坐标与物体运动轨迹的关系，以及如何利用二次函数表达式来描述物体的运动。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2023九年级数学下册教材，并准备好相关的练习册和教学参考书。

2.辅助材料：准备二次函数图像的图表、抛物线运动视频以及与二次函数性质相关的动画演示。

3.教室布置：设置小组讨论区，并准备白板或黑板用于板书和展示二次函数图像。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中的抛物线现象，如汽车运动轨迹、跳水运动员入水轨迹等，提问学生是否熟悉这类图形，并引导学生思考这些图形与数学的关系。

-回顾旧知：简要回顾一次函数的图像和性质，引导学生回忆一次函数图像的直线特性和一次函数的增减性。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：介绍二次函数的定义、一般形式（y=ax^2+bx+c，a≠0）以及二次函数图像的基本特征，包括顶点坐标、对称轴和开口方向。

-举例说明：通过几个简单的二次函数例子，展示如何根据函数表达式确定其图像的形状和位置。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试画出给定二次函数的图像，并讨论如何从函数表达式中找到顶点坐标和对称轴。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：分发练习题，要求学生独立完成，题目包括识别二次函数图像、计算顶点坐标、确定开口方向等。

-教师指导：巡视课堂，解答学生在练习过程中遇到的问题，并鼓励学生之间互相帮助。

4.深入探究（约15分钟）

-讲解二次函数与x轴、y轴的交点问题，包括交点个数和具体位置的判断方法。

-通过实例分析，让学生理解二次函数图像与x轴、y轴交点的关系，以及如何通过判别式Δ=b^2-4ac来确定交点的性质。

-引导学生探究二次函数的最大值和最小值问题，讲解如何通过顶点坐标来求解。

5.应用拓展（约10分钟）

-展示实际问题，如物体的运动轨迹、经济模型等，让学生运用二次函数知识进行解答。

-学生分组讨论，尝试将二次函数应用于实际问题中，教师提供必要的指导和帮助。

6.总结与反思（约5分钟）

-学生总结本节课所学内容，包括二次函数的定义、图像特征、性质及应用。

-教师引导学生反思学习过程，强调二次函数在解决问题中的重要性。

7.作业布置（约2分钟）

-布置课后作业，包括练习题和实际问题的应用，要求学生在课后巩固所学知识。学生学习效果六、学生学习效果

经过本节课的学习，学生在以下方面取得了显著的效果：

1.知识掌握方面：

-学生能够准确地理解和描述二次函数的定义、一般形式及其图像特征。

-学生能够识别二次函数图像的顶点坐标、对称轴和开口方向，并能根据这些特征判断函数的性质。

-学生掌握了二次函数与x轴、y轴交点的判断方法，包括交点个数和具体位置。

2.技能提升方面：

-学生能够运用二次函数表达式解决实际问题，如计算物体的运动轨迹、经济模型等。

-学生通过小组讨论和合作学习，提高了团队合作和沟通能力。

-学生在解决实际问题的过程中，培养了逻辑推理和数学建模的能力。

3.思维发展方面：

-学生通过本节课的学习，发展了抽象思维和空间想象能力，能够从具体的图像和实例中抽象出二次函数的概念。

-学生在探究二次函数性质的过程中，学会了从多个角度分析问题，提高了思维的灵活性。

-学生在解决实际问题时，能够将数学知识与实际问题相结合，培养了批判性思维和问题解决能力。

4.学习兴趣和动力方面：

-学生通过生活中的实例和实际问题的应用，对二次函数产生了浓厚的兴趣，增强了学习的动力。

-学生在课堂上积极参与讨论和活动，提高了学习的主动性和积极性。

-学生在遇到困难时，能够坚持不懈地探究和解决问题，培养了学习毅力和自信心。

5.综合素养方面：

-学生在课堂上展现了良好的学习习惯，如认真听讲、积极思考、及时复习等。

-学生在小组合作中学会了尊重他人、倾听他人意见，培养了团队协作精神。

-学生在解决问题的过程中，学会了分析问题、制定计划、执行计划，提高了自我管理能力。教学反思与总结哎，这节课上下来，心里真是五味杂陈。咱们就聊聊这节课的得与失吧。

首先，我觉得这节课在教学方法上还是取得了一些成效的。比如说，我在导入环节，通过展示生活中的抛物线现象，激发了学生的兴趣。看到那些熟悉的场景，学生们一下子就来了精神，开始积极思考。这个方法我觉得挺不错的，以后可以多尝试。

然后，在讲解新知的时候，我尽量用简单的语言和例子来解释二次函数的概念和图像特征。我发现学生们对于这些抽象的概念理解起来有点吃力，所以我花了点时间，用他们熟悉的例子来帮助他们理解。比如，我拿汽车的行驶轨迹来说明二次函数的图像，他们听起来就更容易接受了。

但是，我也发现了一些问题。比如，在讲解二次函数与x轴、y轴交点的问题时，有些学生还是不太理解。我意识到，这部分内容可能需要更深入的解释和更多的练习。所以，我打算在下节课的时候，增加一些相关的练习题，让学生通过实际操作来加深理解。

至于学生的表现，我觉得整体上还是挺不错的。他们对于二次函数的学习兴趣挺高的，课堂上的互动也都很积极。有几个学生还主动来问我问题，这让我挺高兴的。

不过，也有地方我觉得可以改进。比如说，我在课堂上发现，有些学生对于二次函数的应用还是不太熟练。他们在解决实际问题时，往往不知道如何运用所学知识。这让我意识到，我们不仅要教会学生理论知识，还要教会他们如何将知识应用到实际中去。

所以，我打算在接下来的教学中，多设计一些实际问题，让学生在解决问题的过程中，学会运用二次函数。同时，我也要加强课堂练习，让学生通过不断的练习来提高他们的应用能力。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生们在课堂上表现出较高的积极性和参与度，对于二次函数的基本概念和图像特征表现出浓厚的学习兴趣。

-在讲解二次函数性质时，大部分学生能够跟随教师的思路，通过互动问答，对二次函数的对称性和顶点性质有了更深刻的理解。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论环节，学生们能够有效地合作，共同探讨二次函数图像与实际问题的关系。

-学生们通过小组合作，提出了多个有趣的实例，如抛物线运动轨迹在物理中的应用，以及如何用二次函数解决经济问题。

3.随堂测试：

-随堂测试结果显示，学生们对于二次函数的基本知识掌握得较好，能够正确识别二次函数图像，计算顶点坐标，并判断开口方向。

-然而，部分学生在解决实际问题时显得有些困难，尤其是在结合具体情境应用二次函数公式时，存在一定的计算错误。

4.学生作品分析：

-学生完成了一些基于二次函数的实际问题作业，如设计一个抛物线运动模型，并计算物体的落地时间。

-通过分析学生的作品，可以看出他们对二次函数的理解和应用能力有所提升，但仍需在计算精度和问题分析深度上加强。

5.教师评价与反馈：

-针对学生对二次函数图像性质的掌握，教师应继续加强直观教学，利用几何画板等工具展