福建省莆田市高中数学 第二章 统计 2.1.2 系统抽样教学实录 新人教A版必修3

福建省莆田市高中数学第二章统计2.1.2系统抽样教学实录新人教A版必修3课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析福建省莆田市高中数学第二章统计2.1.2系统抽样教学实录，新人教A版必修3。本节课旨在让学生理解系统抽样的基本概念和方法，通过实例分析，让学生掌握系统抽样的步骤和注意事项，提高学生运用系统抽样方法解决实际问题的能力。教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，注重培养学生的逻辑思维和数据分析能力。二、核心素养目标培养学生数据分析观念，通过系统抽样方法的探究，提升学生对数据分布和样本代表性的理解。增强逻辑推理能力，让学生在解决实际问题时能够运用数学模型进行推理。同时，培养学生数学建模意识，学会将实际问题转化为数学问题，提高解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解系统抽样的基本概念，包括总体、样本、抽样框等术语；

②掌握系统抽样的步骤，包括确定抽样间隔、随机选择起始点、抽取样本等；

③能够运用系统抽样方法解决实际问题，如从大量数据中抽取具有代表性的样本。

2.教学难点，

①理解系统抽样在保证样本代表性的同时，如何避免样本偏差；

②掌握如何根据总体规模和抽样框的特点来确定合适的抽样间隔；

③在实际操作中，如何处理抽样过程中可能出现的随机误差和系统误差。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：系统讲解系统抽样的基本原理和步骤，帮助学生建立知识框架。

2.讨论法：引导学生就系统抽样在实际问题中的应用进行讨论，激发学生的思考。

3.案例分析法：通过具体案例，让学生分析系统抽样的实际操作，加深理解。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示系统抽样的操作过程，直观展示概念和步骤。

2.教学软件应用：使用统计软件模拟系统抽样过程，让学生亲身体验。

3.互动式教学：设计互动环节，让学生通过小组合作完成系统抽样任务，提高参与度。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对系统抽样的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在日常生活中是否遇到过需要从大量信息中筛选出部分代表性的情况？”

展示一些关于市场调研、人口普查等实际应用系统抽样的场景图片或视频片段，让学生初步感受系统抽样的魅力或特点。

简短介绍系统抽样的基本概念和重要性，指出它在科学研究、数据分析等领域的重要作用，为接下来的学习打下基础。

2.系统抽样基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解系统抽样的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解系统抽样的定义，强调其是一种概率抽样方法，通过确定抽样间隔和随机起始点来抽取样本。

详细介绍系统抽样的组成部分，包括总体、抽样框、抽样间隔、起始点、样本等。

3.系统抽样案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解系统抽样的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的系统抽样案例进行分析，如教育调查、产品检测等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解系统抽样的应用场景和效果。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用系统抽样解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与系统抽样相关的主题进行深入讨论，如如何优化系统抽样设计、系统抽样在特定领域的应用等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对系统抽样的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调系统抽样的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括系统抽样的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调系统抽样在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用系统抽样。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于系统抽样的短文或报告，以巩固学习效果，并思考如何将所学知识应用于实际问题的解决。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

学生能够准确理解系统抽样的概念，包括总体、样本、抽样框、抽样间隔、起始点等基本术语。

学生能够熟练掌握系统抽样的步骤，包括确定抽样间隔、随机选择起始点、抽取样本等操作。

学生能够区分系统抽样与其他抽样方法（如简单随机抽样、分层抽样）的区别和适用场景。

2.能力提升：

学生在案例分析中，能够运用所学知识分析实际问题，提出合理的解决方案。

学生在小组讨论中，能够与他人合作，共同探讨系统抽样的应用和改进方向。

学生在课堂展示中，能够清晰、准确地表达自己的观点，提高公共演讲能力。

3.思维发展：

学生通过系统抽样的学习，培养了逻辑推理能力，能够在面对复杂问题时，运用数学模型进行推理和分析。

学生在解决实际问题的过程中，锻炼了创新思维，能够提出具有创造性的解决方案。

学生在小组合作中，学会了团队合作，提高了沟通能力和协作能力。

4.应用能力：

学生能够将系统抽样方法应用于实际生活，如市场调研、数据分析等。

学生能够运用系统抽样方法解决实际问题，如从大量数据中抽取具有代表性的样本。

学生能够根据实际需求，调整和优化系统抽样设计，提高抽样效率和样本质量。

5.学习态度：

学生对系统抽样产生了浓厚的兴趣，愿意主动学习和探索相关内容。

学生在课堂上积极参与讨论，提出问题，表现出较强的学习积极性。

学生在课后能够主动复习和巩固所学知识，提高自主学习能力。

6.综合评价：

学生在系统抽样学习过程中，展现出良好的学习习惯和学习态度。

学生在知识掌握、能力提升、思维发展、应用能力等方面取得了显著成果。

学生能够将所学知识应用于实际生活，提高自身综合素质。

知识掌握全面，能够准确理解系统抽样的概念和步骤；

能力提升显著，能够运用所学知识解决实际问题；

思维发展良好，培养了逻辑推理和创新思维；

应用能力增强，能够将系统抽样方法应用于实际生活；

学习态度积极，展现出良好的学习习惯和自主学习能力。七、内容逻辑关系①系统抽样概念：

①.定义：系统抽样是一种概率抽样方法，按照一定的规则从总体中选取样本。

②.特点：等距、有规律、易于操作、样本代表性较好。

③.适用范围：适用于总体规模较大，且有一定规律性的抽样情况。

②系统抽样步骤：

①.确定抽样间隔：计算抽样间隔，即总体规模除以样本容量。

②.随机选择起始点：在0至抽样间隔之间随机选择一个起始点。

③.依次抽取样本：从起始点开始，每隔一个抽样间隔抽取一个样本。

③系统抽样案例分析：

①.案例背景：介绍每个案例的背景信息和研究目的。

②.案例分析：分析案例中系统抽样的应用过程和结果。

③.案例总结：总结案例中系统抽样的优缺点，以及实际应用中的注意事项。

④小组讨论与展示：

①.讨论主题：提出与系统抽样相关的话题，如系统抽样的改进、应用领域等。

②.小组讨论：学生分组讨论，提出各自的观点和解决方案。

③.课堂展示：各组代表展示讨论成果，分享观点和经验。

⑤课堂小结与作业：

①.小结内容：回顾本节课的主要知识点和技能。

②.强调重点：强调系统抽样在实际应用中的重要性。

③.布置作业：让学生撰写关于系统抽样的短文或报告，巩固学习效果。八、课后拓展1.拓展内容：

①阅读材料：《统计学导论》中关于概率抽样方法的章节，深入了解不同抽样方法的比较和应用。

②视频资源：统计学教育视频，如“系统抽样方法的应用实例”，通过实际案例讲解系统抽样的操作和效果。

③统计学在线实验：在线统计学实验平台，提供系统抽样模拟实验，让学生亲自操作，加深对系统抽样原理的理解。

2.拓展要求：

①阅读材料要求：

-学生需阅读《统计学导论》中关于概率抽样方法的章节，重点关注系统抽样与其他抽样方法的对比。

-阅读过程中，做好笔记，记录关键知识点，如抽样误差、样本代表性等。

-完成阅读后，撰写一篇简短的读书笔记，总结自己的学习心得。

②视频资源要求：

-观看统计学教育视频，关注视频中系统抽样的实际应用案例。

-观看过程中，思考视频中案例中系统抽样的设计是否合理，效果如何。

-观看结束后，与同学讨论视频内容，分享自己的观点。

③统计学在线实验要求：

-学生需在统计学在线实验平台上完成系统抽样模拟实验。

-实验过程中，注意观察样本分布的变化，思考如何调整抽样间隔和起始点。